基于粒子法的柔性氣缸導彈彈射數值仿真

趙振,姜毅,劉相新,李玉龍,嚴松

(1.北京理工大學 宇航學院,北京 100081;2.96901部隊,北京 100094)

0 引言

在自力發射過程中,導彈的發動機尾焰會對發射裝置施加高溫的熱載荷和高速的射流沖擊載荷,導致發射裝置失效或損傷,故衍生出導彈在發射初期采用冷發射方式進行導彈彈射。例如美國的UGM-27C彈道導彈就采用冷發射的方式,通過燃氣蒸汽彈射或者壓縮空氣彈射的方式從發射筒彈射入空,隨后發動機在空中進行點火工作。

現有的冷發射方式通常包括燃燒式彈射、燃氣蒸汽式彈射、壓縮空氣式彈射、液壓式彈射、提拉式彈射和電磁彈射等。例如北京理工大學楊珺凡等研究的水下燃氣蒸汽式彈射機構、西北工業大學李德庚等研究的壓縮空氣式彈射機構、昆明精密機械研究所馬翔等研究的攻擊型水下無人航行器用液壓式彈射機構、南京理工大學姚琳等研究的提拉式彈射機構、火箭軍工程大學藺志強等和張強研究的導彈電磁彈射等,均屬于現有的傳統彈射方式和彈射機構。傳統的燃氣式彈射和燃氣蒸汽式彈射的技術成熟、能量高、發射方便,但也存在發射陣地隱蔽性差、對于發射裝置的熱載荷防護要求高、噪聲大、二次燃燒對于內彈道影響大等不足。現有的壓縮空氣式彈射一般以剛性氣缸或活塞缸為約束器件,通過壓縮氣體推動活塞做功,實現彈射運動過程,其彈射過程中溫度低、對結構的載荷小,但存在氣缸結構工藝復雜、精度要求高、設備笨重、運輸成本高等問題。傳統的液壓式彈射、提拉式彈射和電磁彈射等也存在設備制造成本高、質量大、機動性能差等諸多問題。

綜上所述,根據現有彈射機構的問題與不足,研究柔性氣缸導彈彈射方式和彈射系統,可在一定程度上彌補現有彈射機構的諸多不足。柔性氣缸導彈彈射系統是采用壓縮氣體類或超臨界二氧化碳等低溫或常溫工質作為能量元,將柔性氣缸結構作為約束器件,從發射裝置推動導彈運動至指定高度,彈射過程結束后再進行發動機點火升空。完成整個彈射過程后,排出柔性氣缸內部氣體,準備下次彈射任務使用。

相對于燃氣式彈射方式和燃氣蒸汽式彈射方式,柔性氣缸導彈彈射系統的工作過程對于內彈道的污染小,隱蔽無光,對發射裝置的熱防護要求低。在充氣做功過程中,柔性氣缸結構和壓縮氣體等能量元的耦合作用可使能量輸出平緩,可控性能好,發射過載穩定。相對于傳統的各彈射機構,柔性氣缸導彈彈射系統的質量小、密度低、工作噪聲小、生存能力高,對于裝備輕量化的要求效果顯著。基于柔性氣缸導彈彈射系統在發射任務中對內彈道影響小、有很高的可重復使用能力等特性,此系統是現代彈射發射武器裝備的一種可靠發展方向。柔性氣缸導彈彈射系統的性能挖掘和預研工作,對于裝備發展和工程實施具有重要的工程和科學意義。

西南交通大學柳鐘彬等在2017年曾對列車彈射中的非爆破柔性氣缸彈射器進行過初步研究,但目前對于柔性氣缸導彈彈射領域的研究非常少。基于現有狀況,本文從柔性氣缸導彈彈射方式的工作原理和結構特性出發,研究其導彈發射過程中的動力學響應規律和性能,為柔性氣缸導彈彈射發射方式的發展和工程應用提供參考。

