凍融和熱沖擊循環作用后紅砂巖SHPB試驗和本構模型研究

張蓉蓉，經來旺,4，馬冬冬

(1.安徽理工大學 省部共建深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001；3.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001；4.安徽理工大學 力學與光電物理學院，安徽 淮南 232001)

自然界中的巖體長期暴露于水和空氣中，并經受各種風化作用的侵蝕，導致其內部產生不可逆的損傷，風化作用貫穿于巖體工程設計、施工、維護和運營全過程，對工程的安全穩定造成極大威脅[1-4]。凍融(freeze-thaw, F-T)循環和熱沖擊(thermal-shock, T-S)循環是兩種典型的巖石風化過程，對巖石的物理力學行為影響顯著[5-7]。隨著“一帶一路”戰略的推進，以川藏鐵路、青藏鐵路、青康公路等為代表的一系列寒區巖體工程建設如火如荼，寒區環境溫度在水冰相變點上下浮動，巖石經受F-T循環的作用，其內部孔隙水反復凍融會造成微裂紋的擴展和孔隙的增多，最終導致巖石性能的劣化[8]。此外，地熱和煤炭資源的開發和利用、核廢料處理以及高溫后地下巖體修復等工程問題都會涉及T-S循環對巖石物理力學性能的影響[9-10]，其實質是劇烈的溫度變化導致巖體內部產生沖擊熱應力，使巖石發生熱沖擊破裂[11]。在隧道和立井鉆爆法開挖施工過程中，巖石不僅會經歷不同程度的風化(F-T或T-S循環)作用，同時會受到爆破等沖擊荷載的影響，因此需要研究風化和動載耦合作用下巖石的物理力學特性和本構關系。

國內外專家學者針對巖石受凍融和熱沖擊作用后巖石的物理力學特性和損傷機理進行了系統地研究。張慧梅等[12]研究了凍融循環和圍壓對紅砂巖靜態力學參數和破壞模式的影響，并結合微觀測試技術建立了可同時考慮凍融和圍壓耦合作用的巖石損傷模型。Huseyin[13]對F-T循環和T-S循環后安山巖石的物理力學特性進行對比，發現巖石的縱波波速、施密特硬度和抗壓強度均隨F-T循環和T-S循環次數的增加而減小。Ghobadi等[14]研究發現，來自同一地層的巖石在風化性質上存在很大的差異，并得出采用衰減函數模型能夠較好地擬合經歷F-T循環和T-S循環后巖石崩解率的變化規律。上述研究多集中于不同風化作用后，巖石在低應變率范圍內的物理力學響應。為分析巖體在動載作用下的力學響應，劉少赫等[15]采用分離式霍普金森壓桿(splitting Hopkinson pressure bar, SHPB)對F-T循環后的紅砂巖試樣進行了動態沖擊試驗，分析了凍融循環次數對紅砂巖強度和彈性模量的影響，并采用掃描電鏡分析了紅砂巖的凍融損傷機理。Wang等[16]對經歷F-T循環和T-S循環后沉積巖的靜動態強度和變形特性進行比較，得出F-T和T-S循環引起的動態單軸壓縮強度和彈性模量的降幅較靜態載荷更為顯著。

綜上分析可知，風化作用對巖石材料的損傷程度主要受風化類型和風化次數的影響，此外，目前針對沖擊荷載作用下不同風化類型(F-T循環和T-S循環)下巖石的動態能量耗散特征和本構模型研究較少，因此，本試驗以紅砂巖試樣為研究對象，采用SHPB試驗裝置對F-T循環和T-S循環后的紅砂巖試樣進行單軸沖擊壓縮試驗，研究風化作用后紅砂巖的動態力學特性、能量耗散特征和破碎形態，借助SEM(shadow electrom microscope)技術探索不同循環次數后紅砂巖試樣微觀結構的變化規律，并將F-T和T-S循環組的試驗結果進行對比分析，最后，基于朱-王-唐模型建立能夠考慮F-T循環和T-S循環損傷的紅砂巖動態本構模型，研究結果可為不同風化作用后工程巖體的快速掘進和安全穩定性分析提供參考。

1 紅砂巖試樣基本性質與試驗設計

1.1 紅砂巖試樣基本性質

紅砂巖試樣取自于安徽淮南京澳廣場項目，紅砂巖干密度為2.462 g/cm3，孔隙率為2.386%，縱波波速為1 949.06 m/s。采用粉末X射線衍射分析方法測得紅砂巖由58.4%的石英和41.6%的白云母組成，如圖1所示。利用RMT-150B巖石試驗機測得紅砂巖試件的靜態單軸抗壓強度為25.94 MPa。

