考慮炸高和相位角影響的射孔槍卡槍及強(qiáng)度流固耦合分析

竇益華，朱曉棟，范永均,2，李明飛

(1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065;2.中國石油西部鉆探工程有限公司，烏魯木齊 830000)

隨著石油工程技術(shù)的發(fā)展，射孔完井工藝不斷追求深穿透、高孔密射孔，射孔彈的裝藥量和裝藥密度不斷增加，射孔高爆轟能量下將增加射孔槍的毛刺高度和應(yīng)力，常引起卡槍、損壞等安全事故。井下射孔工況復(fù)雜，試驗(yàn)困難，現(xiàn)有研究大多采用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬，但是對(duì)于強(qiáng)爆轟下的流固耦合，存在網(wǎng)格比例失調(diào)導(dǎo)致的分析意外終止、設(shè)置缺失引起的速度超限和計(jì)算機(jī)時(shí)過長等問題。因此，有必要在有效解決上述問題的基礎(chǔ)上，研究炸高和相位角對(duì)射孔槍毛刺和應(yīng)力的影響，避免射孔卡槍和損壞事故。

射流侵徹將在射孔槍內(nèi)外壁造成毛刺，并在孔間區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力疊加，容易造成卡槍和應(yīng)力超限事故，理論和試驗(yàn)分析困難，常采用數(shù)值方法分析，但對(duì)于高爆轟下的流固耦合，存在很難克服的問題，需要開展針對(duì)性研究。文獻(xiàn)[1]應(yīng)用AUTODYN軟件模擬了半球結(jié)構(gòu)裝藥流固耦合對(duì)靶板的毀傷。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用LS-DYNA軟件模擬了聚能射流形成過程，研究了射流的速度變化。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用Workbench模塊，建立射孔段管柱三維有限元模型，分析了管柱的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。文獻(xiàn)[4]用AUTODYN軟件研究了射孔彈爆轟壓垮藥型罩過程和射流侵徹套管過程，但只研究速度與能量變化，未分析毛刺和應(yīng)力。文獻(xiàn)[5]模擬與試驗(yàn)結(jié)合驗(yàn)證聚能射流對(duì)不同抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度水泥的影響。文獻(xiàn)[6]研究了影響射孔槍穩(wěn)定性能的因素，如：槍長、溫度、載荷等。文獻(xiàn)[7]用LS-DYNA軟件模擬了不同裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)射流形成的影響，為本文模型的建立及相關(guān)參數(shù)的選取提供借鑒。文獻(xiàn)[8]研究了不同藥形罩錐角對(duì)射流的影響，為本文藥形罩模型的建立提供了思路。文獻(xiàn)[9]模擬了不同相位角射孔對(duì)射孔槍抗外擠強(qiáng)度的影響，找出最佳相位角為60°。文獻(xiàn)[10]依據(jù)圓柱殼開小孔彈塑性力學(xué)理論，得出應(yīng)力集中系數(shù)，計(jì)算出了整個(gè)圓孔周圍應(yīng)力分布，找到應(yīng)力集中最大點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]模擬了不同炸高對(duì)侵徹深度的影響，為本文提供有益思路。文獻(xiàn)[12]用LS-DYNA軟件研究了射流侵徹砂巖時(shí)裂縫形成機(jī)理。文獻(xiàn)[13]研究了砂巖地應(yīng)力對(duì)射流孔徑及穿深的影響，垂直于射孔方向的地應(yīng)力影響更大。文獻(xiàn)[14]研究了不同孔密和相位角對(duì)射孔槍抗壓強(qiáng)度的影響。文獻(xiàn)[15]用LS-DYNA軟件研究了聚能射流射孔槍毛刺影響，但模型未考慮射孔液及砂巖，模型建立不完整。

綜上所述，現(xiàn)有LS-DYNA二維仿真分析較多，三維模型往往建立不完整，分析中還存在意外終止、速度溢出和計(jì)算時(shí)長等問題。本文用LS-DYNA軟件，建立射孔彈-射孔槍-射孔液-套管-砂巖三維有限元模型，嚴(yán)格控制各部分單元體尺寸比例，避免分析意外終止；合理設(shè)置限制最大時(shí)間步長的LCTM曲線，解決速度超限問題。通過設(shè)置網(wǎng)格漸變、添加對(duì)稱約束，大幅降低機(jī)時(shí)，探究炸高和相位角對(duì)射孔槍毛刺和應(yīng)力的影響機(jī)理，可為射孔爆轟侵徹類問題研究提供思路。

