蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲在聯合載荷下的動態力學行為

趙中南，韓 賓，李 朗，張錢城，盧天健

(1.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049；2.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049;3.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

在現代戰爭中，常規帶殼裝藥爆炸武器如地雷、簡易爆炸裝置、導彈戰斗部和魚雷戰斗部等是現代戰爭中軍用車輛、飛機、艦船等面臨的主要威脅，分布式沖擊載荷(爆炸沖擊波)與局部集中沖擊載荷(破片)是它們的主要殺傷載荷因素[1-3]，不僅對結構造成嚴重破壞，還極大地威脅車內人員的安全。因此，不同載荷下防護結構的設計和研發在工程上具有重大意義。

由于爆炸沖擊波在空氣中的傳播速度和破片在空氣中的飛行速度有所不同，隨著迎爆距離的變化，載荷抵達先后順序和抵達時間差也會隨之改變。以兩種帶殼裝藥為例，爆炸沖擊波載荷與破片載荷的抵達時間和迎爆距離的關系,如圖1所示。從圖1可知，迎爆距離存在一個臨界值：迎爆距離小于此值時，爆炸沖擊波載荷先于破片載荷抵達靶板；迎爆距離等于此值時兩者同時抵達；而迎爆距離大于臨界值時破片載荷先于爆炸沖擊波載荷抵達，且隨著迎爆距離的增大，二者抵達時間差不斷增加。

(a)250 kg帶殼裝藥[4]，50% TNT裝藥

早期針對爆炸沖擊波載荷與破片載荷聯合作用下的結構響應問題，研究者根據載荷的抵達先后順序，將聯合載荷分解為兩個依次作用的孤立載荷，并將結構響應等效為①預變形板的侵徹與②預穿孔板的脈沖壓力沖擊兩個問題，分別予以研究[6-7]。近年來有大量研究[8-15]發現，爆炸沖擊波與破片具有一定的相關性，其協同破壞效應與兩者單獨作用的破壞效應有顯著差別，不能等效為依次孤立作用的簡單疊加，而是存在特殊的協同作用機理。因而，對聯合載荷的協同作用機理研究對裝甲防護設計具有十分重要的意義，但已有研究多針對混凝土墻壁和板架艙壁等結構件開展，對于在防護領域已有大量應用的陶瓷基防彈裝甲研究尚未見報道。同時，由于研究帶殼裝藥爆炸的試驗手段危險性大，試驗費用高，爆炸產生大量破片使得無法有效分析試驗結果，而有限元模擬手段雖然便捷，但其計算的可靠性仍需依賴試驗的驗證，且仿真通常作為試驗的補充。Li等[5]提出一種在實驗室尺度下模擬爆炸沖擊波與破片聯合載荷的試驗手段。該試驗方法通過圓柱形泡沫鋁彈丸和破片模擬彈丸組成的復合彈模擬聯合載荷，可以便捷地調整載荷抵達時間、破片形貌和沖擊波波形等關鍵影響因素，有利于研究爆炸沖擊波和破片聯合載荷作用下結構的防護性能。

點陣夾芯結構通過塑性大變形主要吸收沖擊能量，其高孔隙率的拓撲結構也為多功能化設計提供了巨大空間。因此，點陣夾芯結構由于其良好的能量吸收性能[16-19]和結構填充特點[20-24]，被大量應用于防護領域。Zhao等[25]設計提出的蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲以方形蜂窩點陣為骨架約束陶瓷及其碎片，有效減小了陶瓷的損傷區域，這種新型裝甲結構不僅具有良好的防彈性能，還具備抗多發彈打擊的能力，如圖2所示。另一方面，由于方形蜂窩夾芯結構在爆炸載荷的作用下表現出顯著的性能優勢[26]，蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲具備防護爆炸沖擊波和破片聯合載荷的潛力。

圖2 具備抗多發彈打擊的蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲

為研究蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲在聯合載荷作用下的動態響應，提升其防護能力，本文將對比該類復合裝甲在單一的破片載荷、爆炸沖擊波載荷以及沖擊波和破片聯合載荷作用下的變形、破壞特點和失效模式，探討聯合載荷下復合裝甲的協同作用機制，為防護帶殼裝藥武器爆炸載荷的復合裝甲優化設計提供理論性指導。