1 柔性氣缸導彈彈射系統

柔性氣缸導彈彈射系統如圖1所示,主要由導彈、導向筒、托板、安裝筒、柔性氣缸、泄氣口、噴口、高壓氣室、氣壓計等結構諸元構成。

圖1 柔性氣缸導彈彈射系統結構簡圖Fig.1 Structure diagram of flexible cylinder ejection system

在導彈發射初始階段,通過柔性氣缸彈射的方式,使導彈脫離導向筒在內的發射平臺,彈射入空。隨后發動機點火進一步加速,完成整個發射過程。彈射的整個過程為冷發射,通過高壓氣體或者超臨界二氧化碳等工質膨脹做功,為整個裝置提供動力源泉。

在彈射過程準備階段,柔性氣缸落于安裝筒內部,高壓氣室位于柔性氣缸內部,高壓氣室內部存儲著足夠能量的液態或超臨界態工質,泄氣口處于封閉狀態,氣壓計處于工作狀態。當進入發射狀態時,噴口從封閉狀態轉為工作狀態,開始向柔性氣缸內部產生氣體射流,與柔性氣缸內壁產生能量交換,促使柔性氣缸沿縱向推進。托板下表面與柔性氣缸頂部處于固連狀態,導彈因重力作用落于托板上表面,故柔性氣缸內的能量通過托板傳遞給導彈,使導彈沿著導向筒發生相對運動,柔性氣缸跟隨托板向上伸展,實現柔性氣缸導彈彈射系統的持續做功。柔性氣缸在整個工作狀態中始終處于密封狀態。當導彈與導向筒在內的發射平臺分離,整個彈射過程完畢后,泄氣口由封閉狀態轉為工作狀態,開始柔性氣缸泄氣過程,泄氣完畢后可更換能量元,準備再次彈射。

2 控制體積法和粒子法

柔性氣缸結構的工作展開過程較為復雜,屬于大變形數值計算,其中還涉及諸多燃氣動力學、固體力學、動力學、流體與固體(簡稱流固)耦合等多學科交叉問題。現時研究大變形結構充氣展開過程的數值計算方法主要分為3類:20世紀80年代末期,基于Wang等的研究提出的控制體積法;20世紀80年代以來基于Hirt等的研究提出的任意拉格朗日歐拉法;21世紀初期,Olovsson等、Mroz等和Freisinger等基于分子動力學理論基礎提出的粒子法。在相同計算精度的情況下,由于粒子法的計算效率高,且能夠表征流場和流固耦合現象,故現以粒子法為主要理論基礎進行數值計算分析。經實驗與數值計算對比分析發現,氣體工質在柔性氣缸內部處于均衡狀態時,控制體積法的計算更能反映實際情況。故在噴口未向柔性氣缸內部噴入氣體的時間階段,柔性氣缸內部氣體工質壓力均一,宜采用控制體積法進行計算,當噴口開始向柔性氣缸內部產生高速射流時,宜采用粒子法進行數值計算,兩種方法相結合,可以更好地計算柔性氣缸導彈彈射系統真實的工作過程。

2.1 控制體積法

基于Wang等的研究,控制體積法計算量小、計算速度快、耗費計算資源少,是目前應用較廣泛的一種柔性結構展開的數值計算方法,其在宏觀計算方面可以良好地描述柔性結構的展開過程,例如柔性結構體積變化、柔性結構內部整體壓強、整體溫度等性能。但控制體積法依然有很大的局限性,不能模擬柔性氣缸結構內部的射流現象,對于柔性氣缸結構展開過程中的氣體慣性、動量、動能傳遞等無法計算體現。

2.2 粒子法

由于控制體積法不能計算射流現象和內部流場特性,任意拉格朗日-歐拉法在計算復雜外形變化時計算不穩定等特點。基于分子動力學理論基礎,2007年Olovsson等、Mroz等和Freisinger等提出粒子法,將無規則運動的氣體分子簡化成為有限個剛性的球體,用一個基于牛頓定律的剛性球體模擬多個氣體分子的質量、動量、能量、速度、溫度等特性。粒子法的基本假設如下:

