用于原子重力儀的掃頻頻率源系統

擺海龍，白金海，胡棟，王宇

（航空工業北京長城計量測試技術研究所 計量與校準技術重點實驗室，北京 100095）

0 引言

重力加速度是地球重力場的關鍵參數，隨時間及空間而變化。精確的重力加速度g值可用于資源勘探、精密計量和基礎科學研究等［13］。1992年，斯坦福S.Chu小組首先使用冷原子干涉技術實現對重力的精確測量后，國內外大量的學者投身于冷原子重力測量領域，原子重力儀被廣泛應用于重力場的測量、精密物理實驗和基本單位溯源等［4］。測量時，原子需要經過冷卻、上拋、干涉和探測四個過程，最終才能獲得重力加速度g。精確的激光頻率控制是實現原子干涉的關鍵技術之一，在原子噴泉控制實驗中通過聲光調制器（AOM）實現對激光頻率的控制，具體為改變冷卻光AOM 雙通（Double-pass）中光路中的AOM 頻率和功率實現對冷卻光頻率和功率的控制［5］。在重力測量的干涉階段，需要掃頻頻率源來補償主從Raman光多普勒頻差。

在原子干涉重力實驗系統中，掃頻頻率源是實驗必需品之一。要實現重力加速度的全球任意區域測量，原子重力儀就需要從實驗室走向車載、機載或者艦載。室外測量的前提是實現原子重力儀的小型化，這就要求在整機系統性能不變的情況下，盡可能減小實驗系統的重量和體積［6-7］，包括實現光路系統、電路系統和真空系統的小型化。其中，小型化掃頻頻率源的設計就是電路系統設計的重要組成部分。實驗室常用的掃頻信號源是商用信號源，存在體積大、功耗高、無法與實驗系統集成化設計的缺點。重力實驗系統對頻率源的需求存在數量多、集成化高的特點，商用儀器無法滿足。因此，國內外各個實驗室都在設計應用于自己實驗系統的頻率源。

傳統的掃頻方式通過改變振蕩器的振蕩頻率來獲得掃頻信號。LC 振蕩電路中，通過改變電路中電感和電容參數來完成掃頻。磁調制掃頻振蕩器利用外加磁場強度的變化改變磁鐵材料導磁率來實現掃頻，其實質是通過改變電感的方式實現掃頻。也可以通過改變外加電壓的方式利用變容二極管實現掃頻功能。該實現方法簡單，但頻率穩定性差，加之該方法是模擬電壓控制，頻率準確性較差、調節靈活性差、頻率源通用性差［8-10］。而本文采用數字式頻率合成器（DDS），可通過外置微控制器訪問寄存器實現掃頻頻率源，具有準確度高、穩定性好的特點。

1 原子干涉實驗對頻率源的需求

在原子重力實驗中，通過磁光阱（MOT）囚禁87Rb原子，之后將這些原子豎直方向上拋，經過偏振梯度冷卻（moving molasses）后，頻率源驅動兩個工作在double pass 狀態的AOM 控制三個向上和三個向下的囚禁光束。兩個頻率源的頻率差決定冷原子噴泉的速度，在MOT 裝載原子階段，兩個AOM 由頻率源1 控制，原子裝載完成后，頻率源2 控制AOM2 設置上下兩束激光的頻率差，使得由下向上的激光頻率接近87Rb 原子D2 譜線諧振頻率，此時原子被加速上拋。在之后的1 ms 時間內，使用掃頻頻率源控制AOM，使得激光頻率下移20 MHz，該方法在偏振梯度冷卻階段產生一個大失諧，使得原子進一步冷卻［11］。原子噴泉控制電路如圖1所示。

