基于GNSS/INS聯合仿真的組合導航終端測試方法研究

許原，姚和軍，黃艷，梁煒，高偉

（北京市計量檢測科學研究院，北京 100029）

0 引言

隨著社會經濟發展的信息化、智能化程度越來越高，高精度、高可靠性、高實時性的時空信息服務需求日益增長，全球導航衛星系統（Global Navigation Satellites System，GNSS） 的建立和發展恰為人們提供了精確的位置、速度和時間信息［1］。上世紀70年代以來，計算機技術和現代控制理論的成熟為GNSS/INS（慣性導航系統，Inertial Navigation System，簡稱INS）組合導航技術的研究和組合導航終端的研制奠定了堅實的理論基礎和技術保障。魯道夫. 卡爾曼于1960年提出了基于離散時間系統的卡爾曼濾波器，并成功應用于阿波羅登月計劃等重大航空航天工程［2］。隨著組合濾波技術和慣性傳感器技術的發展，GNSS/INS 組合導航終端以其優異的性能廣泛應用于武器精確制導、航天航空遙感、衛星定軌定姿、飛機導航與精密進近著陸、智慧交通物流等領域［3］。近年來，隨著自動駕駛技術快速進入商業成熟階段，對組合導航終端的性能要求日益提高，這些切實的需求對動態計量技術提出了新的挑戰［4］。

目前對于組合導航終端的測試方法可分為實際運動載體測試、軟件仿真測試以及半實物仿真測試三類。實際運動載體測試法的結果真實可靠，缺點是成本高且過程難以復現；軟件仿真測試法對傳感器建模、時間同步等技術要求較高，無法獲得客觀準確的測試結果，而半實物仿真測試吸收了實際運動載體測試和軟件仿真測試的優點，既可有效保證測試的真實性，又能獲得較好的測量重復性和穩定性。衛星導航半實物仿真測試和慣性導航半實物仿真測試技術已較為成熟。但將待測GNSS/INS 組合導航終端分別進行衛星導航和慣性導航的半實物仿真測試并不能準確評價和分析其組合算法的有效性，這限制了目前組合導航產品的研發和過程測試。

本文在衛星導航和慣性導航半實物仿真測試技術的基礎上，結合傳感器數字建模、地理信息數字建模、高精度時間同步等技術，提出了一種既能對組合導航終端傳感器進行測試、又能對組合導航終端的組合算法進行有效測試的聯合仿真測試方法。該方法可突破傳統轉臺測試對于空間位置、速度、加速度等參數測量范圍的限制，還可提高衛星導航半實物仿真測試場景的逼真度，更重要的是解決了實際運動載體測試無理論真值的問題，為自動駕駛行業提供了一種可復現、可溯源、成本可控且高效的組合導航動態半實物仿真測試方法。

1 組合導航經典測試方法

組合導航終端主要測量參數包括姿態、位置、速度、時間等，因此測試工作也針對這些變量展開［5］。根據終端應用場景的不同需求，測試方法分為靜態測試和動態測試，其中動態測試對于測試系統的技術要求高、測試難度大［6］。如何準確有效地提升組合導航終端的動態精度是當前測試領域面臨的主要難題。目前對于組合導航系統的性能檢測主要有實際運動載體測試、軟件仿真測試和半實物仿真測試［7］。

1.1 實際運動載體測試

目前行業內對于組合導航系統測試多使用實際運動載體測試［8］，且測試系統需要有專門的測量標準器（一般為性能指標高于被測產品3倍以上的組合導航終端）。以實際運動載體和更高精度的測量設備為標準的測試直觀可靠（如飛行校準、火箭橇校準、車輛校準等［9］），但測試成本高，運動測試場景受到很大限制，且很難重復實驗數據［10］。同時由于其中的組合算法在研發過程中，需要協調各子系統進行調試驗證、綜合評估系統表現，這一過程很難通過實際運動載體測試完成，不利于組合導航系統的技術開發與性能評估。

1.2 軟件仿真測試

為了降低測試成本，提高測試效率，國內外高校和研究機構提出了GNSS/INS 組合導航系統軟件仿真測試方法，運用Matlab 軟件和VisualC++語言制作開發平臺，研制了組合導航系統仿真檢測系統，在實驗室內完成了組合導航終端的定量測試評價［11］。

