精密銑磨床旋轉工作臺靜壓軸承的設計和試驗研究*

曲 璠 阮 琪 劉朝豐 楊建晨 楊 帥 王建磊 賈 謙

(1.西安交通大學城市學院電氣與信息工程系 陜西西安 710018；2.中檢西部檢測有限公司 陜西西安 710032；3.陜西空天動力研究院有限公司 陜西西安 710003；4.西安理工大學機械與精密儀器工程學院 陜西西安 710048；5.西安交通大學城市學院機械工程系 陜西西安 710018)

航空航天技術的快速發展促使數控機床及相應加工技術的發展速度也越來越快，特別是高速高效制造對機床中的核心部件，如高參數摩擦副的設計要求不斷提高[1]。有的零件具有復雜的外形，為通過一次裝夾就能實現對零件進行復雜曲面的加工，旋轉工作臺成為立式數控銑床、磨床的重要組成部分[2]。對于旋轉工作臺來說，除了要能承受工件重量外，還需要保證其在承受載荷時具有較高的回轉精度[3]。例如，天文望遠鏡主鏡所使用的大口徑非球面光學元件，其形面精度的要求為15～30 nm，表面粗糙度要求為0.3～0.6 nm。如果能在粗磨和精磨時提高加工效率并提高制造精度，那無疑可以節約最后一步拋光所需要的時間，大大縮短制造的周期。

王偉順和郭逸波[4]設計了一種用于大型齒輪機床的直驅轉臺，通過電機直接驅動，提高了轉臺的動態響應特性。吳九達[5]提出了一種新型的適用于大徑高比轉臺的結構方案，該結構形式可以減少轉臺零件數量，降低了轉臺的制造和裝配難度以及轉臺的高度。陳建剛[6]利用Pro/E的參數化功能對回轉件工作臺面進行了參數化建模，提高了回轉工作臺面的設計效率。葉道鑫等[7]利用MATLAB構造了轉臺傳動系統的仿真模型，獲得了反映數控轉臺的動態性能時域和頻域特性仿真曲線。陸瑞成和張建育[8]采用有限元仿真法，利用ANSYS Workbench工具對工作臺進行了模態分析并得到固有頻率，為工作臺的結構參數設計提供了理論參考。吳明明等[9]設計了一種基于LabVIEW和PXI的試驗臺測試系統，實現了對數控轉臺綜合性能的檢測與評估。上述對轉臺在理論設計和試驗方面的研究推動了轉臺的精密化研制，但是缺乏從結構設計到仿真試驗方面的全生命周期考慮，難以深入考慮精度對旋轉工作臺性能的影響。

轉臺含多個零部件，對使用效果影響最大的就是支撐軸承。軸承作為旋轉工作臺的核心元件，起到了承擔載荷和控制回轉精度的作用[10]。而靜壓滑動軸承由于在其和轉子之間形成了油膜或氣膜，可以大大減小摩擦力從而提高承載力[11]。SHARMA和YADAV[12]針對靜壓軸承利用JFO邊界條件的有限元方法獲得了軸承表面油膜壓力和氣蝕區域。KOTILAINEN和SLOCUM[13]設計了一種內部節流的徑向靜壓軸承，用統計的方法計算了該軸承對制造誤差的均化效應，并通過試驗對計算方法進行了驗證。OSMAN等[14]通過試驗研究了靜壓軸承的油膜厚度、油膜壓力、壓力分布以及流量等參數，發現油腔的尺寸和位置對靜壓推力軸承的性能有較大影響。王建磊等[15]采用ANSYS有限元軟件對靜壓軸承在摩擦力作用下的溫度分布和變形量進行了研究，并提取了流固耦合的敏感參數。李夢陽等[16]利用ANSYS CFX軟件建立了圓錐液體靜壓軸承耦合熱態模型，并搭建試驗平臺對模型進行驗證，獲得了軸承溫度場的分布及變化規律。本文作者針對精密數控銑磨床旋轉工作臺，采用靜壓軸承作為支撐軸承，對軸承進行了設計并對關鍵性能參數進行了計算仿真和試驗研究。文中研究擬提供一種更適合旋轉工作臺運行的靜壓軸承，為立式數控銑床、磨床更加精確的運行提供良好的條件。

