基于改進小波神經網絡的集裝箱船縱搖角度預測

張 婷，王志明，王培良

基于改進小波神經網絡的集裝箱船縱搖角度預測

張 婷1,2，王志明2，王培良2

（1. 山東交通職業學院航海學院，山東 濰坊 261206；2. 上海海事大學商船學院 / 航運仿真技術教育部工程研究中心，上海 201306）

【】針對在航集裝箱船舶縱搖角度預測問題，探索一種基于改進小波神經網絡算法，提升其預測能力。在分析船舶縱搖角度原始數據基礎上，引入傅立葉變換，分析計算數據的周期性，確定神經網絡拓撲結構，然后將神經網絡輸入層和隱含層的連接權值融合到隱含層計算值中，使算法得到優化。【】優化后小波神經網絡能較準確預測船舶縱搖角度值，均方誤差(MSE)值為0.067 6，平均絕對百分誤差(MAPE)值為4.241 2，相比優化前分別提升25%和21%，具有更好的預測效果。

小波神經網絡；船舶縱搖預測；集裝箱船；隱含層優化；傅立葉變換

集裝箱船航行環境較為多變和復雜，在風、浪、流等作用下，其運動可能出現六自由度方向變化[1]。當船舶正常航行運動狀態被打破，船舶六自由度方向運動均會產生重大變化，尤其船舶搖蕩加劇時，嚴重威脅船舶航行安全。因此，對船舶運動狀態進行準確預測，可有效提高船舶航行安全性，其意義重大[2-3]。當前，船舶縱搖運動預測方法主要有時間序列分析法、卡爾曼濾波法、艏前波法以及人工神經網絡法等[4-5]。其中，神經網絡法具有學習能力強，適應性高等優點，在非線性研究中具有較高的應用價值[6]。小波神經網絡屬于反饋型神經網絡，但并未使用傳統的Sigmoid函數，而是使用小波基函數作為轉換函數[7]。在復雜系統建模中，小波神經網絡具有良好的局部時間頻率特性表現，因而受到越來越多的關注和研究。孫珊珊[8]基于小波神經網絡，結合成型濾波器對船舶運動的噪聲信號進行抑制和過濾，研究預測對船舶的運動受擾力；章文俊等[9]基于小波神經網絡并結合MMG模型研究預測船舶運動；Zhang等[10]提出時滯小波神經網絡，研究預測船舶運動；Yin等[11]基于小波變換和RBF神經網絡，研究預測船舶橫搖運動。在利用小波神經網絡進行預測研究的報道中，尚未見對小波神經網絡的隱含層進行優化分析。因此，本研究提出基于隱含層輸出優化的方法構建小波神經網絡，同時，引入學習速率以修正網絡參數，提升網絡的收斂速度，避免陷入局部極值，以期利用優化后的小波神經網絡提升船舶縱搖運動預測能力。

1 方法

1.1 小波神經網絡結構

小波神經網絡作為多層前饋神經網絡，其特點為信號前向傳遞、誤差反向傳播。在前向傳遞過程中，信號從輸入層進入網絡，經隱含層處理后到達輸出層；如果輸出層的輸出值無法滿足期望，則依據預測誤差調整網絡的權值和閾值，從而使神經網絡的輸出值不斷接近期望值。小波神經網絡拓撲結構見圖1。

圖1 小波神經網絡拓樸結構

圖1中，1,2,…,X是小波神經網絡的輸入值，1,2,…,Y是小波神經網絡的預測值，和分別為輸入層和輸出層的節點數量，ω和ω分別為輸入層、隱含層、輸出層之間的連接權值[12]。

1.2 網絡輸出計算

其中，()為隱含層第個節點的輸出值，為隱含層節點數量，b為小波基函數h的平移因子，a為小波基函數h的伸縮因子。本研究采用Morlet母小波基函數，其計算公式如下：

其中，、分別代表自變量和因變量。

因此，小波神經網絡的輸出值計算公式如下：

1.3 隱含層輸出優化

傳統神經網絡隱含層的計算值雖均經小波函數變換，但由于受輸入層數據的影響，數值之間波動較大，且計算方法較為單一，無法滿足復雜環境下的工程應用。

本研究對隱含層輸出計算的優化主要是在傳統方法基礎上，結合輸入層和隱含層之間量化后的連接權值，達到弱化單一輸入數據的目標，其計算公式如下：

1.4 網絡參數修正

修正小波神經網絡權值和基函數參數的目的，是減小網絡輸出值與期望值之間的誤差，本研究采用梯度下降法，同時引進學習速率法以提升神經網絡的收斂速度[13]。

小波神經網絡權值修正方式有兩種：一是按輸入樣本逐次修正，二是全部樣本輸入后再修正。本研究采用逐次修正方式。預測值與期望值之間的誤差，其計算公式如下：

根據預測誤差修正網絡權值和參數，同時為加快算法收斂速度，避免算法陷入局部最小值，引入學習速率，計算公式如下：

其中，為訓練次數，1、2為網絡學習速率。

1.5 預測結果度量

為量化小波神經網絡優化前后的預測結果，并與其他算法模型進行對比，本研究使用均方誤差（MSE）和平均絕對百分誤差（MAPE）進行預測誤差分析，計算公式如下：

其中，為預測數據數量，一般認定MAPE值小于10時，預測效果良好[14]。

1.6 算法流程

綜合1.1—1.5節，使用小波神經網絡進行預測的算法流程見圖2。

圖2 算法流程

2 數據處理

為驗證小波神經網絡的預測效果，本研究選取某集裝箱船縱搖角度數據作為算例。在船艏位置V1安置角度傳感器（圖3），以獲取船舶的縱搖角度。

圖3 船舶傳感器測點布置

本研究以船載傳感器某1 h內采集的2400組數據為樣本，同時為避免噪聲干擾及研究時間度量需要，以每15 s采集的數據均值作為當次搖擺角度值（圖4）。

圖4 船舶縱搖角度序列

反饋式小波神經網絡具有輸入延遲性，因此，根據采樣數據時間性質，以前45 min的搖擺角度數據作為小波神經網絡的訓練數據，后15 min的均值數據作為神經網絡的預測數據進行模型驗證。

