轉子葉片數對翅板擺動泵流場的影響*

張朦淅,鄒 旻,王子祥,周發戚

(常州大學 機械與軌道交通學院,江蘇 常州 213000)

0 引 言

轉子是液壓泵中的一個重要部件,對于保證液壓泵的正常工作關系重大。轉子有著廣泛的工程應用背景,常被應用于航空發動機、燃氣渦輪機、空氣壓縮機等裝置中,并在航空、電力、機械、紡織等工業領域中發揮著非常重要的作用[1]。轉子的結構影響著泵的結構及其運行狀態,因此,一些泵的應用范圍也會因為轉子的不同而有所變化。

冉啟平等人[2]借助轉子動力學和有限元方法,分析了斜盤式軸向柱塞泵轉子系統的動態特性,研究了軸承剛度變化對轉子響應頻率成分的影響。張飛等人[3]通過建立轉子系統的有限元模型,對單級雙吸離心泵轉子系統進行了可靠性分析,在滿足其動力學要求和材料力學強度要求的基礎上,對防止離心泵轉子系統產生共振問題進行了研究。高紅斌等人[4]提出了無量綱化的偏心距效應系數,并將其作為一個判據,以此來比較和判別多級離心泵中不同葉輪偏心距激勵突變對整個離心泵轉子系統振動的影響。王金龍等人[5]通過對高速轉子結構進行預應力模態分析后發現,軸的直徑由22 mm增至26 mm過程中,轉子的最小固有頻率范圍均高于葉片泵噪聲頻率范圍15%以上,由此可避免由于葉片泵噪音所引起的高速轉子結構共振。李衛國等人[6]分析了爪式真空泵螺旋式轉子在工作過程中,速度場流速分布和壓力場分布的情況,發現圓柱形轉子有利于提高爪式真空泵的效率,因此,選擇合適螺旋角度的螺旋式轉子有利于提高爪式真空泵的穩定性。孫壯壯等人[7]為研究軸流泵轉子所受的徑向力及內部的壓力脈動,采用試驗及ANSYS軟件計算的方式,研究發現,軸流泵內部轉子徑向力隨流量的增大趨于穩定,同時在不同流量下,泵內部不同點的壓力脈動存在明顯差異。

通過對上述文獻的分析可知,業界目前對液壓泵轉子部件的研究主要集中在動力學方面,而對于液壓泵轉子葉片數及流場方面的研究較少。

為研究不同葉片數下,翅板擺動泵內部流場的變化情況,筆者根據翅板擺動泵的工作原理,利用動網格和UDF技術,分析其在運動過程中的工作性能,為以后翅板擺動泵的實際應用提供參考。

1 擺動泵數值模擬

1.1 工作原理

與傳統的往復泵一樣,翅板擺動泵的具有內部密封性好、容積效率高等優點。在翅板擺動泵工作時,其轉子通過外部傳動系統做往復擺動運動,使擺動泵兩側工作腔的體積發生變化,從而實現擺動泵的吸油和排油過程。

翅板擺動泵的外部傳動系統為擺動凸輪機構,轉子的角速度為正弦曲線,由于擺角不大,擺動弦長的變化近似于弧長的變化,因此其加速度未突變,所以在其傳動過程中的沖擊得到了緩和,降低了對轉子轉速的要求。

此處,筆者以二葉片翅板擺動泵為例,闡述其主要的工作原理。

翅板擺動泵的工作原理圖如圖1所示。

圖1 翅板擺動泵的工作原理圖1—內螺紋圓柱銷;2—定子;3—右端蓋;4—轉子;5—內六角螺釘;6—左端蓋;7—輸出軸

從圖1可以看出:翅板擺動泵主要由定子2、轉子4、左端蓋6及右端蓋3形成密閉容腔。當擺動泵轉子轉動時,其兩個容腔分別通過進出油口a和b(b和a)、c和d(d和c)進行吸油和排油。

