大氣信道激光通信系統(tǒng)光束偏振特性

陶宗慧,劉唯奇,陳亞楠,倪小龍,婁巖,劉顯著,姜會林

(1.長春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所,吉林 長春 130022;2.63856部隊,吉林 白城 137001;3.中國電子科技集團(tuán)公司 光電信息控制和安全技術(shù)重點實驗室,天津 300308)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭是信息化戰(zhàn)爭,信息獲取及傳輸能力決定了戰(zhàn)爭走向。為適應(yīng)現(xiàn)代化戰(zhàn)爭、維護(hù)國家安全,激光通信技術(shù)以其自身的技術(shù)特點,成為未來戰(zhàn)場實現(xiàn)高速、高保密性數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行侄巍?/p>

空間激光通信技術(shù)中的很多鏈路都要經(jīng)過大氣如地對地鏈路、飛機(jī)對地鏈路、衛(wèi)星對地鏈路等,大氣環(huán)境對激光通信系統(tǒng)的影響不能忽視[1-2]。激光通過大氣信道傳輸時會產(chǎn)生大氣衰減效應(yīng)及大氣湍流效應(yīng)。這些效應(yīng)會使激光信號探測性噪比降低,捕獲瞄準(zhǔn)跟蹤系統(tǒng)工作不正常,從而導(dǎo)致通信突發(fā)錯誤甚至中斷[3-4]。因此,解決大氣的影響是國內(nèi)外空間激光通信研究亟需解決的關(guān)鍵問題。經(jīng)過實驗研究發(fā)現(xiàn),不同偏振態(tài)的激光受大氣影響程度也不同。如果對激光通信系統(tǒng)的通信光與信標(biāo)光同時進(jìn)行偏振特性優(yōu)化,則可以很大程度地提高激光通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量和跟蹤對準(zhǔn)精度,實現(xiàn)低成本、高性能、高穩(wěn)定性的大氣激光通信。早在1964年,Niblack等首次提出了利用激光偏振態(tài)特性調(diào)制進(jìn)行信息傳輸?shù)乃枷隱5],但由于當(dāng)時處于光通信研究的初期階段,技術(shù)條件不足,該觀點并沒有引起研究人員的注意。自從法國自然哲學(xué)家Arago在1899年首次科學(xué)性地觀測到天光的偏振現(xiàn)象后[6],大氣的偏振特性才引起科學(xué)家們的重視,并開始對光偏振特性在光通信領(lǐng)域的應(yīng)用研究且越來越細(xì)致和完善化。2015年Van der Laan發(fā)現(xiàn)對于特定的場景參數(shù),圓偏振在保持大光學(xué)深度的照明偏振狀態(tài)方面優(yōu)于線偏振[7]。近年來,關(guān)于激光偏振特性的大多數(shù)研究都是從解決某個具體技術(shù)問題的方向出發(fā)[8-9],沒有從激光通信系統(tǒng)整體角度對激光偏振特性及其應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)和較深入的理論和實驗研究。例如,激光在大氣傳輸過程中偏振特性的變化特點、激光通信系統(tǒng)內(nèi)部光路中激光偏振特性變化及其規(guī)律,以及如何合理利用激光偏振特性變化規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計,最大限度地提高激光通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)等。

本文提出了一種可有效提升大氣信道激光通信系統(tǒng)性能的手段。對激光通信系統(tǒng)發(fā)射端光束的初始偏振態(tài)進(jìn)行優(yōu)化,并在模擬大氣環(huán)境下進(jìn)行半實物大氣通信實驗,以驗證抑制大氣湍流對激光通信系統(tǒng)性能影響及提升大氣激光通信系統(tǒng)性能的能力。

1 偏振態(tài)光束在大氣湍流中傳輸理論分析

根據(jù)交叉譜密度函數(shù)的定義,入射面光束可以表示為

式中:x10、x20分別為原點處不同兩點的徑向矢量坐標(biāo);ω為角頻率;S(x10,0)、S(x20,0)分別為x10、x20兩點的光場點譜密度函數(shù);μ(x10,x20,0)為光束的譜相干函數(shù)。

