耗散結構理論視域下山東省水資源系統演化機制研究

付焱焱，蔣 兵，李振寧

（山東理工大學管理學院，山東淄博 255000）

0 引 言

現階段，水資源匱乏已成為全球性問題，盡管我國水資源總量豐富，但人均水資源量僅為世界平均水平的1/4，水資源形勢嚴峻。水資源作為推動經濟增長、社會生產的基礎性要素，其可持續發展直接關系到社會穩定、生態平衡與經濟發展。隨著山東省城市化進程不斷加快、人口數量的不斷攀升，以及各種水資源不合理利用方式（水污染、水浪費）導致山東省水資源供需矛盾與水資源安全問題日益嚴重。目前，山東省工業發展正處于轉型的關鍵時期，提高水資源利用效率、緩解山東省水資源供需矛盾對促進工業新型化發展具有重要意義。

對于水資源問題的研究，國內外學者已經取得了豐碩的成果。SIMONOVIC［1］采用SD 模型，對全球水資源形勢進行分析和評價。JOARDAR［2］從城市供水角度對水資源安全進行評價研究，并指出應該將水安全納入到城市發展規劃中。在現有文獻基礎上，國內學者對水資源的研究大致可以分為以下幾類：基于水資源供需基礎進行評定與分析的水資源安全研究［3］。張志軍等［4］建立水資源安全評價指標體系，對新疆地區水資源安全狀況進行評價，并指出新疆水資源安全整體上表現為安全級別。張城［5］通過模擬渭合流域水安全格局，構建水安全評估框架評估該地的水安全程度。結果表明水資源利用效率。楊修雨［6］等運用層次分析法構建水安全評價模型對鄭州市水安全進行綜合評價，并指出：鄭州市水安全狀況呈逐年好轉趨勢。吳鳳平［7］等通過跨境水資源對流域國關系的敏感性分析。提出構建“水安全命運共同體”的設想，并闡述了該構想的起源、理論基礎等。陳雋［8］等利用集對理論和模糊數學思想分別構建聯系數模型和隸屬度函數，對黑龍江省水資源承載力進行評價。韓雁［9］等從水量、水質、水域、水流四個方面建立指標體系研究了水資源時空調配對京津冀地區水資源承載力的影響程度，結果表明：外調水對提升京津冀地區水資源承載力具有一定的貢獻。唐家凱等［10］采用熵權法構建黃河流域14年間水資源承載力的評價模型，并結合障礙度函數，找到制約黃河流域水資源承載力的障礙因素。文揚［11］等利用湖泊均勻混合模型和河流一維模型測算2015年流域水資源承載力，并探討了經濟增長在高速、中速和低速增長狀態下水資源的承載能力。在水資源承載力研究的基礎上，有學者進行了水資源可持續性研究。前者旨在測定水資源能夠承受的壓力極限，而后者側重于水資源的可持續性發展，包括水資源時空配置、用水效率等研究［12，13］。除此之外，還包括水資源演化研究。劉丙軍［14］等結合協同學原理構建水資源供需系統演化特征模型，并指出東江流域水資源供需逐漸向無序、混亂狀態演變。趙冠南［15］等通過構架和計算水資源基尼系數，對天山北坡水資源時空演化進行分析。顏子明［16］等選取166個國家的水事件數據構建跨境水資源時空信息數據庫，對全球水合作的時空演化以及合作類型進行分析。秦騰［17］在環境規制的約束下，利用VAR框架研究區域水資源效率的動態關聯效應，創新性地采用社會網絡分析對水資源的關聯網絡結構進行詳細描述，分析其形成和演變的主要因素。

綜上所述，國內學者比較側重于水資源評價，但對于水資源的演化趨勢研究較少，而且多重視于水質水量［18］、水資源時空［19］、水資源管理觀念［20］等方面的演變研究，對水資源整體演化趨勢缺乏系統的分析。因此，本文從耗散結構理論出發，將熱力學中的布魯塞爾器模型轉義到水資源演進中，從定量分析的角度分析水資源系統的演進趨勢。水資源演化機制研究對于促進山東省產業結構調整、優化水資源時空配置、建設海綿城市具有重要意義。

