基于6σ法的三片式固定球閥疲勞可靠性分析

崔雪婷 張希恒 毛 偉 陳新超

（1.蘭州理工大學石油化工學院；2.博雷控制系統有限公司）

據統計，閥門零部件（如閥桿、彈簧及閥體閥座等）50%～90%的破壞為疲勞破壞［1］。 在閥門的實際應用中，由于啟閉循環次數多，又受到溫度、壓力、碰撞力及沖擊等其中一種或多種載荷共同作用，極易引起疲勞失效，從而在有效壽命期間發生報廢或出現爆炸等惡性事故。 由于閥體為閥門的主要承壓部件，因此對閥門閥體進行疲勞壽命與可靠性分析有著十分重要的意義。

目前在閥門疲勞與可靠性計算與分析方面，肖夢凡等利用ANSYS軟件對閥門反饋桿進行壽命計算，證明了仿真模擬計算結果與實際壽命誤差較小［2］；余煜哲等對需要同時承受溫度場、壓力場等多個物理場耦合的高壓閥門進行可靠性分析，提供了一種有效提高可靠性的方法［3］；吳勝等基于有限元計算法分析核級閘閥蠕變壽命，為核級閥門壽命研究提供了新的參考方法［4］；駱曉玲和朱俊冰針對高壓閘閥閥體的應力集中現象進行了優化，節約了制造成本［5］；吳士平等基于靜力分析對混凝土泵分配閥的驅動軸進行疲勞壽命預測，驗證了設計的合理性［6］；張素心等對主汽調節閥進行蠕變強度和疲勞壽命分析，對閥門殼體進行了強度校核［7］；周覺等運用Abaqus軟件對汽輪機閥門進行蠕變疲勞壽命評估［8］；陳詩坤分析了基于冷態啟動下的主汽閥門疲勞壽命隨溫度的變化情況，得出可以提高閥門壽命的最適宜溫度［9］；張麗芳主要通過數值模擬計算對海上浮動控制閥進行可靠性研究，為之后的設計提供了參考［10］；崔衛東等對閥門密封面失效展開研究，得出關于密封面堆焊性能的影響因素［11］；邢紅兵等運用仿真模擬分析了片路式閥門的失效原因，并提出改進措施［12］。

為了使三片式固定球閥等閥門在提高壽命的同時保證可靠性，要對其進行試驗驗證，但由于試驗時間較長，過程過于復雜，成本較高，難以獲得準確數據，現有試驗在該領域也比較欠缺且研究較少，因此，筆者建立三片式固定球閥閥體參數化模型，對動態載荷作用下的閥體進行瞬態動力學分析，結合Ncode計算閥體疲勞壽命，以三片式固定球閥的閥體疲勞壽命和質量為優化目標，對閥體進行多目標優化。 在此基礎上，運用6σ法對優化結果進行可靠性評估。

1 三片式固定球閥動力學分析

1.1 三片式固定球閥有限元模型

三片式固定球閥閥體由左體、右體和中體組成。 閥體質量為63.408 kg，左體半徑為25 mm，厚度為46 mm，中體厚度為46 mm，中體內腔半徑為52 mm，左右體完全對稱。 利用Solidworks 軟件建立三維模型，為使動力學結果易于收斂，對模型進行簡化處理（圖1）。

圖1 三片式固定球閥閥體簡化模型

根據標準ASME BPVC Ⅱ—2013 Part D，閥體材料選用CF8，閥體材料屬性如下：

屈服強度 205 MPa

抗拉強度 485 MPa

彈性模量 196 GPa

泊松比 0.3

閥體采用多區域掃掠型網格劃分，為使網格質量較高， 對易產生應力集中的腔體內部的圓角、倒角等尖角處采用較為稀疏的網格，其他部位進行網格加密，網格平均長度設置為15 mm，劃分得到123 713個節點，80 184個單元。

1.2 閥體動態載荷施加

RCC-M《壓水堆核島機械設備設計和建造規則》詳細敘述了閥門的各類等級工況及其在對應工況下的載荷組合［13］。 根據該標準，筆者將閥體一端施加固定約束，內腔施加壓力載荷和沖擊載荷。 其中， 壓力載荷和沖擊載荷為動態載荷，位置、大小隨著時間變化而變化，因此采用瞬態動力學的方法對閥體進行模擬計算。

