發動機排氣歧管的穩態熱流固耦合分析*

張 昊，張德龍,2，張曉剛，王 瑞，汪 昇

(1.甘肅機電職業技術學院，甘肅 天水 741001；2.天水協同科技創新研究院，甘肅 天水 741001)

0 引 言

汽車在高速運行時，混合油氣在發動機缸體完成燃燒做功后，會在活塞的作用下，從排氣門直接排入發動機排氣歧管中，因此排氣歧管會受到較大的熱沖擊而使溫度急劇上升。同時，排氣歧管的外側與高速冷空氣還在進行強制對流換熱和輻射換熱。由于排氣歧管內外側較大的溫度梯度，使得排氣歧管產生了極不均勻的熱應力分布[1]。如果熱應力和熱載荷超過材料所能承受的極限，將會降低排氣歧管的使用壽命，甚至出現破裂失效[2]。

由于高溫廢氣在排氣歧管中的運動過程復雜，排氣歧管內外壁換熱環境差異較大，難以直接通過實驗法獲得準確運行參數，為此筆者擬使用Ansys軟件建立發動機排氣歧管工作時的熱、流、固耦合模型，并進行穩態過程求解，以獲得排氣歧管在工作過程中的熱應力和和熱變形參數，為排氣歧管的優化設計提供參考和依據。

1 排氣歧管的流動和換熱數學模型

若采用有限體積法進行流道內流體介質的流動分析，可使用標準k-ε湍流模型、不可壓縮流體的連續性方程、和動量守恒方程(Navier-Stokes方程)來求解流道內流體介質的流動狀態。

(1)不可壓縮流體的連續方程：

(1)

式中：ρ為密度；t為時間；υ為速度。

(2)動量守恒方程(N-S方程)為：

(2)

式中：υ為速度矢量；-?p為壓強梯度；η?ν2為黏性力張量；ρW為質量力。

高溫廢氣在排氣歧管中運行，包含熱熱傳導、熱對流和熱輻射三個過程，由于熱輻射量非常小，本文忽略熱輻射的影響，只考慮熱對流和熱傳導的作用。

(3)能量守恒方程為：

(3)

式中：ρ為流體密度；u為速度矢量；F為質量力；τ為粘性力。

(4)流體和固體間的熱對流方程為：

q=hf(TS-TC)

(4)

式中：hf為流換熱系數；TS為固體表面溫度；TG為流體溫度。

(5)固體中的熱傳導方程為：

(5)

式中：?u/?t是空間一點上溫度對時間的變化率；uxx、uyy、uzz是溫度的二階導數；k是材料的熱擴散系數與熱導率、比熱容、密度相關。

2 耦合系統模型建立

發動機在工作時會排放的高溫、高壓的廢氣，高溫廢氣形成的熱流場除對排氣歧管的沖擊以外，還會引起顯著的熱膨脹、熱應力。所以設計排氣歧管時應該同時考慮廢氣的流場、溫度場、應力場三者的共同作用。

為此，文中使用“順序耦合”方法構建如圖1所示的三場耦合模型[3]。首先，通過對排氣歧管內部的高溫、高壓廢氣的流動進行模擬，以獲得流體域和固體域交界面的溫度場和壓力場數據；然后將流固交界面處的溫度、排氣歧管外壁面環節溫度作為邊界條件，求解排氣歧管的體溫度場；最后將流、固交界面處的壓力場、排氣歧管的體溫度場作為邊界條件，求解排氣歧管的應力及變形[4]。

圖1 流熱固三場耦合模型

3 結果分析

3.1 排氣歧管內的流場求解

假定高溫廢氣在排氣歧管中的運動為不可壓縮粘性流體的定常流動，系統入口邊界條件：質量流量0.2 kg/s[5]，溫度625 K，入口壓力0.2 MPa；系統出口邊界條件：溫度300 K，壓力0.14 MPa；系統壁面邊界條件：設定流體域壁面與排氣歧管內壁面為耦合面[6]。高溫廢氣的物理特性如表1所列。四缸發動機1-4#缸的排氣存在一個極小的重疊過程，被稱為氣門重疊角，在本文中不考慮氣門重疊角的影響，認為排氣過程是1-4#缸的獨立排氣過程。因此，在排氣歧管的四個入口分別添加相同的入口邊界條件，并進行排氣過程的穩態求解[7]。

表1 高溫廢氣物理特性

使用Anasys Fluent軟件對排氣歧管內高溫廢氣的流動狀態進行求解,求解時開啟能量方程用以求解壁面處的對流換熱情況，湍流模型采用Realizable k-ε模型和標準壁面函數，并選擇Coupled算法進行偽瞬態計算。流體模型的計算最終將得到排氣歧管內流場的速度分布、壓力分布和溫度分布[8]。如圖2、3所示。

高溫廢氣在歧管內流動時，由于排氣入口選擇不同，速度場分布差異較大。在入口管道內流動速度較高、流線穩定，并未出現湍流和回流現象，平均流速達到了424.4 m/s，與文獻值相符合[9]。但在其余三個支管內均出現了較大的低速區域，且低速區域內存在大量的回流現象，尤其在四支管匯合處出現了明顯的回流現象，使得廢氣的總速度降低。