1 精密轉臺靜壓軸承的設計需求

文中研究針對的是航空航天所需鋁合金薄壁件及精密光學元件的加工問題。與滾動軸承支撐相比，采用靜壓軸承進行支撐無疑可以提高轉臺的承載力并獲得較大的加工剛度，并且由于靜壓油膜的誤差均化效應，可以使得軸承運行更加平穩。在加工中，工件被裝夾在轉臺上并由轉臺帶動旋轉，轉臺的徑向跳動和軸向竄動對工件的定位精度、形面精度和表面粗糙度的影響很大。因此對于轉臺軸承的設計首先要保證其軸系具有足夠小的跳動值。圖1是數控機床轉臺結構及工件安裝示意圖。

圖1 數控機床轉臺結構示意

表1給出了所研究的靜壓轉臺的設計需求參數，可以看出徑向剛度KX為1 500 N/μm，軸向剛度要求為2 000 N/μm，軸向剛度大于徑向剛度的要求，這是由轉臺的工作特點決定的，文中的轉臺主要將承受沿著軸向的力。轉臺的最大設計轉速為100 r/min，轉速不高但對定位精度有要求。轉臺直徑為1 000 mm，屬于大型轉臺。

表1 靜壓轉臺的工況參數

2 精密轉臺靜壓軸承的結構設計

2.1 靜壓軸承的結構設計模型

文中研究的加工對象是大口徑非球面光學元件，其表面粗糙度加工要求一般為0.3～0.6 nm，形面精度為15～30 nm。因此，對轉臺支撐軸承的要求極高。表2中給出了轉臺靜壓軸承所需要的最小徑向剛度與最大徑向跳動指標。

表2 轉臺靜壓軸承的設計指標

針對上述使用要求，首先需要確定轉臺的徑向軸承和推力軸承的結構形式。靜壓軸承的結構一般主要由油腔和節流方式來進行區分，其中油腔面積和深度是關鍵設計參數。文中徑向軸承采用的是4油腔帶回油槽的結構，推力軸承采用的是8油腔帶回油槽的結構，節流方式選用的是內置式小孔節流。如圖2所示為靜壓徑向和推力軸承的結構簡圖。

圖2 靜壓軸承的結構簡圖

設計時需要通過計算確定軸承一些對性能影響較大的結構參數，例如半徑間隙h0和節流孔徑dj。軸承的性能要求主要包括剛度和精度兩方面指標，剛度指標包括徑向剛度KX和軸向剛度KY，精度指標包括徑向跳動Δx和軸向竄動Δy。

文中對剛度值采取的是理論計算的方法獲得，對精度值采用實測進行評價。采用式(1)和式(2)可以實現對徑向軸承承載力Wx和推力軸承承載力Wy的計算。

Wx=12Aps(β-1)εcosθ1/[β(2β-1)]

(1)

Wy=12Aps(β-1)ε/[β(2β-1)]

(2)

式中：A為油腔的有效承載面積；ε為轉子的偏心率；ps為軸承供油壓力;θ1為油腔夾角的1/2；β為節流器的節流比。

油腔的有效承載面積A可以由式(3)獲得。

A=D(B-L)sin(θ1+θ2)/2

(3)

θ1=π/4-[L/R+E/(2R)]

(4)

θ2=π/4-E/(2R)

(5)

式中：D為軸承外徑；B為軸承寬度；L為軸承封油面軸向長度；θ1為油腔夾角的1/2；θ2為油腔中心線與周向封油邊之間的夾角。

轉子偏心率ε可以由式(6)獲得。

ε=е/h0

(6)

式中：e為轉子的偏心距。

采用式(7)和式(8)求解徑向軸承和推力軸承的油膜剛度KX和KY。

KX=Wx/е=12Aps(β-1)cosθ1/[h0β(2β-1)]

(7)

KY=Wy/е=12Aps(β-1)/[h0β(2β-1)]

(8)

2.2 靜壓軸承的結構參數確定

在靜壓軸承的設計中油膜剛度是軸承設計的重要指標之一，影響油膜剛度的主要因素是半徑間隙h0和節流孔徑dj，在設計時首先根據設計經驗給定靜壓軸承的宏觀結構尺寸，如表3所示。

采用半徑間隙和節流孔徑來調整軸承的性能參數，通過式(1)—(8)可以獲得軸承的承載力和油膜剛度值。文中借助MATLAB軟件編寫計算程序，計算了靜壓軸承油膜剛度隨h0和dj的連續變化，如圖3所示。可以看出靜壓軸承不論是徑向軸承還是推力軸承，其半徑間隙h0和節流孔徑dj越小，軸承的油膜剛度越大。因為節流孔徑dj會影響軸承節流比β，dj越小β就越大，節流現象變化更明顯，軸承的油膜剛度也就越大。半徑間隙h0會影響軸承承載力F，h0越小F越大，油膜剛度就越大。h0還會影響轉子的偏心距e，h0越小e就越小，油膜剛度就越大。