1.2.1 壓力載荷

在三片式固定球閥的實際工作中，壓力載荷并非固定不變的，可能會因閥門開啟或關閉狀態的不同而發生變化。 為了更好地模擬閥門的實際工況， 將介質壓力載荷分為開閥壓力P1和關閥壓力P2，且P1≤P2，壓力位置隨著時間發生相應的變化，其作用位置與變化歷程如圖2所示。

圖2 壓力載荷作用位置和變化歷程

假設0.00～0.15 s內為閥門開啟過程，0.15～0.20 s為閥門關閉狀態。 由圖2可知，到0.10 s時，閥門完全打開， 介質流入閥體內且介質壓力為12.18 MPa。 關閥時，由于球體與閥座接觸使閥門關閉，使得只有左體和中體內腔充滿介質，且介質壓力為13.45 MPa，所以在閥門工作的一個啟閉循環內，介質壓力P1、P2共同作用于閥體內腔。

1.2.2 沖擊載荷

筆者所考慮的閥門啟閉循環是在最苛刻工況下進行的，則閥體在關閥過程中會受到沖擊載荷的作用。 閥門的沖擊載荷譜［14］中不同頻率段有不同的規定。 在高頻段（f≥160 Hz），以加速度譜的形式要求，橫向為125.0 g、縱向為62.5 g；在中頻段（10 Hz＜f＜160 Hz），以頻域速度譜的形式要求，橫向為1.22 m/s、縱向為0.61 m/s；在低頻段（f≤10 Hz），以頻域位移譜的形式要求，橫向為20 mm、縱向為10 mm。

各頻率段的速度譜、位移譜與加速度譜可以相互進行轉換，轉換公式［14］為：

式中 a——加速度幅值；

f——頻率；

u——位移幅值；

v——速度幅值。

為了減少計算量， 選取部分數據進行轉換，轉換后的加速度載荷譜如圖3所示。

圖3 加速度載荷譜

1.3 瞬態動力學分析

瞬態動力學分析結果如圖4所示，可以看出，閥體在受到壓力和沖擊動態載荷共同作用下，最大應變和最大應力主要出現在中體腔內，左體相對中體腔內應力和應變較小。

圖4 閥體的動力學分析結果

2 閥體疲勞壽命分析

2.1 疲勞分析理論

閥門零部件通常發生高周疲勞破壞，故在分析計算閥體壽命時采用標準應力疲勞分析法，所需的S-N曲線由壽命分析軟件Ncode所提供，如圖5所示，其中壽命Nf由橫坐標表示，其含義為循環到破壞的循環次數， 相應的縱坐標為應力；SRI1為應力范圍截距，應力幅Δσ=SRI1（Nf）b1；UTS為材料的疲勞極限強度；RR為應力比；斜率b1和b2分別為第一疲勞強度指數和第二疲勞強度指數；NC1為過渡壽命；NCF為疲勞極限壽命［15］。

圖5 標準S-N曲線示意圖

由理論可得，S-N曲線的截止點應為點NC1，其所對應的縱坐標為材料的極限應力幅Δσ。 當σ工件≤Δσ時，認為工件近似沒有損壞。但在實際應用中，即使σ工件≤Δσ，工件仍會被損壞，因此Ncode將標準S-N曲線由b1段延伸至b2段， 下降速率較緩慢，這使得具有b2段的S-N曲線更接近實際。

2.2 載荷譜和材料設置

Ncode軟件分析計算閥體疲勞壽命時所需的載荷譜由瞬態動力學分析所得的閥體應力響應歷程［16］構成，如圖6所示。 其中在0.1 s時，閥門完全打開，閥體主要受到壓力載荷的作用，閥體等效應力為61.788 MPa，小于材料的許用應力；閥體在0.134 67 s時出現應力最大值，此時由于閥門關閉，閥體受到外部沖擊載荷作用，最大等效應力為119.65 MPa，響應波動較大，出現峰值，由此可以看出，沖擊加速度對閥體影響較大。

圖6 最大等效應力響應圖

材料的疲勞極限與結構件的疲勞壽命聯系緊密，基于Ncode進行疲勞壽命分析計算時，使用的材料必須是軟件材料庫中所自帶的，閥體材料CF8的S-N曲線如圖7所示。

圖7 CF8的S-N曲線圖

2.3 閥體疲勞分析

在Ncode中，閥體壽命云圖如圖8所示，從圖中可以看出，左右體和中體腔內損傷最大，啟閉循環2.828×108次將會發生失效破壞，大于所要求的2×105次的啟閉次數，故滿足設計要求。