圖2 排氣歧管內流場流線圖

圖3 排氣歧管內壁面壓力云圖

觀察排氣歧管的內壁面壓力場云圖，可以發現高溫廢氣流速高的支管內平均壓力低，而低速支管及四管匯合都產生了明顯高壓區域[10]，高壓區平均壓力達到了0.156 MPa高于入口壓力0.14 MPa。結合速度云圖和壓力云圖，2#、3#支管排氣時由排氣歧管結構造成的回流和高壓區域影響最小，更有利于高溫廢氣的排放。

3.2 排氣歧管的溫度場求解

排氣歧管內壁面與流場直接接觸產生熱傳導，外壁面與空氣接觸產生對流換熱。汽車在高速運行時，排氣歧管外壁面與空氣的換熱為強制對流換熱，故選擇初始邊界條件為：強制對流換熱系數為100 W/m2·K，環境溫度300 K。同時，還需要將流場計算得到的排氣歧管內壁面溫度分布場導入，并作為熱場計算的另一個熱邊界條件。使用Steady-State Thermal模塊進行排氣歧管的穩態溫度場計算，最終可獲得排氣歧管上的體積溫度場分布。

圖4、5為四個支管獨立排氣時的內壁面溫度場分布和排氣歧管的體積溫度場分布，溫度主要在355～625 K之間。

圖4 排氣歧管內壁面溫度云圖

圖5 排氣歧管體積溫度云圖

排氣支管彎道的外側壁面溫度較高，主要是因為廢氣在彎道外側的速度較高，廢氣作為排氣歧管的主要熱源，流動速度越高、輸入熱量越多導致排氣支管外側溫度越高，而在內側的低壓、低速區域廢氣熱熱交換效率低，導致排氣歧管彎道內側溫度低。各支管獨立排氣時平均溫度分別為535.7 K、548.7 K、546.77 K、533.74 K，2#、3#號支管獨立排氣時平均溫度明顯較高、高溫區域面積更大，且主要集中于四支管交匯的位置，該位置大量的熱量累積也更易引起熱應力和熱疲勞等現象。

3.3 排氣歧管的應力場求解

車輛在快速運行時，發動機排氣歧管會受到外部空氣的強制對流引起的降溫作用、內部高溫廢氣熱傳遞的加熱作用，因而導致了內外壁的溫度差，同時還由于個各排氣支管的單獨排氣作用，使得各排氣支管間也存在較大的溫度梯度。在各溫度梯度區間上，排氣歧管的受熱膨脹不同，導致了排氣歧管受到了復雜的熱應力作用。同時，排氣歧管還受到高溫廢氣的沖擊作用，在內壁面上產生了不同壁面壓力，該壁面壓力與熱應力相互疊加，構成了排氣歧管復雜的體積應力場。

圖6為排氣歧管的應力云圖，排氣歧管的應力主要分布在(100～300)MPa范圍區間，其中排氣進出口位置、連接法蘭位置、支管交匯位置處的應力水平較高，最大應力位置出現在法蘭連接面及四支管交匯的位置處。圖7為排氣歧管熱變形。

圖6 排氣歧管應力云圖

圖7 排氣歧管熱變形

由于法蘭連接面為高溫廢氣的出入口位置，平均溫度最高，同時還要受到固定約束的阻抑，在熱應力和機械應力的復合作用下產生了較大的應力[11]。四支管交匯的位置位置處也有較大應力集中，這是由于在各支管排放的高溫、高速廢氣在此處匯合造成大量的熱累積，同時由于結構在此處的突變，使得熱膨脹不能均勻、充分地釋放，導致熱應力急劇增大[12]。此外，高溫廢氣在排放過程對彎道外側造成了劇烈沖擊作用，也使得排氣歧管彎道位置產生了一部分應力增加，只考慮內壁面的沖擊壓力時平均應力僅2.6 MPa左右。

表2 排氣時各支管數據統計

四個排氣支管支管獨立排氣時，各項參數數據體積如表2所列。可以看出變形的位置與應力分布位置基本一致，平均變形量約0.3 mm，最大變形量約1 mm。法蘭連接處變形量為0 mm，四個支管的匯合處變形量最小，最大變形量出現在1#、4#排氣支管的彎折處。由于法蘭位置受到固定約束，四個排氣支管的匯合處剛性得到提升，所以結構的熱膨脹在受約束最少的1#、4#排氣支管的彎折處得到釋放，出現了最大變形區域。

由于排氣歧管一般為鑄鐵材質，可能會因為過大的變形而導致脆斷[13]。因此，可以在4個排氣支管間增加連接結構或加強筋，除可以增加結構剛性減小熱變形外，還可以增加強制對流換熱效率，減少排氣歧管上整體的熱量累積，降低熱應力和熱變形提升排氣歧管的使用壽命。

4 結 論

使用Ansys軟件中的Fluent、Steady-State Thermal、Static Structural模塊，利用順序耦合方法，構建了排氣歧管的流、熱、固三場耦合系統，對排氣歧管的穩態排氣過程進行了分析，為排氣歧管的優化設計提供了參考依據，結論如下。

(1)文中構建的流、熱、固三場耦合系統，可以對排氣歧管穩態排氣過程的流場、溫度場、應力場參數進行預測。

(2)通過耦合計算，可以發現排氣歧管上溫度分布為355～625 K，平均應力約為415 MPa；平均變形量約為0.35 mm，最大變形量為1.02 mm，各項指標均低于排氣歧管的最大可承受值。

(3)在排氣歧管各支管間增加連接結構或加強筋，能降低熱應力和熱變形，提升排氣歧管的使用壽命。