響應面法優化蕉芋酥性餅干配方

劉惠娟，龔加順，劉飛蘭，王秋萍

（云南農業大學食品科學技術學院，云南昆明 650201）

蕉芋，學名蕉藕（Canna edulis Ker），又名芭蕉芋、旱藕、蕉藕、藕芋、姜芋、狀元芋等，多年生草本植物，植株高度可達3 m，根部為塊狀，莖為紫色[1]。其原產于南美州等地，目前在我國貴州、云南等地大范圍種植，蕉芋適應性廣、喜溫光、抗逆性強、產量高、易栽培，在年均溫16 ℃以上，年降水900 mm 以上的亞熱帶區域各類土壤均可栽培[2-3]。蕉芋塊莖含有大量的淀粉，其干片質量分數組成為淀粉60%，水分17.10%，灰分2.80%，粗纖維2.65%，脂肪0.26%，蛋白質3.63%，單寧0.19%[4]。目前，蕉芋可以作為一種高價值淀粉的新原料來源，同時也可作為釀造發酵、食品和飼料加工的優質原料。蕉芋淀粉顆粒較一般市售淀粉顆粒大、糊化溫度低、淀粉糊透明度好、直鏈淀粉含量高、成膜性好，這些特點與常規馬鈴薯淀粉接近，其應用性質廣泛。蕉芋直鏈抗性淀粉含量為17.5%～ 27.0%，是一種新型抗性淀粉來源[5]。但是，目前國內關于蕉芋的開發利用局限于飼料和手工作坊生產中，并未得到大規模的工業化生產，芭蕉芋產品附加值較低，其優質的抗性淀粉被浪費[6]。據此，考慮到我國餅干市場和近年來我國糖尿病患者情況，著力蕉芋抗性淀粉的相關優勢，開發一款適合糖尿病患者食用的蕉芋酥性餅干，合理高效利用淀粉資源。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

蕉芋、雞蛋、小蘇打、黃油，市售；白砂糖，購于云南省德宏州瑞麗市。

HH-6 型數顯恒溫水浴鍋，上海力辰邦西儀器科技有限公司產品；AR224CN 型電子天平，奧豪斯儀器（常州） 有限公司產品；WHL-25AB 型臺式電熱恒溫鼓風干燥箱，天津市泰斯特儀器有限公司產品；EU-KI-TQ 型超純水器，南京歐鎧環境科技有限公司產品；WEC-2Y 型電子紅外烤箱，廣東廣州旭眾機械有限公司產品。

1.2 試驗方法

1.2.1 原料預處理

原料準備→原料多級清洗→粉碎過濾→除泥除砂→過濾沉淀→脫水→干燥。

1.2.2 工藝流程[7-8]

黃油軟化→加白砂糖攪打1～2 min→加雞蛋液攪打2～3 min→加蕉芋淀粉和面粉→面團醒發30 min→烘烤（上火180 ℃，下火160 ℃，時間30 min） →檢測微生物（參照國際標準） →包裝→成品。

1.2.3 單因素試驗設計

（1） 白砂糖用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響。固定蕉芋淀粉用量40 g（蕉芋淀粉和低筋小麥粉用量共80 g），牛奶用量10 g，黃油用量25 g，雞蛋液用量12.5 g，食鹽用量0.5 g，考查白砂糖用量[9]分別為7.5，10.0，12.5，15.0，17.5 g 對蕉芋酥性餅干感官品質的影響，確定最佳白砂糖用量。

（2） 黃油用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響。固定蕉芋淀粉用量40 g（蕉芋淀粉和低筋小麥粉用量共80 g），牛奶用量10 g，白砂糖用量15 g，雞蛋液用量12.5 g，食鹽用量0.5 g，考查黃油用量[10]分別為15，20，25，30，35 g 對蕉芋酥性餅干感官品質的影響，確定最佳黃油用量。

（3） 蕉芋淀粉用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響。確定黃油用量25 g，白砂糖用量15 g，牛奶用量10 g，食鹽用量0.5 g，雞蛋液用量12.5 g，考查蕉芋淀粉用量[11]分別為10，20，30，40，50 g（注：蕉芋淀粉和低筋小麥粉共80 g） 對蕉芋酥性酥性餅干感官品質的影響，確定最佳蕉芋淀粉用量。