1 基于耗散結構理論的水資源系統分析

1.1 耗散結構理論在水資源系統中的適用性分析

1.1.1 水資源系統特性分析

耗散結構的形成需滿足以下4 個基本條件，針對水資源系統的復雜性和多變性，對水資源系統的耗散結構特性進行分析。

（1）遠離平衡態。系統的熵值總是向著增大的方向變化，即系統總是向著混亂的方向發展。當熵值達到最大時，系統的無序程度也最高，此時的系統達到平衡，而耗散結構需要在遠離平衡的狀態下形成有序的穩定結構。對于水資源系統而言，假設水資源時空分布均勻，各子系統在用水效率、用水量等方面均達到統一，此時，可以將水資源系統看作平衡狀態。顯然，這是不可能達到的理想情況，現階段，水資源時空分布不均，區域間用水效率差異明顯，整體上處于遠離平衡狀態。

（2）非線性。水資源系統具有明顯的非線性特征。水資源系統受氣候因素和人口因素影響明顯，除此之外，還包括降水、地下水、土壤水等水源之間的相互轉換。另一方面用水效率、經濟效益等均具有明顯的非線性關系。

（3）開放系統。形成耗散結構必須以開放系統為前提，只有開放系統才有物質和能量的交換。水資源系統在人為干預的作用下形成自然系統和人工系統兩部分，并通過時空調配、開源節流等措施使整個系統處于穩定有序狀態［21］，但這種有序狀態的維持，必須不斷的對系統進行信息、技術等的輸入（水位預警、修建水庫等），并且接受系統的反饋信息（水資源供需狀態等），根據反饋信息調整系統狀態（南水北調）。

（4）漲落。由于受到外界因素的影響，系統變量會在系統平均值附近波動。水資源系統在演進過程中會受到外界的影響而產生無數“小漲落”，引起漲落的原因包括人口數量的增加、用水效率的提升、用水經濟效益的提高等，當漲落波動范圍處于臨界值時，就會引起“巨漲落”，從而將系統引向有序狀態。

1.1.2 研究假設

通過對水資源系統的耗散結構特征分析，可以看出水資源系統具備形成耗散結構的條件，但是否已經形成耗散結構還需采用定量的方法進行測定，因此，針對山東省水資源現狀提出如下假設：

假設A：水資源系統向耗散結構演化

基于耗散結構理論和布魯塞爾器模型對水資源演化方向進行分析，具體研究思路見圖1。

圖1 研究思路Fig.1 Research ideas

1.2 水資源系統中的熵流

熵是用來判斷系統混亂程度的指標，通?？梢詫⑵浞譃閮煞N：正熵和負熵。水資源系統中的正熵是指促使水資源系統混亂程度增加的因素，例如，水環境惡化、用水效率低下、工業耗水量高等。正熵的輸入激化各子系統之間的矛盾，致使整個系統處于不利狀態。相反地，負熵是指促使水資源系統混亂程度降低的因素，例如，水資源利用效率提高、水污染治理等。系統負熵的輸入減少了正熵帶來的不良效應，促使系統內各要素的關聯性更加合理、科學，引導系統向有利的方向發展。

水資源系統中存在著正熵流和負熵流，兩種熵流相互影響決定著水資源系統的演化方向：若正熵流強度大于負熵流，則系統混亂度增大，即向非耗散結構發展；若正熵流強度小于負熵流，則系統混亂度降低，說明系統向耗散結構演化。因此，可以看出，負熵流強度對于系統向有序性演化起到至關重要的作用。

1.3 構建熵流指標體系

熵流的強度可以通過構建指標體系進行計算，但水資源系統受社會、經濟、生態等多方面的影響，因此，在構建指標體系時應當充分考慮各方面的影響。同時，為保證結果的準確性，在構建的指標體系中應盡量保證正、負熵指標數量一致。另外，應當選取具有代表性的指標用于熵流強度的測定。本文通過借鑒徐麗娟［22］的研究，結合水資源系統演化特性，在充分考慮社會、經濟、生態等因素的基礎上，分別構建正、負熵流集成測度體系（見表1）：“需求-壓力-經濟效益（Require-Pressure-Effective，RPE）”模型用于測度水資源系統中的正熵強度，“供給-緩沖-協調（Provide-Cushion-Harmonize，PCH）”模型用于測度水資源系統中的負熵強度。

表1 正負熵流指標體系Tab.1 Index system of positive and negative entropy Flow

1.4 熵流的計算方法

統計物理學家玻爾茲曼提出了系統熵值的一種計算方法［23］，見公式（1）。

式中：k為玻爾茲曼常數，W是熱力學幾率，即宏觀狀態下系統內部分子的排列數。

由公式（1）可以看出系統的分子數越多，其排列組合的數量就越多，系統的熵值也就越大。因此，假設系統中有兩種物質A和B，物質A的數量為a，物質B的數量為b，則該系統內物質的排列組合方式有Wab種：