圖3中的4條軸承油膜剛度曲線有3條曲線滿足文中的設計要求。但是在這3條曲線中需要選擇一條參數好加工的，也就是曲線較為平滑的。否則對加工參數太敏感，稍有加工誤差就會使得性能變化明顯。根據對圖3的分析，找出性能更優的h0和dj的范圍，分別為30～50 μm和0.2～0.6 mm。為滿足轉臺軸承的實際使用要求，同時又考慮到制造和裝配的方便，文中所設計的靜壓徑向軸承和靜壓推力軸承的h0和dj分別為40 μm和0.4 mm、40 μm和0.5 mm。

圖3 油膜剛度隨h0和dj的變化規律

3 靜壓軸承的性能測試與分析

3.1 轉臺靜壓軸承測試系統

對轉臺軸承的性能測試主要通過測試轉臺回轉精度而獲得，有接觸式和非接觸式2種測量形式。接觸式測量是指量具或量儀的感受元件通過與被測量表面直接接觸獲得測量結果；非接觸測量是以光電技術為基礎，在不接觸被測物體表面的情況下進行測量。文中采用接觸式測量方法，并對測試系統進行了分模塊設計，整個系統由數據采集模塊及數據存儲-顯示等模塊組成，圖4為測試系統的組成原理。數據采集模塊由電感測微儀及數據采集器2部分組成，其中電感測微儀的精度為0.01 μm；數據存儲-顯示模塊選用型號為LS530的觸摸式工控機，主板型號為YH1037，該工控機可實現數據的存儲及分析，并將所測得的回轉精度通過曲線的形式在界面顯示。

圖4 轉臺軸承性能測試系統組成原理

圖5所示為轉臺回轉精度的模擬測試裝置結構示意圖，該裝置主要由驅動電機、轉子、被測軸承、標準球及電感測微儀等部分組成。標準球的面型精度為0.04 μm、直徑為45 mm，并安裝在夾具上，在測量過程中將待測軸承安裝在測試裝置上，測試軸承也是該裝置的支撐軸承。在調試好安裝精度后，將電感測微儀的測頭分別以水平和垂直的方式與標準球表面接觸，進行回轉精度的測試。

圖5 回轉精度模擬測試裝置結構

3.2 試驗結果與分析

文中測試轉臺的回轉精度時，分別測試了回轉精度模擬測試裝置回轉精度、模擬測試裝置臺面的徑向跳動Δx和軸向竄動Δy。Δx反映了徑向軸承的運行精度，Δy反映了推力軸承的運行精度。測試時的測量溫度為室溫，試驗系統的供油壓力為4.0 MPa，轉子的轉速為5.0 r/min，采樣的頻率為5 Hz，試驗時間為20 min。

圖6(a)所示為徑向軸承的跳動值Δx，圖6(b)所示為推力軸承的竄動值Δy。可以看出所設計的靜壓軸承安裝在模擬測試裝置上，測得Δx的絕對值集中在0.1～0.15 μm范圍內，最大值不超過0.15 μm，Δy的絕對值在0.04～0.1 μm范圍內，最大值不超過0.1 μm。以上精度指標符合精密機床加工大口徑非球面光學元件等的需要，并且與Δx相比Δy更小，更加適合對零件上端面精度要求高的制造要求。

圖6 徑向跳動Δx和軸向竄動Δy測試結果

4 結論

(1)針對精密數控銑磨床旋轉工作臺設計了靜壓軸承作為支撐軸承，設計的徑向軸承和推力軸承分別為4油腔和8油腔帶回油槽結構，節流方式選擇小孔節流。

(2)計算徑向軸承和推力軸承的徑向剛度KX和軸向剛度KY隨半徑間隙h0和節流孔徑dj的變化，根據設計要求的徑向剛度1 500 N/μm、軸向剛度2 000 N/μm確定了h0和dj的大小。

(3)在模擬測試裝置上對設計軸承的回轉精度進行了測試，測試指標為徑向跳動Δx和軸向竄動Δy，測試結果表明Δx最大0.15 μm、Δy最大0.1 μm，設計的軸承滿足精密轉臺的使用要求。