（4） 雞蛋液用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響。確定蕉芋淀粉用量40 g（蕉芋淀粉和低筋小麥粉用量共80 g），牛奶用量10 g，黃油用量25 g，白砂糖用量15 g，食鹽用量0.5 g，考查雞蛋液用量分別為7.5，10.0，12.5，15.0，17.5 g 對蕉芋酥性餅干感官品質的影響，確定最佳雞蛋液用量[12]。

1.2.4 響應面試驗設計

在單因素試驗基礎上進行Box-benhnken 中心組合試驗設計，以蕉芋淀粉用量（蕉芋淀粉和低筋小麥粉用量共80 g）、黃油用量、白砂糖用量、雞蛋液用量4 個因素為自變量，以感官評分[13]為指標，設計響應面試驗。

因素與水平設計見表1。

1.3 酥性餅干感官評定標準

參照GB 7100—2015《食品安全國家標準 餅干》中感官評分標準進行優化。優選10 位具有食品專業背景感官評定人員，男女各占50%，對滋味和口感（25 分）、產品光澤（25 分）、外觀（25 分）、組織結構（25 分） 進行綜合評分[14-15]，結果取平均值。

酥性餅干感官評分標準與細則見表2。

表2 酥性餅干感官評分標準與細則

1.4 蕉芋酥性餅干微生物指標、理化指標檢測

蕉芋酥性餅干成品菌落總數、大腸菌群、霉菌、金黃色葡萄球菌、沙門氏菌、志賀氏菌均根據國標中的檢測方法進行檢測。

1.5 數據處理

2 結果與分析

2.1 單因素試驗結果

2.1.1 白砂糖用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

白砂糖用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響見圖1。

圖1 白砂糖用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

由圖1 可知，白砂糖用量為7.5～15.0 g 時，感官評分隨其用量增加而增加；白砂糖用量為15 g 時感官評分最高；超過15 g 后，感官評分下降。當白砂糖用量過少時，成品缺乏甜美滋味，當白砂糖用量過多時，其滲透壓作用能使粉料中的水分脫出而使面團較軟，且甜味過強產生甜膩感[16]，故感官評分低。

2.1.2 黃油用量對蕉芋餅干感官品質的影響

黃油用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響見圖2。

圖2 黃油用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

由圖2 可知，黃油用量為10～25 g 時，感官評分隨其用量增加而增加；黃油用量為25 g 時感官評分最高；超過25 g 后，感官評分下降，油酥面團太軟，黏性大，沒有筋道，無法成型。油脂在面筋蛋白與淀粉微粒之間形成了一層薄油膜，破壞了面團的面筋蛋白，使面團在烘烤后口感酥軟[17-18]，從而影響整體外觀。而面團中黃油用量低于25 g 時，面團因黃油含量降低而口感偏硬，餅干酥性不足，所以評分低。

2.1.3 蕉芋淀粉用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

蕉芋淀粉用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響見圖3。

由圖3 可知，蕉芋淀粉和低筋小麥粉共80 g，蕉芋淀粉用量為10～50 g 時，感官評分隨其用量增加而增加；蕉芋淀粉用量為40 g 或50 g 時，感官評分無顯著性差異（p>0.05）；當蕉芋淀粉用量為40 g 時感官評分達到最高。蕉芋淀粉用量過少時，成品蕉芋色澤不明顯，顏色過淡，成品蕉芋風味不明顯，體現不出蕉芋酥性餅干的特色；隨著用量的增加，蕉芋風味逐步增強，感官評分升高，當用量過高時，降低了面團的蓬松度，增加了酥面團的硬度[19]。

圖3 蕉芋淀粉用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

2.1.4 雞蛋液用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

雞蛋液用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響見圖4。

圖4 雞蛋液用量對蕉芋酥性餅干感官品質的影響

雞蛋液可以增加許多面粉沒有的營養成分，使餅干香味濃郁。此外，雞蛋液可以使餅干色澤更加美觀，且使餅干發酵更加松脆[20-21]。由圖4 可知，雞蛋液用量為7.5～12.5 g 時，感官評分隨其用量增加而增加；雞蛋液用量為12.5 g 時感官評分最高；超過12.5 g 后，感官評分下降。當雞蛋液用量過少時，會導致酥性餅干不光澤、表面粗糙。雞蛋液過多了會導致油水分離，使酥性餅干不易成型，最終使酥性餅干變硬，故感官評分低。

