基于電流相位特性的滑動(dòng)散射中心建模方法

袁文杰, 郭琨毅, 盛新慶, 金從軍

(1. 北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院, 北京 100081; 2. 北京仿真中心, 北京 100854)

0 引 言

大量精確測(cè)量已經(jīng)證明目標(biāo)的散射場(chǎng)可以由若干散射中心的散射場(chǎng)相干疊加來描述。散射中心模型是雷達(dá)目標(biāo)特性以及自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(automatic target recognition, ATR)等研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。散射中心依據(jù)位置分布特征可以分為3類:局部性散射中心(local scattering center,LSC)、分布型散射中心(distributed scattering center,DSC)和滑動(dòng)型散射中心(sliding scattering center, SSC)。其中,由光滑曲面反射所形成的SSC,是現(xiàn)代流線外形飛行器目標(biāo)的常見散射中心,且其幅度較大,因此受到了較多的關(guān)注,已有學(xué)者提出了相應(yīng)的散射中心模型。

散射中心的屬性參數(shù)一般包括位置、幅度和極化信息等。提取散射中心的屬性參數(shù),首先需要從目標(biāo)整體回波中將各個(gè)獨(dú)立散射中心的散射成分分離,然后再確定參數(shù)。目前的研究方法可分為兩類:一類基于雷達(dá)成像,即從目標(biāo)合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)圖像、時(shí)頻像(time-frequency representation, TFR)或高分辨距離像(high resolution range profiles,HRRP)中提取散射中心的參數(shù)。圖像分辨率越高,各個(gè)散射中心的圖像特征越清晰,該建模方法的結(jié)果越準(zhǔn)確;二為基于幾何結(jié)構(gòu)分割的方法,即根據(jù)散射機(jī)理對(duì)目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分并以高頻方法計(jì)算各結(jié)構(gòu)的散射貢獻(xiàn)，或采用全波法計(jì)算等效電流再分區(qū)獲得局部散射源貢獻(xiàn),最后從獨(dú)立結(jié)構(gòu)的散射貢獻(xiàn)中提取散射中心模型的參數(shù)。該方法不需要成像處理,因此建模精度不受分辨率和圖像質(zhì)量的限制。

以上兩種方法實(shí)現(xiàn)散射中心建模的關(guān)鍵在于各散射中心散射成分的有效分離。第一種方法受限于雷達(dá)圖像分辨率,因此需要目標(biāo)的寬頻帶、寬角度散射場(chǎng)數(shù)據(jù);第二種方法受局部散射貢獻(xiàn)計(jì)算精度的影響,高頻方法很難獲得曲率變化較大處散射中心的位置和幅度,而采用幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行電流分區(qū)的方法很難處理光滑曲面的情況,分區(qū)大小需要依據(jù)成像結(jié)果判斷分區(qū)內(nèi)是否包含多個(gè)散射中心而反復(fù)調(diào)整,因此建模計(jì)算效率較低。

針對(duì)SSC建模的問題,本文提出了基于目標(biāo)等效電流駐相點(diǎn)的散射中心建模方法,通過尋找等效電流相位的駐相點(diǎn)來確定SSC的位置。與傳統(tǒng)方法相比,該方法的優(yōu)勢(shì)包括:第一,采用自適應(yīng)尋找駐相點(diǎn)的方法,可以精確、快速確定散射中心位置;第二,準(zhǔn)確確定散射中心位置后,依據(jù)該位置進(jìn)行電流數(shù)據(jù)分區(qū),可以簡(jiǎn)化分區(qū)難度,提高建模效率;第三,由于表面電流分布隨方位起伏遠(yuǎn)小于散射場(chǎng)的起伏,因此僅采用稀疏方位角采樣下的表面電流數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)建模,可以有效減少建模所需的散射數(shù)據(jù)量。

對(duì)于散射中心較多且集中的情況而言,在雷達(dá)圖像中多散射中心的圖像特征會(huì)相互遮擋,造成散射中心幅度參數(shù)的估計(jì)誤差。本文采用電流分區(qū)的方法獲得SSC的散射貢獻(xiàn),然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。通過電流分區(qū)可以避免多散射中心成分混疊造成的參數(shù)提取困難問題,提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)散射中心的散射機(jī)理、目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)和駐相點(diǎn)可以快速確定每個(gè)分區(qū)的初始范圍?，F(xiàn)有的基于電流分區(qū)的散射中心建模中,電流區(qū)域劃分大小是否合適是利用時(shí)頻像的圖像特征進(jìn)行人工判斷。由于本文通過駐相點(diǎn)已經(jīng)確定了散射中心的位置,因此可以有效避免分區(qū)內(nèi)包含多個(gè)散射中心的情況,簡(jiǎn)化了建模難度。