1 聯合載荷作用下裝甲結構動態響應有限元分析

1.1 載荷模型

本研究采用泡沫鋁子彈(foam projectile)中預置破片模擬彈(fragment simulation projectile，FSP)組成復合彈，并撞擊靶板以模擬爆炸沖擊波與單破片的聯合載荷作用，如圖3(a)所示。復合彈由一級輕氣炮加速發射并以一定入射速度v0作用于靶板。其中，泡沫鋁子彈壓潰變形并作用沖擊波載荷于靶板上，FSP模擬的單破片也作用于靶板。

復合彈產生的聯合載荷特性可以通過3個特征參數描述：兩種載荷作用的時間差，壓力峰值，比動能。這3個參數均由復合彈的幾何參數確定，例如，在泡沫鋁子彈的長度57～114 mm、泡沫鋁子彈直徑57 mm及最大入射速度600 m/s的限制下，復合彈模擬的聯合載荷區域如圖3(b)中深色橢圓區域所示，可表征2～95 kg帶殼裝藥爆炸武器的聯合載荷作用。因此，復合彈模擬爆炸沖擊波與單破片聯合載荷是有效并可行的。

(a)復合彈丸模擬沖擊波和單破片聯合載荷的試驗裝置示意圖

采用 ANSYS/LS-DYNA有限元分析程序，對蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲在FSP、爆炸沖擊波單一載荷(泡沫鋁子彈)以及聯合載荷(復合彈)作用下的變形破壞進行數值模擬研究。有限元模型如圖4所示(為了顯示內部結構，僅顯示1/2有限元模型，在實際計算中采用全尺寸有限元模型)。通過改變復合彈速度和離面距離d等關鍵參數，研究不同形式聯合載荷的毀傷效應。

圖4 復合彈撞擊蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲的有限元模型示意圖(以d=30 mm為例)，為了顯示內部結構，僅顯示1/2模型(m)

整個模型由7個部分組成：泡沫子彈，FSP，中心陶瓷(彈丸直接撞擊的陶瓷)，周邊陶瓷，蜂窩點陣和前/后面板。由于整個模擬過程中存在復雜的接觸變形，計算中單元侵蝕和刪除會帶來數值模擬的不穩定性，所以FSP和中心陶瓷采用光滑粒子流體動力學方法(smoothed particle hydrodynamics，SPH)網格劃分。其余各part均采用solid164三維實體單元進行網格劃分。其中，泡沫鋁子彈在長度方向的網格尺寸為2.5 mm，在徑向采用變尺寸網格(0.5～2.5 mm)；FSP的網格尺寸為0.5 mm；結構前/后面板在厚度方向的網格尺寸為0.5 mm，在面內網格分為3個區域，中心的50 mm×50 mm的正方形區域內網格尺寸為0.5 mm，從50～150 mm的區域內網格尺寸采用變尺寸網格(0.5～2.5 mm)；蜂窩點陣與中心陶瓷的網格尺寸均為0.5 mm。單元尺寸的選擇依據充分考慮到了數值模擬的準確性與時效性，通過網格收斂性分析后得出，網格進一步加密后計算結果變化不大。上下面板與蜂窩芯體之間采用Tie接觸模擬理想連接。靶板四周側面上節點的所有自由度均進行約束以模擬固支邊界。

1.2 材料模型

泡沫鋁材料選用Crushable Foam本構模型，其中泡沫鋁子彈在0.006 7 s-1應變率下的壓縮應力應變曲線,如圖5所示。泡沫鋁的壓縮平臺應力為4.5 MPa，壓實應變為0.6。在本研究中，不考慮泡沫子彈的應變率效應。

圖5 泡沫鋁子彈的準靜態壓縮應力應變曲線

本文中所涉及結構與材料在侵徹載荷作用下發生大變形及破壞變形模式。對于金屬材料而言，在此高應變率及大變形情況下，J-C(Johnson-Cook)本構模型及破壞準則被廣泛采用并已經驗證了其有效性。本文中FSP(4340鋼)和夾芯面板(2024-T3鋁合金)均采用J-C模型搭配Gruneisen狀態方程實現模擬。其流動應力可表示為