2.2 響應面試驗結果分析

2.2.1 中心組合試驗設計與結果

Box-behnken 試驗設計與結果見表3。

基于單因素試驗結果，按照Box-behnken 試驗方案進行四因素三水平試驗。

由表3 可知，利用Design Expert 8.0.6 軟件對蕉芋酥性餅干響應面試驗結果進行多元回歸擬合分析，用于評估變量（Y） 和變量（A，B，C，D） 的回歸平方方程如下：

表3 Box-behnken 試驗設計與結果

回歸模型方差分析見表4。

表4 回歸模型方差分析

由表4 可知，該模型p 值小于0.01，說明到達了極顯著水平；失擬項p 值為0.252 7，大于0.05，說明失擬項的差異不顯著，表明該模型具有合理性。各因素中A、C、A2、B2、C2、D2差異極顯著（p<0.01）；D、CD、C2差異顯著（p<0.05）；B、D、AB、AC、AD、BC、BD 差異不顯著。4 個單因素對蕉芋酥性餅干的感官評分影響順序為C>A>B>D。該回歸模型系數R2的修正系數為0.989 9，而系數R2Adj的修正系數為0.971 8，可以根據情況合理地進行調整，也可以根據需要進行修正。

2.2.2 響應面交互作用分析

各因素交互作用對蕉芋酥性餅干品質影響的響應面和等高線圖見圖5。

響應曲面坡度變化和等高線能反映因素的交互作用，三維空間的曲面圖坡度越大，則幾個因素對響應值影響越大[22]。等高線圖表示同一橢圓形區域內，橢圓形表示交互作用顯著，反之接近圓形表明交互作用不明顯可以忽略[23-24]。由圖5 可知，當白砂糖用量（A）、黃油用量（B）、蕉芋淀粉用量（C）和雞蛋液用量（D） 兩兩交互作用時，AB、AC、AD、BC、BD 和CD 的等高線的橢圓度較大，3D 曲面的坡度較陡，說明這6 組交互作用對蕉芋酥性餅干感官評分的影響顯著，其中白砂糖用量（A） 與黃油用量（B） 及白砂糖用量（A） 與蕉芋淀粉用量（C） 的交互作用對感官評分的影響較大。蕉芋酥性餅干的感官評分隨白砂糖用量（A）、黃油用量（B）、雞蛋液用量（C） 和蕉芋淀粉用量（D） 的增加均呈現先上升后下降的趨勢，說明存在感官評分的極大值點。

圖5 各因素交互作用對蕉芋酥性餅干品質影響的響應面和等高線圖

2.2.3 驗證試驗

根據回歸方程和Box-benhnken 試驗獲得的結果，經Design Expert 分析可得，蕉芋酥性餅干的最佳配方為白砂糖用量12.97 g，黃油用量25.31 g，蕉芋淀粉用量30.28 g（蕉芋淀粉和低筋小麥粉共80 g），雞蛋液用量11.83 g，此配方條件下，酥性餅干感官預測分為85.34 分。參考驗證預測值，并且結合實際工藝要求，設計最優配方為白砂糖用量13 g，黃油用量25 g，蕉芋淀粉用量30 g（蕉芋淀粉和低筋小麥粉共80 g），雞蛋液用量12 g，此配方平行驗證試驗進行3 次，驗證結果最終為85 分，接近預測值85.34 分。采用響應面法所得的蕉芋酥性餅干配方與預測值相比，準確可靠，并且具有一定的實用意義。

2.2.4 蕉芋酥性餅干微生物檢測

蕉芋酥性餅干微生物指標、理化指標檢測結果見表5。

由表5 可知，蕉芋酥性餅干微生物群落總數、金黃色葡萄球菌、大腸桿菌檢測結果均符合GB 7100—2015《食品安全國家標準 餅干》規定，致病菌未檢出。

表5 蕉芋酥性餅干微生物指標、理化指標檢測結果

3 結論

以蕉芋淀粉、低筋小麥粉、黃油、白砂糖和雞蛋液為主要原料，以感官評定為依據，通過單因素試驗和Box-behnken 中心組合試驗方案，通過響應面優化最終得出蕉芋酥性餅干最佳配方為蕉芋淀粉30 g（蕉芋淀粉和低筋小麥粉共80 g），黃油25 g，白砂糖13 g，雞蛋液12 g。所得餅干酥脆、不黏牙、甜度適中、蕉芋風味濃郁；表面及底部光澤均勻呈現淺黃色、形狀完整、形態規則。而且微生物和致病菌的檢測結果均符合國標要求。