電子式絕緣電阻表示值誤差的測量不確定度評定

李 侶，胡海梅，徐 倩，張 莉

（1.國網江西省電力有限公司電力科學研究院，江西 南昌 330096；2.南昌科晨電力試驗研究有限公司，江西 南昌 330096）

0 引言

為保證電子式絕緣電阻表的檢定或校準工作在受控狀態下運行，確保測量量值傳遞準確、可靠，從而保障電力設備和電網的安全穩定運行，電力系統內各地市供電公司及發電企業需建立電子式絕緣電阻表計量標準。建立計量標準需提交《計量標準技術報告》，檢定或校準結果的不確定度評定是其中一項重要內容[1]。

電子式絕緣電阻表主要用于測量設備或材料的絕緣電阻值，相較于模擬指針式的絕緣電阻表，有寬量程、高準確度、使用便捷等優點，按顯示方式分為指針顯示、數字顯示和指針數字雙顯示等類型。

文中以數字顯示的電子式絕緣電阻表為例，按照文獻[2]的要求，對電子式絕緣表進行測量，分析各種影響條件下測量過程中所引入的A 類及B 類測量不確定度分量，闡述其測量結果不確定的評定過程。

1 數學模型

該測量使用的標準設備為標準高阻箱，被測對象為數顯式電子式絕緣電阻表。測量方法為調節標準高阻箱上的步進盤，直接讀取被檢電子式絕緣電阻表的示值。此時，被檢表的讀數與標準高阻箱上的示值之差即為數顯式電子式絕緣電阻表的示值誤差，如果將其除以輸出值可以得到示值相對誤差估計值[3-6]。

示值誤差的數學模型如式（1）所示：

式中：

ΔR—示值誤差；

Rx—被檢電子式絕緣電阻表讀數值；

R0—標準高阻箱示值。

2 測量不確定度評定

文中的被測數字顯示的電子式絕緣電阻表的準確度等級為5 級，選取額定電壓為1 000 V，電阻值分別為10 MΩ，100 MΩ，1 000 MΩ 作為測量點，按照文獻[2]的要求，進行測量結果不確定度的分析。

2.1 不確定度來源

電子式絕緣電阻表示值誤差的測量標準不確定度分量主要來源于4個方面：

1）測量重復性引入的標準不確定度，采用A 類方法進行評定；

2）標準高阻箱允許誤差引入的標準不確定度，采用B類方法進行評定；

3）由示值誤差修約引入的標準不確定度，采用B類方法進行評定；

4）被檢表的分辨力引入的標準不確定度分度，采用B類方法進行評定。根據文獻[3]附錄C，當重復性引入的不確定分量大于被檢表的分辨力所引入的不確定度分量，重復性中已經包含分辨力對檢定或校準結果的影響，此時不再考慮分辨力所引入的不確定度分量；當重復性引入的不確定分量小于被檢表的分辨力所引入的不確定度分量時，應當用分辨力所引入的不確定度分量代替重復性引入的不確定分量，即兩者取較大值。

2.2 標準不確定度的A類評定

測量重復性可通過連續測量得到測量列，采用A類方法進行評定。將高阻箱分別置于步進盤為1 MΩ，10 MΩ，100 MΩ的第10點即10 MΩ，100 MΩ，1 000 MΩ，在重復性條件下，連續獨立測量10次，記錄測量數據，利用貝塞爾公式計算單次測量值的實驗標準差值：

由于標準高阻箱的調節細度、溫度、電源不穩等因素的影響導致的不確定度認為都包括在此項標準不確定度中，故不再重復評定。

因為日常檢定多采用單次測量為測量結果的方式，所以測量重復性引入的標準不確定度為：

根據文獻[6]的計算值保留位數的規定的相關要求，按照文獻[1]的修約間隔，文中的平均值x、單次標準偏差s（x）、A類標準不確定度uA、B類標準不確定度uB及合成標準不確定度uC等中間計算值，在計算精度允許時，均按修約數位多一位或幾位報出。