(1)

材料的失效參數D*可表示為

(2)

(1+D5T*)

(3)

式中：σ*為三軸應力系數；p為靜水應力；σeff為材料的等效應力；D1～D5為失效常數。4340鋼和2024-T3鋁合金的具體材料參數見表1。

表1 4340鋼和2024-T3鋁合金材料參數

對于AD995氧化鋁陶瓷材料，采用Johnson-Holmquist-Ceramic(JH-2)本構模型與破壞準則實現有限元模擬，此材料本構模型中，陶瓷強度與壓力、應變率及破壞行為高度相關，其中破壞定義為累積應變與破壞應變之比，而其中壓力與熱容量之比包含了材料的體積效應，本構模型可表達為

(4)

(5)

表2 AD995氧化鋁陶瓷材料參數

1.3 有限元計算驗證

為了驗證數值模擬的合理性，首先進行了四周固支泡沫鋁夾芯板在沖擊波載荷下的動態響應數值分析。夾芯板中心處的最大撓度值約出現在0.255 ms(以沖擊波抵達面板時刻為0)，隨后在平衡位置小幅彈性振動，最終最大撓度達到穩定值5.57 mm，與試驗中平板中心處最大撓度5.3 mm相比，誤差為5.09%。其次，在之前的工作中已經對蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲的數值仿真有效性進行驗證。從中可知，模型的建立和材料參數的選取都較合理，本文采用與文獻完全相同的幾何模型、材料模型及網格劃分方法，在此不予贅述。最后，進行了四周固支泡沫鋁夾芯板在不同復合彈(從d=0～30 mm)作用下的動態響應及毀傷數值分析。仿真結果中，FSP剩余速度隨著離面距離d增加而增加，這一趨勢與試驗測試結果一致，且誤差均小于8%。背板破壞模式對比，破孔形貌、孔徑大小均與試驗相似，如圖6所示。

圖6 單獨的泡沫鋁子彈撞擊與不同離面距離(d)復合彈撞擊泡沫夾芯板的背板破壞模式對比

表3 數值模擬可靠性驗證

1.4 裝甲動態響應

對比破片單一載荷、爆炸沖擊波單一載荷與聯合載荷(FSP與泡沫鋁子彈同時抵達，d=0)3種載荷形式作用下，FSP和泡沫鋁子彈的速度時程曲線,如圖7所示。對比3種載荷形式作用下，蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲的動態響應過程,如圖8所示。根據FSP和泡沫鋁子彈的作用過程，裝甲的動態響應可以分為4個階段：① 前共同作用階段(0～40 μs)——載荷同時達前面板，FSP很快穿透了前面板，并與陶瓷發生相互作用，FSP前端出現鐓粗。同時泡沫鋁子彈加速前面板，推動結構發生整體變形；由于沖擊波載荷作用下結構需要更長的響應時間，此階段聯合載荷與破片單一載荷較為相似。② 共同作用階段(40～110 μs)——鐓粗的FSP與陶瓷碎片持續相互作用，并一起繼續前進，最終穿透背板產生彈孔；此階段沖擊波和破片聯合載荷出現明顯的協同作用，破片載荷的響應時間增加，剩余速度降低。③ 后單一載荷作用階段(110～225 μs)——破片載荷的作用結束，泡沫鋁子彈持續作用于前面板，由于彈孔的存在，背板出現擴孔現象；此階段破片載荷作用結束，沖擊波載荷持續作用，由于協同作用，聯合載荷中的沖擊波載荷略微滯后于沖擊波單一載荷。④ 載荷結束(大于225 μs)——壓實的泡沫鋁子彈開始反向回彈，聯合載荷的作用結束。

圖7 破片單一載荷、泡沫子彈單一載荷與復合彈聯合載荷3種載荷形式作用下，FSP與泡沫鋁子彈的剩余速度(vr)時程曲線

圖8 破片單一載荷、沖擊波單一載荷及復合彈聯合載荷3種載荷形式作用下復合裝甲的變形過程(入射速度vi均為600 m/s)

