基于物理層安全的負載均衡中繼選擇算法

包海東，冀保峰,2,3，董春紅，李春國，王貢獻

(1.河南科技大學 信息工程學院，河南 洛陽 471023;2.中國科學院大氣物理研究所 中層大氣和全球環境探測重點實驗室，北京 100000;3.電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731; 4.中國一拖集團有限公司，河南 洛陽 471000)

0 引言

安全通信作為系統設計的重要考量方面，要求合法通信過程的容量超過非法通信容量，但往往無法實時滿足[1-3]。而無人機協作通信能夠獲得更多的分集增益，進而提升系統性能，但無人機往往受限于自身資源[4-5]。因此，無人機資源的分配是一個十分重要的問題。文獻[6]在保密系統中提出了一種基于剩余壽命、合法鏈路條件以及竊聽者信道狀態的信息構建的中繼選擇方案。文獻[7]則在部分中繼選擇策略下，推導出了多接收者鏈路的保密容量和保密中斷概率的解析表達式。文獻[8]提出了一種全雙工多節點協作干擾的物理層安全方案，并推導了保密中斷概率的閉合表達式。文獻[9]在保密網絡中提出了一種基于信任水平的智能機會算法，提升了系統安全性和服務質量。文獻[10]針對單網絡物理層安全問題提出了簡便算法，并分析了系統的安全性能。文獻[11]則提出了一種基于節點間聯合興趣度、轉發歷史比和物理狀態的中繼選擇算法。文獻[12]在竊聽者可在多階段竊聽信息的網絡中，提出了自適應最優中繼選擇算法，并分析了保密中斷概率和平均頻譜效率。文獻[13]在單節點網絡中，提出了一種減少竊聽容量的迫零波束成形策略。

文獻[14]則在主、次共享網絡中提出4種中繼選擇方案，發現提升發射機功率和增加發射機數量能夠增強系統安全性。文獻[15]通過建立節點間多維信任關系，依據信任水平提出了一種最優伙伴選擇方案，提升了自私用戶的識別率。文獻[16]提出了一種基于非信任中繼信任水平和緩沖輔助的中繼選擇的算法,并推導出了保密中斷概率和排隊延遲的表達式。文獻[17]提出了一種基于節點剩余能量的中繼選擇方案。文獻[18-20]則針對不同場景下車輛用戶間的距離參數提出了兩種測距方案。文獻[21]在已知竊聽者信道狀態的情況下，提出了一種次級網絡保密性能最優的功率分配方案。文獻[22]在認知保密網絡中提出一種最優波束形成方案，提升了系統性能。

在以上研究中可發現，信道的公開性導致的信息泄露難以避免，這對信息傳輸的安全性提出了更多的要求。此外，節點資源消耗的不公平性導致的鏈路可持續時間較短的問題也制約著無人機體系的發展，而已有研究并未在保密理論下對節點的能量和數據資源消耗的不公平性進行重新考量。因此，本文針對多源多中繼保密網絡中資源消耗的不公平性導致的鏈路持續時間過短的問題，提出負載均衡中繼選擇算法(relay selection algorithm based on load balancing，RSLB)，提升網絡負載消耗的均衡性，延長網絡服務時間，提升系統性能。

1 系統模型

圖1 系統模型

系統模型見圖1。如圖1所示，多源多中繼網絡包括M個信源Si(1≤i≤M)、N個合法無人機中繼Rj(1≤j≤N)、1個合法接收端D以及K個非法竊聽者Er(1≤r≤K)，其中,合法接收端D配備有T根天線，其他設備均為單天線。當采用無人機協作通信模式時，信號由信源節點Si(1≤i≤M)傳輸至無人機中繼節點Rj(1≤j≤N)為第一傳輸時隙，譯碼成功的信號由無人機中繼節點Rj(1≤j≤N)傳輸至合法接收端D以及由無人機中繼節點Rj(1≤j≤N)傳輸至最優非法竊聽端均為第二傳輸時隙。