為了滿足不同工作狀態下擺動泵的動力要求,可以將翅板擺動泵的轉子葉片加工成三葉片或多葉片,除了可在右端蓋開設4個進出油口外,還可在定子上開設2個或多個進出油口,以此來給各個工作容腔進行配油。

不同葉片數下翅板擺動泵的左視圖如圖2所示。

圖2 不同葉片數下翅板擺動泵的左視圖

1.2 排量與容積效率的分析

翅板擺動泵的理論排量是指轉子每轉一周,由其密封容腔幾何體積變化所排出液體的體積;即在無泄漏的情況下,轉子轉動一周時油液體積的有效變化量。

翅板擺動泵的理論排量表達式為:

(1)

根據求出的排量表達式,可知翅板擺動泵每個排油口的的理論流量為:

(2)

式中:z—轉子葉片數;n—轉子轉速,r/min;R1—定子內圓半徑,mm;R2—轉子外圓半徑,mm;B—葉片厚度,mm。

每個排油口的容積效率為:

(3)

式中:q—實際流量,mL/s。

由上式可知:轉子葉片數影響著排油口的流量,排油口的流量隨轉子葉片數的增加而減小。

結合式(2,3)可知:容積效率與其排量成正比,即翅板擺動泵的容積效率隨著轉子葉片數的增加而減小。

根據上述理論,筆者以翅板擺動泵為研究對象,采用數值模擬的方法,研究轉子葉片數對翅板擺動泵工作性能的影響。

1.3 研究對象

由于液壓泵的排量取決于液壓泵密封容腔的幾何尺寸,筆者主要針對翅板擺動泵幾何尺寸相同情況下,葉片數為2、3、4、5、6這5種不同模型泵的流體部分進行計算,具體仿真模型的基本參數如表1所示。

表1 模型的基本參數

由于翅板擺動泵二維模型的流動情況與三維模型內部橫截面的流動情況相同,且由于其泵內部流場為非定常流動,劃分后網格尺寸小、數量多;還由于轉子在擺動時,周圍流場網格扭曲較復雜,計算量很大。因此,此處筆者選擇二維模型進行仿真。

二葉翅板擺動泵的結構模型如圖3所示。

圖3 二葉翅板擺動泵的結構模型1—左端蓋;2—內六角螺釘;3—傳輸軸;4—轉子;5—定子;6—右端蓋

不同葉片數下,翅板擺動泵的流體域模型如圖4所示。

1.4 網格劃分

筆者先用Space Claim軟件檢查模型是否有問題,確定后期模型旋轉的中心點,并在群組中進行邊界命名;再用Mesh軟件進行網格加密。

二維模型常用的網格單元一般為三角形網格或四邊形網格,四邊形網格為結構網格,結構網格在拓撲結構上相當于矩形域內的均勻網格,器節點定義在每一層的網格線上,且每一層上的節點數都相等,生產復雜外形的貼體網格較困難。而三角形網格為非結構網格,非結構網格沒有規則的拓撲結構,具有靈活性,但計算時需要較大的計算機內存。

在轉動過程中,轉子會產生網格扭曲[8-10]?？紤]到轉子邊界及壁面間夾角的網格扭曲率與計算收斂情況,筆者使用三角形網格進行劃分,網格尺寸為0.2 mm;打開捕捉臨近間隙,對轉子邊界進行局部加密,設置轉子的邊界層為3層。

六葉片翅板擺動泵的流體域網格如圖5所示。

圖5 流體域網格

六葉片翅板擺動泵的邊界層網格如圖6所示。

圖6 邊界層網格

筆者分別對各個流體域模型的容積效率進行網格無關性檢驗。

各網格數下六葉片翅板擺動泵的容積效率的曲線圖,如圖7所示。

圖7 網格無關性驗證

從圖7可以看出:當網格數達到2×105以上時,六葉片翅板擺動泵的容積效率變化在0.3%以內。因此,筆者設定該模型選擇的網格數為207 889個,其他模型的網格數均在2×105以上。