1)粒子間平均距離遠大于粒子半徑。

2)粒子存在隨機運動,趨于動態熱平衡。

3)粒子運動遵守牛頓運動定律。

4)粒子與粒子、粒子與結構間的相互作用屬于完全彈性碰撞。

5)粒子呈球形,具有剛體屬性。

6)每個粒子代表多個分子,每個粒子代表的分子數目依據使用精度變化。

7)每個粒子均存在平動動能與旋轉或振動能量間的平衡,與實際分子團的統計學屬性一致。

粒子在柔性氣缸內部移動示意圖如圖2所示。圖2中,為粒子間距,m為第個粒子的質量,v為第個粒子的速度。

圖2 粒子在柔性氣缸內部移動示意圖Fig.2 Schematic diagram of corpuscles moving inside the flexible cylinder

3 實驗對比驗證

以實際幾何規模的導彈作為被彈射物體,建立柔性氣缸導彈彈射系統進行實驗驗證的規模巨大、實驗成本過高,故通過柔性氣缸導彈彈射系統的縮比實驗與數值計算結果進行驗證,對比分析柔性氣缸導彈彈射系統數值計算結果的可靠性。柔性氣缸導彈彈射系統縮比實驗的實驗參數和縮比數值計算模型的邊界參數取值,如表1和表2所示。

表1 柔性氣缸導彈彈射系統實驗與仿真參數Tab.1 Experimental and simulation parameters of flexible cylinder ejection system

表2 柔性氣缸導彈彈射系統材料參數Tab.2 Material parameters of flexible cylinder ejection system

表3所示為縮比實驗與數值仿真結果對比。實驗測量中的導向筒用于保證被彈射物體的直線運動;被彈射物體用于測試柔性氣缸導彈彈射系統的彈射性能;托板用于推動被彈射物體發生相對運動,其底部與柔性氣缸頂部固連;柔性氣缸用于與高壓氣室噴出的工質氣體發生能量交換,將能量向上方的托板和被彈射物體傳遞輸出;高壓氣室和安裝筒均安裝在導向筒底部;噴口在柔性氣缸底部,用于釋放工質氣體。

數值計算模型建立過程中,以粒子法的20萬個粒子對實驗中柔性氣缸內噴入的工質氣體進行數值仿真,模擬從高壓氣室噴射出的氮氣與柔性氣缸壁面的流固耦合過程。由表3可見:0 ms時,被彈射物體位于導向筒底部,噴嘴即將工作;108 ms時,噴嘴釋放工質氣體,被彈射物體被向上托起獲得速度;180 ms時,被彈射物體被柔性氣缸和托板進一步推升,速度再次增加;228 ms時,柔性氣缸即將完成伸展,對被彈射物體的推力逐漸下降;260 ms時,柔性氣缸完全伸展至六節葫蘆串狀結構,并發生最大程度的拉伸,托板與被彈射物體處于分離臨界,系統對被彈射物體做功過程結束;281 ms時,托板與被彈射物體分離,柔性氣缸由于結構彈性發生回彈。

表3 縮比實驗與數值仿真對比圖Tab.3 Comparison of scaling experimental and numerically simulated results

整個彈射過程中,從柔性氣缸內部的高壓氣室充氣開始到柔性氣缸充氣展開的各個階段,實驗結果與數值仿真結果差別微小。實驗與數值計算結果均表明柔性氣缸導彈彈射系統在260 ms內完成對26 kg被彈射物體的能量交換,隨后被彈射物體與托板發生分離,獲得初速度并因運動慣性出筒,完成彈射過程。根據高速攝影測量結果與數值計算結果,發現兩種結果中被彈射物體的運動規律一致。且實驗結果與數值計算結果中被彈射物體的速度數據吻合,被彈射物體速度最高達到8.67 m/s,實驗與數值計算結果誤差較小,為1.79%(見圖3),進一步驗證了數值計算方法的正確性和可靠性。