采用三維直角坐標(biāo)系,通過Collins公式可以推導(dǎo)出光束傳輸z距離后時域場二維分布的表達(dá)式為

式中:i為虛數(shù);λ為波長;B為系數(shù);k為光波數(shù),k=為光束傳輸z距離后平面坐標(biāo)的x軸和y軸變量;x′、y′為x、y的倒數(shù);A、D為系數(shù)。(2)式轉(zhuǎn)化為一維形式:

式中:x0為x軸零點位置坐標(biāo);φ(x0,x)為大氣湍流對光束波前相位影響的隨機(jī)相位因子。若假設(shè)光束的偏振形式為線偏振,偏振方向與x軸的夾角為θ,則線偏振光偏振光學(xué)系統(tǒng)的表達(dá)式為

式中:C為系數(shù)。采用推廣的惠更斯-菲尼爾原理,可以推導(dǎo)出光束傳播l距離后交叉譜密度表達(dá)式[10-11]為

式中:E*(y,z)為E(y,z)的共軛函數(shù);E(x0,0)為E(x,z)取不同值時的常數(shù)函數(shù);E*(y0,0)為E*(y,z)取不同值時的常數(shù)函數(shù);φ*(y0,y)為φ(y0,y)的共軛函數(shù);〈exp[φ(x0,x)+φ*(y0,y)]〉m為系統(tǒng)平均后值,m為系統(tǒng)平均次數(shù)[12]。

假設(shè)x1、x2為光軸上兩點在z=l處矢量的徑向坐標(biāo),若采用Rytov相位結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行二次近似,則可以表示為

式中:y1、y2為任意兩處的y值;ρ0為球面波在大氣湍流中傳輸時大氣湍流的相干長度,其表達(dá)式[13]為

若x=x1=x2,則可以推導(dǎo)出偏振光束在大氣湍流中光強(qiáng)的表示式,即光場點譜密度函數(shù)的表達(dá)式為

根據(jù)2階矩寬度的定義,

式中:W1為偏振激光光束在湍流中傳輸?shù)墓獍甙霃?

通過(12)式可以得到偏振激光光束在湍流中傳輸?shù)墓獍甙霃奖磉_(dá)式為

同樣地,可以推導(dǎo)出偏振激光光束在大氣湍流中傳輸時閃爍因子的表達(dá)式為

2 偏振態(tài)光束在大氣湍流中通信性能分析

若采用高斯光束作為發(fā)射光束,則弱起伏下在接收端距離光斑中心距離為r的接收位置接收,光強(qiáng)I的概率密度函數(shù)[14]為

式中:Fr(I＜Ir)為衰落函數(shù),Ir為接收端光強(qiáng)平均值;It為系統(tǒng)的判定閾值。(15)式代入(16)式中,則誤碼率[15]可以表示為

式中:erfc()為誤差函數(shù),

u為系統(tǒng)誤差;Mf為系統(tǒng)衰落的冗余,

若光束為高斯光束,則〈I(0,L)〉的表達(dá)式[16]為

式中:α為整個鏈路上能量的損耗;Pt為發(fā)射端發(fā)射1的功率;Dr為接收端的孔徑;W為光束直徑。由(19)式和(20)式可以得到Mf的最終表達(dá)式為

考慮光斑漂移的影響,若在光斑漂移影響下接收點到光斑中心的距離r發(fā)生了變化,則誤碼率同樣會發(fā)生變化。但是光斑漂移變化的頻率通常遠(yuǎn)低于激光通信系統(tǒng)MHz～GHz的量級(在kHz以下),因此光斑位置的變化時間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號的比特時間,故系統(tǒng)誤碼率應(yīng)為光斑各個可能位移點誤碼率的均值,即

(16)式和(17)式代入(22)式,便可得到OOK開關(guān)調(diào)制下的激光通信誤碼率最終表達(dá)式為

式中:σr為接收端閃爍因子。

3 不同偏振態(tài)激光光束抑制大氣湍流影響的能力實驗研究與結(jié)果分析

為便于開展實驗研究,分析不同偏振態(tài)激光光束抑制大氣湍流影響的能力,在基于液晶空間光調(diào)制器的激光相干度及束散角復(fù)合控制裝置的基礎(chǔ)上[17],制作可對激光光束偏振熱性及空間相干長度高精度可調(diào)的初始光源及光束發(fā)射裝置,著重研究不同湍流背景下不同相干長度激光光束抑制大氣湍流光強(qiáng)閃爍效應(yīng)的能力[15,17]。

