精密露點儀的露點與相對濕度換算及驗證研究

張文東，崔體運，沈淘淘，張勇

（上海市計量測試技術(shù)研究院，上海 201203）

0 引言

精密露點儀具有體積較小、穩(wěn)定性好、便于量值溯源等特點［1-2］，為國家濕度量值傳遞系統(tǒng)中的濕度一級和二級標準［3-6］。因精密露點儀測量參數(shù)為露點溫度，當被檢/校對象為溫濕度計或溫濕度傳感器時，需要將露點換算成相對濕度，還需要測量溫度、壓力等參數(shù)。為方便使用，目前大多數(shù)精密露點儀都具有溫度（甚至壓力）測量功能，在儀器內(nèi)部完成露點和相對濕度的換算，從而直接顯示相對濕度［7-12］。由于飽和水蒸汽壓計算公式有很多種，且露點與相對濕度換算中還涉及水面、冰面飽和水蒸汽壓不同的問題，導致目前常用的幾款精密露點儀顯示的換算相對濕度值之間存在差異，而且與國際上普遍認可的換算公式計算得到的換算值之間也存在差異，因此有必要采用標準的換算方法，對精密露點儀的換算結(jié)果進行驗證。

針對上述情況，本文根據(jù)相對濕度的定義［13］得到了露點與相對濕度換算公式（該公式已經(jīng)在JJG 499-2021《精密露點儀檢定規(guī)程》和JJG 205《機械式溫濕度計檢定規(guī)程》修訂報批稿中采用），并將Sonntag 飽和水蒸汽壓公式［14］和Hardy 濕空氣增值系數(shù)公式［15］應(yīng)用于該換算公式中，對精密露點儀的露點與相對濕度換算結(jié)果進行驗證。

1 換算公式

JJF 1012-2007《濕度與水分計量名詞術(shù)語及定義》中，相對濕度的定義為濕氣中水蒸氣的摩爾分數(shù)與相同溫度和壓力條件下飽和水蒸氣的摩爾分數(shù)之百分比［13］。將濕氣視為理想氣體時，由氣體狀態(tài)方程和道爾頓分壓定理，可以推導出露點與相對濕度的換算公式

式中：H為被測氣體相對濕度，%RH；f為被測氣體增值系數(shù)（被測氣體溫度與壓力的函數(shù)，此處采用Hardy 公式計算）；Td為被測氣體露點或霜點，℃DP；T為被測氣體溫度，℃；p為被測氣體壓力，Pa；es為純水面或冰面飽和水蒸氣壓（溫度的函數(shù)，此處采用Sonntag公式計算），Pa。

水面和冰面分別對應(yīng)露點和霜點，采用不同的飽和水蒸汽壓公式和增值系數(shù)公式計算。在地面上溫度低于0 ℃的過冷水為非穩(wěn)定狀態(tài)，所以當Td小于0 ℃DP 時，一般將其作為霜點考慮，除非儀器具有分辨露霜點的功能且明示為露點時，才作為露點進行計算。

另外，當溫度T小于0 ℃時，若用于氣象監(jiān)測，則一律采用過冷水面（露點）計算；若用于一般工業(yè)測量，則較多采用冰面（霜點）計算。

2 增值系數(shù)的影響

為確定增值系數(shù)在露點與相對濕度換算中的影響，先將一組常溫、常壓下的不同露點參數(shù)代入式（1）計算相對濕度，然后將該組參數(shù)在默認增值系數(shù)f=1 的條件下代入式（1）進行計算，將兩種計算結(jié)果進行比較，如表1 所示，可知在常溫、常壓下兩者間的差異小于0.01%RH，一般可忽略增值系數(shù)。因壓力只影響增值系數(shù)，故在常溫、常壓下進行露點與相對濕度換算時可不測量壓力。

表1 增值系數(shù)的影響Tab.1 Influence of enhancement factor

再將不同溫度、壓力、露點參數(shù)代入式（1）計算相對濕度，結(jié)果見圖1，可知增值系數(shù)對露點與相對濕度換算結(jié)果的影響，常溫時極小、低溫略有增加、高溫時明顯增加，尤其是高溫、低壓下影響較大，超過1%RH。

圖1 不同溫度壓力條件下增值系數(shù)對露點與相對濕度換算結(jié)果的影響Fig.1 Effect of enhancement factor on conversion results of dew point and relative humidity under different temperature and pressure