下文以流線型帶翼彈頭為例,介紹了建模的具體實(shí)現(xiàn)方法,并通過全波法結(jié)算結(jié)果驗(yàn)證了建模的精度。最后以某隱身無人機(jī)為例,驗(yàn)證了該方法用于復(fù)雜目標(biāo)的建模的有效性。通過對(duì)比可見,模型仿真獲得的雷達(dá)散射截面積(radar cross section, RCS)、TFR和逆合成孔徑雷達(dá)(inverse SAR, ISAR)像與全波法結(jié)果均具有較高的一致性,驗(yàn)證本文方法的可行性。

1 基于駐相點(diǎn)確定SSC位置的方法

全波法計(jì)算得到的目標(biāo)等效電流源,其輻射場(chǎng)疊加就是目標(biāo)的散射場(chǎng)嚴(yán)格解。因此,從等效電流源角度獲得散射中心,相比于從雷達(dá)圖像中提取強(qiáng)散射點(diǎn),可以獲得更豐富的物理信息,例如可以獲得散射中心的三維位置信息,而不僅僅是距離—方位維的投影位置。并且與散射場(chǎng)相比,表面電流分布隨方位起伏遠(yuǎn)較小,特征分析所需的角度采樣數(shù)據(jù)量少。散射中心的位置參數(shù)是散射中心模型的重要參數(shù)之一。散射中心的位置精度低,其幅度參數(shù)也很難獲得精確的估計(jì)結(jié)果。

根據(jù)電磁理論和駐相點(diǎn)原理可知,每個(gè)散射中心都相當(dāng)于Stratton-Chu積分中的一個(gè)數(shù)學(xué)不連續(xù)處,即目標(biāo)表面曲率不連續(xù)處和駐相點(diǎn)處即對(duì)應(yīng)散射中心的位置?；诖伺袛?結(jié)合散射中心形成機(jī)理,可以通過目標(biāo)表面曲率不連續(xù)處確定局部性和分布型散射中心的位置,通過尋找目標(biāo)表面電流相位的駐相點(diǎn)確定SSC的位置。具體的過程如下。

首先,采用全波法計(jì)算目標(biāo)的等效表面電流。本文采用矩量法(method of moment, MoM)結(jié)合并行多層快速多極子算法(parallel multi-level fast multipole algorithm, PMLFMA)計(jì)算電流。由于電流起伏小于電場(chǎng),因此這里方位角度采樣間隔為Δ=5°就可以很好擬合散射中心位置。

獲取等效表面電流數(shù)據(jù)庫(kù)后,采用自適應(yīng)方法尋找目標(biāo)表面等效電流的駐相點(diǎn)。駐相點(diǎn)與其周圍相位相差很小,通常先計(jì)算相位的差分,然后尋找最小極值點(diǎn)來確定駐相點(diǎn)位置。然而,由于駐相點(diǎn)周圍的相位相差都很小,因此相位極值點(diǎn)很多,很難單憑極值點(diǎn)判斷來確定駐相點(diǎn)。而且,電流數(shù)據(jù)是三維立體模型上的,但是按照矩陣形式存儲(chǔ),由于幾何建模和剖分原因,并不能保證在矩陣中相鄰的電流數(shù)據(jù)實(shí)際在模型上的位置也是相鄰的,直接對(duì)矩陣求差分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果會(huì)存在錯(cuò)誤值,而且每個(gè)目標(biāo)的情況不同,因此該問題很難避免。

為此,本文尋找駐相點(diǎn)的方法是直接根據(jù)電流點(diǎn)坐標(biāo)位置來求一定區(qū)域內(nèi)的平均相位差,并根據(jù)結(jié)果自動(dòng)調(diào)整區(qū)域大小,如圖1所示?？紤]到網(wǎng)格離散一般為/10(為入射波波長(zhǎng)),光滑表面電流相位的變化周期大于或等于波長(zhǎng),因此該方法中最大計(jì)算區(qū)域小于波長(zhǎng)。

圖1 自適應(yīng)尋找駐相點(diǎn)

具體搜索過程如下:設(shè)(=1,2,…,)表示以半徑為區(qū)域的點(diǎn),表示點(diǎn)的個(gè)數(shù),表示區(qū)域的中心點(diǎn),phase()表示點(diǎn)的電流相位,表示中心點(diǎn)與所有點(diǎn)的平均相位差:

(1)

若該點(diǎn)平均相位差小于閾值,即≤,則記為駐相點(diǎn),并計(jì)數(shù)=+1(初值為0)。改變中心點(diǎn)的位置,重復(fù)式(1),遍歷該區(qū)域可以找出目標(biāo)等效電流相位的所有駐相點(diǎn)。式中,半徑的設(shè)置要結(jié)合目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)和剖分尺寸設(shè)定,若值太小,則可能造成誤判,使偏大;若值太大,則可能造成漏判。因此,本文設(shè)定了自適應(yīng)修改區(qū)域大小的方法,若所有點(diǎn)均不滿足≤條件,即=0,減少值(=-Δ,Δ=05),重新計(jì)算,直到值小于波長(zhǎng)時(shí)退出。具體流程圖如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)尋找駐相點(diǎn)流程圖