圖3 被彈射物體運動速度的實驗與計算結果Fig.3 Experimental and calculated results of movement velocity of the ejected object

4 數值計算與分析

為探尋導彈基于柔性氣缸導彈彈射系統的工作規律,將參與實驗驗證的數值計算模型進行參數變化,以某型導彈參數為例,進行柔性氣缸彈射方式的彈射機理研究,導彈柔性氣缸彈射機構如圖4所示,導彈參數如表4所示。基于LS-DYNA軟件以實驗中的數值計算樣機為基礎,建立有限元數值計算模型,通過粒子法*AIRBAG_PARTICLE的20萬個粒子模擬氣體分子之間的碰撞和氣體與柔性氣缸壁面之間的碰撞,進行碰撞傳能,實現柔性氣缸內部氣體分子流場模擬和氣體分子與柔性氣缸內壁的流固耦合計算,計算參數如表5所示,噴入氣體射流的質量流量曲線如圖5所示。

圖5 單個噴口開啟后的氣體質量流量曲線Fig.5 Mass flow curve of gas after the opening of a single nozzle

表4 導彈數值計算參數Tab.4 Numerical calculation parameters of missile

表5 柔性氣缸內部與外部環境參數Tab.5 Internal and external environmental parameters of flexible cylinder

圖4 柔性氣缸導彈彈射系統三維模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of 3D model of flexible cylinder ejection system

4.1 多噴口彈射研究

柔性氣缸導彈彈射系統的工作過程中,以壓縮氮氣為彈射能量元,對柔性氣缸導彈彈射系統的彈射過載進行研究分析。柔性氣缸內部設有、、、4個半徑為9 mm的圓形噴口,如圖6所示,在柔性氣缸內部分別釋放出高速氮氣射流。4個噴口處的質量流量(或壓強)以及其變化和噴口的同時開啟數量均會影響柔性氣缸導彈彈射系統的彈射性能,導致導彈過載等發生變化。分別對、、、4個噴口的同時開啟數量進行研究,對比分析不同工況下柔性氣缸導彈彈射系統的響應情況,不同工況設置情況如表6所示,、、、4個噴口在柔性氣缸內部的位置分布情況如圖6所示。

表6 不同工況的噴口開啟時間Tab.6 Opening time of nozzle under different working conditions ms

圖6 柔性氣缸內部噴口位置分布Fig.6 Position distribution of nozzles inside the flexible cylinder

由5個工況的曲線數據(見圖7～圖9)可以發現:當4個噴口中同時開啟的噴口數量不同時,導彈的過載、彈射動能和加速度都會發生變化;工況1時,4個噴口均在60 ms時開啟,即4個噴口在60 ms時會同時開始工作;從60 ms時4個噴口開啟,導彈的過載和加速度曲線約在0.06～0.21 s內均發生急劇的爬升,隨后由于柔性氣缸的耦合作用,彈射工質的能量不會如傳統壓縮氣體式彈射一樣隨即釋放,而是推力達到峰值后會再次積聚,約在0.43 s時產生二次峰值。在兩次峰值前后,柔性氣缸導彈彈射方式在整個工作過程中的導彈過載和加速度與同等情況下的非柔性氣缸彈射方式相比無較大過載波動、較為穩定,例如相比于兩級提拉式彈射等,導彈過載和加速度曲線過渡較為平滑,柔性氣缸導彈彈射系統在導彈彈射工作中的適應性良好。

