基于特征價(jià)格模型的中小城市住宅價(jià)格因素研究
——以泰州為例

劉 娟 張兆豐 楊志堅(jiān)

（1.南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院，江蘇南京 211100；2.遼寧出版集團(tuán)有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110003；3.北方國(guó)家版權(quán)交易中心有限公司，遼寧大連 116600）

1 研究背景

21世紀(jì)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，影響住宅價(jià)格的因素逐漸變得復(fù)雜多樣，其影響因素除住宅自身的建筑屬性外，還包括周邊基礎(chǔ)設(shè)施、地理區(qū)位條件等。有多名學(xué)者對(duì)大型城市住宅價(jià)格的影響因素進(jìn)行研究。張冕[1]對(duì)上海住宅價(jià)格進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)行政區(qū)、環(huán)線(xiàn)位置、軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響超過(guò)70%，裝修程度、綠化、周邊教育對(duì)住宅價(jià)格的影響不如預(yù)期顯著。樂(lè)建明[2]研究發(fā)現(xiàn)，南昌住宅價(jià)格與發(fā)現(xiàn)樓齡、住宅面積、地鐵站距離、CBD距離、水體距離、衛(wèi)生間數(shù)量、裝修、停車(chē)位、公交線(xiàn)路條數(shù)顯著相關(guān)。公共資源直接影響住宅價(jià)格。居住選址成為居民獲得教育、醫(yī)療、交通等地方公共資源的中間機(jī)制，住房市場(chǎng)發(fā)揮城市公共資源空間配置的重要功能[3]。

江蘇省三級(jí)甲等醫(yī)院分布如圖1所示。

圖1 江蘇省三級(jí)甲等醫(yī)院分布

針對(duì)體量最多的中小型城市，其在公共資源方面與大型城市具有顯著區(qū)別。以醫(yī)療資源為例，江蘇省三甲醫(yī)院共104家，南京30家，占比28.8%；宿遷僅設(shè)置一家三甲醫(yī)，醫(yī)療資源在不同城市間的分布極不均衡。以教育資源為例，在非官方的中國(guó)小學(xué)500強(qiáng)評(píng)定中，北上廣深分別為62、50、31、21所，合計(jì)占比33.2%，大型城市占據(jù)絕大多數(shù)的公共資源，中小型城市的資源相對(duì)稀缺。中小型城市與大型城市在公共資源方面存在顯著區(qū)別，中小型城市中居民對(duì)住宅的各項(xiàng)屬性?xún)?yōu)先偏好度是否與大型城市不同，目前缺少此方面的研究。本文研究中小型城市的住宅價(jià)格，以泰州為例，探索中小型城市住宅價(jià)格的影響因素，為中小型城市購(gòu)買(mǎi)住宅人群提供參考。

2 研究方法

2.1 特征價(jià)格模型理論

本文采用特征價(jià)格模型，方法基于美國(guó)學(xué)者Rosen提出的供求均衡模型，是一種用于分析處理異質(zhì)商品差異特征與商品價(jià)格關(guān)系的模型[4]。

住宅是一系列給予消費(fèi)者效用的集合，使用效用的滿(mǎn)足程度取決于其內(nèi)在特征的質(zhì)與量。因此，住宅產(chǎn)品價(jià)格由與該產(chǎn)品特征的質(zhì)與量相對(duì)應(yīng)的多種價(jià)格組成。反映住宅特征質(zhì)與量的一系列價(jià)格被稱(chēng)為特征價(jià)格。住宅特征價(jià)格模型在選定特征價(jià)格方程基礎(chǔ)上，對(duì)搜集的包含住宅價(jià)格與特征因素的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行多元回歸分析，對(duì)住宅所有特征屬性進(jìn)行定價(jià)，即住宅的特征價(jià)格系數(shù)。

式中；P——住宅銷(xiāo)售價(jià)格；βi——住宅特征屬性的價(jià)格；Xi——住宅特征屬性。

特征價(jià)格模型主要分為線(xiàn)性模型、對(duì)數(shù)模型以及半對(duì)數(shù)模型[5]。對(duì)數(shù)模型要求自變量不能為0，研究設(shè)置自變量時(shí)采用（0，1）二元虛擬變量，線(xiàn)性模型相更直觀，因此本文采用線(xiàn)性模型進(jìn)行估計(jì)，考察各變量對(duì)住宅銷(xiāo)售價(jià)格的影響。

2.2 模型檢驗(yàn)

（1）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。模型結(jié)果要求經(jīng)濟(jì)意義和事實(shí)相符，若模型中出現(xiàn)多個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤，表示該模型具有偏差，需要重新進(jìn)行調(diào)整。

（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)要求模型的估計(jì)結(jié)果在統(tǒng)計(jì)學(xué)上具有意義，可以合理解釋客觀現(xiàn)象，需要進(jìn)行擬合優(yōu)度、回歸參數(shù)的顯著性、總體顯著性檢驗(yàn)[6]。