1.3 半實物仿真測試

半實物仿真又稱為硬件在環仿真，是指在仿真實驗系統回路中接入部分實物的實時仿真。半實物仿真測試指將被測對象接入測試系統并實時采集被測數據。這種方法與同類仿真測試相比，具有較低成本條件下獲得較高測試真實性的優勢。

實際載體運動測試和軟件仿真測試方法由于測試工作原理的限制無法全面解決組合導航終端開發過程中的測試需求，因此半實物仿真測試技術成為解決組合導航終端性能測試的主要手段［12］，廣泛應用于研發企業和第三方測試機構。

2 GNSS/INS聯合仿真兩步法

對于組合導航終端的計量測試，傳統測試方法是對衛星導航和慣性導航傳感器分別獨立進行測試，因此無法測試組合算法的性能［13］。為此，本文在此工作基礎上提出了基于衛星導航模擬源和三軸電動轉臺的聯合仿真測試方法，通過控制兩個仿真系統信號、仿真數據流的時間同步誤差和慣性坐標系的轉換融合，實現GNSS/INS 的組合導航終端的聯合仿真測試，系統工作原理如圖1所示。

圖1 半實物聯合仿真測試系統Fig.1 Hardware in the loop joint simulation test system

測試方法實現步驟如下：

1）通過三軸慣性轉臺的仿真測量，得到慣性傳感器的主要誤差模型參數［14］，包括陀螺和加速度計的零偏、標度因數等。被測組合導航終端通過轉臺獲得的陀螺零偏穩定性測量結果如圖2 所示，加速度計零偏穩定性測量結果如圖3所示。通過上述測量結果可得到陀螺和加速度計誤差型中零偏常值和隨機噪聲等必要參數。

圖2 陀螺三軸零偏穩定性測量Fig.2 Measurement results of zero bias stability of gyro axes

圖3 加速度計三軸零偏穩定性測量結果Fig.3 Measurement results of zero bias stability of accelerom?eter x,y and z axes

2）利用數學仿真軟件設計動態仿真試驗場景，設計載體運行的初始狀態、運動狀態和軌跡參數，并以此計算傳感器在相應時刻獲得的加速度、角速度、線速度、位置等物理量。

3）模擬器同步輸出GNSS 射頻信號，輸入組合導航終端進行聯合仿真測試。

4）將模擬測試場景的導航信息與待測組合導航終端的輸出結果進行比較，獲得終端定位精度結果。

為了將慣性傳感器仿真的坐標系與衛星導航仿真的地理坐標系轉換到同一個參考坐標系下，并考慮慣性傳感器載體安裝位置與天線相對幾何關系，本文對被測樣品的坐標系變換如下：歐拉角用偏航-俯仰-橫滾（yaw-pitch-roll）3 個角度變量來描述任意一個姿態旋轉：繞Z軸旋轉為偏航角yaw（ψ）；繞Y軸旋轉為俯仰角pitch（θ）；繞X軸旋轉為橫滾角roll（φ）。本文仿真模型中定義方向余弦矩陣（DCM）的歐拉角如式（1）所示。

式中：RMψ，RMθ，RMφ為繞單獨每個軸的旋轉矩陣。

DCM為正交單位矩陣，且滿足

從載體坐標系到地理坐標系的轉換為

式中：VNED為地理坐標系；Vbody為載體坐標系。

相反，從地理坐標系到載體坐標系的轉換為

慣性傳感器誤差模型（初始化對準誤差、安裝誤差、設備誤差、隨機噪聲）參數被導入聯合仿真模擬器，根據任務設置仿真測試場景；記錄被測終端輸出與場景理論值之間的比較。基于源數據（包括信號頻率、偏振模式、波入射角、介電常數和反射面電導率），可以準確預測多徑信號的損耗和延遲分布，從而準確模擬接收點反射信號的場強和相位。結合掩模條件下反射信號動態仿真技術和反向光線跟蹤技術的高保真實時仿真技術，利用三維地理環境引擎同步驅動衛星信號仿真。

