基于特征價格模型的中小城市住宅價格因素研究
——以泰州為例

劉 娟 張兆豐 楊志堅

（1.南京工業大學浦江學院，江蘇南京 211100；2.遼寧出版集團有限公司，遼寧沈陽 110003；3.北方國家版權交易中心有限公司，遼寧大連 116600）

1 研究背景

21世紀房地產業發展迅速，影響住宅價格的因素逐漸變得復雜多樣，其影響因素除住宅自身的建筑屬性外，還包括周邊基礎設施、地理區位條件等。有多名學者對大型城市住宅價格的影響因素進行研究。張冕[1]對上海住宅價格進行分析，發現行政區、環線位置、軌道交通對住宅價格的影響超過70%，裝修程度、綠化、周邊教育對住宅價格的影響不如預期顯著。樂建明[2]研究發現，南昌住宅價格與發現樓齡、住宅面積、地鐵站距離、CBD距離、水體距離、衛生間數量、裝修、停車位、公交線路條數顯著相關。公共資源直接影響住宅價格。居住選址成為居民獲得教育、醫療、交通等地方公共資源的中間機制，住房市場發揮城市公共資源空間配置的重要功能[3]。

江蘇省三級甲等醫院分布如圖1所示。

圖1 江蘇省三級甲等醫院分布

針對體量最多的中小型城市，其在公共資源方面與大型城市具有顯著區別。以醫療資源為例，江蘇省三甲醫院共104家，南京30家，占比28.8%；宿遷僅設置一家三甲醫，醫療資源在不同城市間的分布極不均衡。以教育資源為例，在非官方的中國小學500強評定中，北上廣深分別為62、50、31、21所，合計占比33.2%，大型城市占據絕大多數的公共資源，中小型城市的資源相對稀缺。中小型城市與大型城市在公共資源方面存在顯著區別，中小型城市中居民對住宅的各項屬性優先偏好度是否與大型城市不同，目前缺少此方面的研究。本文研究中小型城市的住宅價格，以泰州為例，探索中小型城市住宅價格的影響因素，為中小型城市購買住宅人群提供參考。

2 研究方法

2.1 特征價格模型理論

本文采用特征價格模型，方法基于美國學者Rosen提出的供求均衡模型，是一種用于分析處理異質商品差異特征與商品價格關系的模型[4]。

住宅是一系列給予消費者效用的集合，使用效用的滿足程度取決于其內在特征的質與量。因此，住宅產品價格由與該產品特征的質與量相對應的多種價格組成。反映住宅特征質與量的一系列價格被稱為特征價格。住宅特征價格模型在選定特征價格方程基礎上，對搜集的包含住宅價格與特征因素的數據樣本進行多元回歸分析，對住宅所有特征屬性進行定價，即住宅的特征價格系數。

式中；P——住宅銷售價格；βi——住宅特征屬性的價格；Xi——住宅特征屬性。

特征價格模型主要分為線性模型、對數模型以及半對數模型[5]。對數模型要求自變量不能為0，研究設置自變量時采用（0，1）二元虛擬變量，線性模型相更直觀，因此本文采用線性模型進行估計，考察各變量對住宅銷售價格的影響。

2.2 模型檢驗

（1）經濟意義檢驗。模型結果要求經濟意義和事實相符，若模型中出現多個符號錯誤，表示該模型具有偏差，需要重新進行調整。

（2）統計檢驗。統計檢驗要求模型的估計結果在統計學上具有意義，可以合理解釋客觀現象，需要進行擬合優度、回歸參數的顯著性、總體顯著性檢驗[6]。

（3）計量經濟學檢驗。計量經濟學檢驗包括異方差性檢驗、多重共線性檢驗、自相關檢驗。多重共線性檢驗可以用方差膨脹因子即VIF檢驗，VIF大表明共線性強。自相關性利用D-W值檢驗，D-W值接近2表明自變量的自相關性不明顯。

3 樣本和數據

3.1 研究區域

泰州是江蘇省轄地級市，位于長江三角洲中心區。截至2018年，全市下轄3個區、代管3個縣級市，總面積5 787 km2，區域內優質的教育資源和醫療資源不多。

3.2 樣本對象的選擇

數據從安居客內部網站收集，2019、2020年住宅銷售價格波動較小，2021年住宅銷售價格波動較大，為減少整體市場對住宅銷售價格的影響，選擇2019年1月—2020年12月的銷售數據，涉及區域為海陵區。住宅到市中心以及三甲醫院的距離用百度地圖測繪，小區周邊特征通過高德地圖獲取。銷售房屋涵蓋9個大型小區，共195個數據樣本，每組住宅樣本的數據觀測值包含房屋銷售單價、住宅面積、物業管理費等11種。