3.1 不同偏振態(tài)激光光束抑制裝置的搭建及數(shù)據(jù)測量

裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可見,該裝置的輸入為光纖輸入,接口為標(biāo)準(zhǔn)SMA接口。從光纖輸入的激光光束首先經(jīng)由初級光束準(zhǔn)直透鏡組進(jìn)行初級準(zhǔn)直。該透鏡組數(shù)值孔徑為0.25, 有效焦距為11 mm,有效孔徑5.5 mm,中心波長為810 nm.準(zhǔn)直后的光束經(jīng)由偏振片對偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)整,滿足液晶空間光調(diào)制器的要求后以小角度入射到液晶空間光調(diào)制器上,經(jīng)由液晶對光束的相干度以及束散角等參數(shù)的調(diào)控后,入射到二級準(zhǔn)直透鏡組進(jìn)行光束準(zhǔn)直后發(fā)射。需要說明的是,對光束束散角進(jìn)行調(diào)控的目的是為了使入射到二級準(zhǔn)直透鏡組的光束數(shù)值孔徑與其相匹配,以達(dá)到滿口徑發(fā)射的目的,并提高能量的利用率。二級準(zhǔn)直透鏡組結(jié)構(gòu)為施密特-卡塞格林折返式望遠(yuǎn)系統(tǒng),有效焦距1 500 mm.最終出射光束直徑為150 mm,束散角為50μrad.

圖1 多參數(shù)可調(diào)發(fā)射裝置實物圖Fig.1 Emission optical system with high precision adjustable muti-parameter

實驗用發(fā)射裝置為圖1所示的多參數(shù)可調(diào)發(fā)射裝置,發(fā)射波長808 nm,實驗中對光束的偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)制。接收端裝置如圖2所示。在接收端,采用150 mm口徑望遠(yuǎn)系統(tǒng)對光束進(jìn)行縮束。經(jīng)過縮束的激光光束由分光棱鏡進(jìn)行分束。

圖2 接收端裝置圖Fig.2 Receiving optical system

實驗裝置如圖3所示。一束光經(jīng)由透鏡匯聚到觀測相機(jī)光敏面上,采用相機(jī)測量經(jīng)過湍流介質(zhì)傳輸后部分相干光束的閃爍因子;另一束光經(jīng)由透鏡匯聚到探測器匯聚到PIN型光電探測器的光敏面上,同時進(jìn)行閃爍因子的測量。實驗信道采用熱風(fēng)對流大氣湍流模擬裝置對大氣湍流進(jìn)行模擬,關(guān)于其所模擬大氣湍流的等效性與正確性在相關(guān)文獻(xiàn)中已有詳盡論述,不再贅述[18-20]。實驗所用設(shè)備的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖3 實驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental device

表1 實驗裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of experimental device

實驗時,選取湍流模擬裝置湍流模擬湍流穩(wěn)定性較高的區(qū)間,在相干長度5～15 cm區(qū)間內(nèi)進(jìn)行實驗。從相干長度為15 cm開始,每隔1 cm進(jìn)行10次測量,每次測量相機(jī)以2 000 Hz的速率采集15 000幀圖像用于計算,直至大氣湍流模擬裝置所模擬湍流相干長度為5 cm為止。選擇從相干長度為15～5 cm,主要是因為大氣湍流模擬裝置進(jìn)行湍流模擬的根本原理為制造上下表面溫度差,更小的相干長度意味著更大的溫差,對于湍流模擬裝置而言溫差從小到大比較容易且速度較快,從大到小則需要很長時間,出于這種考慮選擇從15～5 cm的測量方式。由于湍流模擬裝置重復(fù)性好的優(yōu)勢,不同相干長度光束進(jìn)行分別測量,每次均采用上述方法從相干長度為15 cm至相干長度為5 cm為止。實驗中,所選光束偏振態(tài)為15°偏振角線偏振光、30°偏振角線偏振光、45°偏振角線偏振光、60°偏振角線偏振光、75°偏振角線偏振光、左旋圓偏振光、右旋圓偏振光以及完全相干激光光束。