圖1 原子噴泉控制電路Fig.1 Atomic fountain control circuit

在重力測量的干涉階段，Raman光脈沖對原子團進行操作形成干涉條紋。Raman 光的實現方法是：通過光學鎖相環將主從激光器相位鎖定，只有主從Raman 光拍頻后與6.8 GHz 微波信號源（S1）混頻［12］，混頻后的50 MHz 信號（S2）作為數字鑒頻鑒相器的參考輸入，掃頻頻率源配置為單點頻率模式，可實現數字鑒頻鑒相器50 MHz 本振參考，數字鑒頻鑒相器的輸出通過PID 控制反饋到從激光器。掃頻頻率源通過改變主從Raman 光之間的頻差來補償原子在下落過程中產生的多普勒頻移［13］。模擬鑒相器輸出的信號經過反饋濾波模塊后作為快速反饋輸入到激光器電流交流調制端口。反饋濾波模塊由低通濾波器、RC 并聯電路和可調衰減器等組成。實驗裝置示意圖如圖2 所示。獲得原子的干涉條紋后，當地的重力加速度為g=α keff，其中，α為掃頻頻率源的斜率，keff為Raman光有效波矢。掃頻頻率源的噪聲將直接貢獻于當地重力測量值g中。

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus

2 掃頻頻率源方案設計

2.1 掃頻原理

傳統掃頻頻率源采用軟件模擬掃頻方式，將芯片配置為單點頻率輸出模式，再通過循環增加或者減少單點頻率輸出值，實現模擬掃頻方式［14］。AD9959 則是通過硬件頻率累加器計數的方式進行掃頻［15］，具有頻率穩定度高、掃頻線性度高、功耗低（百毫瓦級） 的優點。頻率累加器使得AD9959 輸出頻率從一個可編程低頻（S0）梯變為可編程高頻（E0），或者高頻變為低頻，掃頻原理示意圖如圖3 所示。將AD9959 設定為線性掃描模式，設定掃頻起始頻率S0 和掃頻結束頻率E0。掃頻斜率參數由4個控制字設置，向上掃頻步進控制字RDW、向上掃頻駐留時間控制字RSRR、向下掃頻步進控制字FDW 和向上掃頻駐留時間控制字FSRR。

圖3 掃頻原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the principle of frequencysweeping

掃頻步進頻率計算方法為

式中：N為RDW 或者FDW 設定的數值；系統時鐘fsysclk為500 MHz。

掃頻駐留時間計算方法為

式中：M為RSRR 或者FSRR 設定的數值；同步時鐘fsynclk為125 MHz。

掃頻模式分為駐留位掃頻和無駐留位掃頻，區別在于掃頻終點的頻率是否保持。駐留位掃頻模式下，頻率掃描的方向和開始均由PS0 引腳控制，當PS0 引腳檢測到上升沿信號，RSRR 寄存器值被加載到斜坡速率定時器中，頻率累加器向上計數，實現由低向高掃頻。當PS0引腳檢測到下降沿信號，FSRR 寄存器值被加載到斜坡率定時器中，頻率累加器向下計數，實現由高向低掃頻；無駐留位掃頻模式下，掃頻方向只能由低到高，掃頻的開始仍由PS0 引腳控制，當PS0 引腳檢測到上升沿信號時，無論器件處于什么狀態，都會完成新的掃頻過程。

2.2 硬件設計

本文設計的用于原子噴泉控制實驗的掃頻頻率源主要由STC 增強型15 系列單片機STC15F2K60 S2，AD9959 芯片和線性穩壓源構成，整體結構圖如圖4 所示。15 系列單片機程序下載方式為ISP/IAP，無需編程器和仿真器，結構簡單。AD9959芯片的控制通過SPI 協議，該單片機可實現SPI 協議數據傳輸，可完成頻率設定和控制參數的傳輸。供電采用DC 5 V 外供電，經過超低噪聲線性穩壓芯片LP5912-3.3 V 輸出3.3 V 電源，供單片機使用。3.3VDC 電源通過低壓差穩壓芯片LD1117S輸出1.8 V電源供AD9959使用。

