基于精細有限元法的直升機尾傳動系統振動特性研究*

李德玉，胡玉梅，楊廣勇，陳 鵬

(1.中國直升機設計研究所,江西 景德鎮 333000；2.機械傳動國家重點實驗室，重慶大學,重慶 400044)

0 引 言

直升機尾傳動系統，主要負責平衡直升機運轉時主旋翼的反扭矩，關系到直升機的航向操縱，一旦存在故障，尾槳將無法正常工作，極易導致飛行事故[1]。而振動問題是直升機尾傳動系統故障里最核心的問題，它不僅會導致零件的磨損，加速結構件的疲勞失效，更會導致高速運轉的直升機尾傳動軸的動力失穩，這在廣泛應用了超臨界軸的高速直升機上尤為突出[2]。所以對直升機尾傳動系統振動特性及其影響因素進行研究，對提高直升機飛行的安全性、穩定性具有重要意義。國內，梅慶[3]從轉子動力學理論出發，研究了直升機尾傳動軸系的臨界轉速、穩態不平衡響應、瞬態突加不平衡響應規律。許兆堂[4]建立簡化的直升機尾傳動系統扭轉動力學方程，研究了直升機尾傳動系扭轉振動的求解方法以及頻響函數的變化幅值的測試方法。國外，Hetheringto[5]通過實驗的方法研究了超臨界復合材料傳動軸在外部阻尼作用下的動態特性。Ananthan[6]采用數學解析法，系統研究了不同的空間機動動作對直升機傳動軸的振動特性及穩定性的影響。Li Ping[7]等建立了直升機傳動系統的動力學模型，通過對動力學模型設置不同的初始計算條件，對直升機傳動系統動力學特性進行相應的研究。

直升機尾傳動系統的振動來源復雜，齒輪嚙合振動激勵、傳動花鍵磨損、膜片聯軸器膜片剛度、軸承游隙，這些對直升機尾傳動系統的振動特性都有著重要影響[8-10]。以往對于直升機尾傳動系統的研究主要集中在尾傳動系統的靜強度設計、尾傳動軸系的彎扭振動、臨界轉速的計算等方面[11-13]，但很少考慮實際尾傳動系統里幾何、材料、接觸等復雜等非線性因素的影響，對尾傳動系統整體進行瞬態動力學的振動特性研究也比較少見。由于針對直升機尾傳動系統振動特性的研究，試驗成本高，裝置復雜，部分數據提取困難。筆者供了一種新的研究思路。采用精細有限元方法建立含有完整的尾傳動系統零件與復雜幾何、材料、接觸等非線性因素的計算模型并進行驗證；在此基礎上研究整個尾傳系統振動特性，為直升機尾傳動系統的振動分析與優化設計提供參考。

1 模型精細化建立與驗證

直升機尾傳動系統主要由主減速器錐齒輪、中間減速器錐齒輪、膜片聯軸器、花鍵等重要部件組成，如下圖1所示。本節主要建立了考慮復雜幾何、材料、接觸等非線性因素的尾傳動系統計算模型，并對關鍵膜片聯軸器、花鍵、錐齒輪的準確性進行驗證，為后續整個尾傳動系統瞬態振動特性分析做鋪墊。

圖1 直升機尾傳動系統組成示意圖

1.1 膜片聯軸器模型建立及其準確性驗證

膜片聯軸器是一種廣泛應用在各種大功率軸系間傳動的金屬撓性聯軸器，依靠聯軸器中間金屬膜片的彈性變形，補償所聯接兩軸由于制造、安裝誤差以及溫升、受載變形導致的相對位移，從而保證軸系設備的安全可靠運行[14]。通常情況下膜片聯軸器許用徑向位移、軸向位移、扭轉、角位移補償原理示意圖如圖2所示。

圖2 膜片聯軸器補償位移原理示意圖

建立膜片聯軸器三維模型，使用前處理軟件將幾何模型離散為有限元網格，接著設置膜片聯軸器的接觸邊界條件。接觸類型使用的是自動面面接觸。模型邊界條件設置部分示意圖如圖3所示。