4 影響因素以及變量設定

4.1 影響因素

（1）建筑特征主要指住宅本身的屬性，包括建筑面積、房齡、樓層、物業管理狀況等。

住宅的建筑面積大，房屋的總價高，潛在購買群體數量低。因此，建筑面積越大，單價越低。住宅建成的時間早，房屋售價低。

將住宅樓層分成低層、中層、高層，一般樓層越高，房屋售價越高。

物業服務的質量決定住宅居住環境，物業服務優質，物業價格高，住宅的價格也高。

按照裝修程度分為精裝、簡裝、毛坯。精裝的住宅價格比簡裝高，簡裝的比毛坯高。

（2）周邊特征主要指住宅周邊的環境，包括生活配套設施、教育配套設施、醫療配套設施等。

生活配套設施全面，住宅銷售價格高。

教育資源的質量是影響住宅價格的重要因素，配套優質教育資源的住宅銷售價格高于一般住宅銷售價格。

與醫療資源距離近，住宅銷售價格高。

（3）區位特征主要指住宅在城市所處的地理位置，一般指距市中心的距離。距離市中心近，住宅銷售價格高。

4.2 特征變量的選擇

（1）采用特征變量的實際數值，該類特征變量包括住宅的面積、房齡、物業管理費、與最近三甲醫院的直線距離、與市中心的直線距離。

（2）采用分等級賦值的形式，將特征變量的數值分為三個等級，對每個等級賦予（0、1、2）分值，特征變量包括樓層以及裝修情況；

（3）采用二元虛擬變量進行量化，特征變量包括是否配套優質教育資源、最近1 km內是否有大型商場。

影響住宅價格的主要變量匯總如表1所示。

表1 影響住宅價格的主要變量匯總

5 回歸分析與比較

5.1 樣本的統計與描述

通過SPSS軟件對整體樣本共計195組數據進行分析，2019年數據占比46%，2020年數據占比54%。

具體描述匯總如表2所示。

表2 樣本描述性統計

5.2 模型的建立

根據線性模型建立公式：

式中：P——住宅銷售單價；α——除特征變量外其他影響價格的常量和；βi——特征變量與P相關系數；Xi——特征變量；ε——誤差值。

5.3 顯著性檢驗

在顯著性檢驗中，模型R為0.929h，R2為0.864，調整R2為0.858，標準估計誤差為1 230.630 54，D-W值為1.910，表明線性模型擬合度較好。

方差分析結果如表3所示。

表3 方差分析結果

由表3可知，Sig接近0，通過T檢驗，結果通過顯著性檢驗。

5.4 多重共線性檢驗

VIF小于10時，自變量間不存在共線性，否則存在共線性，本文VIF均小于10，表明模型通過多重共線性檢驗。

5.5 方差齊性檢驗

殘差與預計值散點如圖2所示。

圖2 殘差與預計值散點

大部分數據落在-2～2區間時，模型滿足方差齊性檢驗要求。結果表明，模型滿足方差齊性檢驗。

5.6 D-W檢驗

D-W檢驗可以檢驗變量自相關性，D-W值接近2，自變量的自相關性不明顯，本模型D-W值為1.910，說明自變量相關性不明顯，滿足檢驗要求。

5.7 殘差的正態性檢驗

殘差直方圖如圖3所示。

圖3 殘差直方圖

概率散點圖如圖4所示。

圖4 概率散點圖

由圖4和圖5可知，殘差基本成正態分布，滿足檢驗要求。

該線性模型在滿足相關假設的前提下，具有良好的擬合度和較高的解釋能力，具有統計學意義。

6 結果分析

通過SPSS逐步回歸得到系數匯總表。

回歸系數匯總如表4所示。

表4 回歸系數匯總表

6.1 經濟意義分析

8個自變量進入模型，即建筑面積、樓層、房齡、裝修、物業價格、是否配套優質教育資源、1 km內是否有大型商場、與最近的三甲醫院距離對住宅價格產生影響，與大型城市的結果相似，但在泰州市的數據分析中，與市中心的距離對住宅價格影響并不顯著，可能因為家用汽車比較普遍，且中小型城市規模相對較小，交通方便。

在所有顯著性變量中，1 km內是否有大型商場、建筑面積以及是否配套優質教育資源對住宅價格的貢獻最大，樓層、房齡以及裝修情況則對房價的影響最弱。

針對中小型城市，教育資源以及醫療資源對住宅價格產生重要影響，與大型城市相同，但是與CBD的距離影響大型城市住宅價格不同，在中小型城市中，教育資源以及醫療資源因素對房價的影響不如設想得顯著。

6.2 邊際價格分析

測算自變量對住宅價格的影響：

地區住宅增加1 m2，住宅銷售單價下降13.592元；高層比中層以及中層比低層均價高353.699元；房齡每增加1年，住宅銷售單價下降91.207元；精裝比簡裝以及簡裝比毛坯銷售價格平均高出703.021元；物業管理價格上升1元，住宅銷售單價上漲2 858.275元；配套優質教育資源的住宅比普通住宅平均銷售單價高出2 161.926元；1 km以內有大型商場比沒有的銷售單價低出2 558.246元；與三甲醫院距離每增加1 m，住宅銷售單價下降1.209元。

7 結語

本文運用特征價格模型研究泰州市住宅銷售價格的影響因素，利用SPSS進行逐步回歸發現，利用特征價格模型定量化計算影響住宅價格因素具備合理性。

通過模型運算得到，影響住宅價格的主要因素包括建筑面積、樓層、房齡、裝修、物業價格、是否配套優質教育資源、1 km內是否有大型商場、與最近的三甲醫院距離，為開發商的前期策劃與定價提供依據，此外，模型對消費者具有有效的指導意義。但是研究仍存在一些不足，包括樣本數據選取范圍受限、變量選擇不夠全面，考慮在今后的研究中，擴大數據范圍，選用更多的變量以及變換設計模型，使之具備更好的解釋能力。