2 基于駐相點(diǎn)確定SSC位置的方法

確定稀疏觀測(cè)角度下的駐相點(diǎn)后,經(jīng)擬合獲得散射中心的連續(xù)變化位置。根據(jù)3類散射中心的散射機(jī)理、目標(biāo)物理結(jié)構(gòu)和駐相點(diǎn)可以確定每個(gè)分區(qū)的初始范圍。散射中心建模的流程圖如圖3所示。其中DSC和LSC的建模方法參照文獻(xiàn)[25],本文不再贅述。

圖3 建模流程圖

下文以彈頭為例,給出散射中心建模的實(shí)現(xiàn)步驟。目標(biāo)模型的構(gòu)建與剖分可以借助ANSYS或CATIA等軟件構(gòu)建。使用CATIA構(gòu)建的某導(dǎo)彈模型如下。該目標(biāo)模型總長(zhǎng)約2.8 m,總寬約1.8 m,選取計(jì)算散射頻率3 GHz,雷達(dá)觀測(cè)角度范圍取=90°,=0°(是方位角，是俯仰角)。頭部為雙曲面結(jié)構(gòu),尾翼為扁平的橢球體(三軸比為006∶02∶1122)。

圖4 某導(dǎo)彈模型

2.1 散射中心位置估計(jì)

對(duì)于彈頭而言,SSC主要由雙曲面上的鏡面反射,其位置隨入射角度變化,這里采用駐相點(diǎn)來確定。彈頭底部曲邊也有一個(gè)繞射形成的SSC,其位置為回轉(zhuǎn)軸與入射線構(gòu)成的平面與底部邊緣的交點(diǎn),其建模方法可參考文獻(xiàn)[9]。當(dāng)入射角為=30°,=0°,彈頭的電流相位分布如圖5所示,兩個(gè)駐相點(diǎn)的位置也已在圖中標(biāo)出。

圖5 某導(dǎo)彈模型的兩個(gè)駐相點(diǎn)

考慮觀測(cè)角度范圍為=0°～90°,=0。

通過駐相點(diǎn)找出的兩個(gè)散射中心位置變化以及函數(shù)擬合結(jié)果如圖6所示。擬合用到的是稀疏角度下的駐相點(diǎn)位置,角度間隔為Δ=5°。為了驗(yàn)證兩個(gè)SSC位置的提取精度,圖7給出了全波法計(jì)算結(jié)果通過時(shí)頻變換獲得的多普勒特征曲線,由所提取的散射中心位置變化計(jì)算得到的多普勒曲線也在圖7中給出。虛線與TFR中的曲線具有恨到的一致性,驗(yàn)證了散射中心位置的精確性。

圖6 兩個(gè)散射中心位置變化以及函數(shù)擬合結(jié)果

圖7 SSC多普勒位置和時(shí)頻像

2.2 確定分區(qū)

以入射角度=0°～90°,=0°為例,彈頭曲面上的滑動(dòng)散射中心為SSC1,臨近的散射中心為DSC1。由于雙曲面和單曲面差別明顯,因此可以按照幾何結(jié)構(gòu)直接進(jìn)行電流分區(qū)。對(duì)于尾翼棱邊上的SSC2,臨近的散射中心有LSC1。因此分區(qū)時(shí)需要除去LSC1的區(qū)域。LSC1為局部型散射中心,其分區(qū)為以頂點(diǎn)為中心,半徑為波長(zhǎng)的范圍。該導(dǎo)彈具體分區(qū)以及分區(qū)電流的貢獻(xiàn)如圖8所示。

圖8 某導(dǎo)彈分區(qū)

2.3 散射中心幅值參數(shù)估計(jì)

確定了電流貢獻(xiàn)區(qū)域之后,可以直接積分計(jì)算得到散射場(chǎng)。依據(jù)散射中心模型分別對(duì)散射場(chǎng)進(jìn)行參數(shù)擬合即可得到散射中心模型的幅度參數(shù)。SSC模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為

(2)

彈頭的兩個(gè)SSC的散射場(chǎng)貢獻(xiàn)及擬合結(jié)果如圖9和圖10所示。其中,散射波頻率為3 GHz,極化方式為VV極化,與數(shù)值計(jì)算相比,均方根誤差分別為0.016 V/m和0.011 V/m。SSC1和SSC2幅值均為階數(shù)=9的多項(xiàng)式函數(shù),具體參數(shù)如表1所示。

圖9 SSC建模結(jié)果

圖10 RCS結(jié)果對(duì)比

表1 SSC1和SSC2幅度參數(shù)

