基于PLAXIS 3D的低樁承臺碼頭的數值分析

胡周洲

(中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 200030)

1 引言

重力式碼頭[1]適宜建設在物理力學指標較好的地基上，而在內河軟土地基區域的港口、碼頭建設中，由于地基條件較差，采用重力式結構需采取一定的地基處理措施并設置拋石基床，工期較長且成本也較高。

低樁承臺碼頭由樁基、承臺、擋墻構成[2,3]，在擋土高度不大于6 m的碼頭或護岸等水工建筑物中有廣泛的應用。結構樁基可采用鉆孔灌注樁或預應力混凝土管樁，樁端進入持力層，承臺自重及上部荷載由樁基和土體共同承擔，對軟土地基有較好的適應能力，且無需進行地基處理，工程開挖及回填量較小，施工速度快，工程造價較低。

普通的淺基礎擋土墻，由于受力明確，有成熟的計算方法，但是低樁承臺碼頭計算時，涉及到上部承臺、樁基與土體這三者之間的相互作用，采用豎向彈性地基梁法計算時無法模擬這一復雜工況，故本文基于有限元軟件PLAXIS 3D，結合某內河碼頭的實際建設條件，對低樁承臺碼頭進行數值分析，以驗證兩種計算方法的正確性。在此基礎上，研究不同的地基加固方式對低樁承臺碼頭結構水平位移的影響。其研究結果可運用于相似地基條件及擋土高度的內河碼頭工程，也可為結構的地基加固方式提供參考。

2 豎向彈性地基梁法及數值分析方法

豎向彈性地基梁法將樁基視為豎直放置于文克爾地基中的彈性地基梁[4]，以地基系數法來計算樁基入土段所受的土體作用力，并考慮樁基變形對土體作用力的影響，是現階段規范中較為常見的計算方法。

有限元法[5]是一種求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術，計算時將整個求解模型分解為有限個小區域，每個小區域都成為簡單的部分，然后對小區域進行求解，最后再整體分析，這種化整為零，集零為整的方法就是有限元法，該數值分析法在重力式擋墻的計算中有十分廣泛的應用，常用于計算結構的整體穩定、結構在荷載作用下的位移及結構內力[6,7]。

本文使用的有限元軟件Plaxis[8]是由荷蘭PLAXIS B.V.公司開發的用于分析巖土工程的有限元分析程序，在世界各國的土工有限元分析中應用廣泛。它能夠模擬復雜的工程地質條件，適用于變形和穩定性分析。

3 工程概況

實例工程采用順岸挖入式布置，碼頭面頂高程3.20 m，碼頭前沿泥面高程-2.50 m，采用低樁承臺結構型式，主要由φ600PHC管樁、L型砼擋墻以及墻后拋填塊石等組成。L型擋墻底板寬5.5 m，厚0.8 m；立墻高6.0 m，底部厚0.8 m，頂部厚0.5 m，為現澆鋼筋混凝土結構，一個標準結構段的分段長度為15 m。L型擋墻下設置兩排φ600PHC管樁(基樁間距2.5 m)、100 mm素混凝土墊層及300 mm碎石墊層。墻后拋填10～100 kg塊石，后方設置500 mm混合倒濾層和1層土工布。碼頭前沿線后方30 m范圍內考慮10 kN/m2堆載。碼頭結構斷面圖見圖1。

圖1 碼頭結構斷面圖(高程：m；尺寸：mm)

本工程設計高水位為2.55 m，設計低水位為0.46 m。

擬建碼頭地貌屬于濱海沖積平原地貌，根據工程地質勘查報告，場地地層自上而下分別為：①雜填土、②-1粉質黏土、②-2粉質黏土、③-1淤泥質粉質黏土、③-2淤泥質黏土、④-1粉質黏土、④-2粉砂、④-3粉質黏土、⑤-1粉質黏土、⑤-2粉質黏土、⑤-3粉砂、⑥-1黏土、⑥-2粉質黏土。

4 有限元分析模型

4.1 模型尺寸及邊界條件

在進行有限元分析時，模型邊界范圍的選取不僅對模型的計算精度有影響，同時也會影響模型的計算效率。參考相關文獻[9]進行有限元計算時的模型尺度選取，本文模型土體垂直碼頭前沿線方向的尺度取80 m，平行前沿線方向取15 m(一個標準結構分段長度)，土體厚度按工程地質勘察報告的鉆孔取值，約為50 m厚。模型頂面自由，側立面及底面邊界允許移動但不能轉動。有限元整體模型見圖2。

圖2 碼頭結構有限元模型

4.2 模型參數

本文模型土體參數按照工程地質勘查報告以及土工試驗的指標確定。土體及結構均采用實體單元，土體本構模型采用Mohr-Coulomb模型，結構材料為鋼筋混凝土，由于鋼筋混凝土和土體的強度差別較大，故本文中鋼筋混凝土的本構模型采用線彈性模型，主要模型參數取值如表1所示。

