基于IEWT和IWAAE的滾動軸承故障識別研究*

韓建哲,艾建軍,鄧名姣,袁 樸

(1.保定職業技術學院 機電工程系,河北 保定 071000;2.華南理工大學 機械與汽車工程學院,廣東 廣州 510640)

0 引 言

滾動軸承是旋轉設備的重要部件。由于軸承振動信號的傳遞路徑一般較為復雜,易受到噪聲的干擾,其振動信號呈現出非線性和非平穩性特點。這使得在采用一些傳統故障識別方法對軸承進行故障診斷時受到一定限制[1-2]。

自編碼器(auto-encoder,AE)能自動從數據中學習特征,在軸承故障識別領域得到了應用。SHAO H D等人[3]1-2研究了基于降噪自編碼器的軸承故障識別技術,將軸承振動信號直接輸入自編碼器以完成軸承故障的識別;但這種方法極易受到噪聲影響[4]。NASH C等人[5]研究了變分自編碼器(variational auto-encoder,VAE),將軸承振動信號直接輸入VAE,完成了對其故障的識別;但VAE存在訓練困難的缺陷[6]。

Wasserstein自編碼器(Wasserstein auto-encoder,WAAE)能較好地度量模型擬合分布與數據真實分布的距離,比VAE更容易訓練,學習復雜數據分布的能力更強。此外,SHAO H D等人[7]采用直接將帶噪聲的振動信號輸入到AE中的方法,其噪聲的存在會降低AE的故障識別率和收斂速度,但并未給出具體的解決方案。

在降噪算法中,小波降噪因缺乏自適應性,故難以描述信號頻率隨時間的變化[8];經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)[9]缺乏數學理論基礎,模態混疊及端點效應問題難以解決;變分模態分解(variational mode decomposition,VMD)[10]具有堅實的數學理論,但VMD分解模態個數難以確定;經驗小波變換[11](empirical wavelet transform,EWT)基于小波分析,具有完善的數學基礎。EWT通過對軸承振動數據的頻譜進行分割,進而將數據分解為調幅-調頻分量。但目前存在的頻譜分割方法受噪聲影響較大,導致分解出的分量過多。

為解決EWT的缺陷,筆者通過包絡譜的極值點與自適應閾值的關系進行包絡譜自動分割,提出一種改進經驗小波變換(improved empirical wavelet transform,IEWT)并結合改進Wasserstein自動編碼器(improved Wasserstein auto-encoder,IWAAE)的軸承故障識別方法。

1 IEWT降噪

1.1 EWT理論

經驗小波變換(EWT)對軸承振動數據的頻譜進行自動分割,然后利用小波濾波器組將數據分解為調幅-調頻分量。

EWT的細節系數計算如下:

(1)

EWT的近似系數計算如下:

(2)

EWT的信號重建公式如下:

(3)

式中:*—卷積符號。 則f(t)可被分解為:

(4)

(5)

1.2 包絡譜分割

筆者對EWT進行改進,主要是通過振動信號的包絡譜極值點與自適應閾值的關系進行包絡譜自動分割,從而將信號分解為不同的調幅-調頻分量。

其基本流程如下:

(1)求軸承振動信號的包絡譜,搜索包絡譜的局部極大值Ma和局部極小值Mi的位置及峰值,過程如下:

Ma=F(i)

(6)

式中:F(i)—第i個包絡譜值。

F(i)滿足下式:

(7)

Mi=G(i)

(8)

式中:G(i)—第i個包絡譜值。

G(i)滿足下式:

(9)

(2)連接局部極大值點組成的上包絡,通過式(6)搜尋上包絡的極大值L;

(3)設置自適應閾值,自適應閾值計算如下:

T=0.6max(L(1:k))

(10)

式中:k—上包絡的第k個極大值。

(4)在上包絡中搜尋連續兩個極大值L區間的極小值點Mi;

(5)若兩個連續極大值點L都大于T且中間極小值Mi小于T,則極小值點記為頻帶分割點,由此進行EWT分解。

此外,筆者采用文獻[12]提出的改進峭度指標用于EWT分解后分量的選取;將改進峭度指標用于調幅-調頻分量的選取,最后選擇指標較大的前4個分量進行重構。

2 改進Wasserstein自編碼器

2.1 WAAE結構

由文獻[13]的研究可知,VAE訓練困難,難以刻畫真實軸承振動數據分布的多樣性。而WAAE能更好地描述數據分布的多樣性,且更易于訓練。

設編碼器函數為Q,解碼器函數為G,訓練數據集矩陣為X,X的分布記作PX,模型對X的擬合分布記作PG。潛變量Z的分布記作PZ,由Z生成X的生成模型為PG(X|Z),由X生成Z的編碼模型為Q(Z|X)。