2 聯合載荷對復合裝甲的協同效應研究

以FSP剩余速度和裝甲最大變形量為定量標準，分別從抗侵徹(FSP)和抗爆炸(泡沫鋁子彈)兩個方面對裝甲的防護性能進行評估。

2.1 抵達時間差的控制

在復合彈中，FSP的離面距離d決定了FSP與泡沫鋁子彈的先后抵達時間，表現在聯合載荷特性中則是破片與沖擊波的抵達時間間隔t。通過改變復合彈中的離面距離，可以模擬不同抵達時間間隔的聯合載荷。不同速度下，離面距離d與載荷抵達時間差t的關系，其中，離面距離d的正值表示FSP內置，負值表示FSP外置,如圖9所示。需要說明的是，在試驗中，FSP外置時離面距離需小于FSP長度，大于FSP長度是一種理想情況，僅適用于數值模擬研究。

圖9 不同復合彈入射速度下，FSP的離面距離d與載荷抵達時間差的關系

2.2 抗侵徹能力隨抵達時間差的變化

FSP從外置30 mm到內置30 mm的一系列復合彈作用于裝甲時，FSP的入射速度-剩余速度曲線，如圖10所示。裝甲的動態響應過程,如圖11所示。由圖11可知，載荷同時抵達的情況下(即d=0)，復合裝甲的抗侵徹能力最強，甚至強于破片單一載荷作用的情況。而在沖擊波載荷先抵達的情況下(即d=20 mm, 30 mm)，隨著內置離面距離的增加，裝甲的抗侵徹性能逐漸減弱。值得注意的是，在d=30 mm時，雖然聯合載荷作用下復合裝甲的極限速度與破片單一載荷作用下對應的極限速度相同，但隨著入射速度的增加，聯合載荷作用下FSP的剩余速度更高。因此，裝甲對聯合載荷的抗侵徹性能弱于對破片單一載荷的防護能力。在破片載荷先抵達的情況下(即d=-10 mm,-20 mm,-30 mm)，隨著外置離面距離增加，破片的入射速度-剩余速度曲線逐漸與破片單一載荷作用時的曲線重合。這意味著聯合載荷逐漸轉變為兩個順次施加的單一載荷，最終裝甲的抗侵徹性能與破片單一載荷作用時相同。

(a)破片載荷先到

圖11 沖擊速度為600 m/s時，不同離面距離d的復合彈打擊作用下復合裝甲的動態響應過程

也即是說，從侵徹防護角度出發，對于同時抵達的聯合載荷作用，蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲防護性能最優；對于破片載荷先抵達的聯合載荷作用和破片單一載荷作用兩種情況，復合裝甲防護性能幾乎接近；而對于沖擊波先抵達的聯合載荷，復合裝甲防護性能最弱。

2.3 抗爆炸能力隨抵達時間的變化

沖擊速度為600 m/s時，兩種單一載荷和不同離面距離d的聯合載荷作用下，復合裝甲的最終變形模式,如圖12所示。從圖12可知，破片單一載荷作用下，結構發生局部變形與失效。沖擊波單一載荷作用下，結構發生整體大變形。而聯合載荷作用下，結構在發生整體大變形的同時，也發生局部變形與失效。同時發現，聯合載荷作用下復合裝甲的破孔大小均大于單一載荷作用下的結果。在d=-30 mm的復合彈作用下，復合裝甲的破孔面積大于d=30 mm對應的情況。也就是說，彈丸先抵達的聯合載荷會對裝甲造成更嚴重的毀傷。不同離面距離的復合彈作用下，背板最大位移隨入射速度變化的定量數據，如圖13所示。其中，參考已有研究的處理方式[27]，沖擊波單一載荷作用時，最大位移為背面中心處位移；在破片單一載荷作用及聯合載荷作用時，最大位移取FSP穿孔周邊的平均撓度。

圖12 沖擊速度為600 m/s時，FSP與泡沫鋁子彈各自單獨作用以及不同離面距離的復合彈撞擊作用下蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲的最終破壞變形模式比較