圖3 膜片聯軸器有限元模型邊界條件

膜片聯軸器的各向剛度值計算公式如下：

使用LS-DYNA求解器仿真的結果如圖4所示。

圖4 膜片聯軸器仿真計算結果

綜合以上仿真計算的結果，可以得出膜片聯軸器各向剛度的仿真值，將其與膜片聯軸器的產品實驗值進行對比，即可驗證仿真結果的準確性，對比結果如下表1所列。

表1 聯軸器剛度仿真值與實驗值對比

從表可以觀察出：使用精細有限元法計算的膜片聯軸器各向剛度仿真值與產品試驗值數值較為接近，都不超過10%，這說明仿真計算的膜片聯軸器各向剛度較為準確。

1.2 花鍵模型建立及其準確性驗證

文中所涉及到的直升機尾傳花鍵為漸開線花鍵，為確保模型確保最接近實際的齒面形貌，使用KISSsoft直接建立了考慮齒側間隙、修形等重要模型參數的尾傳花鍵模型，然后將其劃分網格，將內外花鍵三維模型離散化為六面體網格。對其施加邊界條件，建立接觸，施加轉速轉矩，根據傳力路徑，外花鍵內孔面施加轉速V，內花鍵外軸面施加負載力矩T[15]。邊界條件施加如圖5所示。

圖5 漸開線花鍵有限元模型邊界條件加載

根據GB/T 17855-1999可以計算出直升機尾傳花鍵運行工況下的花鍵齒接觸面上的壓應力均值σ，公式如下：

提取仿真結果中的尾傳花鍵齒面平均壓應力σ，進而方便與由理論公式對比，驗證仿真的準確性。使用LS-PrePost，可以提取該尾傳漸開線花鍵齒面在黑色虛線矩形區域平均壓應力σ值，如圖6所示。

圖6 仿真中尾傳花鍵齒平均壓應力

結果顯示花鍵接觸齒面上的壓應力均值在41.7 MPa左右。理論計算的結果為45.1 MPa，仿真值比理論值小7.6%，花鍵的有限元模型是相對準確可靠的。

1.3 錐齒輪模型建立及其準確性驗證

同上，使用了KISSsoft建立考慮了齒側間隙與齒頂倒圓角參數的高度貼近實際工況下的錐齒輪三維模型，離散化為六面體網格。對其施加邊界條件，根據實際傳力路徑，大錐齒輪施加轉速V，小錐齒輪施加負載力矩T。邊界條件施加如圖7所示。

圖7 錐齒輪有限元模型邊界條件加載

齒輪接觸力在一定程度上可以直接反映齒輪傳動的運轉情況，可以使用理論公式計算出齒輪的各向接觸力：圓周力Ft1，徑向力Fr1，軸向力Fx1：

=-7 546.9 N

=7 424.8 N

然后提取準靜態下仿真值以及瞬態穩定條件下的值與理論值進行對比，驗證仿真結果。仿真提取的齒輪接觸力如圖8所示。

圖8 錐齒輪接觸力

表2 錐齒輪接觸力仿真值與實驗值對比 /N

由表2可以得出，從合力值可以觀察得到準靜態仿真計算值與理論值偏差為0.04%，這說明了錐齒輪模型的正確性以及仿真的可靠性；同時觀察錐齒輪對瞬態穩定嚙合運動過程中，錐齒輪的三向力的合力比理論值偏大(4.2%)，這是建模考慮實際施加的阻尼效果導致的。總體分析準靜態以及瞬態計算是比較準確的。

2 尾傳動系統振動特性分析

利用前面建立并驗證的模型，建立尾傳系統整體瞬態動力學有限元模型在此基礎上計算分析直升機尾傳動系統運行工況下的應力分布及振動特性。

2.1 尾傳動系統邊界條件設置

將尾傳動系統的主減錐齒輪、中減錐齒輪、尾減速器、傳動花鍵、膜片聯軸器、尾軸軸承、阻尼圈、尾槳裝配在一起，組成直升機整體尾傳動系統模型。實際約束及載荷邊界條件施加如下：對尾傳動系統模型中的軸承的外圈及減振阻尼圈施加固定約束，對主動軸(主減大錐齒輪軸)施加的轉速V，從動軸(尾槳軸)施加負載阻力力矩T。具體的約束以及轉速、負載轉矩施加情況如圖9所示。

