基于DSM與信息熵的裝備體系結構貢獻率分析

魏東濤, 劉曉東, 周 駿, 陳玉金

(1. 空軍工程大學裝備管理與無人機工程學院, 陜西 西安 710051;2. 空軍勤務學院航材四站系, 江蘇 徐州 221000)

0 引 言

架構通常被理解為某一事物的基本的或統一的結構,按照系統科學的思維方法,任何系統都是由元素和結構組成的。裝備體系可以看成是一種特殊系統,采用體系結構來描述裝備體系的架構,裝備體系結構是指構成武器裝備體系的各類武器系統及其相互關系,主要分為功能結構和信息結構兩大類。體系結構貢獻率是指被評裝備對作戰體系任務完成能力的貢獻量,結構貢獻率評估既是裝備體系規劃論證需解決的關鍵問題,也是提升裝備體系建設效益的基礎。

裝備對體系結構貢獻的外在形態是對形成各系統及其結構的作用,本質上是對體系決策、結構柔性和要素性能的作用。當前,結構貢獻率一般根據裝備加入體系前后體系能力/效能的變化來測度。文獻[6]提出基于作戰環的裝備體系結構描述與建模方法,通過對目標的影響能力、作戰環數量變化、作戰過程信息熵分析來計算裝備體系結構貢獻率。由于作戰體系是一個開放、動態復雜系統,對同一個作戰目標,有多種裝備組合方案和作戰模式,基于特定作戰想定且面向單一任務的體系貢獻率分析缺乏普適性。文獻[10]基于復雜網絡理論,建立了武器裝備體系作戰網絡模型,通過計算裝備網絡變化前后相關拓撲結構指標的變化來度量體系結構貢獻率。但裝備體系由數量眾多、類型不同裝備的構成,裝備間關系復雜,如何對裝備體系進行合理建模和選取合適的度量指標是研究體系結構貢獻率的關鍵,需要做進一步的研究和探索。文獻[13]分析總結了現有裝備體系結構貢獻率的評估現狀,提出了基于故障樹(故障樹是一種倒立樹狀的因果關系邏輯圖,由邏輯門與事件構成)理論航空裝備體系結構貢獻率模型,但需假設裝備體系結構故障樹中的各底事件(底事件是位于故障樹最底層的事件,是某個邏輯門的輸入事件)相互獨立,且底事件的缺失概率較難計算。

綜上所述,針對現有體系結構貢獻率評估中存在體系建模描述不完善,主觀性強等問題, 本文提出基于設計結構矩陣(design structure matrix, DSM)和改進信息熵的裝備體系結構貢獻率評估方法。首先,從“整體、動態”的視角對傳統DSM進行拓展,建立體系結構貢獻率評估框架。其次,基于“面向任務,基于能力“的思想,采用單一能力最小為粒度的原則將體系作戰過程分解為元活動序列。然后,根據元活動序列構建體系能力鏈網絡模型。最后,從“對抗”視角,基于自信息量,采用信息熵分析方法計算能力靈敏度,進而計算裝備體系結構貢獻率。

1 基本思路

DSM是一種表示系統中元素及其相互作用的結構化建模工具,用方陣表示系統中元素及元素之間的串行、并行和耦合關系,廣泛應用于復雜系統的結構設計、分析和管理中。文獻[19-20]通過度量不同部件之間關鍵性能參數間的輸入/輸出關系,來表示部件之間的依賴關系,建立了復雜產品設計和研發模型。

裝備體系是由不同類型裝備通過一定的方式綜合集成的具有更高結構層次的系統,基于整體觀點,本文將裝備體系視為一個復雜裝備系統,將裝備看成是體系的“部件”,各“部件”之間互聯、互通、信息共享。即裝備體系是由具有相對獨立功能的“部件”組成的一個復雜系統。由于能力是裝備體系的整體特性和固有屬性,因此可通過度量部件之間能力的輸入/輸出關系,來表示裝備間的關聯強度,建立相應的裝備體系結構設計矩陣。DSM中每一行表示該行所對應的裝備需要其他各列裝備的支持信息,每一列表示該列裝備對其他各行裝備的輸出或者支持信息,行列信息之和反映了該裝備在整個裝備體系中的重要性,其值越大,該裝備越重要,即裝備的體系結構貢獻率越大。