WAAE結構如圖1所示。

圖1 WAAE結構

WAAE通過最小化PX和PG的最優傳輸距離對信號進行重建,最優傳輸距離定義如下:

(11)

式中:c(X,Y)—損失函數;E—期望函數。

損失函數簡化如下:

(12)

式中:DZ(QZ,PZ)—最大均值誤差項;l—懲罰參數。

最大均值誤差項可通過下式計算:

(13)

式中:k()—核函數。

2.2 改進措施

為使WAAE更有效地訓練,筆者將自動增減策略(automatic increase or decrease,AID)用于WAAE。首先,在WAAE訓練時,筆者根據WAAE中間層神經元“激活度”大小對神經元進行刪減或增加;其次,當WAAE訓練誤差的下降率出現遞減時刪除一個中間層,否則增加一個中間層。

設WAAE第d個中間層第c個神經元的輸出為Oc·d,第d個中間層的神經元個數為Nd,神經元“激活度”計算如下:

(14)

式中:α—大于0;Oc·d—第d個中間層第c個神經元的輸出。

其中:

(15)

式中:gc·e—第c個神經元的第e個輸入;fc·e—第c個神經元與第e個神經元的連接權值。

WAAE的自動增減策略原理圖如圖2所示。

圖2 自動增減策略原理圖

綜上,IEWT-IWAAE算法流程如圖3所示。

圖3 IEWT-IWAAE算法流程

圖3的主要步驟如下:

(1)采集不同工況的軸承振動信號,隨機劃分為訓練樣本與測試樣本,訓練樣本占比80%;

(2)使用IEWT和改進峭度指標對信號樣本進行分解并重構進而對軸承振動信號進行降噪;

(3)初始化IWAAE,利用降噪后的訓練樣本進行訓練,訓練完成后使用測試樣本進行測試。

3 試驗及結果分析

3.1 試驗平臺

筆者在軸承試驗平臺上對IEWT-IWAAE算法進行驗證。軸承試驗臺的示意圖如圖4所示。

圖4 軸承試驗臺

圖4中,軸承試驗臺由驅動電機、傳感器等組成,測試軸承型號為LDK UER204,數據采集儀型號為NI6008,加速度計采用352C33型ICP傳感器,采樣頻率為12 kHz,電機轉頻為35 Hz。

參考文獻[14]的故障設置方式,筆者在軸承內、外圈以及滾珠上,用電火花加工2種不同的故障尺度:輕微故障0.13 mm和中度故障0.26 mm。因此,軸承工況包括2種軸承內圈故障(inner fault,IF),2種軸承外圈故障(outer fault, OF),2種滾動體故障(roller fault,RF),加上正常工況(normal operation,NO)共7種運行工況。

軸承7種運行工況如表1所示。

表1 軸承7種運行工況

7種工況的時域波形如圖5所示。

圖5 7種工況時域波形

圖5中,7種工況振動信號受噪聲干擾嚴重,難以直接從區分軸承故障類別及故障程度。

以外圈故障尺寸0.13 mm為例,筆者分別采用IEWT和原始EWT方法對振動信號分解。

IEWT包絡譜邊界劃分如圖6所示。

圖6 IEWT包絡譜邊界劃分

原始EWT包絡譜邊界劃分如圖7所示。

圖7 原始EWT包絡譜邊界劃分

由圖7可知,原始EWT的包絡譜劃分個數遠多于IEWT,原因是原始EWT受噪聲影響較大導致錯誤劃分。

IEWT分解的前5個分量如圖8所示。

圖8 IEWT分解的前5個分量

然后,筆者根據改進峭度指標對信號進行重構,原始EWT信號重構后的時頻譜如圖9所示。

圖9 原始EWT信號重構后的時頻譜

IEWT信號重構后的時頻譜如圖10所示。

圖10 IEWT信號重構后的時頻譜

由圖10可知,IEWT相比原始EWT,重構后的時頻譜圖脊線更明顯,故障特征頻率更清晰。該結果驗證了IEWT的優越性。

3.2 故障識別與分析

試驗用的計算機硬件環境為i7-10700 CPU、GTX1050Ti顯卡、32 G內存,編程環境為MATLAB R2019b。

IWAAE初始參數如表2所示。

表2 IWAAE初始參數

首先,要驗證IEWT,筆者采用EMD、VMD和原始EWT進行對比,共進行10次試驗,識別正確率取平均值。

不同信號分解方法的故障識別結果如表3所示。

表3 不同信號分解方法的故障識別結果

由表3可知:

基于IEWT分解降噪方法的軸承故障識別率更高;EMD模態分解方法存在模態混疊與端點效應等缺陷,難以為IWAAE提供優秀的訓練樣本,導致故障識別率較低;VMD和EWT具有較為堅實的數學基礎,一定程度上緩解了模態混疊問題,故障識別效果優于EMD;而IEWT通過包絡譜極值點與自適應閾值的關系進行包絡譜自適應分割,相較于原始EWT分解效果更好;若直接將原始信號輸入IWAAE,信號噪聲的存在會降低IWAAE的特征學習能力,導致故障識別率較低,驗證了信號分解降噪的必要性。

其次,為驗證IWAAE的效果,筆者采用AE、稀疏自編碼器(sparse auto-encoder,SAE)、降噪自編碼器(denoising auto-encoder,DAE)、收縮自編碼器(contractive auto-encoder,CAE)、VAE和無“自動增減”策略的WAAE進行對比分析。

對比方法的輸入均為IEWT分解重構后的1 024維信號樣本。深層模型的超參數均由文獻[3]5-6所提的方法確定,各深層模型結構均為1 024-512-256-128-64-32-7。

不同模型的軸承故障識別結果如表4所示。

表4 不同模型的軸承故障識別結果

由表4可知,IWAAE利用“自動增減”策略確定較優的網絡結構,并充分利用WAAE能描述真實數據分布的多樣性的優勢,具有更高的故障識別準確率(99.28%)和更小的標準差(0.32)。

在這幾種方法中:

(1)AE由于均方損失函數極易受背景噪聲影響的缺陷,導致故障識別率較低;(2)SAE在AE均方損失函數的基礎上加入了稀疏懲罰項[15],可捕捉訓練樣本較重要的信息;(3)DAE通過從含隨機噪聲的信號中重構原始輸入,一定程度上提高了網絡對噪聲的魯棒性;(4)CAE在均方損失函數的基礎上加入收縮懲罰項,使網絡對輸入樣本的隨機擾動具有不變性;(5)VAE為深度生成模型,通過分析隱變量的分布,得到數據的分布情況,對環境噪聲的魯棒性較強,但存在“模型崩塌”缺陷;(6)未引入“自動增減”策略的WAAE,面對非線性和非平穩滾動軸承振動信號,故障識別率低于IWAAE。

第1次測試結果的混淆矩陣如圖11所示。

圖11 第1次測試結果的混淆矩陣

第1次測試結果的損失函數值如圖12所示。

圖12 第1次測試結果的損失函數值

由圖12可知,模型的損失函數已收斂。

第1次測試結果的受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic,ROC)如圖13所示。

圖13 第1次測試結果的ROC曲線

圖13中,ROC曲線下的面積(area under curve,AUC)越大,代表模型的識別準確率越高[16-18]。

由此可見,IEWT-IWAAE模型的AUC值為0.992 7,具有較高的準確率。

4 結束語

通過深度學習對軸承故障進行識別時,存在著因信號噪聲導致故障識別率較低的問題,為此,筆者提出了一種改進經驗小波變換(IEWT)和改進Wasserstein自編碼器(IWAAE)的軸承故障識別方法,即利用包絡譜的極值點與自適應閾值的關系將軸承振動信號分解為調幅-調頻分量;利用新的峭度指標對信號進行了重構降噪,并將自動增減策略引入Wasserstein編碼器;最后將降噪后的信號輸入IWAAE進行了自動特征提取和故障識別。

主要研究結論如下:

(1)IEWT方法通過振動信號平方包絡譜極值點與自適應閾值的關系,進行頻譜自適應分割,相較于EWT分解降噪效果更好,為IWAAE提供了優秀的訓練樣本;

(2)將WAAE用于滾動軸承故障識別,WAAE能描述真實振動信號分布的多樣性,相比于VAE更易訓練,能有效避免“模型崩塌”的缺陷;

(3)將“自動增減”策略用于WAAE,進而構造IWAAE,使網絡結構在訓練過程中自動變化,使WAAE更適用于非線性和非平穩性軸承振動數據。

在下一步的研究工作中,筆者將探索EWT更為有效的包絡譜分割方法和WAAE更有效的訓練算法。