無人機中繼節點采用譯碼轉發策略進行信息傳輸，并且本文中所有通信信道均采用Nakagami-m信道統計模型，其中,衰落參數為m，平均信道功率增益為ω，源節點與目的節點之間的直接通信鏈信道質量較差，且竊聽者只能通過中繼處進行竊聽，無法直接接收源端信號。每個無人機中繼處均為電池供電，初始能量均為Ej(kJ)，存儲空間為L(kb)的存儲器。在本文中，無人機中繼的能量和數據為匹配模式，即L=Ej。當無人機中繼節點的資源耗盡時，無人機節點死亡，無法完成協作任務，此時鏈路發生中斷。

在第一傳輸時隙內，假設源端i處發送功率為Psi(dBm)，則此時無人中繼機j處接收到用戶i的信號為：

yRj=psigijx+nij,

(1)

(2)

則信源端i與無人機中繼j之間的容量可表示為：

(3)

在第二傳輸時隙內，無人機中繼j處發射功率為Prj(dBm)，故目的節點D處接收到的信號為：

yD=PrhjDx+njd，

(4)

無人機中繼j至目的端D鏈路的信噪比可表示為：

(5)

無人機中繼j至目的端D的容量可表示為：

(6)

同樣，在第二傳輸時隙內，中繼處發射功率為Prj(dBm)，故竊聽者節點Er處接收到的信號為：

yEr=PrhjErx+njEr，

(7)

無人機中繼j至最優竊聽端Er鏈路的信噪比可表示為：

(8)

無人機中繼j至最優竊聽端Er之間的容量可表示為：

(9)

故此，多源多中繼網絡瞬時保密容量為：

Ctt=CjD-CjEr。

(10)

保密容量概率是衡量信號保密能力的關鍵指標，定義為系統的安全容量大于0的概率，其表示為：

Pout=Pr(Ctt≥gammath)。

(11)

2 負載均衡下無人機中繼選擇算法流程

圖2 中繼選擇算法流程圖

本文針對中繼的自身屬性、鏈路通信質量、無人機中繼的能量負載和數據負載這4項中繼相關屬性和狀態，構建匹配負載均衡下的中繼選擇加權函數。平衡網絡中能量集和數據集的分布，避免通信質量較好的中繼節點的資源被過快消耗，延長網絡壽命，提升通信質量和網絡的公平性。中繼選擇算法流程圖如圖2所示。

聯合相似度,即興趣相似度，表示信息發送者及其發送內容與信息接收者之間的互信程度。聯合相似度也可理解為兩節點間的合作意愿，因為某些場景下，部分節點由于自身原因(如數據類型),拒絕其他用戶的協作和訪問的要求。因此，興趣相似度關系著節點之間合作意愿的強烈程度，將興趣相似度納入中繼選擇指標中是十分必要的。

本文在此不討論興趣相似度中參數的構建與求解,網絡中存在著n種組合，則t時隙內第j個無人機中繼的聯合相似度可以表示為[11]：

(12)

每個興趣又可以延展為：

(13)

即：

(14)

并且，滿足：

(15)

則當第j個中繼與目的端D之間的屬性差值可表示為：

(16)

當屬性差值不滿足條件時，中繼節點確認為自私中繼，此時轉發意愿較弱或不具備轉發意愿，鏈路可認為中斷，網絡放棄當前節點，此輪轉發失敗。當出現中繼節點的聯合相似度不符合要求的情況，將不會對鏈路通信質量以及電池能量和存儲空間進行驗證。此外,本文中的無人機中繼節點發射功率不會隨著聯合相似度取值的變化而變化。

當無人機中繼所在鏈路通信質量差時，同樣可能會引起轉發失敗事件的發生，故將鏈路通信質量這一概念納入中繼選擇函數中。

由式(9)可知，多源多中繼網絡瞬時保密容量為：

(17)

即：

(18)

傳統中繼選擇方案趨向于信道質量較好的節點，造成有限資源在單一節點被過度消耗，對網絡壽命和資源的分布影響較大。而負載均衡算法從能量負載和數據負載兩個維度考量網絡資源的分布情況，以求整個網絡的負載達到更加公平的狀態，提升網絡壽命。

無人機中繼節點的能量負載可表示為：

λ1=W(Ptj)，

(19)

其中：Ptj為無人機中繼節點j處單位時間內的能量消耗，mW。而譯碼后再轉換為合適的存儲格式，此時節點的數據負載可表示為：

λ2=L(ltj)，

(20)