作戰任務執行和完成需要體系各裝備協同合作,主要包括3種類型:依賴型、獨立型、耦合型。以裝備A和裝備B為例，協同DSM如圖1所示，圖1左邊裝備間的依賴關系，可以表示為右邊DSM矩陣。

圖1 裝備協同DSM

裝備協同DSM是一個×矩陣(為裝備的個數)，對角線元素“0”表示裝備對自身的依賴關系，非對角線元素“空”表示裝備之間沒有依賴關系，該“空”行列對應的兩個裝備是獨立型關系，“*”表示裝備之間存在依賴關系，行列對應的兩裝備是依賴型關系或耦合性關系。為適應裝備體系結構的動態變化和裝備多功能特性,基于動態觀念,將傳統的DSM擴展成兩個視圖,如圖2所示。

圖2 DSM擴展圖

視圖1中,(,∈[1,])為裝備對裝備的重要度,稱為靜態DSM。視圖2中,為裝備對裝備輸出的關鍵能力集合,隨著裝備能力改變或關鍵設計參數改變而變更,稱為動態DSM。

通過計算裝備輸入關鍵能力的靈敏度,建立視圖2與視圖1的映射關系,具體步驟如下。

檢索動態DSM中第行的非零和非對角元素,得到向裝備輸入的關鍵能力集合={1,2,…,},其中={,,…,},1≤≤,為裝備向裝備輸入關鍵能力的數量。

計算中裝備對裝備的重要度:

(1)

通過步驟1～步驟3,計算其他裝備之間的能力靈敏度,完成動態DSM向靜態DSM的映射。

計算裝備體系結構貢獻率con:

(2)

從上述分析步驟可知,采用DSM方法對裝備體系結構貢獻率進行計算,關鍵需解決兩個問題:一是裝備能力的分解粒度,裝備體系建設和發展的目標是執行和完成體系承擔的使命任務,能力分解粒度應與作戰過程所需能力相對應;二是裝備能力的靈敏度分析。在體系作戰中,裝備作戰能力的大小,不僅與裝備自身性能有關,而且與緊鄰連接裝備的性能有關,應以作戰任務完成效果-作戰效能來度量能力的靈敏度。

2 “面向能力,基于任務”的裝備能力分解

裝備體系能力一般用多指標構成的具有層次結構的指標系統來刻畫,一般包括頂層能力層、子能力層、性能指標層。根據裝備在作戰過程中的作用,可以將體系內的裝備分為3類:偵察類實體、決策類實體、攻擊類實體,體系所有作戰行動都須依托于這3類實體進行。按照“能力-任務”相匹配的原則,將體系能力劃分為偵察能力、決策能力、攻擊能力3類。

由于現代化裝備具有多功能特點,如偵察類實體具有偵察、探測、監視等功能,決策類節點具有指揮、控制、決策等功能,攻擊類實體具有打擊、干擾等功能,因此,根據裝備實體功能多少,抽象成多個單一功能的能力模塊,能力模塊從功能上屬于且屬于偵察、決策、攻擊3類作戰能力之一，如圖3所示。其中,個裝備抽象分解成(≥1)個具有單一功能的能力模塊，例如，裝備1可以抽象分解為能力模塊和能力模塊。

圖3 裝備體系組成

裝備能力的分解粒度,應以體系承擔的使命任務為核心、單一能力最小為原則進行。

首先,根據裝備體系的使命任務,構建典型作戰背景下的作戰想定,通過使命任務的逐層分解及其與體系能力的關聯映射,將使命任務分解為總任務、子任務和元活動。元活動是作戰行動過程中具有原子性事物處理性質的最小活動單元,元活動不受作戰平臺單元所限,是能力指標與作戰任務在微觀層面的連接點。如果一個元活動有多個能力支撐,則需要對該活動進行再次分解,直至分解到一個元活動對應著一個能力為止。