為了測量不同偏振態(tài)對誤碼率的影響,采用上述實驗環(huán)境及裝置增加誤碼儀,每隔1 h記錄一次誤碼后清零并繼續(xù)記錄,以增加誤碼測量的穩(wěn)定性。若測量時間較短、誤碼率的隨機(jī)性較大,則測量精度較低,故選擇1 h為一個測量周期。為了更好地說明初始光束優(yōu)化的激光通信系統(tǒng)在大氣信道中的工作性能,設(shè)置對照實驗。對照實驗所采用的發(fā)射裝置與圖1所示發(fā)射裝置的區(qū)別在于,所采用的光束為普通激光光束,其他參數(shù)完全相同,信道端與接收端的測量裝置也完全相同。

3.2 不同偏振態(tài)激光光束傳輸受大氣湍流影響

將不同偏振角度的激光光束:15°偏振角線偏振、30°偏振角線偏振、45°偏振角線偏振、60°偏振角線偏振、75°偏振角線偏振非激光光束在不同大氣信道環(huán)境下閃爍因子值剔除干擾結(jié)果的粗大誤差后取平均值,得到不同偏振角線偏振光光強(qiáng)閃爍因子如圖4所示。

圖4 不同偏振角線偏振光光強(qiáng)閃爍因子Fig.4 Scintillation factors of linearly polarized lights with different polarizing angles

由圖4可見:不同偏振角線偏振激光光束在湍流中傳輸時,其閃爍因子均隨著大氣湍流的增強(qiáng)(即相干長度減小)而增大;當(dāng)偏振角θ的取值范圍為45°≤θ＜90°時,光束經(jīng)過大氣湍流傳輸后的閃爍因子隨著θ的增大而減小;當(dāng)0°＜θ≤45°時,光束經(jīng)過大氣湍流傳輸后的閃爍因子隨著θ的減小而減小。表明線偏振的激光光束在大氣湍流中傳輸時,在同樣信道環(huán)境下,當(dāng)45°≤θ＜90°時,大氣湍流對激光光束閃爍因子的影響逐步變小;當(dāng)0°＜θ≤45°時,大氣湍流對激光光束閃爍因子的影響逐步變大,θ=45°為中心點;對于θ為30°和60°激光光束其閃爍因子隨大氣湍流強(qiáng)度的變化趨勢基本相同;對于θ為15°和75°激光光束其閃爍因子隨大氣湍流強(qiáng)度的變化趨勢也基本相同,即閃爍因子隨湍流強(qiáng)度的變化確實呈現(xiàn)出關(guān)于45°偏振角對稱的現(xiàn)象。

圖5所示分別為左旋圓偏振激光光束和右旋圓偏振激光光束在不同大氣信道環(huán)境下閃爍因子值剔除干擾結(jié)果的粗大誤差后取平均值。從圖5中可見:左旋圓偏振和右旋圓偏振激光光束,其光強(qiáng)閃爍因子隨湍流強(qiáng)度的變化趨勢也基本相同,可見不同旋向激光光束受大氣湍流影響的情況基本相同;與線偏振激光光束相比,左旋偏振光和右旋偏振光在相同的大氣湍流強(qiáng)度下其光強(qiáng)閃爍因子均小于任何偏振角度的線偏振光。

圖5 不同旋向圓偏振光光強(qiáng)閃爍因子Fig.5 Scintillation factors of different circularly polarized light intensities

圖6所示為大氣相干長度為5 cm時,分別選取4種偏振態(tài)激光光束的4個獨立測量樣本所擬合出的強(qiáng)度起伏曲線。從圖6中可以發(fā)現(xiàn):對單次測量的強(qiáng)度起伏波動量,非偏振光最大,左旋圓偏振光最小,45°偏振角線偏振光＞30°偏振角線偏振光＞15°偏振角線偏振光。由此可見圓偏振光的大氣湍流所引起的光強(qiáng)閃爍效應(yīng),抑制效果最好。