圖7 工況1～工況5的導彈過載Fig.7 Missile overloads under working conditions 1 to 5

圖9 工況1～工況5的導彈加速度Fig.9 Missile accelerations under working conditions 1 to 5

結合圖7～圖9,從工況1與工況2～工況5的對比可知,4個噴口非同時開啟工況下,即、、的開啟時間推遲時,導彈過載和加速度曲線的一次峰值降低,二次峰值升高,兩次峰值的出現時刻均推遲,系統工作時間延長,導彈的彈射動能降低。相比于工況1,工況2～工況5中4個噴口的開啟時間推遲,使導彈過載和加速度曲線變得平緩,且系統提供給導彈的彈射動能下降較少,是基于柔性氣缸導彈彈射方式中優化導彈過載的一種手段,可為工程應用提供參考。導彈的最大過載低于設計過載、導彈過載達到最大值后數值波動較小和不重復出現多次大規模峰值,是導彈過載設計中的兩個重要指標。從圖8的導彈過載和圖10的加速度曲線可以看出,工況2的過載和加速度曲線沒有兩次明顯的峰值、波動較小,且導彈的彈射動能也較高,較適合導彈彈射,此工況為噴口和噴口、噴口和噴口分別在60 ms和260 ms開啟。

圖8 工況1～工況5的彈射動能Fig.8 Ejection kinetic energies under working conditions 1 to 5

從圖8中可以看出,工況2和工況3、工況4和工況5的導彈彈射動能分別接近,但工況4和工況5相比于工況2和工況3,導彈的彈射動能下降了約8.5%。表明基于柔性氣缸導彈彈射時,4個噴口的整體開啟時間推遲,導致導彈的彈射動能下降;4個噴口的個別開啟時間微調時,導彈的彈射動能差別較小,但會改變導彈的過載和加速度(見圖7和圖9)。故在柔性氣缸導彈彈射系統的工程應用中,可通過調整優化噴口開啟時間,從而達到優化導彈過載的目的。

由圖9可見:在5個工況的起始階段約61 ms處,導彈加速度曲線均有瞬時的數值突增,這是因為柔性氣缸產生推力初期,托板發生微小位移,與導彈底部突發碰撞接觸,導致導彈推力先突增再降到穩定的推力值;在0.6～0.8 s時,5個工況中均存在導彈加速度略大于重力加速度情況,這是因為導彈的適配器等與發射裝置(如導向筒)發生輕微摩擦,摩擦力和重力方向一致,故使導彈加速度增大,略大于其重力加速度。

4.2 彈射工質研究

不同的彈射工質(能量元)應用在柔性氣缸導彈彈射系統中,會有不同的工作性能,最直接的影響是為柔性氣缸導彈彈射系統提供的導彈彈射動能大小,以及氣體分子之間和氣體分子與柔性氣缸壁面之間相互作用的流固耦合參數不同,從而影響導彈彈射過載、彈射動能等。仍采用4個噴口進行氣體射流釋放,以4.1節多噴口彈射研究中較優的工況2為基礎,分別對比壓縮氮氣、壓縮空氣和超臨界二氧化碳在質量流量和工作溫度等參數相同時,系統展現出的工作性能差異進行對比分析。噴入柔性氣缸內部的壓縮氮氣、壓縮空氣和超臨界二氧化碳的性能參數如表7所示,表7中二氧化碳、空氣和氮氣的質量流量輸入曲線如圖10所示。

圖10 3種能量元的質量流量曲線Fig.10 Mass flow curves of three energy elements

表7 柔性氣缸內噴入氣體的參數Tab.7 Parameters of air injected into flexible cylinder

根據壓縮氮氣、壓縮空氣和超臨界二氧化碳3種能量元柔性氣缸導彈彈射系統工作的曲線數據可發現(見圖11～圖14),當4個噴口工作時間和質量流量等參數相同時,不同的工質氣體會影響柔性氣缸導彈彈射系統的彈射能力。氮氣的相對分子質量28和空氣的相對分子質量28.96相差較小,其彈射性能較為相近;氮氣和空氣相比于相對分子質量為44的二氧化碳差別較大,其彈射性能相差較大。以氮氣為能量元的工況是采用4.1節中的設計參數,當采用空氣為能量元彈射時,系統彈射性能與采用氮氣時基本相同;以二氧化碳為能量元,其他邊界參數不變時,其導彈過載和加速度的曲線發生了較大改變,導彈過載和加速度曲線平緩程度變差,若對導彈過載和加速度要求較高,則需對噴口工作時間進行重新設計。