3 聯合仿真測試系統的組成

GNSS/INS 聯合仿真測試系統主要由多體制GNSS信號模擬器、GNSS信號同步環境模擬器、慣性傳感器數據流模擬器及測控系統上位機四部分組成。

3.1 多體制GNSS信號模擬器

多體制GNSS 信號模擬器主要實現BDS，GPS，GLONASS，Galileo 等GNSS 星座的衛星導航射頻信號的仿真，包括GNSS 信號空間段誤差模型、傳輸段誤差模型、載體運動狀態和軌跡模型、接收機天線增益方向圖和載體遮罩效應對于信號功率電平衰減、相位延遲等變量的誤差模型仿真。

3.2 GNSS同步三維環境模擬器

GNSS 同步三維環境模擬器主要實現GNSS 信號在地面段的信道仿真，可模擬組合導航終端的應用環境場景（如山體、建筑、植被、水面）對于GNSS 信號的遮擋、多徑反射和散射效應，從而實現逼真的GNSS 定位性能仿真，更加有利于組合算法有效性的測試。

3.3 慣性傳感器數據流模擬器

根據被測組合導航終端慣性傳感器輸出的數據協議，INS 仿真子系統中的數據流模擬器可根據被測的慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）誤差模型生成對應時序的仿真數據流，每幀數據包含13個字段，包括語句同步字符、x陀螺輸出、y陀螺輸出、z陀螺輸出，x加速度計輸出、y加速度計輸出、z加速度計輸出、北斗時周計數、周內秒計數、周內毫秒計數以及CRC 校驗字符等。通過同步字符和北斗時字符可將INS仿真數據流與GNSS 仿真信號進行同步，從而在測試被測組合終端的算法時跳過IMU 傳感器，實現GNSS 和INS 的聯合仿真測試，實現過程如圖4所示。

圖4 慣性傳感器數據流仿真流程Fig.4 Simulation flow of inertial sensor data stream

3.4 測控系統上位機

聯合仿真測控系統Navsim 根據TCP/UDP 協議實現衛星導航信號模擬源、GNSS 同步三維環境模擬器、慣性傳感器數據流仿真器的驅動和實時通信控制。為了實現仿真測試任務的管理和數據評估，項目組設計開發了自動化測控系統Navtest，可實現測試流程管理、數據分析評估，并自動生成報告。聯合仿真系統負責完成坐標系之間的轉換、衛星星座仿真、信號傳輸過程仿真、載體運動軌跡仿真、觀測數據仿真，并根據上述信息生成模擬的GNSS 射頻信號。數據分析評估子系統負責實時采集被測終端輸出的測量結果，將其與標準數據進行比較，最終計算出姿態、位置、速度、加速度等參數的誤差并作可視化處理；針對以上各模塊負責在數據庫中建立相應的數據表。仿真模型管理子系統負責實現模型的錄入、模型的查詢以及模型的調用和管理。綜合顯示子系統對數據管理子系統中的數據進行可視化，包括衛星二維地圖分布圖、站心圖、載體運動儀表以及載體二維運動軌跡圖。Nav3D模擬終端應用的復雜環境對GNSS 信號產生的多徑、遮擋效應，生成的信息實時傳輸至NavSim。NavSim 結合Nav3D 生成的信息，合成GNSS 直達和多徑信號控制信息流發送至導航信號源，生成有遮擋和多徑效應的GNSS 導航射頻信號。衛星導航模擬器和同步環境模擬器實現GNSS高仿真的工作原理如圖5所示。

圖5 GNSS同步仿真系統工作原理圖Fig.5 Principle diagram of GNSS synchronous simulation system

4 聯合仿真系統的試驗驗證

為了驗證聯合仿真測試系統的性能，首先在標準基線場進行了靜態場景的試驗驗證，試驗數據統計結果如圖6 所示。試驗應用6 m 微網基線和仿真系統模擬的基線場景對MHT-I760-D型組合導航終端進行測試，試驗共收集了15天的測量結果，將室內模擬測量結果與實際測量結果進行比對，應用后處理軟件解算靜態基線長度，模擬測試與實景測試結果小于1 mm。

圖6 仿真系統靜態場景性能驗證Fig.6 Static scene performance verification of simulation system

為了驗證仿真系統動態測試的有效性，本文用INS仿真子系統產生的數據與六自由度軌跡模型產生的數據做比對，進行了移動場景的測試試驗驗證。動態仿真場景分別為靜止、勻速直線運動、圓周運動、六自由度運動等場景，證明INS仿真子系統的零偏、一次項誤差、隨機誤差等模型仿真數據準確有效。

