節流孔軸向布置方式對氣浮主軸軸承特性的影響

張翰乾 雷 群 程振濤

(廣州市昊志機電股份有限公司 廣東廣州 510000)

超精密加工是裝備制造業的技術基礎和發展方向之一，是衡量一個國家加工水平的重要指標。發展超精密加工技術的關鍵是超精密機床的開發，超精密機床的開發能夠確保一個國家在諸多生產領域處于世界領先水平[1]。而氣浮電主軸作為數控機床核心功能部件之一，直接關系到整機的加工能力、加工精度、穩定性及應用范圍，其性能對工件的加工效果具有至關重要的影響。

氣體軸承作為氣浮電主軸的支承部件，因其潤滑介質的可壓縮性[2]，具有“誤差均化效應”，相對其他支承方式具備極高的回轉精度，在精密、超精密機床上得到了廣泛應用[3-4]。氣浮電主軸的軸系承載力和剛度，直接受氣體靜壓軸承性能的制約[5]。通常情況下，氣體靜壓軸承的剛度越高，主軸軸系的剛度越高，已有大量文獻研究氣體靜壓軸頸軸承的靜、動態特性[6-8]。李樹森等[9]用數值解析法，對比了小孔節流方式中的簡單孔節流和環形孔節流形式對氣體靜壓軸承工作剛度的影響，通過比較得出，采用簡單孔節流方式的軸承可獲得更高的工作剛度。張國慶[10]采用在軸頸軸承內孔設置軸向均壓槽的方式有效提升徑向軸承的剛度，且得出如下結論：對于單排孔軸承，均壓槽長度為軸承總長的70%左右時，剛度達到最大；對于雙排孔軸承，均壓槽長度越長，承載能力和剛度越大。為解決晶圓切割加工技術的復雜性，大尺寸精密劃片機需要有效地解決機械系統高剛度、高穩定性等一系列技術問題。魏明明等[11]針對劃片機主軸應用提出了一種帶有可變節流器與可變均壓槽相結合的動靜壓氣體徑向軸承新結構，結果顯示新型軸承較普通軸承承載力提高17.3%，剛度提升27.1%。齊乃明等[12]為解決氣浮主軸剛度低和承載能力低的問題，提出了一種自主式氣浮軸承控制方案，這種結構軸承原理是檢測軸頸位移，進而通過對應控制閥及整個系統的控制器改變自主式軸承的節流阻抗，以實現軸頸位置不動的情況下得到所需的支承力；同時給出了3種節流控制方案，并從理論上求解出無窮剛度的數值解。阮宏慧[13]從軸承的結構、軸承材料的選用、節流方式、控制方法幾個角度歸納了提高軸承剛度、承載力的方法，如改變節流孔的直徑、節流孔數量、氣膜間隙；改變有效供氣面積、供氣壓力；采用被動控制或者主動控制方法；采用新型軸承材料(如多孔質材料)等；同時利用新型疏松材料(多孔質材料)來提高靜壓氣體軸承性能，研究了多孔質材料厚度、供氣壓力、速度滑移、材料各向異性等對軸承性能的影響。張恩龍[14]提出了在節流孔出口開設均壓槽的方法，不僅提高氣體流場平穩性和軸承剛度，同時提高了主軸回轉精度。DU等[15]提出了一種“全支承”氣體靜壓軸承，由5個相同的雙排孔軸承軸向排列組成，各軸承間設有連通大氣的排氣溝槽；同時采用有限元軟件核算了軸系的剛度與承載力，但未深入研究不同軸向布置形式對軸承特性的影響。

目前節流孔軸向布置方式對孔式節流靜壓氣體軸承支承性能的影響尚缺乏深入研究。本文作者將軸承分為3種典型結構——雙排孔結構、中部排氣的四排孔結構和中部不排氣的四排孔結構，基于雷諾方程建立了靜壓氣體軸頸軸承氣膜力模型，揭示了軸芯轉速、節流孔軸向布置方式對軸承承載力與剛度的影響規律，最后通過實驗驗證了模型的準確性。

1 氣體靜壓軸頸軸承模型

在保持軸承有效支承長度一致的前提下，節流孔的軸向布置方式如圖1所示。

圖1(a)所示為一個簡單雙排孔軸承，圖1(b)所示為將2個雙排孔短軸承并列作為一個軸承，且2個短軸承中間出氣(連接大氣邊界)，簡稱為四排孔(中部排氣)軸承，圖1(c)所示為將2個雙排孔短軸承并列作為一個軸承，且2個短軸承中間不設置出氣孔(不連接大氣邊界)，簡稱為四排孔(中部不排氣)軸承。3種軸承的直徑D都相等，圖1(a)中雙排孔軸承的長度為L，圖1(b)和圖1(c)的單個軸承長度均為L/2，即總長仍保持L。

所選靜壓氣體軸承內孔直徑D=30 mm，長度L=56 mm，半徑間隙C=0.017 mm，每排節流孔數N=12，節流孔直徑d=0.12 mm，供氣壓力p0=0.6 MPa。

2 節流孔的軸向布置方式對軸承性能影響分析

2.1 靜壓氣體軸頸軸承氣膜力模型

文中針對圖2所示的靜壓氣體軸頸軸承進行分析，每排12個節流孔，采用小孔式節流。

如圖2所示，在坐標系XObY下，軸頸中心位置由姿態角φ0和偏心距e確定，而圓周各處氣膜厚度可表示為

h=h0+ecos(θ+φ0)=h0(1+εcos(θ+φ0))

(1)

式中：h0為軸承半徑間隙；ε為偏心率，ε=e/h0。

可壓縮氣體潤滑Reynolds方程的一般形式為

(2)

