基于CFD的多級滑片泵內(nèi)部流場瞬態(tài)分析

黃錦程 馮子明2， 孫 瑞 李 琦 王新民 李春紅

（1.東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院；2.溫州大學(xué)機電工程學(xué)院；3.中國石化集團(tuán)茂名石油化工有限公司熱電分部；4.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院）

滑片泵作為關(guān)鍵的輸送設(shè)備，常用于輸送含氣液兩相的原油。 由于國內(nèi)油田大多進(jìn)入高含氣的開采階段，在正常生產(chǎn)中，氣體常常會聚集在滑片泵的流道內(nèi)。 當(dāng)氣液容積比較高時，滑片泵會發(fā)生氣鎖，造成泵效下降，嚴(yán)重時導(dǎo)致無法運行。 由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多級滑片泵在同等工況條件下輸送高含氣量流體時比單級滑片泵更容易發(fā)生空化現(xiàn)象。

近些年來， 科研人員利用CFD技術(shù)對滑片泵的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行了一系列的實驗和研究：王興坤等通過數(shù)值模擬對雙作用滑片泵流場進(jìn)行分析，得到不同監(jiān)測點和不同工況下的滑片泵瞬時流量和壓力脈動情況，成功預(yù)測分析了其空化狀況［1］；張群峰等利用Star-cd的二次開發(fā)功能實現(xiàn)某航空發(fā)動機系統(tǒng)中滑片泵的流場模擬，引入空化模型及其相關(guān)參數(shù)后分析對計算結(jié)果和泵性能的影響，預(yù)測不同工況下泵內(nèi)出現(xiàn)空化的位置和范圍［2，3］；張自強等采用Fluent軟件分析 了滑片泵的內(nèi)部流場，得到滑片泵內(nèi)流域流體溫度場和速度場的分布［4］；Bianchi G等使用商用CFD求解器FLUENT和CFX解決了工業(yè)空氣旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機的單相模擬問題，經(jīng)網(wǎng)格運動算法得到旋轉(zhuǎn)葉片機的流量結(jié)果［5，6］。

針對多級滑片泵的抗汽蝕性能研究相對較少， 特別是流體氣相體積分?jǐn)?shù)對其作用規(guī)律的相關(guān)研究更少， 因此有必要針對多級滑片泵輸送高含氣量流體時流道內(nèi)氣體體積分布的瞬態(tài)變化規(guī)律開展研究分析。 筆者以多級滑片泵模型作為研究對象， 使用專業(yè)的泵仿真軟件對多級滑片泵的內(nèi)部流場進(jìn)行模擬計算， 分析流體氣相體積分?jǐn)?shù)對泵的流量、 容積效率和氣體體積分布的影響規(guī)律，從而分析多級滑片泵的流場瞬態(tài)變化情況。

1 泵內(nèi)流場的數(shù)值模擬

1.1 三維建模

為了保證建模的準(zhǔn)確性，采用UG軟件進(jìn)行三維建模。 多級滑片泵的流場模型分為進(jìn)口區(qū)、出口區(qū)和旋轉(zhuǎn)區(qū)。 將這3個區(qū)域的模型文件保存為STL格式，分別導(dǎo)入專業(yè)泵仿真軟件中進(jìn)行組合，得到完整的多級滑片泵流場模型（圖1）。

圖1 多級滑片泵流場模型

1.2 網(wǎng)格劃分

隨著計算機計算能力的提升和HPC資源的出現(xiàn)，計算機能夠處理的網(wǎng)格種類頗多，因此很多人會偏向于劃分更多的網(wǎng)格以期待得到更高的計算精度，但是獲取目標(biāo)模型離散位置的物理量才是網(wǎng)格劃分的主要目的，當(dāng)計算結(jié)果能夠得到與實際情形相似的趨勢且滿足精度要求時，再細(xì)化網(wǎng)格的意義其實并不大。 綜上所述，應(yīng)在計算結(jié)果準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，以較短的計算時間為標(biāo)準(zhǔn)確定最佳網(wǎng)格數(shù)。

筆者通過高度自適應(yīng)的二叉樹笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)來快速生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。滑片泵進(jìn)/出口區(qū)域采用通用網(wǎng)格模板生成六面體笛卡爾網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)區(qū)域的網(wǎng)格使用軟件內(nèi)置的模板，通過在模板內(nèi)設(shè)置轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸等參數(shù)， 可生成結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格。 設(shè)置最大網(wǎng)格尺度0.02、面網(wǎng)格尺度0.01，生成的滑片泵流體域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 多級滑片泵流體域網(wǎng)格

為了進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，在保證其他邊界條件不變的同時劃分了5種疏密程度不同的網(wǎng)格，網(wǎng) 格 數(shù) 量 分 別 為80 155、84 456、90 610、95 327、99 778，網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，網(wǎng)格數(shù)量為90 000時，泵出口平均流量開始趨于穩(wěn)定，因此選用網(wǎng)格數(shù)量為90 610的模型作為最終計算模型。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