1 射孔槍流動(dòng)應(yīng)力與塑性應(yīng)變方程

本構(gòu)方程表征金屬發(fā)生塑性變形時(shí)流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系[16]，聚能射流侵徹射孔槍時(shí)，射孔槍會(huì)發(fā)生大塑性變形，其流動(dòng)應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

塑性應(yīng)變方程為

(2)

(3)

(4)

綜合式(1)和式(2)，得到射孔槍Johnson-Cook模型的本構(gòu)方程為式(5)，該模型適用于大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫環(huán)境

(5)

式中:C為剪切-壓縮波速度(Vs-Vp)曲線的截距；S1、S2、S3為(Vs-Vp)曲線的斜率；γ0為狀態(tài)方程常數(shù)，γ0=1.51；a為γ0一階體積正量。

2 單枚彈時(shí)射孔槍應(yīng)力變化規(guī)律分析

炸藥爆轟壓垮藥形罩形成射流侵徹射孔槍時(shí)，射孔槍發(fā)生塑性變形，孔道周圍材料堆積、外翻形成毛刺，引發(fā)卡槍事故，同時(shí)射孔槍應(yīng)力急劇增加，超過材料屈服極限，常引發(fā)安全事故，因此，有必要研究射流侵徹時(shí)射孔槍的毛刺和應(yīng)力變化規(guī)律。

2.1 參數(shù)選取及常見問題解決

以大慶某油田井下3 500 m射孔過程為研究對(duì)象，用LS-DYNA軟件建立射孔彈-射孔槍-射孔液-套管-砂巖三維有限元模型，射孔彈采用HS46射孔彈，藥形罩為高導(dǎo)無氧銅，炸藥為RDX，射孔槍采用32CrMo4，套管采用P110材料，射孔液由清潔淡水中加入鹽等少量添加劑配制而成，射孔液的材料模型和狀態(tài)方程分別采用Null和Gruneisen。具體參數(shù)見表1。

表1 三維建模關(guān)鍵參數(shù)

聚能射流仿真中容易出現(xiàn)計(jì)算意外終止的問題，常由藥形罩網(wǎng)格比例失調(diào)和畸變引起，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，先劃分面網(wǎng)格，然后旋轉(zhuǎn)生成體網(wǎng)格。劃分射孔彈面網(wǎng)格時(shí)，需保證藥形罩、炸藥、彈殼的面網(wǎng)格份數(shù)大致相同，保證體網(wǎng)格各部分之間的網(wǎng)格大小和數(shù)量成比例，盡量減少空氣域的網(wǎng)格數(shù)量，以解決網(wǎng)格畸變、計(jì)算意外終止的問題；速度超限問題常由材料參數(shù)設(shè)置不當(dāng)引起，因此在設(shè)置時(shí)，需添加最大時(shí)間步長曲線，限制射流侵徹步長；針對(duì)計(jì)算機(jī)時(shí)過長問題，如圖1和圖2所示。①設(shè)置對(duì)稱約束的1/4模型代替完整模型；②合理設(shè)置射孔槍、套管和砂巖網(wǎng)格的漸變，大幅降低計(jì)算時(shí)間。

圖1 射孔彈對(duì)稱約束(μm)

圖2 漸變線及網(wǎng)格

2.2 單枚彈不同炸高對(duì)射孔槍毛刺影響分析

超高速金屬射流侵徹射孔槍時(shí)，射孔槍內(nèi)射流侵徹區(qū)域應(yīng)力迅速增大，超過材料的屈服極限使得射孔槍發(fā)生塑性變形，孔道周圍材料向孔邊堆積外翻，形成毛刺。毛刺形成大致分為3個(gè)階段：①射流穿過射孔槍時(shí)，射孔槍發(fā)生塑變，孔道周圍材料外翻形成毛刺；②射流杵體開始侵徹射孔槍時(shí)毛刺進(jìn)一步加大；③藥形罩尾部掛槍量作用于射孔槍，使毛刺進(jìn)一步增大(注：藥形罩尾部由于工藝原因常與炸藥對(duì)接，使得尾部藥形罩不能充分形成射流，從而掛在射孔槍上，簡稱藥形罩掛槍量)。分別建立炸高為12 mm、18 mm、24 mm的有限元模型，分析不同炸高對(duì)毛刺高度的影響，射孔槍最大毛刺示意圖如圖3所示。藥形罩掛槍量對(duì)毛刺影響的示意圖如圖4所示。