其次,根據元活動執行水平(衡量尺度或任務標準),通過元活動-能力指標映射,得到表征能力的關鍵性能參數,如圖4所示。

圖4 裝備體系指標結構示意圖

圖4中,表示體系承擔的使命任務,表示體系能力,表示執行第個元活動對應的體系子能力;表示元活動,實現任務的元活動向量為[,,…,]，為任務包含元活動的數量≥1;OS表示元活動的衡量尺度及其對應的標準;KPP表示關鍵性能參數,子能力用關鍵性能參數向量表示為[KPP1,KPP2,…,KPP],(≥1)為表征能力的關鍵性能參數的數量。

關鍵性能參數是有效實現某一預期能力而必須考慮的最小裝備性能參數集合。關鍵性能參數選取,應遵循以下原則:

(1) 該指標是某一項能力需求定義所必須的性能指標,該指標的改進會引起某一項作戰能力的大幅提高;

(2) 該指標可以實現,并且能度量和被測試。

然后,將裝備能力按與元活動相匹配的單一能力進行分解,若某一能力模塊的關鍵性能參數與執行元活動的能力相關聯時,該能力模塊不再繼續分解。

通過上述方法,將體系能力分解為若干子能力,多功能裝備抽象為若干子能力組成的整體。在體系能力分解中,不同能力模塊可能存在部分關鍵參數相同,但如果2個能力模塊中的關鍵性能參數完全相同,則被認為是同一能力模塊。

3 基于改進信息熵的能力靈敏度分析

由于作戰行動本身的邏輯關系以及作戰指揮體制的上下級關系,決定了元活動序列的有向性。根據復雜網絡理論,將執行元活動的裝備能力模塊抽象成復雜網絡中的節點,按照元活動執行順序,構建相應的體系能力鏈網絡模型,網絡的邊抽象網絡節點發揮各自作用完成相應元活動的過程。

邊作戰效能主要受其對應關鍵性能指標值影響,假設節點到有單向邊相連,共有個關鍵性能參數,相應的權重分別為,,…,,滿足作戰任務的隸屬度分別為,,…,,且∈[0,1],則到的不確定自信息量為

(3)

自信息量可用來度量該邊作戰效能發揮的不確定性,如果節點的作戰效能為(0≤≤1),則的不確定性為

=-ln

(4)

則該邊的作戰效能表示為

(5)

由于裝備能力模塊具有不同的重要性,因此對式(5)進行改進,邊作戰效能為

(6)

式中:,分別為節點、在相應裝備中的權重。

假設裝備能力集為={,,…,},為能力的數量,相應的權重分別為,1,,2,…,,,裝備的能力集為={,,…,},相應的權重分別為,1,,2,…,,,若∈(∈[1,]),∈(∈[1,]),則裝備向裝備的總作戰效能為

(7)

式中:(,)為鄰接系數,取值為

(8)

裝備向裝備輸入能力的絕對靈敏度為

(9)

4 案例驗證及分析

以某航空作戰裝備體系為例進行建模分析,如圖5所示。其中JJ1為三代機,JJ2為四代機,YJ1為戰術預警機,YJ2為戰略預警機,GR1為干擾機,ZC1為有人偵察機,ZC2為無人偵察機。

圖5 航空作戰裝備體系結構示意圖

航空作戰裝備體系的使命任務是:紅方殲擊機、殲轟機、轟炸機在己方偵察機、干擾機、預警機的信息支援保障下,打擊藍方空中作戰飛機、地面防空陣地、后方基地等目標。按照能力與任務相匹配原則,以單一能力最小為原則對使命任務進行分解,形成作戰元活動序列。如圖6所示。圖6中,表示裝備分解能力模塊。