將Wab帶入到公式（1）中，得到：

式中：S表示由a個物質A與b個物質B所構成的系統的總熵值，因此，單個分子的熵值為：

將公式（5）推廣到多元系統中，則：

式中：k=[ln(n)]- 1，e的取值區間為［0，1］。由公式（6）可以看出，系統的熵值與各組分所占比重密切相關：各組分比重差異越大，則系統熵值越大，反之，則越小。

1.5 “布魯塞爾器”模型轉義

普利高津等人通過對實際的化學反應的研究總結出“布魯塞爾器”模型，用于說明耗散結構的演化機理，同時，也成為判斷系統演化狀態的重要方法。

在“布魯塞爾器”模型的基礎上，結合正熵流模型（RPE）和負熵流模型（PCH）及水資源系統的特性對其進行轉義。A、B表示水資源系統中的正熵流（RPE）和負熵流（PCH）。X、Y表示水資源系統的熵流指標。D、E表示系統的狀態（耗散結構、非耗散結構）。

水資源系統是一個復雜適應性系統，不斷的與外界進行物質、能量的交換，在交換過程中系統內部也在不斷的生成正熵，正熵流強度的提高，導致系統混亂度增高，具體表現在需求水平增加，用水壓力、水污染治理強度加大，水質下降，各產業水耗增加，用水效率降低等方面①。負熵流的輸入緩解了正熵流帶來的不良效應，主要體現在供給水平提升，水資源彈性增加，時空配置協調度提高等方面②。系統內的正熵流與負熵流相互博弈，占主導地位的一方決定著系統的演化方向③。在負熵流的作用下，系統不斷進行自我優化，最終形成耗散結構④。

將反應模型進一步推演得到其動力學方程：

該方程組有定態解：X=A，Y=B/A，結合正則模分析得出耗散結構形成的條件：

2 數據來源

結合RPE模型和PCH模型構建水資源系統正負熵流綜合測度體系，文章相關數據主要來源于《中國統計年鑒（2006-2020）》《中國工業統計年鑒（2006-2020）》《中國環境統計年鑒（2006-2020）》及山東省統計局和國家統計局網站等。

3 實證分析

根據前文將布魯塞爾器模型轉義應用到水資源系統演化中，借助公式（6）分別計算得到各指標的信息熵后計算|B|-(1 +a2)，得到2006-2019年水資源系統演化趨勢，具體結果見表2、圖3。

表2 2006-2018年水資源系統狀態Tab.2 State of water resources system，2006-2019

由圖2、表3 可以看出，2006-2019年山東省水資源系統|B|-(1 +a2)（判定值）均小于0，根據上文耗散結構形成條件可以得出目前山東省水資源系統為非耗散結構，該系統負熵的增加值小于正熵的增加值，判定值的數值總體上逐步增大，表明水資源系統內部的正熵演變總體上活躍性緩慢減弱，說明山東省2006-2019年水資源系統向耗散結構方向演化。系統的正熵值與負熵值變化很小，說明系統在假設A 成立。2006-2019年間，該區域水資源有序度明顯提升——向耗散結構系統狀態演變，但自2010年后，系統有序度提升出現波動，波動幅度逐漸增強。整體而言，雖然該區域水資源系統向著耗散結構方向演進，但距離達到耗散結構仍有很大距離。

圖2 水資源系統狀態變化曲線Fig.2 State change of water resources system

為了進一步探尋影響水資源有序度提升的影響因素，從“需求-壓力-經濟效益（RPE）”模型和“供給-緩沖-協調（PCH）”模型角度出發，分別計算正熵流、負熵流與準則層熵值強度，結果見圖3、4。