圖3 射孔槍最大毛刺

圖4 掛槍量對(duì)毛刺的影響

炸高12 mm時(shí)，射孔槍毛刺示意圖,如圖5(a)所示。藥形罩從被壓垮形成射流到侵徹射孔槍距離較小，射流頭部直徑大，射孔槍毛刺變化規(guī)律圖如圖5(b)所示。16 μs時(shí)，射流頭部穿過射孔槍，射孔槍外壁明顯外凸形成毛刺，頭部后的射流直徑較小，因此，頭部后的射流穿過時(shí)毛刺高度不變；20 μs時(shí)，杵體侵徹射孔槍，與孔邊材料摩擦帶動(dòng)毛刺迅速增大，55 μs時(shí)，杵體前部侵徹射孔槍完成，此時(shí)掛槍量附著并作用在射孔槍上，使毛刺高度進(jìn)一步增大，75 μs時(shí)，毛刺高度達(dá)到最大值4.1 mm，之后不再發(fā)生變化。圖6所示為炸高18 mm時(shí)毛刺的變化規(guī)律圖，整體變化規(guī)律與炸高12 mm時(shí)相近，不再進(jìn)行詳細(xì)分析，射孔槍毛刺高度在80 μs時(shí)達(dá)到3.9 mm。圖7(a)為炸高24 mm時(shí)，射孔槍毛刺示意圖，射流頭部直徑相對(duì)炸高為12 mm時(shí)較小，射流尾部直徑較大；圖7(b)為毛刺變化規(guī)律圖，19 μs時(shí)，射流侵徹射孔槍形成毛刺，開始時(shí)毛刺高度緩慢增加；36 μs時(shí)，射流杵體穿過射孔槍，毛刺迅速增大；60 μs時(shí),毛刺高度在藥形罩掛槍量作用下繼續(xù)緩慢增大，最大毛刺在80 μs時(shí)達(dá)到3.6 mm。

圖5 炸高12 mm毛刺變化圖

圖6 炸高18 mm毛刺變化圖

圖7 炸高24 mm毛刺變化圖

2.3 單枚彈不同炸高對(duì)射孔槍應(yīng)力影響分析

炸高12 mm時(shí)的射孔槍應(yīng)力云圖如圖8所示。圖8中穿過中心的圓周代表應(yīng)力超過材料屈服極限(見圖8(a))。38 μs時(shí)，射孔槍應(yīng)力達(dá)到最大值1 075 MPa，此時(shí)孔道周圍55 mm的圓周內(nèi)，應(yīng)力均超過材料屈服極限835 MPa，超過材料屈服極限后，射孔槍材料強(qiáng)度下降、脆性增強(qiáng)，不再遵循射孔槍材料的性能曲線。之后隨著射流繼續(xù)侵徹，射孔槍最大應(yīng)力值不斷下降，但超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周繼續(xù)增大，112 μs時(shí)，應(yīng)力圓周直徑達(dá)到61 mm，之后應(yīng)力圓周直徑不斷變小，射流杵體完全穿過射孔槍后應(yīng)力開始下降(見圖8(b))。

(a)38 μs

炸高為18 mm時(shí)，單枚射孔彈侵徹射孔槍的應(yīng)力變化云圖如圖9所示。射流開始侵徹射孔槍時(shí)，射孔槍應(yīng)力逐漸增大；17 μs時(shí)，射流開始在射孔槍擴(kuò)孔，此時(shí)孔道周圍2 mm的圓周內(nèi)應(yīng)力均超過射孔槍材料的屈服極限，此時(shí)的最大應(yīng)力為850 MPa；18 μs時(shí)，射流侵徹穿過射孔槍，孔道周圍應(yīng)力圓周不斷增大，直徑達(dá)到6 mm；19 μs時(shí)，孔道周圍超過屈服極限的應(yīng)力圓周直徑達(dá)到最大值約9 mm，此時(shí)射孔槍最大應(yīng)力為946 MPa；54 μs時(shí)，射流杵體開始侵徹射孔槍，射孔槍應(yīng)力繼續(xù)增大，最大值達(dá)到997 MPa，孔道周圍超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周直徑達(dá)到45 mm，材料塑性變形不斷增大，之后應(yīng)力圓周的直徑維持30 μs左右不變后開始逐漸變小(見圖9(a))。113 μs時(shí)，杵體不再向前運(yùn)動(dòng)，射孔槍應(yīng)力開始下降。炸高為24 mm時(shí)，射孔槍的應(yīng)力在42 μs時(shí)達(dá)到最大值912 MPa，此時(shí)超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周直徑為38 mm，之后射孔槍內(nèi)的最大應(yīng)力和超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周直徑均不斷下降(見圖9(b))。