3 精密露點儀相對濕度換算結(jié)果驗證

選擇多款常用精密露點儀，在雙溫雙壓濕度發(fā)生器上進行試驗，將被測精密露點儀的溫度、露點和壓力（對于無壓力顯示的精密露點儀，采用濕度發(fā)生器測試室內(nèi)的實際壓力代替）顯示值代入式（1）進行計算，將計算結(jié)果與該露點儀的相對濕度值進行比較，以驗證該露點儀的相對濕度換算結(jié)果的準確性。

試驗在常壓（氣壓為102.10 kPa）條件下進行，以雙溫雙壓濕度發(fā)生器值為標準值，常溫下正露點的試驗點為20 ℃，80.0%RH，負露點的試驗點為20 ℃，10.0%RH。負溫下試驗點為-30 ℃，80.0 %RH（以冰面計算）。試驗驗證結(jié)果見表2和表3。

表2 常溫下驗證結(jié)果Tab.2 Verification results at normal temperature

表3 負溫下驗證結(jié)果Tab.3 Verification results at negative temperature

從表2 可知，在正露點時，除一款儀器（OPV）外，其余所有被測露點儀的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值相差不超過0.03%RH。而儀器OPV 的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值的差異較大，這是因為其露點和溫度的分辨力均為0.1 ℃，而其余各款儀器的分辨力均為0.01 ℃（儀器內(nèi)部的實際分辨力甚至更高）。

在負露點時，四款具有露霜點識別功能的露點儀中，有三款儀器的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值相差不超過0.01 %RH，而新款S8000 Remote 儀器的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值的差異較大，原因是該款儀器露霜點識別功能不完善，將露點作為霜點計算導致的。

另四款露點儀不具有露霜點識別功能（有的雖有觀測窗，但實際上僅憑人眼難以進行露霜點識別），不能應(yīng)用于負露點，為進行比較，這里將其試驗數(shù)據(jù)也一并列出。經(jīng)推算，這四款儀器在負露點時均按霜點計算相對濕度，但實際值更接近露點。當然，露/霜的形成與試驗條件有很大關(guān)系，不是一成不變的，所以不具有露霜點識別功能的儀器理論上不能用于負露點測量。

另外，從表2可知，多款無露霜點識別功能的露點儀，盡管在負露點時的相對濕度顯示值與采用標準換算方法中霜點計算公式得到的數(shù)值十分吻合，但卻和相對濕度實際值相差甚遠，說明盡管這些儀器內(nèi)置的霜點與相對濕度的換算公式是正確的，但它們對露霜點的判別是錯誤的，導致得到的結(jié)果也是完全錯誤的。

在負溫度下測量相對濕度的精密露點儀比較少，這里試驗了一款儀器，采用抽氣法測量，結(jié)果見表3（在計算時，式（1）中es(T)采用冰面飽和水蒸氣壓計算，儀器的顯示檔位設(shè)為“RH”，而非“RHWHO”）。根據(jù)表3可知，在負溫時該儀器的相對濕度顯示值與采用標準換算方法得到的數(shù)值一致（僅為0.01 %RH），且與相對濕度實際值相吻合。

4 結(jié)論

根據(jù)本文推導的露點與相對濕度換算公式，增值系數(shù)在常溫常壓下對露點與相對濕度換算結(jié)果影響很小，可忽略；在高溫低壓時則有一定影響，不可忽略。因為壓力只影響增值系數(shù)，故在常溫、常壓下進行露點與相對濕度換算時可以不測量壓力。

采用該公式對多款常用精密露點儀的內(nèi)置相對濕度換算結(jié)果進行了試驗驗證，結(jié)果顯示：正露點時，0.01 ℃分辨力的儀器的相對濕度顯示值與計算值的偏差不超過0.03 %RH，而分辨力為0.1 ℃的儀器的相對濕度顯示值與計算值的偏差較大。在負露點時，標稱具有露霜點識別功能的露點儀中，有三款儀器的偏差不超過0.01%RH，另一款則偏差較大。可見，0.1 ℃分辨力的儀器難以滿足作為相對濕度標準器的要求。

對于無露霜點判別功能的儀器，結(jié)果顯示按露點與按霜點換算得到的相對濕度差異很大，與實際相對濕度差異也很大，因此不能用于負露點時相對濕度的測量。

以上結(jié)論對精密露點儀的實際應(yīng)用具有重要借鑒意義。