圖9 直升機尾傳動系統邊界條件設置

2.2 尾傳動系統瞬態動力學應力分布情況

提取模型瞬態計算結果，得到尾傳動系統的應力分布情況，由于尾傳動軸(短軸與長軸)是細長軸，是振動分析的重點關注部位，提取尾傳軸各個位置編號所對應的應力云圖如圖10所示，可以方便的了解實際瞬態運行工況下的尾傳系統各個部位應力大小以及位置分布情況。

圖10 尾傳長軸提取位置與應力云圖

將提取結果繪制各部位的應力隨時間變化曲線，可得出尾傳動軸過臨界轉速加載時，尾傳短軸應力最大500 MPa高于相對長軸350 MPa，穩定階段，兩者相差不大，尾傳短軸與長軸應力值相對加載階段也比較平穩。如圖11所示。

2.3 尾傳動系統尾傳軸局部振動情況

在了解應力分布情況后，進一步提取尾傳動短軸與長軸的軸線上的對應位置節點1、2、3、4、5、6振動情況，主要包含沿著軸向竄動情況，即軸向位移振動隨時間的變化歷程曲線如圖12所示，以及沿著徑向跳動情況，即徑向位移振動隨時間的變化歷程曲線如圖13所示。

圖11 尾傳短軸與長軸提取應力隨時間變化曲線

圖12 節點軸向位移振動時間歷程曲線

圖13 節點徑向位移振動時間歷程曲線

綜合以上數據，可以得出尾傳軸在瞬態運行穩定工況下的尾傳軸的振動情況規律：

(1)軸向振動情況。從傳動軸節點軸向位移振動時間歷程曲線上可以觀察出，尾傳短軸節點1、2、3曲線幾乎重合，長軸節點4、5、6曲線也是幾乎重合，這說明尾傳軸沒有發生較大的彎曲，軸向各軸上運動一致，而短軸、長軸波動曲線的波形相近，但相位有一定差別，推測這可能受膜片聯軸器的軸向剛度影響；而波動曲線的峰值，反映了尾傳軸軸向相對初始安裝位置的位移運動情況，從圖12可以發現短軸穩定狀態下位移最大值要稍大大于尾傳長軸位移最大值，由軸的移動所導致的尾傳短軸上的花鍵錯位必定大于尾傳長軸，短軸上的花鍵運轉時的配合情況要差于長軸上的花鍵；波動曲線的峰峰值反映的是尾傳軸運行時的瞬時軸向竄動情況，這直接關系到軸所連接的花鍵的軸向相對刮擦運動，從峰峰值上觀察，尾傳短軸峰峰值要遠大于為傳長軸峰峰值，幾乎是其2倍，故尾傳短軸上的花鍵軸向刮擦要大于長軸。

(2)徑向振動情況。從傳動軸節點徑向位移振動時間歷程曲線上可以觀察出，尾傳短軸徑向振動最為劇烈最大接近1.2 mm，接近尾傳長軸振動量的2倍，且短軸三個節點徑向振動差異較大；尾傳長軸上三個節點徑向振動量則比較接近，值0.5 mm。通過觀察各傳動軸徑向振動情況，可看出瞬態運行時尾傳短軸的徑向跳動要大于尾傳長軸，同時各軸的中間位置跳動大于兩邊。

綜上無論是軸向振動還是徑向振動，尾傳短軸的運行工況都要較尾傳長軸更為惡劣，應加強對尾傳短軸及其附屬零配件(如花鍵、軸承、阻尼圈)的優化設計與監測維護，防止零件損壞。

3 結 論

(1)基于精細有限元法，建立了更貼近真實結構的膜片聯軸器、傳動花鍵、錐齒輪傳動的直升機尾傳系統有限元模型，對其瞬態動力學仿真的準確性進行了驗證，證明了對直升機尾傳動系統進行分析時，使用這種更精確的有限元模型計算分析的可行性與準確性。

(2)尾傳動系統運行工況下瞬態動力學分析顯示過臨界轉速加載時，短軸應力最高達500 MPa高于相對長軸。尾傳短軸相對比較危險，應采取過臨界轉速防護措施。

(3)尾傳動系統運行工況下瞬態動力學分析顯示，無論是軸向振動還是徑向振動，尾傳短軸的運行工況都要較尾傳長軸更為惡劣，應加強對尾傳短軸及其附屬零配件(如花鍵、軸承、阻尼圈)的優化設計與監測維護，防止零件損壞。