2 翅板擺動泵流場的參數設置

2.1 控制方程

流體的流動要受物理守恒定律的支配,其基本的守恒定律包括:質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。翅板擺動泵的內部流動處于湍流狀態,因此,其還要遵守附加的湍流輸運方程。

翅板擺動泵中流體不可壓,密度為常數,則其質量守恒方程及動量守恒方程為:

(4)

(5)

此處筆者選擇RNGk-ε湍流模型[11]。與標準模型相比,RNGk-ε湍流模型通過修正湍動粘度,考慮平均流動中的旋轉及旋流流動情況,提高了其流動的準確性;并且,其考慮了渦流對湍流的影響,提高了其旋渦流動的精度。

RNGk-ε湍流模型中,湍動能k和耗散率ε的對應輸運方程分別為:

(6)

其中:C1ε=1.42;C2ε=1.39;αk=αε=1.39。

(7)

式中:C1ε—經驗常數;η—平均應變率。

2.2 求解設置

此處的壁面采用“Standard Wall Function”進行處理;采用PISO算法進行求解(PISO算法的精度取決于時間步長);

在預測修正過程中,其壓力修正與動量方程計算所達到的精度分別是3(Δt3)和4(Δt4)的量級;

壓力離散方法選擇PRESTO格式離散,其余項都選擇二階迎風格式離散;入口邊界條件為壓力入口,出口邊界條件為自由出流;

此處的轉子域設置為旋轉部件,使用UDF文件驅動轉子轉動。根據泵的工作原理,轉子的角速度為正弦曲線,二葉片翅板擺動泵的轉子順時針轉動。

筆者設角速度為-asin(ωt),根據計算過程的收斂情況,計算步長設為3e-6,迭代步數為4 000步,由此可得轉子的運轉周期為0.024 s,所以可得:

(8)

根據表1可知,二葉片翅板擺動泵的角位移為120°,由此可得:

(9)

#include "udf.h"

#define pi 3.141592653

DEFINE_CG_MOTION(angle120,dt,vel,omega,time,dtime)

{

omega[2]=-250*pi*pi/9*sin(250/3*pi*time);

}

同理,在Microsoft Visual Studio軟件中,筆者編寫了各葉片數下翅板擺動泵的UDF文件。

三葉轉子的UDF文件如圖8所示。

圖8 三葉轉子的UDF文件

四葉轉子的UDF文件如圖9所示。

圖9 四葉轉子的UDF文件

五葉轉子的UDF文件如圖10所示。

圖10 五葉轉子的UDF文件

六葉轉子的UDF文件如圖11所示。

圖11 六葉轉子的UDF文件

3 計算與結果分析

3.1 不同葉片數下轉子葉片附近的壓力分布

筆者通過計算,得到了不同葉片數下轉子轉動至工作腔中間位置時的壓力分布云圖[12-16]。

其中,二葉翅板擺動泵的壓力分布如圖12所示。

圖12 二葉翅板擺動泵的壓力分布

三葉翅板擺動泵的壓力分布如圖13所示。

圖13 三葉翅板擺動泵的壓力分布

四葉翅板擺動泵的壓力分布如圖14所示。

圖14 四葉翅板擺動泵的壓力分布

五葉翅板擺動泵的壓力分布如圖15所示。

圖15 五葉翅板擺動泵的壓力分布

六葉翅板擺動泵的壓力分布如圖16所示。

圖16 六葉翅板擺動泵的壓力分布

由圖(12～16)可知:在上述5組結構中,擺動泵進油腔的轉子與直線壁面的間隙部分壓力較大,排油腔葉片頂端靠近弧形壁面部分的壓力也較大。這是因為在該泵的工作過程中,這兩處易出現泄漏,液壓油受擠壓程度較大,導致其壓力增加。

通過對比吸油腔可知:隨著葉片數增加,葉片轉動幅度受限,出現不同程度的低壓區域;隨著葉片數的增加,低壓區域更靠近葉片頂端,且低壓區域占工作區域的百分比更大。當葉片數為2時,壓力分布較均勻,但仍需關注低壓區域的優化工作;因為局部壓力較低,易出現空化現象,所以應加強優化,避免對以后的運行工作產生影響;

