形成科學(xué)思維習(xí)慣促進核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展

摘要：巧用二級結(jié)論解決碰撞問題和類似彈性碰撞問題，幫助學(xué)生更深層次的理解碰撞的規(guī)律，降低學(xué)習(xí)動量知識的難度，增強學(xué)習(xí)動量的信心;減少解題時間，提高解題的效率，讓學(xué)生學(xué)到解題方法，提高解題能力;培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力，形成科學(xué)思維習(xí)慣，促進學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展.

關(guān)鍵詞：二級結(jié)論;碰撞問題;科學(xué)思維習(xí)慣;核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）13-0086-03

新課改以來，高中物理選修3-5在2017年之前一直是選考內(nèi)容，而選修3—5里的動量內(nèi)容是力學(xué)的核心內(nèi)容之一，因此在2017年將選修3-5調(diào)整為必考內(nèi)容，調(diào)整高中物理的教學(xué)與學(xué)習(xí).動量是高中物理力學(xué)最后學(xué)的內(nèi)容，放在能量后面，是因為動量與能量結(jié)合緊密，綜合應(yīng)用多，也是因為動量是力學(xué)最難的一章.這就要求老師在教學(xué)時，注意方法與技巧的教學(xué)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)與解題的難度.

碰撞作為動量的一種重要應(yīng)用，作為高中物理的一種重要模型，考查動量（特別是計算題、難題）時繞不開碰撞，而在實際學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們也對碰撞的學(xué)習(xí)感到困難.下面筆者談?wù)勅绾芜\用二級結(jié)論來解決碰撞問題，降低碰撞問題的難度.

1 運用所學(xué)知識，推導(dǎo)出二級結(jié)論

碰撞過程，因為相互作用時間極短，內(nèi)力非常大，遠遠大于外力，因而碰撞過程動量守恒，另外，還要遵守機械能不增加和速度要符合情景.根據(jù)動量守恒和機械能不增加，可以列出兩個方程：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′①

12m1v21+12m2v22≥12m1v1′2+12m2v2′2②

把 ①、 ②式分別化為③、④式

m1（ v1-v1′） =m2（ v2′-v2 ）③

m1（ v1+ v1′）（ v1-v1′）≥m2（v2′+v2）（v2′-v2）④

把 ④式除以③式得：

v1+ v1′≥v2′+v2⑤

這個方程式的含義為碰撞前后，A物體的速度之和大于或等于B物體的速度之和.設(shè)碰撞物體為A，被碰物體為B.

把上式移項得到：

v1-v2≥v2′-v1′⑥

這個方程式的含義為碰撞前A物體相對B物體的速度大于或等于碰撞后B物體相對A物體的速度

這兩個二級結(jié)論可以代替機械能不增加的能量關(guān)系，把復(fù)雜的二次方程降為一次方程，另外不需要兩個物體的質(zhì)量，在解題時如能靈活運用，可以降低問題的難度，節(jié)省解題的時間，提高解題的效率.

2 運用二級結(jié)論，解決非彈性碰撞問題

如是非彈性碰撞，上面的⑤、⑥式分別為

v1+ v1′> v2′+ v2v1-v2>v2′-v1′，

這只是定性關(guān)系，沒有定量關(guān)系，因此非彈性碰撞一般只出現(xiàn)選擇題，只要求定性判斷就可以了，而要定量計算的計算題一般都是彈性碰撞.

例1A、B兩球在光滑水平面上同一直線、同方向運動，vA=8 m/s，vB=4 m/s.A追上B并發(fā)生碰撞，兩球碰撞后速度的可能值是（）.

A.vA′=6 m/s，vB′=5m/s

B.vA′=4 m/s，vB′=6 m/s

C.vA′=-2 m/s，vB′=9 m/s

D.vA′=7 m/s，vB′=4.5 m/s

解析該題是筆者的改編題，在高三六校聯(lián)考時，筆者改編給學(xué)生做，原題告訴了質(zhì)量mA=2 kg，mB=4kg.原題運用碰撞過程速度要符合情景，可以很快判斷A、D選項錯誤，再運用動量守恒和機械能不增加，可以判斷出B項正確.

但把質(zhì)量條件去掉，A、D選項仍可以很快判斷，對于B、C選項，大多數(shù)同學(xué)都不知道怎么判斷，雖然有少數(shù)優(yōu)生利用動量守恒和機械能不增加列方程，求解可判斷出B項正確，但也耽誤了好多時間，造成后面的時間緊張，影響了理綜整體的分數(shù).B、C選項的判斷，只要運用v1+ v1′≥v2′+ v2 ， 就可以很快判斷出了，不需要質(zhì)量條件，也不需要列動量守恒和機械能不增加方程進行求解，簡單、快速得到答案.