圖1 紅砂巖樣品的XRD圖譜

1.2 試驗設計

將紅砂巖分為兩組:一組為凍融(F-T)循環試驗組;另一組為熱沖擊(T-S)循環試驗組，對每組試樣進行0～20次循環，比較兩組試樣在不同循環次數后縱波波速、干密度、孔隙率、動力學特性和微觀結構的變化特征。

F-T循環：首先將篩選好的紅砂巖試件浸泡在真空飽水機中48 h，使其完全處于飽和狀態；然后將紅砂巖試件取出用保鮮膜密封，放入高低溫循環試驗箱進行凍融循環試驗，凍結時間設置為12 h，溫度-20 ℃，融化時間為12 h，溫度20 ℃，一次循環持續24 h。T-S循環：首先將紅砂巖試件放入高溫箱中，升溫速率為6 ℃/min，當溫度達到200 ℃時，恒定溫度4 h后取出試件，然后浸泡在真空飽水機中6 h，使其完全冷卻，完成一次熱沖擊循環，F-T和T-S循環次數都設置為0、5次、10次、15次、20次，每組各5個平行試件，取平均值進行后續數據分析。

F-T循環和T-S循環組試樣制備完成后，采用直徑50 mm的SHPB試驗系統進行動態沖擊試驗。壓桿材料為密度7.8 g/cm3、彈性模量210 GPa的合金鋼。SHPB試驗采用Ф50×25 mm的紅砂巖圓柱形試樣，將兩端打磨平整，使其符合巖石動力學試驗測試標準[17]。試驗時將紅砂巖試件放在入射桿和透射桿之間，同時確保試件和壓桿共軸，并在試件兩端接觸壓桿處涂抹凡士林，對于不同F-T/T-S循環次數后的紅砂巖試件，采用調整沖擊氣壓的方式，使試件的應變率在小范圍內波動，然后挑選相近的應變率進行數據分析。通過入射桿和透射桿上的應變片采集入射、反射和透射脈沖信號，由SHPB試驗中的兩個基本假定，將采集到的有效原始波形利用簡化的三波法進行數據處理[18]，得到試件的應力、應變和應變率，在本次試驗條件下，試驗測得的應變率范圍為(200±10)s-1。為驗證試驗數據的有效性，將試驗得到的巖石動態應力平衡曲線進行繪制，如圖2所示。從圖2可知，F-T循環和T-S循環后的紅砂巖試件在加載過程中能夠滿足應力均勻性要求[19]。

(a)F-T循環，5次，206 s-1

2 試驗結果分析

2.1 紅砂巖物理特性

經過F-T循環和T-S循環處理后，紅砂巖的縱波波速、干密度和孔隙率隨循環次數的變化如圖3所示。從圖3可知，F-T循環組和T-S循環組的縱波波速和干密度均隨循環次數的增加呈下降趨勢，而孔隙率隨著循環次數的增加呈上升趨勢，且F-T循環組下降/上升程度均小于T-S循環組。這主要是由于礦物晶粒的熱變形和水的相變對紅砂巖內部損傷破壞程度不同所造成的，具體原因將結合微觀結構進行詳細分析。

(a)縱波波速

在0和20次循環時，F-T循環組的縱波波速分別為1 949.06 m/s和1 055.01 m/s，干密度分別為2.462 g/cm3和2.404 g/cm3，孔隙率分別為2.386%和4.784%；T-S循環組的縱波波速分別為1 949.06 m/s和861.42 m/s，干密度分別為2.462 g/cm3和2.383 g/cm3，孔隙率分別為2.386%和5.892%。F-T循環組的縱波波速和干密度分別下降了45.79%和2.36%，孔隙率上升了100.50%；T-S循環組的縱波波速和干密度分別下降了55.74%和3.21%，孔隙率上升了146.94%。和T-S循環組相比，F-T循環組的縱波波速(45.79%<55.74%)和干密度(2.36%<3.21%)的下降速率以及孔隙率的上升速率(100.50%<146.94%)明顯小于T-S循環組。

2.2 微觀結構分析

利用SEM觀察了不同F-T循環和T-S循環次數后紅砂巖的微觀結構變化特征，0、10次和20次循環后紅砂巖的SEM和背散射電子成像(BSE)圖像，如圖4所示。

圖4 F-T循環和T-S循環后紅砂巖微觀結構

在F-T循環和T-S循環過程中發生礦物晶粒的熱變形[20]和水的相變過程[21]，導致在同樣的循環次數時出現不同的破壞程度。從圖4可知，F-T循環組和T-S循環組前后微觀結構存在相似的變化趨勢，隨著循環次數的增多，紅砂巖內部裂隙不斷擴展，孔洞尺寸增大，數量增多，礦物顆粒之間相互分離，其黏結力逐漸減弱。相同循環次數條件下，由于誘導損傷的因素和程度不同，T-S循環組紅砂巖的損傷程度(孔隙與裂紋的數量和尺寸)遠大于F-T循環組，導致T-S循環后紅砂巖的孔隙率更大；20次循環作用后，F-T循環組內以小孔和微裂紋分布為主，而T-S循環組的巖石內部已出現明顯的大尺寸裂紋和孔洞，礦物顆粒出現內部分解和相互脫離的現象。