表1 土體物理力學指標

表1中γunsat為土體的重度；γsat為土體的飽和重度；μ為土體的泊松比；c為土體的粘聚力；φ為土體的內摩擦角；E為土體的彈性模量，由于工程地質勘察報告中僅提供土體的壓縮模量而無彈性模量，但是彈性模量的取值對模型的計算結果有著十分重要的影響，故本文根據相關文獻[10]提供的公式，計算土體的彈性模量，公式如下：

E=K×Es

(1)

當土體為砂性土時:

(2)

當土體為黏性土時:

(3)

式(1)～(3)中：Es為土體的壓縮模量(kPa)；E為土體的彈性模量(kPa)；K為修正系數，無量綱；c為土的粘聚力標準值(kPa)；r為土層密度(kg/m3)；φ為土的內摩擦角標準值(°)；h為土的埋深(m);μ為土的泊松比。

由于結構在土壓力及后方堆載的作用下會產生明顯的水平位移，樁基和土體有較大可能發生滑移，故在Plaxis 3D中采用接觸面單元模擬樁基和土體之間的接觸特性，具體模擬方式[11]為在程序中輸入系數Rinter來計算摩擦界面土體的黏聚力及摩擦角，系數Rinter的計算公式如下：

Ci=Rinter·Csoil

(4)

tanφi=Rinter·tanCsoil

(5)

式(4)、(5)中,Ci為第i層土接觸面的黏聚力；φ為第i層土接觸面的內摩擦角；Csoil第i層土的黏聚力；φsoil第i層土的內摩擦角。

5 結果分析

5.1 兩種方法結果比較

使用豎向彈性地基梁法計算時，本文選擇認可度較高的易工水運工程CAD軟件進行計算，采用有限元法和豎向彈性地基梁法的結構計算結果見表2。

表2 碼頭結構計算結果

兩種計算結果均較為吻合，驗證了有限元模型中參數取值的合理性。相比于豎向彈性地基梁法，有限元法的軸力較小，但是兩者的樁身彎矩較為接近，說明承臺下方土體能夠承受一部分豎向荷載，但是樁基之間的土體對承受水平荷載意義不大。

5.2 不同加固方式對結構水平位移的影響

軟土地基上的低樁承臺重力式碼頭在設計時，一般只考慮碼頭前沿30 m范圍內存在一定的均布荷載，然而實際使用中受到用地緊張等因素的影響，碼頭后沿時常有較大堆載，此時軟土地基上的結構往往會產生較大的水平位移，故為增強結構的可靠性，提高結構的承載能力，往往會采取一些地基加固措施[12～15]，本文主要研究墻后水泥攪拌樁、墻前水泥攪拌樁、墻后密排灌注樁這三種加固方式在不同墻后堆載下對結構水平位移的影響。具體加固方式如下：

(1)承臺內側8.8 m范圍內地基采用水泥攪拌樁加固，樁尖標高-17.0 m，樁頂標高0.60 m。水泥攪拌樁直徑為1 m，縱橫間距0.8 m，均采用格柵型布置。水泥攪拌樁水泥含量15%，雙管法施工，土體加固后28 d無側限抗壓強度要求大于1 MPa。

(2)承臺外側8.8 m范圍內地基采用水泥攪拌樁加固，水泥攪拌樁尖標高-17 m，樁頂標高-2.5 m。水泥攪拌樁加固同方案一。

(3)碼頭前沿線后方8.5 m處布置一排鉆孔灌注樁，樁徑1.2 m，樁底標高-30.0 m，樁頂標高-3.6 m，樁間距2 m。

圖3為不同堆載條件下，不同地基加固方式下碼頭水平位移的變形規律。

圖3 地基加固方式對結構水平位移的影響

根據計算結果，采用水泥攪拌樁的兩種方案的加固效果較明顯，這是由于采用水泥攪拌樁加固后，土體的整體剛度變大了，能夠顯著減小結構的變形。同時，水泥攪拌樁設置在擋墻后方能夠減小墻后土壓力并提高后方的地基承載能力，故加固效果好于在擋墻前方設置水泥攪拌樁。而墻后灌注樁的方案加固效果則不是很明顯，這是因為樁間存在空隙，當土體為軟土時，土體在受到擠壓時會從樁基之間流失，影響擋土效果，故加固效果最差。

6 結論與討論

(1)本文結合相關碼頭實例工程，分別使用有限元法和豎向彈性地基梁法對結構進行了計算，計算結果表明兩種計算方式所得到的結果較為接近，均能滿足低樁承臺碼頭的設計需求。但是有限元法能更好地考慮結構與土體之間的相互作用，更加符合實際情況，能夠為設計過程中的樁基優化提供依據。

(2)軟土地基上的結構為提高結構承載能力，常需進行地基加固，本文在計算3種不同地基加固方式下，結構在后方堆載作用下的水平位移變化，結果顯示擋墻后方設置密排灌注樁基本不能起到減小結構位移的作用，而擋墻后方設置水泥攪拌樁加固效果較好，且較為經濟，可供相關設計人員參考。