分析廣角下的數學教學

張露

廣角的內容對不同年齡的學生，達到的要求不同。對于低年級的學生要求以合作“操作實踐”為主體，因為沒有太多的生活常識，經驗就更談不上有多豐富，所以多引導學生通過教具摸索，同桌合作實踐來進行研究，讓學生能夠了解到生活中的數學知識，以至于后面的一系列（觀察、操作及歸納推理）能力的提高做鋪墊。高年級的學生要求“在事物中找出模型”為主，在經歷低年級這一階段的學習之后，對一些簡單的問題和相應的數學知識可以進行解答，邏輯思維能力也有一定的提升，所以在此基礎上，來增強“抽象建模”的目標。

《簡單的排列》——排列組合數學思想

以城堡為主線索，再解決的破譯較難的密碼問題，目的使學生有一種迫切解答的意愿，這樣設計教學使得有效性提高。我用簡單的數字1， 2組成兩位數這種問題，使得學生們對于答案躍躍欲試，積極表現自己;出現破譯密碼問題時，學生出于好勝心，情緒高漲，學習氛圍既緊張又愉悅。學生在這個情境中對知識的掌握是牢固的、是理解本質的，數學思想方法的達到提升。隨后，PPT演示新穎有趣的數學素材的情境-一畢業生集體拍照留念、比賽完成雙方握手祝賀等。在故事情境中融入數學問題，滲透數學思想，學生們通過自己大膽的嘗試、探索、小組合作討論中更清楚的理解排列、組合更深層的意思。以學生為主體，創新的設計思路，讓學生更進一步強化有序思考的數學思想及邏輯思維。

《簡單的推理》——邏輯推理思想方法

通過猜書，猜圖形，課間活動的活動，巧妙的將思想方法慢慢的滲透給學生，讓學生在過程中去想辦法推理，想辦法解決。實踐之后，我覺得以下幾個方面處理得比較好：

新穎有意思的情境故事，激發學生的學習思考，不管是猜物品的引入，還是到猜書，都可以讓學生的注意力集中，主動思考。在鞏固這節課的重難點時，進行猜圖形和猜名次的活動，學生不僅掌握了知識，內在的邏輯推理思維得到提升。

《重疊問題》——集合的思想方法

三年級的學生可以說對這種思想是有基礎的，設計同學們數手指的游戲。一方面每位同學是熟悉的，其次是可以通過具體形象感知問題。從左數中指和從右數中指分別是第幾個？反問為什么不是3+3=6個呢？引出重疊問題。其次將教材例題中提供的信息方式改動為：全區要舉行才藝表演，某校有7人跳舞表演，有10人詩歌表演，兩個節目參加的學生一共有多少人？主持人疑問：為什么進行演出時沒有17人？這是發生什么情況了，還是舉辦方出現紕漏？學生發現問題所在，思考問題出現的可能，并講給同學們聽，經歷這一系列的問題解決過程，強化數學思想。

《簡單的組合、排列》——排列組合思想

在接觸簡單的排列問題基礎上，從身邊同學或者朋友的合照進行引入，巧妙的將數學思想滲透其中，同時為下面學習更難的組合、排列問題作好鋪墊，在新授時，通過讓學生實際操作，對比中尋找解決的方法，，由淺入深，對知識有更清晰的理解。如：你可以用1、0、3擺出幾個不同的三位數和兩位數？讓學生自己先擺一擺，演示講解自己是怎么擺的，從而在講解過程中掌握有序思考問題的數學思想。講解演示過程中，一定要充分給予評價的激勵，導向和調控，使得學生的自信心提高，讓學生感受到“我可以，我最棒”如果學生一時回答不上來時，鼓勵學生“不著急，你可以”逐步學會思考，學會學習。

“優化問題”——對策論方法、優化思想

烙餅：現實生活中學生接觸烙餅的過程是很少的，但是會看到媽媽進行操作的過程，以此為契機讓學生思考，如何讓媽媽在烙餅的過程中可以節省時間，學生自由發揮，表達自己的想法，我會進行引導、經歷探索的過程，讓學生發現：3張餅的烙法只需9分鐘就可以完成。學生得到規律后，小組嘗試進行烙餅實驗，分別是4、5......10張餅的情況，小組分別匯報結果，餅的張數是雙數，每次媽媽只要2張2張的烙就可以了，餅的張數是單數，媽媽可以先2 個2個的開始烙，剩余的3張餅直接按照最開始的方法就可以節省時間。實踐作業：同學們將這種方法講給媽媽聽，驗證可以節省多長時間，結果分享給同學們聽。

沏茶：在沏茶時，如何能讓客人盡快喝上茶;繼續用優化的思想選擇合理、快捷的方法。書中給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時間。首先學生要先了解沏茶的大致過程，哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。

田忌賽馬：在游戲活動融入數學知識，讓學生可以在這個游戲過程中自覺的動腦思考，因而引出“田忌賽馬”故事，在輕松的氛圍中可以運用知識解決實際問題，兩點部分則利用flash動畫模擬比賽，突破重難點，真實的模擬比賽，讓學生快速的動腦思如何贏得比賽，有自己的運籌思想和對策方法。

《雞兔同籠》——假設法思想方法

采用情景教學法，開始以跑男成員陳赫的視頻作為導入，想要幫助陳赫解決問題，來激發學生的求知欲。

運用 office控件、電子白板、交互電視來理解列表法、畫圖法、假設法之間的聯系，同時運用動畫揭示這個問題來源于是中國古代數學名著《孫子算經》，也揭示學生通過自主探究，合作解決古代難題的，對中國古代文化的博大精深感到震撼。最后和跑男家族共同完成租船、垃圾分類知識搶答賽的活動中建立“雞兔同籠”模型。

《鴿巢問題》——數學建模

我以熟悉的撲克牌魔術表演導入，來提高學生的注意力和興趣，教學環節緊湊，層層推進，扎實并且高效。小組合作過程中，我先從列舉、數的組成角度分析、假設等方法來理解簡單的鴿巢問題;隨后讓學生用“平均分”的方法去探究并建立鴿巢原理的一般化模型，學生對問題會產生濃厚的興趣，有助于發展學生的形象思維。練習設計的有層次，有坡度，讓學生真正在解決問題的過程中體驗到數學的魅力。

以上是我在教學過程中的想法及好的教學創新點，培養學生的創新意識，在于教師對整節課有清晰的思路，完整的設計，積極的學習環境中學生處于輕松，課堂中學生對問題提出質疑，學生對不同問題進行解答，認真傾聽，解除疑惑，最后對知識進行總結，日常的學習習慣、思維的培養，會使得學生的數學思想會更扎實。