圖13 不同離面距離的復合彈打擊作用下，復合裝甲背板的最大位移隨入射速度的變化曲線

對比結果發現，裝甲背板在聯合載荷作用下的最大變形量高于單一載荷作用下的變形量，且與載荷抵達時間差無關。聯合載荷作用下的背板最大變形量約等于兩種單一載荷作用下的變形量之和。

綜上所述，裝甲在聯合載荷的協同作用下，毀傷面積明顯增加，但對裝甲的背板最大位移量卻沒有影響。這是擴孔現象的機制決定的。由于裝甲結構對破片載荷的響應時長較短，約100 μs，且響應范圍高度局部化(區域半徑小于20 mm)。而裝甲結構對爆炸沖擊波的響應時長較長，需要約1 ms才結束，且發生的是整板變形，區域覆蓋全裝甲。因此，在復合彈模擬的聯合載荷撞擊下，結構受到沖擊波持續作用，不僅發生沖擊波單一載荷作用下的面外變形，還有擴孔破壞。彈孔出現越早，擴孔作用越強。擴孔現象加重了FSP造成的局部損傷面積，對背板最大變形量的影響可以忽略。

2013年春節前的一天，程瀚以搬新家為由，讓蔣某送一件青銅器給他。蔣某得到指令后，送了一對清代的仿古青銅器花瓶給程瀚。2016年，程瀚得知自己被調查，讓其司機薛某某把兩個花瓶都退給蔣某。

2.4 不同協同效應機制對裝甲防護性能的影響分析

為探究協同效應機制，不同離面距離的復合彈以600 m/s速度撞擊裝甲，FSP、泡沫鋁子彈和中心陶瓷的速度時程曲線,如圖14所示。從圖14可知，聯合載荷與裝甲的三類相互作用類型：① 初始單一載荷作用；② 共同作用；③ 后單一載荷作用。對于破片載荷先抵達的情況，以d=-30 mm為例，裝甲依次經歷了①和③兩種相互作用類型。在約50 μs時，FSP已經基本穿透裝甲，其與裝甲的相互作用也已結束。與此同時，泡沫鋁子彈抵達并撞擊前面板，開始推動結構整體變形。雖然中心部位的陶瓷在破片的作用下獲得了部分速度，但由于其破碎嚴重且與整個結構相比質量較小，對后續的泡沫鋁子彈撞擊產生的影響可以忽略。此種載荷下，復合裝甲的響應可以視為穿孔板的爆炸沖擊響應，靶板的變形伴隨著面板擴孔現象，毀傷面積增大明顯。對于沖擊波載荷先抵達的情況，以d=30 mm為例，裝甲依次經歷了①，②和③ 3種相互作用類型。而對于破片和沖擊波載荷同時抵達的情況，即d=0，裝甲依次經歷了②和③兩種相互作用類型。

(a)d=-30 mm

從裝甲結構出發，圖15給出了4種不同離面距離下復合彈以600 m/s的速度撞擊時，裝甲的面板、蜂窩芯體及背板的能量吸收圖?？偟脕碚f，背板吸能最多，對裝甲防護性能貢獻最大，而面板與蜂窩芯體吸收的能量接近且相比背板較小。另外，各子結構吸能隨著離面距離由負到正，均先增加后減小。在離面距離d=0，也即載荷同時抵達時，各子結構吸能均最多，與之相對應的是FSP剩余速度最小，裝甲防護性能最優。也就是說，FSP消耗的動能先減小后增加，并在d=0時取得最大值，這與圖10所示的結果一致。從FSP角度出發，不同離面距離下FSP的加速度時程曲線,如圖16所示。(實際加速度為負值，這里取的是加速度絕對值)。隨著FSP與裝甲之間的相互作用時間增加，結構的整體彎曲和拉伸變形持續進行，FSP穿透被延遲，消耗的動能也更多。

圖15 不同離面距離的復合彈以600 m/s速度撞擊復合裝甲時，結構前面板、蜂窩芯體及背板的吸能

圖16 不同離面距離復合彈中FSP的加速度絕對值時程曲線

綜上所述，蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲的防護性能取決于載荷與裝甲相互作用的時間。同時抵達的聯合載荷(d=0)作用下，裝甲與載荷的作用時間最長，其對聯合載荷的防護性能最優。而裝甲與載荷的相互作用時間又取決于兩種不同的聯合載荷協同效應機制：