其中：ltj為無人機中繼節點j處的數據負載，kb。

(21)

而負載則需滿足約束條件，使得中繼逐漸切換至能量剩余較多的節點。此時，中繼節點v處負載需滿足約束條件：

W(Ptv)≤1.4*(W(Pt1)+W(Pt2)+…+W(Ptj)+1)/j；

(22)

L(ltv)≤1.4*(L(lt1)+L(lt2)+…+L(ltj)+1)/j。

(23)

3 參數判決與處理

表1 矩陣參考表

為使上述3個參考因素能夠較為準確地納入中繼選擇算法中，故采用層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)。通過求解相應系數矩陣，分別對3個參考變量進行加權，構造負載匹配均衡下中繼選擇函數。

鏈路通信質量在本文所提算法中，仍然具備較高權重。而相較于能量負載和數據負載，聯合相似度的重要性則低于兩者。本文參照AHP標度表[23],構建系數矩陣:

(24)

(25)

接下來，再對上述運算后得到的結果進行歸一化運算：

(26)

根據所涉矩陣，得到系數權重為：

α=(0.53 0.33 0.14)T。

(27)

由于本文采用的層次分析法的主觀程度較重，可能存在一定程度的偏離。因此，在上述步驟完成后，還需進行一致性檢驗來保證權重分配的偏離度在合理區間內。

一致性檢驗中，特征值滿足以下公式：

zλα=Bα，

(28)

故矩陣的最大特征值：

(29)

其中：(Bα)m為Bα的m分量，計算后可得λM=3.04。

接下來計算一致性檢驗指標：

(30)

一致性指標R.I=0.58，得C.R=0.03。C.R=0.03<0.1，故此時可認為所構造矩陣符合一致性要求，權重分配符合要求。

本文所構造矩陣完成權重分配，得到中繼選擇函數：

Ψ(t)=α1θ1(t)+α2θ2(t)+α3θ3(t)，

(31)

其中：θ1(t)為t時隙內中繼項與目的端項之間的聯合相似差值度；θ2(t)為t時隙內鏈路通信質量；θ3(t)為t時隙內無人機節點能量負載和數據負載。

4 仿真實驗結果與分析

表2 仿真參數

本文在MATLAB仿真平臺上對所提算法進行實驗，采用Mento Carlo方案，設置Mento Carlo次數為500 000次，并且與文獻[16]中所提緩存輔助中繼選擇算法(buffer-aided relay selection algorithm,BARSA)進行對比。選取連通率、平均網絡壽命、平均吞吐量以及總吞吐量作為性能指標進行對比。其中，連通率為網絡中所有節點之間的聯合相似度滿足要求，即聯合相似度滿足要求，能夠聯通進而傳輸信息的概率。平均網絡壽命則表示網絡中可完整執行信息傳輸任務的輪數，即當網絡中存在死亡節點時(節點能量耗盡或存儲空間不足)，則網絡壽命耗盡，此時已執行信息傳輸的輪數即網絡壽命。其中，仿真參數如表2所示。

圖3為系統中自私中繼比例隨系統連通率的變化情況。由圖3可以看出：隨著系統中自私中繼比例的增加，兩種算法下系統的連通率均不斷下降。而本文所提RSLB算法的系統連通率在同等自私中繼比例下均低于文獻[16]所提BARSA算法，這是因為本文降低了社交相似度的標準。隨著自私中繼比例的增加，RSLB算法與BARSA算法的系統連通率差距不斷增大。最終，RSLB算法穩定在65%，而文獻[16]所提BARSA算法則穩定在了96%。

圖4為初始能量為10 000 kJ時，網絡中平均網絡壽命隨發送信噪比的變化情況。由圖4可以看出:隨著發送信噪比的不斷增大，網絡中通信代價也不斷增大，同等初始能量配置下，網絡的可執行輪數不斷減小，最終趨近于0。但同等發送信噪比下，本文所提RSLB算法的平均網絡壽命始終高于文獻[16]中所提BARSA算法的平均網絡壽命。當發送信噪比為0時，性能提升比例為179%；當發送信噪比為12 dB時，性能提升比例為165%，提升比例逐漸減小。這是因為RSLB算法隨著可執行輪數的減少，均衡機制可發揮的空間也隨之減少，性能提升比例出現了下降。