3 復(fù)雜目標(biāo)的散射中心建模

為了驗(yàn)證該方法對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的有效性,以復(fù)雜隱身無人機(jī)目標(biāo)為例,給出了該方法建模結(jié)果以及與全波結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證,并與傳統(tǒng)建模方法進(jìn)行了橫向?qū)Ρ取ｋ[身無人機(jī)三維模型如圖11所示。

圖11 隱身無人機(jī)幾何模型

上述無人機(jī)模型是一個(gè)典型流線型賦型設(shè)計(jì)的隱身飛行器,飛機(jī)采用蝙蝠型雙翼與翼身融合的飛翼曲面構(gòu)型,很難通過外形直觀判斷SSC分布位置。本文采用了自適應(yīng)尋找駐相點(diǎn)的方法確定背部SSC散射中心位置,再依據(jù)散射中心位置進(jìn)行電流分區(qū),具體分區(qū)結(jié)果如圖12所示?？偣卜譃榱?4個(gè)區(qū),包含兩個(gè)SSC分區(qū),20個(gè)LSC和12個(gè)DSC分區(qū)。

圖12 隱身無人機(jī)分區(qū)結(jié)果

采用MLFMA方法計(jì)算得到的無人機(jī)表面電流數(shù)據(jù)。散射頻率為3 GHz,觀察角度為=0°～90°,=90°,角度采樣間隔取Δ=5°。圖13給出了入射角度為=15°,=90°時(shí)的電流相位值分布。采用自適應(yīng)尋找駐相點(diǎn)方法,準(zhǔn)確確定出了SSC位置。

圖13 隱身無人機(jī)相位

基于第2節(jié)所述的散射中心建模流程,建立了無人機(jī)的完整散射中心模型。圖14～圖16分別是使用全波方法、基于電流相位的分區(qū)建模方法和傳統(tǒng)建模方法計(jì)算的散射場(chǎng)時(shí)頻像。圖17是RCS結(jié)果對(duì)比,圖18是使用分區(qū)建模方法計(jì)算得到的ISAR圖像和三維模型的對(duì)比。其中,計(jì)算ISAR頻率為=2.5～3.5 GHz,間隔取Δ=100 MHz,角度為=-90°～90°,=90°,角度采樣間隔取Δ=0.1。

圖14 數(shù)值計(jì)算時(shí)頻像

圖15 分區(qū)建模時(shí)頻像

圖16 傳統(tǒng)建模時(shí)頻像

圖17 3種計(jì)算方法的RCS對(duì)比

圖18 隱身無人機(jī)ISAR圖像和三維模型

3種方法計(jì)算耗時(shí)如表2所示。其中,分區(qū)建模方法需要多次調(diào)整、細(xì)化分區(qū)以提高計(jì)算精度。傳統(tǒng)建模方法需要多次使用遺傳算法迭代估計(jì),該無人機(jī)的散射中心待估參數(shù)為76個(gè)。RCS計(jì)算時(shí)間指分別使用已建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算RCS的時(shí)間(DELL 3668-R2938,CPU i7-7700),和利用MLFMA計(jì)算RCS的時(shí)間(IBM系統(tǒng)x3650M5,CPU 2.2 GHz),計(jì)算頻率為=3 GHz,角度為=0°～90°,=90°,角度采樣間隔取Δ=0.1。

表2 計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)

3種方法的精度比較如表3所示。使用基于電流相位的分區(qū)建模方法計(jì)算的結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的時(shí)頻像相關(guān)系數(shù)更高,RCS誤差更小,即計(jì)算結(jié)果更加精確,并且ISAR圖像和三維模型較好重合,驗(yàn)證了基于電流相位的分區(qū)建模的計(jì)算精度。

表3 計(jì)算精度對(duì)比

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于等效電流駐相點(diǎn)的散射中心位置提取方法,該方法適用于曲面反射形成的SSC。將該方法與電流分區(qū)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜目標(biāo)的散射中心精確建模。基于SSC已知位置進(jìn)行電流分區(qū),可以避免分區(qū)包含多個(gè)散射中心的問題,簡(jiǎn)化分區(qū)難度。此外,有效電流分區(qū)可以解決多散射中心成分混疊造成的參數(shù)提取精度低的問題,同時(shí)僅采用稀疏方位角采樣下的表面電流數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)建模,大大減少了建模所需的散射數(shù)據(jù)量。以流線型結(jié)構(gòu)為主無人機(jī)為例,本文通過全波法結(jié)果對(duì)建模精度進(jìn)行了驗(yàn)證,并與傳統(tǒng)建模方法進(jìn)行橫向?qū)Ρ?結(jié)果表明基于電流相位的散射中心模型對(duì)于RCS起伏模擬和時(shí)頻像仿真,均具有較高的精度。