圓周運動場景的仿真配置參數為線速度為30 m/s，偏航角角速度1 deg/s，運行360 s，距離10800 m。六自由度模型計算軌跡時，將軌跡模型計算出來的軌跡數據按照10 ms 一個點進行存儲，軌跡數據同時傳入調用INS仿真模塊接口，計算出包含誤差的IMU 數據，以及積分反算的軌跡數據，同樣按照10 ms 間隔進行保存。使用Matlab 對軌跡數據做差，gy_diff 是INS 仿真模塊計算的陀螺角誤差數據與仿真軌跡預設的理論真值數據進行作差的結果，如圖7所示。acc_diff是INS仿真模塊計算出來的加速度計數據與仿真軌跡模塊計算出的加速度計數據進行作差的結果，如圖8所示。根據三維圓周運動和俯仰、橫滾、偏航三個姿態角和三維位置都變化的任意曲線運動場景仿真的結果分析可知，陀螺數據流仿真的結果與理論值的偏差小于1×10-12rad，證明陀螺和加速度計三維誤差模型仿真準確有效。加速度計數據流仿真的結果與理論值的偏差小于1×10-12m/s2。

圖7 圓周運動陀螺仿真值與理論值誤差Fig.7 Gyro error between between simulation value and theo?retical value of circular motion

圖8 圓周運動加速度計仿真值與理論值誤差Fig.8 Accelerometer error between simulation value and theo?retical value of circular motion

diff ecef 由原始軌跡數據與INS 仿真模塊積分計算出來的數據進行作差所得，顯示了仿真出的IMU傳感器測量位置信息與仿真軌跡理論位置信息在地心地固坐標系下的差值，結果如圖9示。陀螺和加速度計仿真數據符合預期，ecef坐標位置的偏差相比勻速直線運動明顯放大，原因是積分產生的誤差經過時間累積，時間越長偏差越大。

圖9 圓周動態仿真位置值與理論值誤差Fig.9 Error between position value and theoretical value of cir?cumferential dynamic simulation

進一步增加仿真測試場景的復雜度以驗證仿真測試系統的有效性，用六自由度螺線運動場景替代上一個圓周運動測試場景，同時傳感器誤差模型中增加白噪聲、隨機常值、一階馬爾科夫等誤差模型，運動軌跡如圖10所示。

圖10 六自由度變化仿真測試軌跡示意圖Fig.10 Schematic diagram of six degrees of freedom change simulation test track

通過完善誤差模型，INS 仿真器可實現對不同被測型號IMU 傳感器誤差模型的特征化，從而模擬被測傳感器的測量數據流輸出。增加各誤差模型后陀螺模擬數據流與理論值誤差約為6×10-4rad，與傳感器說明書指標5.8×10-4rad 基本一致。試驗表明INS仿真子系統可實現特定型號IMU 傳感器特征的模擬測試，聯合仿真測試方法有效準確。

圖11 增加白噪聲模型后陀螺三軸角誤差模擬數據Fig.11 Simulation data of angle error of gyro x,y and z axes after adding white noise model

圖12 增加一階馬爾科夫模型后陀螺xyz三軸角誤差模擬數據Fig.12 Simulation data of angle error of gyro x,y and z axes after adding first-order Markov model

5 結論

與傳統的實際載體運動測試相比，GNSS/INS聯合仿真方法結合衛星信號仿真和慣性數據流仿真，可實現對組合導航傳感器和算法同時測試。GNSS/INS 組合導航聯合仿真兩步法更容易獲得理論標準值，且能夠在相對較低成本下獲得較高的測試逼真度和效率。同時，由于測試場景的各項參數可根據終端的應用場景進行個性化設計和調整，這使得聯合仿真測試系統具有更高的任務拓展性和測試需求適應能力。

建立GNSS/INS 聯合仿真測量系統，特別是具有動態場景仿真能力的測試系統，可有效解決實際運動載體測試條件受限、一致性和復現性難以保證的問題，對促進高精度導航設備和器件的研發和應用具有重要意義。

可以預見，隨著自動駕駛汽車、無人機、機器人等智能無人系統的發展和應用，未來市場對于組合導航仿真測試技術需求將會向全物理場、智能化、高精度同步方向發展，對聯合仿真系統的測控平臺的動態范圍、同步精度、算力等將提出更高考驗。