縱搖角度值呈現出周期特性，使用傅立葉變換進行分析（圖5）。

圖5 周期性測試分析

由圖5可知，縱搖角度值周期約為3。因此，小波神經網絡拓撲結構為3-6-1，即輸入節點數為3，輸出層節點數為1，隱含層節點數為6。神經網絡權值采用隨機數據，其他初始化參數見表1。

表1 小波神經網絡初始化參數

3 結果與分析

3.1 網絡訓練結果

在以訓練數據為基礎進行神經網絡迭代訓練過程中，優化前后的神經網絡預測誤差變化趨勢見圖6。由圖6可見，小波神經網絡的預測誤差隨著迭代次數增加而逐漸減小，表明誤差反饋給神經網絡的調節效果良好，能有效修正神經網絡。優化后的小波神經網絡在初始誤差值、誤差下降速率以及誤差下降趨勢等方面均獲得提升。優化后的神經網絡隨著迭代次數的增加，誤差依舊持續性下降，表明網絡的收斂性良好，可進一步提升預測效果。

圖6 神經網絡迭代過程

3.2 網絡預測結果

用3.1節訓練好的小波神經網絡對船舶縱搖角度值進行預測，預測效果對比見圖7。

A, 預測效果對比; B, 網絡優化前后對比

圖7（續）

Fig. 7（Continued）

由圖7可知，優化后小波神經網絡對船舶縱搖角度值的預測值接近與實際期望值，且對角度值變化趨勢的預測較為準確。網絡優化前后的MAPE值分別為5.368 8和4.241 2，優化效果提升21%，表明優化網絡后的預測精度更高，預測效果更佳。

使用MSE值表征不同方法的預測精度（表2），可見優化后小波神經網絡MSE值比優化前變小，優化效果提升25%。本研究方法在部分優化網絡參數的情況下對船舶縱搖角度進行預測，其MSE值已接近ARIMA(1,1,1)模型[5]預測結果，說明本研究方法能較好預測船舶縱搖角度值。對網絡參數進行整體優化，預計將可獲得更好的預測精度。

表2 模型預測精度

4 討論

為克服傳統小波神經網絡隱含層值計算方法單一且波動較大的缺陷，本研究量化輸入層和隱含層之間的連接權值，并將其融入到隱含層的計算方法中，從而使單一數據目標得到弱化；同時結合傅立葉變換求解數據的周期性，確定神經網絡拓撲結構，為小波神經網絡的優化提供新的借鑒思路。但本研究方法所用各類參數的初始值大多采用專家經驗法，數值的選擇并非為最優值，預測結果仍有提升空間。后續，本研究方法將結合參數優化算法（如PSO算法、GA算法等）進行更進一步的優化研究。

5 結論

本研究采用傅立葉變換求解船舶縱搖角度數據的周期性，確定小波神經網絡的拓撲結構，將神經網絡輸入層和隱含層的連接權值融合到隱含層計算值中，以增強算法預測能力。同時，本研究以MSE和MAPE值作為評價指標，對比不同預測方法的預測效果。結果表明，優化后小波神經網絡MSE和MAPE值比優化前分別提升25%、21%，具有更好的預測效果。優化后小波神經網絡能較準確預測船舶縱搖運動，可為實際工程應用提供有益參考。

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Pitch Angle Prediction of Container Ship Based on Improved Wavelet Neural Network

ZHANG Ting1,2, WANG Zhi-ming2, WANG Pei-liang2

（1.,,261206,; 2.,/,201306,）

【】To resolve the problem of pitch angle prediction of container ships in navigation, an improved wavelet neural network method was proposed.【】On the basis of analyzing the original data of the pitch angle of the ship, the Fourier transform is introduced firstly to analyze the periodicity of the calculation data. The topology of the neural network is determined. And then the connection weights between the input layer and the hidden layer of the neural network are calculated to enhance the algorithm's prediction ability. 【】The simulation results show that the optimized wavelet neural network can more accurately predict the pitch angle value of the ship. The MSE value is 0.067 6, and the MAPE value is 4.241 2,25% and 21% respectively higher than those before optimization.The optimized wavelet neural network has certain advantages in practical engineering applications.

wavelet neural network; ship pitch prediction; container ship; hidden layer optimization; Fourier transform

張婷，王志明，王培良. 基于改進小波神經網絡的集裝箱船縱搖角度預測[J]. 廣東海洋大學學報，2022，42（3）：117-121.

U661.42

A

1673-9159（2022）03-0117-05

10.3969/j.issn.1673-9159.2022.03.015

2022-01-21

國家青年自然科學基金（51909155）；濰坊市軟科學研究計劃項目（2021RKX125）

張婷(1987―），女，碩士，研究方向為航海技術、智能交通。E-mail：titi-507@163.com

王培良(1987―)，男，博士，講師，研究方向為智能交通。E-mail：gfy5216@126.com