通過對比排油腔可知:當葉片數為2時,轉動幅度較大,依據正弦角速度的變化規律,轉速變化更平穩,壓力變化分布更均勻,對比葉片數為3、4、5和6時,其壓力數值較大,更利于液壓油的排出。

3.2 不同葉片數下轉子葉片附近的速度分布

以下為不同葉片數下,轉子轉動至工作腔中間位置時的速度分布云圖[17-21]。

二葉翅板擺動泵的流場分布如圖17所示。

圖17 二葉翅板擺動泵的流場分布

三葉翅板擺動泵的流場分布如圖18所示。

圖18 三葉翅板擺動泵的流場分布

四葉翅板擺動泵的流場分布如圖19所示。

圖19 四葉翅板擺動泵的流場分布

五葉翅板擺動泵的流場分布如圖20所示。

圖20 五葉翅板擺動泵的流場分布

六葉翅板擺動泵的流場分布如圖21所示。

圖21 六葉翅板擺動泵的流場分布

從圖(17～21)可以看出:在以上的5組結構中,翅板擺動泵進油腔的轉子與直線壁面的間隙部分較小,液壓油流動范圍有限,因此流速較小;

進油腔葉片頂端靠近弧形壁面部分隨著葉片轉動,從葉片中部位置到葉片頂端,動力逐漸減小,流速也隨之減小。排油腔轉子為主要動力部件,轉子周圍流速較大,與動力部件有一定距離的區域流速減小,但總體分布較均勻。

通過對比吸油腔可知:當葉片數為2時,可轉動幅度較大,葉片速度可以緩沖的區域也較大,流速變化較平緩;隨著葉片數的增多,葉片轉動范圍減小,因緩沖區域的減小會出現局部流速增大的現象,容易出現回流,需要優化傳動系統來改善流動情況,以減少動力損失。

通過對比排油腔可知:當葉片數為4、5、6時,其轉動幅度較小,工作腔容積較小,弧形壁面與直線壁面間夾角較小,不利于液壓油流動,出現了流速降低的現象。

4 結束語

轉子葉片數影響著翅板擺動泵的流場及工作性能,為研究不同葉片數下,翅板擺動泵內部流場的變化情況,筆者根據翅板擺動泵的工作原理,以轉子角速度為正弦曲線的傳動方式,提出了利用動網格和UDF技術,對葉片數分別為2、3、4、5和6的翅板擺動泵的二維流場進行了研究,分析了其在運動過程中的工作性能,通過數值模擬研究得到以下結論:

(1)在轉子與直線壁面間,以及葉片頂端與弧形壁面間,液壓油易受擠壓,但其流動范圍有限,因此,這兩處壓力較大、流速較小,容易出現泄漏的情況;

(2)因轉子為主要動力元件,轉子周圍流速較大,與動力元件有一定距離的區域動力逐漸減小,流速也隨之減小;

(3)當葉片數為2時,由于可轉動范圍較大,可緩沖范圍較大,根據正弦角速度的變化規律,轉速變化更平穩,壓力變化分布更均勻,流速變化較平緩;

(4)隨著葉片數的增加,可轉動范圍較小,因而可緩沖范圍較小,在吸油腔出現了不同程度的低壓區域;低壓區域隨著葉片數的增加更靠近葉片頂端,且占工作區域的百分比更大。當葉片數為4、5、6時,因工作腔容積較小,在排油腔的弧形壁面與直線壁面間的夾角區域出現了流速減小的現象。

通過綜合對比發現,當葉片數為2時,翅板擺動泵的工作性能最好。但仍應重點關注低壓區域的優化,避免出現空化現象;而且,需要考慮優化傳動系統,以避免局部流速增大導致回流。

在后續的研究工作中,筆者將根據上述數值模擬的結果,在關注空化及回流現象的同時,優化改進翅板擺動泵的傳動方案,以進一步提高翅板擺動泵的工作性能。