圖8 閥體疲勞壽命圖

3 閥體多目標優化可靠性分析

3.1 優化目標

筆者通過Solidworks軟件對三片式固定球閥閥體進行參數化建模，因為左體、右體呈對稱關系，分析其中一個即可。 所選的隨機變量見表1，其中P1、P2、P3是輸入變量，P4、P5是輸出變量。

表1 隨機變量

其中，l為閥體的壽命，m為閥體的總質量。

3.2 閥體的響應面優化

響應面法是一種用于解決具有多個因素影響的復雜非線性問題的數學計算方法。 采用CCD抽取樣本點方法，抽取滿足要求的樣本點，再對這些樣本點分別進行動力學與疲勞分析，然后構造響應面模型的同時結合MOGA（Multi-Objective Genetic Algorithm） 進行優化求解，MOGA是一種基于Pareto法非支配排序并且可以分配rank值的高效率多目標遺傳算法，優化流程如圖9所示。

圖9 響應面優化流程

圖10為閥體疲勞壽命和質量的靈敏度分析圖，由圖10a、b可以看出，各個結構參數對優化目標的影響程度不同，左體半徑和左體厚對三片式固定球閥的壽命影響最為直接。 隨著左體半徑的增大，閥體壽命增長；左體越厚，閥體的壽命反而變短。 對三片式固定球閥的質量影響最大的是左體厚度和寬度，閥門的質量隨著左體的厚度和寬度的增大而增大，所以對左體厚度和寬度進行適當優化，可以降低閥門質量。

圖10 靈敏度分析

將三片式固定球閥閥體質量和壽命作為優化目標，經過響應面優化后，除了左體半徑和中體厚度增大之外，其余參數值均減少，從而使得閥體壽命大幅度增加，且質量減輕了6.689 kg，具體結果見表2。

表2 優化前后對照表

3.3 6σ可靠性分析

基于響應面優化篩選出閥體滿足目標函數的最優結構參數，但這些參數實際上具有一定的分散性， 因此運用6σ法分析優化前后閥體可靠性， 由此驗證響應面優化計算結果的真實可靠性。 閥體重要幾何參數及分布類型見表3。

表3 隨機輸入和輸出變量

Monte-Carlo法為最常用的概率設計方法［17］，能夠模擬分析實際問題的行為特征［18］。 為獲取滿足要求的參數樣本點，結合LHS法進行抽樣，但由于參數的高維非線性，使用二項插值法會導致因計算誤差太大而產生錯誤結果［19］，所以在樣本點計算完畢后， 采用Kriging算法對樣本點進行擬合，該方法有效彌補了響應面法所產生的計算缺陷，從而提供了一種精確的插值。 典型的Kriging模型通常表示為：

其中，fT（x）是已知的回歸模型，一般為多項式函數；β是相應的待定系數；Z（x）是遵循正態分布N（0，σ2）的隨機函數，其協方差矩陣是：

其中，R（xi，xj）是xi，xj（任意兩個采樣點）的相關函數， 其中，xi，xj∈Rn（n為相關函數的維數）。Kaymay I通過各項測試不同函數對Kriging模型的影響［20］，驗證了高斯函數更適合解決非線性極限狀態函數問題， 因此筆者選擇高斯相關函數形式，即［21］：

其中，θk為未知參數，N為設計變量的數量。

則Z（x）可以表示為：

其中，λi為權重。

3.4 優化結果及可靠性分析

采用Monte-Carlo，結合6σ法對三片式固定球閥優化后的結果進行可靠性分析，結果列于表4。由表4中數據可知， 閥體疲勞壽命由優化前增加了53.18倍，同時減重10.55%，并且閥體的可靠性達到99.999%， 說明多目標優化實現了提高三片式固定球閥使用壽命和減輕閥體質量的目的，也使閥門在實際工作時的可靠性得到保障。

表4 閥體優化前后數據對比

4 結論

4.1 對三片式固定球閥閥體進行瞬態動力學分析，經分析，沖擊載荷是使得閥體等效應力增大的主要原因。

4.2 以瞬態動力學結果為輸入，結合動力學分析中的閥體應力響應， 作為疲勞分析中的載荷譜，對三片式固定球閥閥體進行疲勞壽命分析，結果表明閥體腔內損傷最大，是最先失效部位。

4.3 對三片式固定球閥閥體的幾何參數進行了優化，使閥體的質量減輕，抗疲勞性能加強，可靠性提高。 6σ法也適用于閥門中其他結構的優化升級。