賦Luxemburg范數的Orlicz序列空間的次接近一致凸性

崔云安　代明君

摘要：接近一致非折是Banach空間中一種重要的性質。引入一個新的幾何性質，稱為次接近一致凸性，其蘊含Banach空間關于非擴張映射具有弱不動點性質，給出了賦Luxemburg范數的Orlicz序列空間是次接近一致凸的充要條件。

關鍵詞：Orlicz序列空間;Luxemburg范數;次接近一致凸

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.019

中圖分類號： O177.3

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）02-0149-05

Sub Nearly Uniformly Convex of Orlicz Sequence Spaces Equipped with Luxemburg Norm

Cui Yun-an，Dai Ming-jun

（School of Sciences，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

Abstract：Nearly uniform noncreasy is a important property in Banach spaces. In this paper we introduce a new geometric property， which is called sub nearly uniformly convex property. It implies that Banach spaces have weak fixed point property for nonexpansive mappings. The necessary and sufficient condition for the Orlicz sequence space with Luxemburg norm to be sub nearly uniformly convex is given.

Keywords：Orlicz sequence spaces; Luxemburg norm; sub nearly uniformly convex

0引言

自20世紀以來，不動點問題已經成為時下最熱門的數學問題之一，與不動點有關的幾何性質問題也已經成為人們熱衷的研究課題之一，近年來與不動點有關的幾何性質問題得到了充分的發展，許多數學研究者們將Banach空間中的一系列問題推廣到Orlicz空間中，2002年，崔云安和Hudzik證明了Orlicz 空間是非折的判定準則[1];2003年，石忠銳和林伯祿將Banach空間中的非折性質和一致非折性質推廣到了Orlicz函數空間中，并且給出了Orlicz函數空間是非折的和一致非折的充要條件[2]，2005年，Stanislaw Prus和Mariusz Szczepanik證明了具有接近一致非折性質的實Banach空間具有弱不動點性質[3]。本文主要討論Orlicz序列空間中的次接近一致凸性質，給出了賦Luxemburg范數的Orlicz序列空間是次接近一致凸的充要條件，為下一步證明Orlicz序列空間中的接近一致非折性質做了充足的準備。

1預備知識

2主要結果及證明

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（編輯：溫澤宇）