圖6 體系能力分解圖

由圖6可知,通過將典型作戰任務進行分解,得到元活動作戰序列,根據元活動-能力映射該體系能力劃分為12種作戰能力。其中,能力12主要是指作戰活動之間的信息關聯,在體系作戰過程中,裝備均能通過數據鏈等方式進行信息互聯。根據能力-功能映射,將多功能航空裝備分解成若干個能力模塊。為方便網絡化建模,在分解過程中,能力12分別與其他能力集成,即裝備能力分解得到的能力模塊不僅能提供特定能力,而且能與其他能力模塊進行信息互聯,如表1所示。

表1 航空裝備功能分解表

表1中,戰斗機JJ1可抽象成由能力1、能力7、能力9、能力12構成的裝備實體,可分解為3個能力模塊,,;干擾機GR1抽象成由能力3、能力7、能力12構成的裝備實體,分解為2個能力模塊。根據裝備特點和用途,采用層次分析法對裝備分解的各能力模塊進行賦權,確定能力模塊在不同裝備中的權重,如表1所示。

按照使命任務分解后的元活動序列,建立該體系的作戰網絡模型,如圖7所示。

圖7 航空作戰裝備體系網絡

裝備體系結構貢獻度的步驟如下:

(1) 根據表1和圖6,遍歷體系內裝備能力模塊之間的組合,建立動態DSM。

(2) 以預警機YU2為例,計算集中各個能力模塊對預警機JJ2的靈敏度。向預警機YU2輸入能力的裝備集合為={,,,,,,,},輸入的能力集合如表2所示。

表2 能力靈敏度分析數值表

根據裝備各能力模塊對應的關鍵性能參數和能力需求滿足度,依據式(3)～式(9),分別計算各裝備輸出能力的絕對靈敏度(每個專家的因素分析結果不在此列出,如表2所示)。

(3) 建立靜態DSM,根據式(1)將動態DSM映射到靜態DSM,如圖8所示。

圖8 靜態DSM

(4) 其他裝備的動態DSM采用同樣方法計算。

(5) 利用式(3),計算裝備體系結構貢獻率為

con=(0.084,0.09,0.066,0.053,0.235,0.277,0.067,0.074,0.054)

為了便于分析,繪制各裝備體系結構貢獻率直方圖,如圖9所示。

圖9 航空裝備體系結構貢獻率直方圖

計算結果分析如下所示。

(1) 針對同類型裝備,性能較優的裝備型號,其結構重要度要大于低性能的裝備型號。本文通過采用自信息量衡量裝備任務完成可能性,以信息熵衡量裝備作戰效能,通過比較信息熵大小,可以判斷同類型裝備結構貢獻率的高低。如圖9所示,四代機JJ2優于三代機JJ1,戰略預警機YJ2優于戰術預警機。

(2) 針對不同類型裝備,遍歷裝備之間能力模塊組合,以總作戰效能為標準衡量裝備間關聯強度,并推導計算能力的絕對靈敏度,具有一定的合理性和可行性。

(3) 在裝備作戰體系中,指控類裝備的重要度明顯大于作戰裝備。針對本文想定案例,預警機作為體系的核心裝備,結構貢獻率應最高。如圖8所示,預警機JJI、JJ2結構貢獻率均高于體系內其他裝備,結果符合裝備重要度比較的相關原則。

5 結束語

裝備體系作為一個復雜系統,不同的裝備、部件單元相互關聯提供特定能力,實現特定功能和完成特定任務。本文從體系功能和運行兩方面梳理裝備與體系整體作戰能力貢獻追溯鏈路。通過引入DSM和信息熵理論,不僅體現了裝備之間的關聯關系,而且刻畫了體系作戰的層次結構,符合裝備體系結構化特點。案例分析結果表明,本文所提方法能夠評估裝備體系結構貢獻率,擴展了現有貢獻率評估方法,可以為裝備體系規劃論證提供決策支撐。