2.3 動態力學特性

不同F-T循環和T-S循環次數后紅砂巖的動態應力-應變曲線,如圖5所示。F-T循環組和T-S循環組的動態應力-應變曲線均可分為3個階段：彈性階段、塑性階段和破壞階段。在彈性階段，隨著應變的增大，應力迅速上升，應力-應變曲線呈線性關系；在塑性階段，隨著應變的增大，應力上升速度逐漸趨于平緩，在此階段巖石發生不可逆的塑性變形；塑性階段結束時應力達到峰值應力，此后，應力逐漸下降，進入破壞階段。

(a)F-T循環

將F-T循環和T-S循環后紅砂巖動態應力-應變曲線峰值應力作為巖石的動態抗壓強度，峰值應力對應的橫坐標為峰值應變，并取彈性階段的斜率為紅砂巖的動態彈性模量。不同F-T和T-S循環次數后紅砂巖的動態抗壓強度、峰值應變和彈性模量,如圖6所示。

(a)峰值應力和彈性模量

從圖6可知，隨著循環次數的增加，F-T循環和T-S循環后紅砂巖的動態峰值應力不斷減小，峰值應變不斷增大，彈性模量整體呈現下降趨勢，這是由于F-T和T-S循環導致紅砂巖內部裂紋和孔洞的增多，產生不可逆的損傷導致，且損傷隨循環次數的增加而加?。淮送猓晌⒂^結果可知，T-S循環組紅砂巖內部孔隙與裂紋的數量和尺寸都遠大于F-T循環組，因此，F-T循環組的變化幅度小于T-S循環組。0循環時，紅砂巖的動態峰值應力、峰值應變和彈性模量分別為30.96 MPa、0.006 1、11.48，20次F-T循環后其值變化為19.50 MPa、0.010 2、2.37 GPa，峰值應力和彈性模量分別下降了37.09%和79.36%，而峰值應變上升了67.21%；作為對比，20次T-S循環后峰值應力、峰值應變和彈性模量分別為12.54 MPa、0.011 4、1.83 GPa，峰值應力和彈性模量分別下降了59.50%和84.06%，而峰值應變上升了86.89%，變化幅度均高于F-T循環組。

2.4 能量和破碎特性

圖7 能量耗散與循環次數的關系

從圖7可知，不同循環次數后的入射能約為60 J，F-T循環和T-S循環后紅砂巖試件的吸收能隨循環次數的增加逐漸增大。在0和20次循環時，F-T循環后紅砂巖吸收能分別為12.12 J和15.59 J，增幅為28.63%；T-S循環后紅砂巖吸收能分別為12.12 J和17.03 J，增幅達40.51%，T-S循環組吸收能增幅大于F-T循環組。

(a)比能量吸收值和質量破碎分形維數

由微觀圖像可知，經F-T和T-S循環后，紅砂巖內部損傷加劇，表現為裂紋和孔洞的尺寸逐漸增加，從而產生了更多的破裂面；在沖擊荷載作用下，紅砂巖的變形和破壞就會有越多的能量用于巖石的損傷，導致用于巖石破裂的能量增大，即比能量吸收值升高，同時裂紋產生的數量增加，破碎后的紅砂巖碎塊尺度減小，巖石破碎程度越劇烈；因此，比能量吸收值和質量破碎分形維數與循環次數呈正比，而平均破碎塊度與循環次數則呈反比關系。此外，微觀圖像反映出相同循環次數條件下，紅砂巖在T-S循環以后內部微觀結構損傷程度遠大于F-T循環，大量的內部裂紋和孔洞的不斷增加，導致T-S循環組的變化趨勢大于F-T循環組。

不同F-T和T-S循環后紅砂巖經過SHPB沖擊試驗后的破碎形態，如圖9所示。從圖9可知，0次循環時，紅砂巖破碎形態主要呈現出劈裂破壞模式，經歷F-T和T-S循環后，巖石破碎后呈粉碎狀，這是由于循環導致紅砂巖內部損傷急劇增加，孔洞和裂隙數量增大；同時，相同循環次數條件下，由于T-S循環后的紅砂巖內部損傷明顯大于F-T循環，導致其破碎程度增大。

