一題多解探索高中物理選擇題的解題策略

黃超華

（廣東省河源中學，廣東 河源 517000）

選擇題在高考各種題型中占據重要的地位，在各地高考物理試卷的分值都非常高.選擇題具有信息量大、覆蓋知識點多、干擾性強、命題方向靈活、考查層次豐富的特點，能考查學生物理觀念、科學思維、科學探究能力等物理核心素養.高考中優秀的學生解答選擇題不允許丟分，不但要選出正確答案，還要費時少、效率高.選擇題不同解法費時不同，能解出正確結果的情況下要思考哪種方法更省時高效.常見的選擇題解法有：特殊值代入法、二級結論法、逆向思維法、等效替代法、類比分析法、極限思維法、對稱思維法、比較排除法.考試解題時這些方法要適時而用，考試過程中解答選擇題選出正確答案即可，無需進行嚴謹理論證明.本文通過近幾年高考典型試題的一題多解，探索高中物理選擇題的解題策略，拓展學生的科學思維，提升學生的核心素養.

例1.（2021年全國甲卷第4題）如圖1所示，一個原子核X經圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數為

圖1

（A）6.

（B）8.

（C）10.

（D）14.

答案：（A）.

圖2

解法2：利用核反應總核子數守恒構建方程求解.由圖分析可知，核反應方程為

設原子核經過a次α衰變，b次β衰變.由電荷數與質量數守恒可得

238=206+4a；92=82+2a-b，

解得，a=8，b=6.

即核反應過程中原子核放射出6個電子.故選（A）.

設經過a次α衰變，b次β衰變可得，考慮中子數：146-124=b+2a.考慮質子數：92-82=2a-b，解得a=8，b=6.即核反應過程中原子核放射出6個電子.故選（A）.

解法反思：解法1利用中子數—質子數圖像結合α衰變和β衰變的特征直觀數出各自衰變的次數，不列方程不展開演算直接得出結果，解法巧妙高效，是此題的最佳解法.圖像類選擇題求解須仔細審題，從題設圖像中尋找有用信息，比如坐標系的點、軸、線、面、斜率、交點的物理意義，巧妙地利用這些信息選出答案.解法2利用核反應核子數守恒構建方程求解，思路清晰，但是需要從圖像找出中子數和質子數得出總核子數列方程才能求解，演算量雖不大，但需要耗費寶貴考試時間，此解法不適合在考試中使用.解法3從核反應α衰變和β衰變的特征出發構建方程求解，由于β衰變中子數和質子數不守恒，方程等量關系不直觀，思維量較大，構建出方程后，演算量與解法2相當，此解法更不適宜，只能作為考后拓展學生思維或者告誡學生的反面教材使用.

圖3

（A）MN上的張力逐漸增大.

（B）MN上的張力先增大后減小.

（C）OM上的張力逐漸增大.

（D）OM上的張力先增大后減小.

答案：（A）、（D）.

解法1：運用矢量圓解題.以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，3個力合力始終為0，矢量三角形如圖4所示.在F2轉至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以（A）、（D）正確.

圖4

解法2：運用拉密定理解題.如圖5所示，OM的張力F2，MN的張力F1.設MN與豎直方向夾角為β，重物向右上方緩慢拉起，O點動態平衡，合外力為0，根據拉密定律可得

圖5

將重物向右上方緩慢拉起，夾角α不變，β由銳角逐漸增加到鈍角，360°-a-β由180°逐漸減小到90°，OM上的張力F2先增大后減小，MN上的張力F1逐漸增大，選項（A）、（D）正確.

解法3：運用矢量作圖法解題.MN的張力F1和OM的張力F2的合力F不變，做矢量平行四邊形.為保證作圖能盡可能反映F1和F2動態變化，F2取符合條件的開始、中間、末尾3個特殊點方向：豎直向上、左上方45°、水平向左，作圖時a角大致保持不變即可.力的矢量平行四邊形從圖中線段長短即能分析出OM的張力F2和MN的張力F1大小變化.如圖6所示，MN上的張力F1′逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，選項（A）、（D）正確.

圖6

解法反思：此題自2017年全國Ⅰ卷出現后，每本參考書都會以此為原型命置類似題型，定義為矢量圓共點力動態平衡題型，大部分參考書的解法只有解法1，很多學生數學知識不過關，理解不了3力平衡畫矢量圖可得矢量三角形，而矢量三角形3個頂點可以構建外接圓，解題時不知道為何要畫矢量圓.這類題命題者是按矢量圓知識點命題，但是解題不一定按照這個思路進行解答，很明顯解法2利用拉密定理解題，思路清晰，過程明了，無需繪制矢量圓，通過分析3力之間的角度變化，導致相應三角函數的數值變化推導出F1、F2的動態變化.如果學生沒有整理過拉密定理，用解法3矢量作圖法也是很好的選擇.雖然取特殊值解題過程不夠嚴謹，但足以反映F1、F2的動態變化，可以解出此類共點力動態平衡的題目.

例3.（2021年湖南卷第6題）如圖7所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同.在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是

圖7

（A）L1先變暗后變亮，L2一直變亮.

（B）L1先變亮后變暗，L2一直變亮.

（C）L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗.

（D）L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗.

答案：（A）.

解法1：等效電阻法.變壓器副線圈等效為電阻.副線圈的總電阻為

滑動變阻器R的滑片從a端滑到b端過程中，副線圈的總電阻先增大后減小，根據等效電阻關系有

則等效電阻先增大后減小.由歐姆定律有

即L1先變暗后變亮，L2一直變亮，故選（A）.

流經L1的電流為

流經L2的電流為

變阻器滑片在中點時

R2總′=1Ω.

流經L1的電流為

變阻器滑片在b點時，

變暗.流經L2的電流為

即L1先變暗后變亮，L2一直變亮，故選（A）.

解法反思：解法1運用變壓器負載端的等效電阻法進行解題，思維嚴謹，邏輯嚴密，對于任何電阻阻值均成立，但是分析過程繁瑣，思維能力欠缺的學生無從下手，對于選擇題而言并非最優方法.解法2取特殊值代入計算，無需考慮阻值動態變化，雖計算過程有3個，但是每個過程并不復雜，演算量也不大，對學生來說這點過程分析和計算量形成不了阻礙.選擇題解題應考慮解題效率，高考不僅僅考查知識點掌握程度，更重要是考查限時解題能力，選擇題取特殊值代入法在復雜變壓器動態電路中是一個非常好的解題策略.