圖4 整體設計結構框圖Fig.4 Block diagram of the overall design structure

2.3 軟件設計

本設計的程序完全采用C語言編寫，開發環境為Keil uVision5，控制MCU 為STC15 系列單片機（具有片內容量大、機器周期小的特點）。AD9959掃頻頻率源的初始化配置以及掃頻頻率控制字均通過SPI 實現對寄存器的寫入，具體配置是：通過單片機的IO引腳按照嚴格SPI時序寫入完成寄存器配置，掃頻選用無駐留模式。編寫好的程序通過CH340芯片USB轉TTL由電腦寫入單片機，引出掃頻開始觸發信號PS0，通過NI 數據采集卡給外部TTL實現信號觸發，觸發時刻由原子重力儀時序控制系統決定。在實驗中，掃頻斜率為25 MHz，由頻率控制字RDW，RSRR，Δf，Δt進行設定。軟件流程圖如圖5所示。

圖5 整體設計結構框圖Fig.5 Block diagram of the overall design structure

3 實驗測試

掃頻頻率源的相位噪聲和頻率穩定度會通過鎖相環電路進行傳遞，使得拉曼光本底相位噪聲和頻率穩定度變差，最終通過重力測量的干涉條紋表現出來。為了更好地分析掃頻頻率源的質量，用Key?sight N9000A 信號分析儀對頻率源相位噪聲進行分析，具體方案：設定AD9959點頻輸出為100 MHz，設置載波為100 MHz進行相噪分析，分析結果如圖6（a）所示，1 Hz 處相位噪聲為-50 dB，1 kHz 處相位噪聲為-112 dB，可看出該頻率源噪聲小、頻譜純凈度高。頻率穩定度的測量方法為：通過頻率計數器Keysight 53220A 對AD9959 單點100 MHz 頻率連續輸出采樣，采樣時間為3 h，然后計算測試數據阿倫方差，結果如圖6（b）所示，1 s的頻率穩定度為1.38×10-11，128 s頻率穩定度為8.5×10-12。

圖6 掃頻頻率源性能測試圖Fig.6 Swept frequency source performance test plot

掃頻頻率源能夠用于原子重力儀噴泉控制實驗系統的前提是掃頻頻率源對原子重力儀的實驗相位噪聲的貢獻小于原子重力儀自身分辨力［16］。冷原子重力測量領域，頻率源相位噪聲對重力儀精度的影響由頻率源相位噪聲傳遞函數Hφ(ω) 決定［17］，表達式為

式中：ω為信號源頻率，rad/s；Ω為拉比震蕩頻率，rad/s；τ為π/2 脈沖作用時間，s；T為自由演化時間，s。

頻率源相位噪聲對原子重力儀靈敏度影響σ?為

式中：Sφ(ω)為AD9959頻率源相位噪聲測試數據。

取自由演化時間T=100 ms，π/2 脈沖持續時間τ=30 μs，掃頻頻率源對原子重力儀相位噪聲貢獻為2.81×10-9g/shot，完成一次測量（single shot）的時間為900 ms，600 s 積分時間對實驗系統的靈敏度影響為1.15×10-10g。掃頻頻率源在100 MHz頻率穩定度3 h 為10-10量級，計算其對重力測量實驗系統中384 THz 激光器穩定度影響，得到掃頻頻率源的頻率穩定度對原子重力儀的影響為2.6×10-15g/3 h。測試結果表明，該信號源可用于分辨力為10-10g量級的原子重力儀實驗系統。

4 結論

本文設計的掃頻頻率源可以用于原子重力儀噴泉控制系統，實現原子冷卻階段的啁啾掃頻和光學鎖相環系統鑒頻鑒相本振參考。輸出信號的相位噪聲可滿足10-10g原子重力儀實驗系統的使用要求，高于目前行業重力儀實驗室最高分辨力10-9g，使用前景廣闊，同樣可用于冷原子梯度儀、冷原子陀螺儀實驗等。功耗僅5 W左右，可代替實驗系統的大功率商用頻率源，如KeySight 33600A 等，滿足實驗室從原理樣機向可搬運實驗測試儀器發展的要求，進一步減小了原子重力儀實驗系統的體積和重量，推動了測試儀器向車載、機載、艦載的發展進程。