圖9 F-T循環和T-S循環后紅砂巖破碎形態

3 考慮F-T/T-S循環損傷的紅砂巖動態本構模型

3.1 動態本構模型的建立

大量研究表明，朱-王-唐(Z-W-T)模型能夠較好地模擬巖石等脆性材料在高應變率下的強度和變形特性[23-24]，此外，模型可通過引入循環損傷因子用于模擬風化作用和動載的耦合效果[25]，模型的基本組成如圖10所示。模型的原始表達式如下

圖10 朱-王-唐(Z-W-T)模型

(1)

式中:前三項用于描述材料的非線性響應特征;E0、α、β為材料的非線性參數；后兩項分別為低頻和高頻的Maxwell體；E1和E2分別為Maxwell體的彈性常數；θ1和θ2分別為其對應的松弛時間。

Zhang等[26]分析認為，在高應變率范圍內，模型中特征時間為0.1 s的低頻Maxwell體無充足的時間松弛，可忽略不計，因此，模型簡化為

(2)

在沖擊荷載作用下，巖石內部損傷是一個逐漸累積的過程，在模型中引入損傷變量D

(3)

研究表明[27]，Weibull分布能夠較好地反映巖石內部的損傷演化特征

(4)

式中:λ和n為材料的損傷參數。

將式(4)代入式(3)得

(5)

由試驗結果可知，F-T循環和T-S循環會造成巖石內部產生不可逆的損傷，為體現二者對巖石動態強度劣化的影響，引入循環損傷因子Kc，表達式為

(6)

式中，σd0和σdn分別為0和n次F-T/T-S循環后紅砂巖的動態抗壓強度。

將循環損傷因子考慮進本構模型中，可得

(7)

在恒應變率加載狀態下，式(7)可簡化為

(8)

式(8)即為考慮F-T/T-S循環損傷的紅砂巖動態本構模型。

3.2 動態本構模型的驗證

模型中共有9個參數需要確定，方法如下：參數σd0和σdn數值試驗已給出；λ控制曲線峰值應變；E0和E2決定曲線彈性階段的斜率(單位GPa)；α和β影響曲線塑性階段的斜率；n和θ2(單位μs)可由MATLAB軟件進行擬合得到較優數值。確定的模型參數如表1所示。

表1 紅砂巖動態本構模型參數

不同F-T和T-S循環后紅砂巖試驗和本構模型得到的動態應力-應變曲線，如圖11所示。為分析本構和試驗的誤差數據，繪制了不同循環后紅砂巖的應力誤差-應變曲線，如圖12所示。從圖12可知，該模型能夠較好地反映紅砂巖在沖擊荷載作用下的動態強度和變化特性，此外，模型能夠模擬由F-T循環和T-S循環引起強度和彈性模量降低以及峰值應變增大的現象。模型曲線峰后階段與試驗結果具有較好的一致性，但0循環時峰前階段與試驗數據的擬合效果低于循環后曲線，且應力誤差較大，有待進一步完善。

(a)F-T循環

圖12 F-T和T-S循環后紅砂巖動態應力誤差-應變曲線

4 結 論

通過開展F-T循環和T-S循環后紅砂巖試樣的動態單軸沖擊壓縮試驗，分析和比較了兩種循環效應對紅砂巖動態力學性能的影響，基于Z-W-T模型建立了能夠考慮F-T/T-S循環損傷的紅砂巖動態本構模型，并進行了驗證，主要結論如下：

(1)經過F-T循環和T-S循環后的紅砂巖動態應力-應變曲線可分為彈性、塑性和破壞3個階段；紅砂巖的縱波波速、干密度、動態峰值應力、彈性模量、平均破碎塊度隨循環次數的增加逐漸下降，而孔隙率、峰值應變、吸收能、比能量吸收值、質量分形維數則呈增大趨勢。

(2)在F-T循環和T-S循環過程中發生礦物晶粒的熱變形和水的相變過程，導致在同樣的循環次數時出現不同的破壞程度。F-T循環組和T-S循環組前后微觀結構都存在裂隙和孔洞增加以及礦物顆粒之間相互分離的現象；通過對比F-T循環和T-S循環后的宏觀強度、微觀結構以及破碎形態，發現T-S循環對紅砂巖內部的損傷程度明顯高于F-T循環。

(3)通過將模型和試驗得到的動態應力-應變曲線進行對比，發現建立的動態本構模型能較好地描述F-T循環和T-S循環引起的巖石損傷效應，該模型可用于分析紅砂巖的動態強度和變形演化規律。