式中：ρ為氣體密度；h為氣膜厚度；p為氣膜節點壓力；η為氣體黏度系數；pa為大氣壓力；ρa為空氣密度；v為氣體流速；t為時間；ω為轉子轉速；δi為克羅內克數；x為沿軸承周向方向的坐標；z為沿軸承軸向方向的坐標。

為便于計算，文中取整個氣膜作為研究區域。在氣膜內有3類邊界：

(1)在氣體排入周圍環境的邊界構成大氣邊界，在大氣邊界上有：

p=pa

(3)

(2)在氣體軸承中，氣膜往往是對稱的，在對稱邊界上有：

(4)

式中：n是對稱邊界法線的方向。

(3)在氣膜與節流孔或氣腔的邊緣構成節流孔邊界上有：

p=pdr

(5)

文中采用加權余量法建立氣體潤滑的有限元方程，在此基礎上，對氣體潤滑的雷諾方程進行數值求解，得到上文所述參數的雙排孔結構軸承氣膜的壓力分布如圖3所示。然后積分求解出軸承的相關性能數據(承載能力、剛度)，具體算法詳見文獻[2]。

2.2 軸承承載力對比分析

由圖4(a)可見，對于氣膜間隙h0=17 μm的軸承，當轉速為0時，四排孔軸承(中部出氣)的承載能力最大，四排孔軸承(中部不出氣)次之，兩排孔軸承最小。

由圖4(b)可見，當轉速升高至40 000 r/min時，3種結構軸承的承載力均有提升，尤以雙排孔和四排孔(中部不出氣)結構軸承承載力提升幅度明顯，此時雙排孔軸承承載力已接近四排孔(中部出氣)結構軸承，而四排孔(中部不出氣)結構軸承承載力已反超四排孔(中部出氣)結構軸承。

由圖4(c)可見，當轉速升高至80 000 r/min時，3種結構軸承的動壓效果進一步顯現，雙排孔和四排孔(中部不出氣)結構軸承承載力提升更為明顯，此時雙排孔軸承和四排孔(中部不出氣)結構軸承承載力均反超四排孔(中部出氣)結構軸承，也說明長徑比越大，軸承高速下的動壓效果提升越明顯。

2.3 軸承剛度對比分析

圖5所示是3種結構軸承在不同轉速下的剛度變化情況。由圖5(a)可見，當轉速為0時，四排孔軸承(中部出氣)的剛度最大，四排孔軸承(中部不出氣)次之，兩排孔軸承最小。

由圖5(b)可見，當轉速升高至40 000 r/min時，3種結構軸承的剛度均有提升，尤以四排孔(中部不出氣)結構軸承剛度提升幅度明顯，此時雙排孔軸承剛度已接近四排孔(中部出氣)結構軸承，而四排孔(中部不出氣)結構軸承剛度已反超四排孔(中部出氣)結構軸承，其增幅較大是由于動壓效應顯著導致的，其在大偏心率下增幅更大，也說明了楔形效應增大了此類軸承的動壓效果。

由圖5(c)可見，當轉速升高至80 000 r/min時，3種結構軸承的動壓效果進一步顯現，雙排孔和四排孔(中部不出氣)結構軸承剛度提升更為明顯，此時雙排孔軸承和四排孔(中部不出氣)結構軸承剛度均反超四排孔(中部出氣)結構軸承，也說明長徑比越大，軸承高速下的動壓效果提升越明顯。

3 試驗驗證

3.1 軸承剛度測試試驗臺

為驗證仿真計算模型和算法的準確性，文中搭建試驗平臺對四排孔(中部排氣)結構軸承剛度數據進行試驗確認。如圖6所示，試驗臺包括4個部分：(1)被測軸承，文中采取在軸承加載的方式，可以保證加載點處于軸承中心，避免偏置；(2)支承軸水平放置，作為被測軸承的支承部件；(3)加載單元，采用硬連接，避免所加負載的晃動導致被測物晃動；(4)測量儀器，采用0.1 μm測量精度的馬爾萬分表作為位移檢測儀器。

3.2 測試原理

文中采用負載起浮法測量軸承剛度，未加載時軸承與支承軸的起浮量接近初始間隙h0，對被測軸承加載質量G后，軸承的起浮量為f，計算得剛度k為

k=9.8×G/(h0-f)

(6)

3.3 試驗結果及分析

在軸承自重的情況下，供氣壓力為0.2～0.6 MPa，軸承剛度的實測值與理論值如圖7所示?？芍?，軸承剛度的理論值與實測值隨著供氣壓力的變化趨勢較為一致，且數據較為接近。在低壓區域，其相對誤差最大為6%，隨著壓力的增加，其相對誤差保持在3%左右，證明所設計試驗臺的加載方式的可靠性，以及理論計算模型的準確性。以上只是靜態(零轉速)下測試的數據，下一步工作將進行高轉速下的試驗測試，以驗證軸承具有動壓效應后模型的準確性。

4 結論

建立了靜壓氣體軸頸軸承氣膜力求解模型，實現了節點氣膜力的精確定量仿真，揭示了軸頸轉速、節流孔軸向布置方式對軸承承載能力和剛度的影響規律。主要結論如下：

(1)在低速段，四排孔(中部出氣)結構軸承的承載力和剛度最大，適合低速重載應用領域。在高速段，四排孔(中部不出氣)結構軸承的承載力和剛度最大，其動壓效應提升明顯，尤其是長徑比較大的軸承，適合高速應用領域，而雙排孔軸承兼顧了以上2種優勢，適合性能均衡應用領域。

(2)所研究軸承剛度的實測值與理論值的最大誤差在6%以內，驗證了理論模型的有效性與試驗平臺的準確性。