圖6 光強(qiáng)起伏對比圖Fig.6 Comparison of light intensity fluctuations

3.3 不同偏振態(tài)激光光束激光通信系統(tǒng)性能對比分析

圖7所示為激光通信系統(tǒng)誤碼率實驗結(jié)果。

圖7 激光通信系統(tǒng)誤碼率實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of BER of laser communication system

從圖7中可以看出:初始光束優(yōu)化的激光通信系統(tǒng)和高斯光束激光通信系統(tǒng),其系統(tǒng)誤碼率日變化趨勢較為接近,均隨著閃爍因子的變化而產(chǎn)生波動,即系統(tǒng)的誤碼率隨著閃爍因子的上升而升高;對于高斯光束激光通信系統(tǒng),其誤碼誤碼率的最高值達(dá)到近10-6量級;對于偏振態(tài)優(yōu)化的激光通信系統(tǒng),整個實驗過程中的誤碼率均在10-10量級以下,當(dāng)閃爍因子下降到一定程度時,系統(tǒng)誤碼率基本上為0,臨界值為0.2左右;當(dāng)閃爍因子大于0.2時,系統(tǒng)就開始出現(xiàn)誤碼;當(dāng)閃爍因子低于0.2時,激光通信系統(tǒng)在大部分時間段內(nèi)是沒有誤碼的。由此可見對激光通信系統(tǒng)的偏振態(tài)進(jìn)行優(yōu)化,可以有效地抑制大氣湍流對激光通信系統(tǒng)的影響,降低接收端光強(qiáng)起伏,降低激光通信系統(tǒng)誤碼率,提高激光通信系統(tǒng)性能。

4 結(jié)論

本文針對不同偏振態(tài)的激光光束在大氣中的傳輸特性進(jìn)行了理論研究,分別給出了不同初始偏振態(tài)激光光束在大氣中的傳輸表達(dá)式和OOK調(diào)制下的激光通信誤碼率最終表達(dá)式。采用大氣湍流模擬裝置來模擬大氣湍流,研究了不同偏振態(tài)的激光光束在大氣湍流中傳輸時抑制大氣湍流的能力。得出主要結(jié)論如下:

1)不同偏振角線偏振激光光束在湍流中傳輸時,其閃爍因子均隨著大氣湍流的增強(qiáng)(即相干長度減小)而增大。當(dāng)45°≤θ＜90°時,光束經(jīng)過大氣湍流傳輸后的閃爍因子隨著θ的增大而減小;當(dāng)0°＜θ≤45°時,光束經(jīng)過大氣湍流傳輸后的閃爍因子隨著θ的減小而減小。

2)對于θ為30°和60°激光光束,其閃爍因子隨大氣湍流強(qiáng)度的變化趨勢基本相同;對于θ為15°和75°激光光束其閃爍因子隨大氣湍流強(qiáng)度的變化趨勢也基本相同,即閃爍因子隨湍流強(qiáng)度的變化確實呈現(xiàn)出關(guān)于45°偏振角對稱的現(xiàn)象。

3)左旋圓偏振和右旋圓偏振激光光束,其光強(qiáng)閃爍因子隨湍流強(qiáng)度的變化趨勢基本相同,與線偏振激光光束相比,左旋偏振光和右旋偏振光在相同的大氣湍流強(qiáng)度下其光強(qiáng)閃爍因子均小于任何偏振角度的線偏振光。單次測量的強(qiáng)度起伏波動量,非偏振光最大,左旋圓偏振光最小,45°偏振角線偏振光＞30°偏振角線偏振光＞15°偏振角線偏振光。可見,圓偏振光的大氣湍流所引起的光強(qiáng)閃爍效應(yīng),抑制效果最好。對于偏振態(tài)優(yōu)化的激光通信系統(tǒng),在實驗中的誤碼率均在10-10量級以下,整個實驗一半以上的時間范圍內(nèi)均未出現(xiàn)誤碼。對于高斯光束激光通信系統(tǒng),其誤碼誤碼率的最高值達(dá)到了將近10-6量級。

可見,對激光通信系統(tǒng)的偏振態(tài)進(jìn)行優(yōu)化,可以有效抑制大氣湍流對激光通信系統(tǒng)的影響,降低接收端光強(qiáng)起伏,降低激光通信系統(tǒng)誤碼率,有效地提高激光通信系統(tǒng)性能。