1.3 邊界條件設(shè)置

滑片泵在實際運行中進(jìn)口和出口的絕對壓力不是恒定的，進(jìn)、出口間的壓力差也是決定滑片泵流量的重要因素。 因此，隨時間變化的壓力值更為準(zhǔn)確。 但是，受實驗條件的限制，測量與時間一一對應(yīng)的進(jìn)口壓力值和出口壓力值極為困難［7］。 滑片泵的運行參數(shù)為：

轉(zhuǎn)速 1 725 r/min

溫度 300 K

流體介質(zhì) 石油

流體密度 800 kg/m3

流體氣相體積分?jǐn)?shù) 0.05、0.10、0.20

動力粘度 7 mPa·s

飽和蒸汽壓 400 Pa

滑片泵的定值壓力邊界條件為：

進(jìn)口壓力 0.5 MPa（A）

出口壓力 1.5 MPa（A）

1.4 空化模型

石油在滑片泵的局部區(qū)域里高速流動和分離，形成局部低壓區(qū)，若此時石油飽和蒸氣壓大于該區(qū)域的壓力就會發(fā)生汽化，出現(xiàn)空化（氣穴）現(xiàn)象。完全空化模型［8］適合復(fù)雜空化流的計算，適用范圍廣［9］。與其他模型相比，該模型具有數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性，更適用于解決一般空化問題。 為此，筆者選用完全空化模型，該模型的原理是用Rayleigh-Plesset方程［10］求解氣泡變化的動態(tài)過程，綜合考慮液體的可壓縮性以及水蒸氣的蒸發(fā)和凝結(jié)過程。

通用的Rayleigh-Plesset方程表達(dá)式為：

式中 p——遠(yuǎn)離空泡面的壓力；

pB（R，T）——空泡內(nèi)的壓力；

R——空泡半徑；

σ——表面張力；

ρl——液態(tài)相密度；

μl——水動黏度。

單位體積的空泡數(shù)Nb可以通過氣體體積分?jǐn)?shù)表示：

式中 Rb——空泡半徑；

φd——不可壓縮氣體相體積分?jǐn)?shù)；

φv——蒸汽相體積分?jǐn)?shù)。

空泡縮小時Nb的計算式為：

忽略黏性阻力和表面張力的影響，將式（2）、（3）代入式（1），得到蒸汽相和流體相的相變率Re分別為：

式中 Fc——凝結(jié)系數(shù)，當(dāng)空泡破碎時為0.01；

Fe——汽化經(jīng)驗系數(shù)， 當(dāng)空泡增長時為50；

pv——空泡壓力；

sign（pv-p）——符號函數(shù)，pv-p＜0時取-1、pv-p=0時取0、pv-p>0時取1。

1.5 模擬方法

結(jié)合Rayleigh空化模型， 使用流體仿真軟件的滑片泵專用模塊進(jìn)行數(shù)值模擬。 其中：選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型， 假設(shè)液相為連續(xù)不可壓縮流體；總時長為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)5圈的時間， 設(shè)置每個滑片的時間步長為30（記每個滑片旋轉(zhuǎn)3°所用的時長為一個時間步長）； 以穩(wěn)態(tài)求解的結(jié)果作為瞬態(tài)求解的初始文件，確保結(jié)果的可靠性。

2 計算結(jié)果分析

在溫度26.85 ℃，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 725 r/min，進(jìn)口絕壓0.5 MPa，出口絕壓1.5 MPa的工況下，調(diào)整滑片端部和定子內(nèi)表面間隙小于0.01 mm。 以流體氣相體積分?jǐn)?shù)為變量，在多級滑片泵進(jìn)口處分別通入氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05、0.10、0.20的氣液兩相流，分別從流量曲線、容積效率和空化體積分?jǐn)?shù)3方面瞬態(tài)分析模擬結(jié)果，總結(jié)出不同流體氣相體積分?jǐn)?shù)對泵內(nèi)流場的影響規(guī)律。

2.1 流場特性分析

多級滑片泵出口瞬時流量曲線如圖4所示。由圖4可看出： 在泵吸入腔剛開始吸液時瞬時流量驟然增加且隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加而不斷增多，當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.20時，瞬時流量最高值約為11.5 L/min；隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加， 多級滑片泵的出口瞬時流量最大值基本不變，約為9.0 L/min，且流量脈動頻率不變，瞬時流量脈動幅度逐漸增大； 當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)由0.10增加到0.20時， 出口瞬時流量最小值驟減到4.0 L/min左右。 因此，流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加會增大流量的不均勻系數(shù)，從而影響多級泵的整體性能。 總之，隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加，多級滑片泵的出口平均流量逐漸減小，這會使多級滑片泵的瞬時流量特性變差。