(1)速度差機制。在聯合載荷作用下，伴隨著破片載荷與裝甲相互作用，沖擊波載荷也推動裝甲加速，破片實際上撞擊了一個加速中(載荷同時抵達)或預加速(沖擊波先到)的目標，破片與裝甲的相對速度隨之降低。因此，速度差機制有利于裝甲更好地發揮防護性能。在破片抵達時，裝甲已經在泡沫子彈的撞擊作用下獲得一定速度(見圖14(c)～圖14(d))。對比d=0和d=10 mm，FSP與陶瓷的相對速度v隨著復合距離d的增加而減少，有利于降低破片的侵徹威脅。

(2)預變形機制。與(1)相反，伴隨著泡沫子彈對裝甲的撞擊加速，破片實際上撞擊了一個預變形的目標。而變形裝甲與未變形裝甲有兩個不同之處：① 變形裝甲的部分子結構受拉伸而變薄；② 變形裝甲具有不同的應變狀態(或應力狀態)。這些區別都會導致防護性能的減弱，因此預變形機制不利于裝甲發揮防護作用。入射速度為600 m/s，破片撞擊靶板的瞬間，不同離面距離下復合裝甲背板的應變狀態變化,如圖17所示。隨著d的增加，破片與沖擊波的抵達間隔時間變長，在破片撞擊裝甲之前，有更多的沖量傳遞到裝甲上。這會造成結構的整體撓度變大，背板中心的等效應變也隨之增加，最終導致裝甲彈道阻力變小。

圖17 FSP撞擊靶板的瞬間，裝甲背板的應力狀態

綜合來看，這兩種機制共同決定了聯合載荷與裝甲的相互作用時間，進而決定了復合裝甲的最終防護性能。如果速度差過大(如d=-30 mm)，聯合載荷與結構的作用時間接近于單一載荷，伴隨著擴孔現象的發生，裝甲的防護性能降低。如果預變形過大(如d=30 mm)，聯合載荷與結構的作用時間小于單一載荷，裝甲的防護能力最弱。因此d=0同時抵達的聯合載荷下，蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲的防護性能最優。

3 裝甲幾何參數對其防護性能的影響

裝甲結構的幾何參數包括前面板厚度tf、背板厚度tb、陶瓷片厚度tc和蜂窩肋板厚度tw。在此，載荷類型均為沖擊波先抵達的聯合載荷(d=30 mm，此情況威脅最大)，作用于復合裝甲板的中心位置。分別通過破片剩余速度和裝甲背板最大位移來評價裝甲的抗侵徹與抗爆炸性能。在這種情況下，系統地討論了這4個獨立幾何參數的影響，初始值為tf=2 mm，tb=5 mm，tc=5 mm和tw=2 mm。

(a)前面板厚度

4 結 論

本文通過泡沫鋁-FSP復合彈，研究了蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲在單個破片與沖擊波聯合載荷作用下的動態響應。系統研究了復合裝甲在不同抵達時間差聯合載荷作用下的防護性能，明確了聯合載荷對陶瓷復合裝甲的協同作用機制，討論了關鍵幾何參數對蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲聯合載荷防護性能的影響規律。得到了如下主要結論：

(1)在一定條件下，聯合載荷對陶瓷裝甲具有協同作用，但協同作用并不必然導致裝甲的防護性能降低。

(2)聯合載荷對裝甲存在速度差和預變形兩種不同的協同作用機制，共同決定了裝甲的防護性能。蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲對同時抵達的聯合載荷防護性能最優。

(3)載荷抵達時間差極大地影響了其對裝甲的協同作用機制，破片載荷先抵達時，擴孔作用會增加裝甲背板損傷面積；爆炸沖擊波載荷先抵達時，預變形機制會減弱裝甲的抗侵徹性能。

(4)對于受到聯合載荷作用的蜂窩點陣-陶瓷復合裝甲，增加陶瓷厚度和前面板厚度可以分別提升裝甲的抗侵徹與抗爆炸性能，結構的背板則對其綜合防護性能有重大影響，相比之下，蜂窩肋板厚度的影響較小。