圖3 水資源系統正熵流變化Fig.3 Change of positive entropy in water resources system

由圖3 可以看出，2006-2010年正熵流變化較平穩，僅有小幅度波動，自2010年后正熵流強度劇增，2010-2015年正熵流下降速率緩慢，2015年后正熵流強度驟減，恢復到原有水平。從圖形上看，2006-2007年正熵流與需求熵曲線擬合度較高，說明在該時期內需求熵在正熵流中起到關鍵作用，也就是說，水資源需求得不到滿足是引起系統正熵流強度增加的主要原因。由于在本文收集的數據中，2006-2007年間，工業、生活用水強度（a02、a03）增幅明顯，人均水資源需求滿足度a04正在逐年下降，說明該區域水資源需求強度正在逐年增加，水資源供需矛盾逐漸激化。2007-2010年間，效益熵與正熵流曲線擬合度較高，表明在該時間段內，水資源效益是造成系統正熵流增加的主要原因。單位工業增加值水耗a10、單位GDP 水耗a10、單位糧食產量水耗a14增加明顯，反應了此區域屬于水資源高消費階段，水資源利用效率較低。2010-2019年間，正熵流與壓力熵曲線擬合度最高，但與效益熵、需求熵曲線也有一定的相似性，由此可以得出，水資源正熵增加的影響因素逐漸復雜化：由最初的單一因素主導演變成效益、壓力、需求三方面相互作用，共同影響的模式。山東省是工業大省，目前主導產業依然以第二產業為主，且該時間段正處于工業轉型的關鍵時期，工業需水量較大，工業廢水排放強度也相對較高。

由圖4 可以看出，2006-2012年間，負熵流呈逐年增加的趨勢，并在2012年達到峰值。自2012年后逐年下降，在2015年達到最低值。整體上看，該時間段內負熵流強度提升，但提升幅度較小。從圖形上看，2006-2009年間，負熵流與緩沖熵曲線擬合度最高，本文收集的數據中，造林總面積b08、新增植草面積b09和水利設施投資b06等緩沖指標逐年增加，這些措施不僅可以提高海綿城市的發展、促進水資源彈性，同時也增加了該時間段內水資源系統中的負熵流強度。2009-2019年間，負熵流與供給熵、協調熵曲線擬合度最高。廢水治理b10、降水量b03、除澇面積b12等指標均有所增加，說明該時間段內，水資源供給更加合理，水資源系統協調性水平提升，整體上看，系統更加穩定有序。

圖4 水資源系統負熵流變化Fig.4 Negative Entropy Change of Water Resources System

4 結論與建議

從開放復雜的系統思想出發，以耗散結構理論為基礎檢驗并預測山東省水資源系統演化方向，并提出相關假設，主要結論包括：研究期內，山東省水資源系統逐漸向耗散結構方向演化，但演化速率較低，在短時間內難以達到耗散結構狀態；另外，正負熵流強度在不同時期的主導因素存在差異性，多因素影響造成正負熵流變化表現出不確定性特征，這也決定了在推動水資源向耗散結構方向演化的制度方針、對策措施制定過程中必須堅持因地制宜、動態調整的原則。基于以上結論，提出如下治理措施：

（1）緩解供需矛盾，協調區域平衡。山東省北臨渤海，東靠東海，黃河下游貫穿全省，本應水資源豐富，但事實卻并非如此：黃河年徑流量較小，臨海區域能夠實際利用的水量也并不豐富，難以滿足省內工業、生活等用水。除此之外，還要滿足其他人口密集城市的用水需求，例如：北京、天津等。因此，山東省用水壓力大，水資源量的區域差異明顯。緩解目前水資源供需矛盾應當首先遵循“開源節流”的原則：開源，即尋找新的水源。山東省處于季風區，屬于溫帶季風氣候，年降水量豐富，降水時間集中，加強對雨水、海水等非傳統水資源的利用，能夠有效滿足對于水質要求不高的工業企業及生活用水。節流，即節約用水。地方政府應貫徹落實節水措施，堅持“三條紅線”原則，利用水稅杠桿促進工業企業加強水資源節約。

（2）加強生態建設，完善水利設施。生態系統與水資源系統密切相關，加強生態建設對水資源系統向耗散結構演化具有重要的促進作用。加強生態環境保護，提高區域內綠化覆蓋率，利用森林、草地等的水資源涵養能力提高該區域水資源彈性，確保在用水高峰時期可以滿足水資源需求。 建設水庫、供水管道等水利設施，提升水資源通達度，減少旱澇災害的發生。

（3）扶持環保企業，源頭治理污染。本文中的正熵流與壓力熵的整體走向最相似，因此降低廢水排放強度、降低水污染等會減少水資源系統混亂程度。對此，地方政府應當貫徹落實《山東省水污染防治條例》，加強環保企業扶持力度，對于高水耗、高污染的工業企業要嚴格把關，提升相關產業進入門檻。同時，完善監督機制，要求企業增加凈化設施，研發節水、減污技術。