圖4 多級滑片泵不同氣相體積分?jǐn)?shù)下出口瞬時流量曲線

流體氣相體積分?jǐn)?shù)-泵容積效率曲線如圖5所示。 由圖5可看出： 流體氣相體積分?jǐn)?shù)在0.05～0.10之間時，容積效率基本不變，維持在76.60%左右；當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)繼續(xù)增加時，容積效率從76.60%下降到74.00%。 因此，流體的氣相體積分?jǐn)?shù)應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)才不會影響多級滑片泵的輸送性能。

圖5 流體氣相體積分?jǐn)?shù)-泵容積效率曲線

2.2 流體氣相體積分?jǐn)?shù)對多級泵流場的影響

將多級滑片泵流道的5個橫截面設(shè)為監(jiān)視位置，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，選取分析多級泵流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的瞬態(tài)分布規(guī)律， 圖6為不同氣相體積分?jǐn)?shù)時滑片泵流道內(nèi)部5個時刻的空化云圖（圖中第1～3列的氣相體積分?jǐn)?shù)分別為0.05、0.10、0.20）。

圖6 多級滑片泵在不同氣相體積分?jǐn)?shù)時內(nèi)部空化云圖

由圖6可知： 滑片泵流道內(nèi)氣體體積分布相對均勻， 氣體體積分?jǐn)?shù)的范圍為0.012 605 3～0.078 232 2，且不會隨時間發(fā)生顯著變化；氣體含量低的區(qū)域出現(xiàn)在靠近出口處的一側(cè)，即流道中氣體體積分?jǐn)?shù)最低點位于此處，并且從內(nèi)側(cè)到外側(cè)顯示出恒定的梯度。 從開始到0.004 64 s，流體氣相體積分?jǐn)?shù)0.05時泵內(nèi)靠近進(jìn)口的區(qū)域形成一個氣體聚集區(qū)， 氣體體積分?jǐn)?shù)在0.014 619 0～0.016 163 1之間， 氣相體積分?jǐn)?shù)0.20時流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最高為0.078 232 2； 從0.004 64 s到0.005 22 s，氣體在流道中逐漸擴大范圍，氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值有所降低，當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)從0.10增至0.20時， 流道內(nèi)局部氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值從0.027 109 1增至0.070 899 2；從0.005 22 s到0.012 20 s，氣體在流道中繼續(xù)擴大范圍，氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值達(dá)到最低，流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05時流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)維持在0.011 532 0～0.012 605 3；0.012 80 s時， 氣體重新在進(jìn)口處聚集，氣體體積分?jǐn)?shù)的最高值增大，隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加流道內(nèi)高含氣量范圍逐漸增大，流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05的多級泵內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最高值比流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.20 的低約5.15%； 0.013 30 s時， 流道中氣體體積分?jǐn)?shù)分布與0.004 64 s時的分布相似，其最高值接近，預(yù)示進(jìn)入新的分布周期。總體而言， 泵流道內(nèi)無大量氣體積聚現(xiàn)象。氣體在同一橫截面位置的進(jìn)口處發(fā)生積聚，并逐漸擴展到覆蓋半個流道，氣體區(qū)域的大小隨時間呈周期性變化。

3 結(jié)論

3.1 滑片泵開始吸液時吸入腔里瞬時流量驟然增加，且隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增至0.20時瞬時流量最大可達(dá)11.5 L/min。 隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加，滑片泵的出口瞬時流量最大值基本不變，約為9.0 L/min；流量脈動頻率不變，瞬時流量脈動幅度逐漸增大且脈動最低點更加滯后， 當(dāng)流體氣相體積分?jǐn)?shù)由0.10增至0.20時，出口瞬時流量最小值驟減到4.0 L/min左右， 容積效率從76.60%降低至74.00%。因此，流體氣相體積分?jǐn)?shù)增加會增大滑片泵的瞬時流量不均勻系數(shù)，降低出口平均流量，使多級滑片泵的瞬時流量特性變差。

3.2 隨著流體氣相體積分?jǐn)?shù)增大，氣體聚集區(qū)域主要在進(jìn)口腔區(qū)域附近且其范圍呈周期性變化，滑片泵的局部氣體體積分?jǐn)?shù)最小值和最大值分別為0.012 605 3 （流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.05）和0.078 232 2（流體氣相體積分?jǐn)?shù)為0.20）；隨著泵內(nèi)流體氣相體積分?jǐn)?shù)的增加，氣體體積分?jǐn)?shù)分布范圍逐漸增大，更易發(fā)生汽蝕，如流體氣相體積分?jǐn)?shù)0.20時， 泵內(nèi)氣體體積瞬態(tài)分布規(guī)律發(fā)生顯著變化且不易判斷，會對其使用壽命造成不良影響。 因此，滑片泵內(nèi)流體氣相體積分?jǐn)?shù)應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)。