（3）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)包括異方差性檢驗(yàn)、多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)。多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)可以用方差膨脹因子即VIF檢驗(yàn)，VIF大表明共線(xiàn)性強(qiáng)。自相關(guān)性利用D-W值檢驗(yàn)，D-W值接近2表明自變量的自相關(guān)性不明顯。

3 樣本和數(shù)據(jù)

3.1 研究區(qū)域

泰州是江蘇省轄地級(jí)市，位于長(zhǎng)江三角洲中心區(qū)。截至2018年，全市下轄3個(gè)區(qū)、代管3個(gè)縣級(jí)市，總面積5 787 km2，區(qū)域內(nèi)優(yōu)質(zhì)的教育資源和醫(yī)療資源不多。

3.2 樣本對(duì)象的選擇

數(shù)據(jù)從安居客內(nèi)部網(wǎng)站收集，2019、2020年住宅銷(xiāo)售價(jià)格波動(dòng)較小，2021年住宅銷(xiāo)售價(jià)格波動(dòng)較大，為減少整體市場(chǎng)對(duì)住宅銷(xiāo)售價(jià)格的影響，選擇2019年1月—2020年12月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，涉及區(qū)域?yàn)楹Ａ陞^(qū)。住宅到市中心以及三甲醫(yī)院的距離用百度地圖測(cè)繪，小區(qū)周邊特征通過(guò)高德地圖獲取。銷(xiāo)售房屋涵蓋9個(gè)大型小區(qū)，共195個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每組住宅樣本的數(shù)據(jù)觀測(cè)值包含房屋銷(xiāo)售單價(jià)、住宅面積、物業(yè)管理費(fèi)等11種。

4 影響因素以及變量設(shè)定

4.1 影響因素

（1）建筑特征主要指住宅本身的屬性，包括建筑面積、房齡、樓層、物業(yè)管理狀況等。

住宅的建筑面積大，房屋的總價(jià)高，潛在購(gòu)買(mǎi)群體數(shù)量低。因此，建筑面積越大，單價(jià)越低。住宅建成的時(shí)間早，房屋售價(jià)低。

將住宅樓層分成低層、中層、高層，一般樓層越高，房屋售價(jià)越高。

物業(yè)服務(wù)的質(zhì)量決定住宅居住環(huán)境，物業(yè)服務(wù)優(yōu)質(zhì)，物業(yè)價(jià)格高，住宅的價(jià)格也高。

按照裝修程度分為精裝、簡(jiǎn)裝、毛坯。精裝的住宅價(jià)格比簡(jiǎn)裝高，簡(jiǎn)裝的比毛坯高。

（2）周邊特征主要指住宅周邊的環(huán)境，包括生活配套設(shè)施、教育配套設(shè)施、醫(yī)療配套設(shè)施等。

生活配套設(shè)施全面，住宅銷(xiāo)售價(jià)格高。

教育資源的質(zhì)量是影響住宅價(jià)格的重要因素，配套優(yōu)質(zhì)教育資源的住宅銷(xiāo)售價(jià)格高于一般住宅銷(xiāo)售價(jià)格。

與醫(yī)療資源距離近，住宅銷(xiāo)售價(jià)格高。

（3）區(qū)位特征主要指住宅在城市所處的地理位置，一般指距市中心的距離。距離市中心近，住宅銷(xiāo)售價(jià)格高。

4.2 特征變量的選擇

（1）采用特征變量的實(shí)際數(shù)值，該類(lèi)特征變量包括住宅的面積、房齡、物業(yè)管理費(fèi)、與最近三甲醫(yī)院的直線(xiàn)距離、與市中心的直線(xiàn)距離。

（2）采用分等級(jí)賦值的形式，將特征變量的數(shù)值分為三個(gè)等級(jí)，對(duì)每個(gè)等級(jí)賦予（0、1、2）分值，特征變量包括樓層以及裝修情況；

（3）采用二元虛擬變量進(jìn)行量化，特征變量包括是否配套優(yōu)質(zhì)教育資源、最近1 km內(nèi)是否有大型商場(chǎng)。

影響住宅價(jià)格的主要變量匯總?cè)绫?所示。

表1 影響住宅價(jià)格的主要變量匯總

5 回歸分析與比較

5.1 樣本的統(tǒng)計(jì)與描述

通過(guò)SPSS軟件對(duì)整體樣本共計(jì)195組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，2019年數(shù)據(jù)占比46%，2020年數(shù)據(jù)占比54%。

具體描述匯總?cè)绫?所示。

表2 樣本描述性統(tǒng)計(jì)

5.2 模型的建立

根據(jù)線(xiàn)性模型建立公式：

式中：P——住宅銷(xiāo)售單價(jià)；α——除特征變量外其他影響價(jià)格的常量和；βi——特征變量與P相關(guān)系數(shù)；Xi——特征變量；ε——誤差值。

5.3 顯著性檢驗(yàn)

在顯著性檢驗(yàn)中，模型R為0.929h，R2為0.864，調(diào)整R2為0.858，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差為1 230.630 54，D-W值為1.910，表明線(xiàn)性模型擬合度較好。

方差分析結(jié)果如表3所示。

表3 方差分析結(jié)果

由表3可知，Sig接近0，通過(guò)T檢驗(yàn)，結(jié)果通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