3 運用二級結(jié)論，解決彈性碰撞問題

如是彈性碰撞，上面的⑤、⑥式分別為

v1+v1′=v2′+v2v1-v2=v2′-v1′ 在分析彈性碰撞問題時，這兩個等式非常有用，在選擇題、實驗題和計算題都可運用，因此，要引導(dǎo)同學(xué)理解等式的含義，并能靈活運用.

例2用“驗證動量守恒定律”的實驗裝置來“驗證碰撞過程中機械能守恒”，已有的實驗器材有：斜槽軌道，大小相等、質(zhì)量不同的小鋼球兩個，白紙，復(fù)寫紙，重錘線一條，圓規(guī).實驗裝置及實驗中小球運動軌跡及落點的情況如圖1所示.試根據(jù)實驗要求完成下列填空：

圖1

（1）實驗中還缺少的測量器材有.

（2）實驗中還需要測量的物理量是（寫出物理量名稱與符號）.

（3）若該碰撞過程中機械能守恒，則一定有關(guān)系式成立（用第二問中還需要測量的物理量符號表示）.

解析該題也是筆者在今年第二輪復(fù)習(xí)時，自己編的一道題，在與其他學(xué)校聯(lián)考時作為第一道實驗題.結(jié)果學(xué)生得分非常低，能夠做全對的同學(xué)非常少，據(jù)試卷分析，大多數(shù)同學(xué)三問的答案分別為：

（1）刻度尺、天平;

（2）a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb、線段LOP、LOM和LON的長度;

（3）maL2OP=maL2OM+mbL2ON.

通過答題情況來看，同學(xué)們對第三問關(guān)系式分析錯了，導(dǎo)致第一問、第二問也錯，同學(xué)沒有把maL2OP=maL2OM+mbL2ON結(jié)合動量守恒方程式進行化簡，得到最簡關(guān)系式.實際上，只要你掌握了彈性碰撞的關(guān)系式v1+ v1′= v2′+ v2 ?，就可以得到va+va′=vb′，進而得到

LOPt+LOMt=LONt

，從而得到LOP+LOM=LON，根本不需要測a、b球的質(zhì)量，因此本題的正確答案為：

（1）刻度尺;

（2）線段LOP、LOM和LON的長度;

（3）LOP+LOM=LON.

例3如圖2所示，一長度LAB=4m、傾角θ=30°的光滑斜面AB和一固定粗糙水平臺BC平滑連接，水平臺長度LBC=2m，離地面高度H=1.6m，下方有一半球體與水平臺相切，半球體半徑r=1m，OD與水平面夾角為α=53°，整個軌道處于豎直平面內(nèi).一可視為質(zhì)點的物塊b靜止于C處，在斜面頂端A處由靜止釋放另一可視為質(zhì)點的物塊a，物塊a下滑到C處與物塊b發(fā)生彈性碰撞，物塊a與物塊b碰撞后，物塊b恰好落在D點.已知物塊a與BC間的動摩擦因數(shù)μ=1，忽略空氣阻力，g取10m/s2（sin53°=0.8，cos53°= 0.6）.求：

（1）物塊a與物塊b碰撞前的速度大小;

（2）碰撞后物塊b速度大小;

（3）求物塊a最終停在何處.

解析該題為江西省上饒市2018-2019年下學(xué)期期末質(zhì)量測試高一物理試題第16題，也是最后一題，要求具有一定的區(qū)分度，特別是第三問，更是區(qū)分優(yōu)生的關(guān)鍵一問.在前面二問已求出碰撞后物塊b速度大小，碰撞前物塊a的速度大小，發(fā)生彈性碰撞，因此，可以列出：mava=mava′+mbvb′和12mava2=

12mava′2+12mbv2b兩個方程，聯(lián)立求解

va′，但題目中沒有給出a、b的質(zhì)量，解方程比較繁瑣，要占用時間，對于時間比較緊張的同學(xué)來說就比較麻煩了.但是，你只要記得上面的等式，直接運用va+va′=vb

′，就可以直接求出va′，再運用動能定理，求出S=2m，說明物塊a向左運動到B點速度減為零，停止在B點.

在教學(xué)中，我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會并能運用二級結(jié)論來解題，能幫助學(xué)生更深層次的理解碰撞的規(guī)律，降低了學(xué)習(xí)動量知識的難度，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)動量的信心;而且能減少解題時間，提高解題的效率，讓學(xué)生學(xué)到解題方法，提高了解題能力;同時也培養(yǎng)了學(xué)生模型建構(gòu)的能力，形成科學(xué)思維的習(xí)慣，促進了學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展.

參考文獻：[1] 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[責(zé)任編輯：李璟]

收稿日期：2022-02-05

作者簡介：陳志鋒（1977.4-），男，江西省上饒人，中學(xué)高級教師，從事高中物理教學(xué)研究.[FQ）]