各個測量點的重復性測量數據及A 類標準不確定度詳見表1：

表1 標準不確定度的A類評定

以最后一次的測量值作為測量結果為例，則測量結果分別為：

自由度ν=10–1=9。

2.3 標準不確定度的B類評定

1）標準高阻箱允許誤差引入的標準不確定度uB1

根據標準高阻箱的使用說明書及上級有效檢定證書，標準高阻箱在步進值為1 MΩ 的測量盤最大允許誤差為±0.2%，在測量10 MΩ 時其允許誤差限為±（0.2%×10 MΩ）=±0.02 MΩ，即區間半寬為0.02 MΩ，在區間內認為屬均勻分布，查文獻[2]可知，包含因子，則標準不確定度為：

同理，標準高阻箱在步進值為10 MΩ、100 MΩ的測量盤最大允許誤差為分別±0.5%，±1%，則測量點為100 MΩ、1000 MΩ時的標準不確定度分別為：

2）由示值誤差修約引入的標準不確定度uB2

被檢電子式絕緣電阻表的等級為5 級，其最大允許誤差為±5%，根據文獻[1]對檢定結果的處理，示值誤差修約間隔應不超過最大允許誤差的1/10。

在測量點為10 MΩ 時，示值誤差修約間隔取10 MΩ×0.5%=0.05 MΩ，區間半寬為0.025 MΩ，服從均勻分布，包含因子，則

同理，測量點分別為100 MΩ，1000 MΩ 時，由于測量值分別是10 MΩ 的10 倍和100 倍，則對應的區間半寬也應為10 MΩ時的10倍和100倍，則

3）被檢表的分辨力引入的標準不確定度分度uB3

被檢電子式絕緣電阻表在10 MΩ 的分辨力為0.01 MΩ，則區間半寬為0.005 MΩ，服從均勻分布，包含因子，則由分辨力引起的標準不確定度分量為：

同理，被檢電子式絕緣電阻表在100 M Ω、1 000 MΩ 的分辨力為0.1 MΩ、1 MΩ，對應的區間半寬分別為0.05 MΩ、0.5 MΩ，則由分辨力引起的標準不確定度分量為：

2.4 合成標準不確定度評定

考慮到被測電子式絕緣電阻表的重復性和分辨力存在重復，在合成標準不確定時將二者中較小者舍去，同時這兩個不確定度分量與其他各項不確定度分量間彼此獨立，互不相關，根據數學模型靈敏度系數絕對值為1。因此，合成標準不確定度uC計算如下：

2.4.1 合成標準不確定度uC（R1）

測量點為額定電壓為1 000 V，電阻值為10 MΩ時，各標準不確定度分量如表2所示。

表2 測量10 MΩ時標準不確定度分量一覽表

合成標準不確定度

2.4.2 合成標準不確定度uC（R2）

測量點為額定電壓為1 000 V，電阻值為100 MΩ時，各標準不確定度分量如表3所示。

合成標準不確定度

2.4.3 合成標準不確定度uC（R3）

測量點為額定電壓為1 000 V，電阻值為1 000 MΩ時，各標準不確定度分量如表4所示。

表4 測量1 000 MΩ時標準不確定度分量一覽表

合成標準不確定度

2.5 擴展不確定度評定

取k=2，計算擴展不確定度：

3 結語

綜上所述，按照文獻[2]的方法，完成了對電子式絕緣電阻表測量不確定度的評定。依據文獻[6]，按照“四舍六入五留雙”數值修約規則及所評定的不確定度數值與測量結果的末位數一致的要求，被測量10 MΩ、100 MΩ、1 000 MΩ 的示值誤差需分別修約至0.05 MΩ、0.5 MΩ、5 MΩ，修約后的測量結果表示如下：

被檢電子式絕緣電阻表在額定電壓1 000 V，電阻值在10 MΩ、100 MΩ、1 000 MΩ時測量結果分別為：