5.4 多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)

VIF小于10時(shí)，自變量間不存在共線(xiàn)性，否則存在共線(xiàn)性，本文VIF均小于10，表明模型通過(guò)多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)。

5.5 方差齊性檢驗(yàn)

殘差與預(yù)計(jì)值散點(diǎn)如圖2所示。

圖2 殘差與預(yù)計(jì)值散點(diǎn)

大部分?jǐn)?shù)據(jù)落在-2～2區(qū)間時(shí)，模型滿(mǎn)足方差齊性檢驗(yàn)要求。結(jié)果表明，模型滿(mǎn)足方差齊性檢驗(yàn)。

5.6 D-W檢驗(yàn)

D-W檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)變量自相關(guān)性，D-W值接近2，自變量的自相關(guān)性不明顯，本模型D-W值為1.910，說(shuō)明自變量相關(guān)性不明顯，滿(mǎn)足檢驗(yàn)要求。

5.7 殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)

殘差直方圖如圖3所示。

圖3 殘差直方圖

概率散點(diǎn)圖如圖4所示。

圖4 概率散點(diǎn)圖

由圖4和圖5可知，殘差基本成正態(tài)分布，滿(mǎn)足檢驗(yàn)要求。

該線(xiàn)性模型在滿(mǎn)足相關(guān)假設(shè)的前提下，具有良好的擬合度和較高的解釋能力，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

6 結(jié)果分析

通過(guò)SPSS逐步回歸得到系數(shù)匯總表。

回歸系數(shù)匯總?cè)绫?所示。

表4 回歸系數(shù)匯總表

6.1 經(jīng)濟(jì)意義分析

8個(gè)自變量進(jìn)入模型，即建筑面積、樓層、房齡、裝修、物業(yè)價(jià)格、是否配套優(yōu)質(zhì)教育資源、1 km內(nèi)是否有大型商場(chǎng)、與最近的三甲醫(yī)院距離對(duì)住宅價(jià)格產(chǎn)生影響，與大型城市的結(jié)果相似，但在泰州市的數(shù)據(jù)分析中，與市中心的距離對(duì)住宅價(jià)格影響并不顯著，可能因?yàn)榧矣闷?chē)比較普遍，且中小型城市規(guī)模相對(duì)較小，交通方便。

在所有顯著性變量中，1 km內(nèi)是否有大型商場(chǎng)、建筑面積以及是否配套優(yōu)質(zhì)教育資源對(duì)住宅價(jià)格的貢獻(xiàn)最大，樓層、房齡以及裝修情況則對(duì)房?jī)r(jià)的影響最弱。

針對(duì)中小型城市，教育資源以及醫(yī)療資源對(duì)住宅價(jià)格產(chǎn)生重要影響，與大型城市相同，但是與CBD的距離影響大型城市住宅價(jià)格不同，在中小型城市中，教育資源以及醫(yī)療資源因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響不如設(shè)想得顯著。

6.2 邊際價(jià)格分析

測(cè)算自變量對(duì)住宅價(jià)格的影響：

地區(qū)住宅增加1 m2，住宅銷(xiāo)售單價(jià)下降13.592元；高層比中層以及中層比低層均價(jià)高353.699元；房齡每增加1年，住宅銷(xiāo)售單價(jià)下降91.207元；精裝比簡(jiǎn)裝以及簡(jiǎn)裝比毛坯銷(xiāo)售價(jià)格平均高出703.021元；物業(yè)管理價(jià)格上升1元，住宅銷(xiāo)售單價(jià)上漲2 858.275元；配套優(yōu)質(zhì)教育資源的住宅比普通住宅平均銷(xiāo)售單價(jià)高出2 161.926元；1 km以?xún)?nèi)有大型商場(chǎng)比沒(méi)有的銷(xiāo)售單價(jià)低出2 558.246元；與三甲醫(yī)院距離每增加1 m，住宅銷(xiāo)售單價(jià)下降1.209元。

7 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用特征價(jià)格模型研究泰州市住宅銷(xiāo)售價(jià)格的影響因素，利用SPSS進(jìn)行逐步回歸發(fā)現(xiàn)，利用特征價(jià)格模型定量化計(jì)算影響住宅價(jià)格因素具備合理性。

通過(guò)模型運(yùn)算得到，影響住宅價(jià)格的主要因素包括建筑面積、樓層、房齡、裝修、物業(yè)價(jià)格、是否配套優(yōu)質(zhì)教育資源、1 km內(nèi)是否有大型商場(chǎng)、與最近的三甲醫(yī)院距離，為開(kāi)發(fā)商的前期策劃與定價(jià)提供依據(jù)，此外，模型對(duì)消費(fèi)者具有有效的指導(dǎo)意義。但是研究仍存在一些不足，包括樣本數(shù)據(jù)選取范圍受限、變量選擇不夠全面，考慮在今后的研究中，擴(kuò)大數(shù)據(jù)范圍，選用更多的變量以及變換設(shè)計(jì)模型，使之具備更好的解釋能力。