圖11 3種能量元的導彈過載Fig.11 Missile overloads induced by three energy elements

圖13 3種能量元的導彈加速度Fig.13 Missile accelerations induced by three energy elements

圖14 3種能量元的柔性氣缸內部壓強Fig.14 Internal pressures of flexible cylinder induced by three energy elements

由圖12可以看出,單位質量二氧化碳為介質的彈射系統輸出給導彈的彈射動能較低。相比于高壓氮氣和高壓空氣,以超臨界二氧化碳為能量元的柔性氣缸導彈彈射系統中,導彈獲取的彈射動能下降約41.1%,系統的彈射時間延長約17.1%。

圖12 3種能量元的彈射動能Fig.12 Ejection kinetic energies induced by three energy elements

從圖14中可以看出,能量元為氮氣和空氣工況下,從60 ms時刻內部噴入工質氣體開始,柔性氣缸內部的氣體進入速率大于柔性氣缸的伸展速率,柔性氣缸內部的壓強從0 MPa上升至約0.9 MPa;從約0.5 s開始至約0.62 s,柔性氣缸導彈彈射系統輸出到導彈的推力逐漸下降,可結合圖12分析,柔性氣缸的體積增長速率大于柔性氣缸內部的氣體進入速率,柔性氣缸內部的壓強下降到約0.8 MPa,導彈與托板分離,柔性氣缸伸展至最大高度;從約0.62 s開始,柔性氣缸由于其材料彈性回彈,柔性氣缸的體積縮小、柔性氣缸內部的氣體持續進入,柔性氣缸內部的壓強從約0.8 MPa回升到約0.9 MPa。

能量元為二氧化碳工況下的柔性氣缸內部壓強變化規律與能量元為氮氣和空氣工況下相似,由于能量元為二氧化碳,柔性氣缸在0.77 s時托板與導彈分離,分離時間較晚,故其柔性氣缸回彈在0.77 s后發生。如圖14所示,柔性氣缸的壓強曲線在0.77 s后剛剛顯露回升趨勢,0.8 s時柔性氣缸的壓強曲線回升已經發生,將在0.8 s后繼續發展。

5 結論

為提高武器裝備作戰能力,本文基于有限元方法和粒子法等數值計算方法,針對一種柔性氣缸導彈彈射方式和彈射系統,對其工作機理進行了研究,得出主要結論如下。

1)基于實驗結果和數值計算結果的數據對比分析,發現數值計算結果與實驗結果吻合,驗證了數值計算方法的正確性和可靠性,為柔性氣缸導彈彈射系統的數值計算研究提供基礎。

2)基于柔性氣缸導彈彈射系統的流固耦合計算,發現導彈的過載和加速度曲線會出現兩次峰值。可通過推遲4個噴口的開啟時間,使導彈的過載和加速度曲線的一次峰值降低、二次峰值升高、兩次峰值的出現時刻推遲,達到穩定過載曲線的目的,但系統工作時間有限延長,導彈的彈射動能有限降低。在柔性氣缸導彈彈射系統的工程應用中,調整優化噴口開啟時間,可使導彈的彈射動能基本不變,又可優化導彈過載。變化噴口開啟時間是基于柔性氣缸導彈彈射方式中優化導彈過載的一種技術手段。

3)當柔性氣缸導彈彈射系統的邊界參數均相同時,不同的工質氣體會影響柔性氣缸導彈彈射系統的彈射能力。相比于高壓氮氣和高壓空氣,以超臨界二氧化碳為能量元的柔性氣缸導彈彈射系統中,導彈獲取的彈射動能下降約41.1%,系統的彈射時間延長約17.1%。以高壓氮氣和高壓空氣為能量元的柔性氣缸導彈彈射系統中,導彈獲取的彈射動能和系統的彈射時間差別微小。