圖9 單枚彈射孔槍應(yīng)力云圖

3 不同相位角對(duì)射孔槍應(yīng)力變化影響分析

考察了不同相位角下毛刺的變化情況，與單枚時(shí)變化不大，篇幅限制，不再贅述。主要考察相位角對(duì)射孔槍應(yīng)力的影響規(guī)律。

3.1 相位角為30°時(shí)射孔槍應(yīng)力變化規(guī)律

16孔/m、相位角30°時(shí)，兩枚射孔彈的應(yīng)力變化云圖如圖10所示。11 μs時(shí)，射流頭部侵徹射孔槍內(nèi)壁(見圖10(a))。14 μs時(shí)，射流穿過射孔槍，此時(shí)，超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周直徑為3 mm(見圖10(b))。之后兩孔周圍的應(yīng)力圓周不斷增大，54 μs時(shí)，兩孔間應(yīng)力圓周重疊，最大應(yīng)力835 MPa(見圖10(c))。78 μs時(shí)，射流杵體侵徹射孔槍，此時(shí)最大應(yīng)力在兩孔連線中間約為1 226 MPa，超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周的直徑達(dá)到55 mm(見圖10(d))。

圖10 兩枚彈射孔槍應(yīng)力云圖

3.2 相位角為60°和90°時(shí)射孔槍應(yīng)力變化規(guī)律

16孔/m，相位角為60°時(shí)，兩枚射孔彈的應(yīng)力云圖，如圖11所示。14 μs時(shí)，射流頭部侵徹射孔槍內(nèi)壁(見圖11(a))；17 μs時(shí)，射流對(duì)射孔槍侵徹完成，由于爆轟能量疊加作用，射流侵徹穿過射孔槍較單枚彈時(shí)提前1 μs，射孔槍最大應(yīng)力提高154 MPa(見圖11(b))；29 μs時(shí)，兩枚射孔彈的應(yīng)力疊加，此時(shí)應(yīng)力作用范圍達(dá)到35 mm(見圖11(c));65 μs時(shí)，兩枚射孔彈的應(yīng)力重合，此時(shí)，最大應(yīng)力圓周直徑達(dá)到最大值，呈現(xiàn)不規(guī)則狀態(tài)，距離孔邊距離約為42 mm，最大應(yīng)力達(dá)到1 214 MPa(見圖11(d))；110 μs時(shí)，射流杵體停止運(yùn)動(dòng)，應(yīng)力逐漸下降。圖12所示為相位角90°時(shí)射孔槍應(yīng)力云圖，29 μs時(shí)，超過材料屈服極限的應(yīng)力圓周重疊，69 μs時(shí)，超過材料屈服極限的應(yīng)力區(qū)域距離孔邊66 mm，射孔槍的應(yīng)力達(dá)到最大值1 221 MPa，較相位角60°時(shí)的最大應(yīng)力提高了7 MPa。

(a)14 μs應(yīng)力云圖

(a)50 μs應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用LS-DYNA軟件，建立射孔彈-射孔槍-射孔液-套管-砂巖三維完整模型，研究炸高和相位角對(duì)射孔槍卡槍及應(yīng)力強(qiáng)度的影響，得出以下結(jié)論：

(1)炸高為12 mm時(shí)，射孔槍毛刺為4.1 mm，最大應(yīng)力1 075 MPa；炸高為18 mm時(shí)，射孔槍毛刺為3.9 mm，最大應(yīng)力997 MPa；炸高為24 mm時(shí)，射孔槍毛刺為3.6 mm，最大應(yīng)力912 MPa，射孔槍最大毛刺和最大應(yīng)力隨著炸高的增加而減小。

(2)相位角為30°、60°、90°時(shí)，射孔槍的毛刺未發(fā)生明顯變化，即相位角對(duì)射孔槍毛刺影響較小；最大應(yīng)力分別為1 226 MPa、1 214 MPa、1 221 MPa，超過材料屈服屈服極限的應(yīng)力區(qū)域分別為55 mm、42 mm、66 mm，此區(qū)域內(nèi)，在高爆轟壓力下，射孔槍將發(fā)生向外鼓脹，即所謂的“脹槍”，引起卡槍事故，所以相位角60°時(shí)射孔槍的強(qiáng)度安全性更好。