圖5為發送信噪比固定時，平均網絡壽命隨初始能量的變化情況。由圖5可以看出:兩種算法的平均網絡壽命隨著初始能量的不斷增加而隨之增加。但本文所提RSLB算法均優于文獻[16]中所提BARSA算法，增長趨勢較BARSA算法快。兩種算法間提升比例的差距有擴大的趨勢，當中繼節點初始能量為6 000 kJ時，兩種算法平均網絡壽命提升比例為179%;而當節點初始能量增加到10 000 kJ時，兩種算法平均網絡壽命提升比例增至180%;增加至14 000 kJ時，增加至181%。因為隨著初始能量的增大，同等發送信噪比下的網絡可執行輪數逐漸增加，均衡機制的發揮空間增大，進一步避免了資源在單一節點的無限制消耗，所以性能提升比例也隨之增加。

圖6為發送信噪比固定時，網絡平均吞吐量隨通信輪數的變化情況。由圖6可以看出：當節點初始能量為4 000 kJ且通信進行到0輪至30輪之間時，本文所提RSLB算法的平均吞吐量不及文獻[16]所提BARSA算法的平均吞吐量。通信進行30輪之后，執行BARSA算法的網絡中開始出現死亡節點，而執行RSLB算法的網絡則運行至75輪。運行至此時，系統的平均網絡壽命增加了150%，平均吞吐量僅下降了12%。在此過程中，中繼節點的選擇由最佳節點逐漸切換為非最佳通信質量的中繼節點。雖然這些通信質量差的節點會在一定程度上導致網絡時延加大，但最終本文所提算法運行了75輪，而執行BARSA算法的網絡不具備均衡機制，網絡中繼節點的選擇始終僅限于最佳通信質量節點，最終網絡僅有30輪左右的壽命。

圖7 網絡總吞吐量隨著節點初始能量的變化曲線

圖7為發送信噪比固定時，網絡的總吞吐量隨著初始能量的變化曲線。由圖7可以看出:隨著初始能量的增加，兩種算法的總吞吐量均不斷增加。但本文所提RSLB算法的總吞吐量始終大于文獻[16]所提BARSA算法的總吞吐量。本文是以平均吞吐量的少許下降換取網絡壽命的增加，并以此實現網絡總吞吐量的提升。當初始能量為4 000 kJ時，本文所提RSLB算法的總吞吐量相較BARSA算法的總吞吐量提升了140%。當節點初始能量增加至8 000 kJ時，總吞吐量的提升比例增加至148%，即兩種算法的總吞吐量提升比例也在不斷增加。這是因為隨著初始能量的增加，網絡可執行輪數也逐漸增加，導致總吞吐量也出現上升。此外，均衡機制能夠發揮的空間逐漸增大，即通信質量較好的節點在不滿足負載約束條件之后，可選的符合通信質量要求的其他節點的可執行輪數有所增加，使得網絡總吞吐量也隨之增加，提升比例逐漸上升。

5 結束語

本文所提RSLB算法在初始能量為10 000 kJ，發送信噪比為0時，網絡壽命提升179%，之后隨著發送信噪比的不斷增大，網絡壽命均不斷減小，兩種算法之間的差距也不斷減小，并趨近于0；當發送信噪比固定，初始能量為6 000 kJ時，本文所提RSLB算法網絡壽命提升179%，之后隨著初始能量的增加，網絡壽命有增大的趨勢，初始能量增加至14 000 kJ時，網絡壽命的提升幅度僅由179%提升至181%。而在網絡吞吐量方面，本文所提RSLB算法以平均吞吐量12%的性能損失換得了總吞吐量1.5倍的性能提升，且隨著初始能量的增加，總吞吐量的增長比例也隨之增加。

雖然本文的結論是基于接收端為多天線，而其他節點為單天線的模型得到的，但接收端多天線可以部分展示全部節點多天線的性能。尤其對于全部節點多天線的情況，可以作為其中一類情況。例如接收端多天線，發送端多天線可以看做是發送端單天線,接收端多天線的最大比接收，或者發送端多天線，接收端單天線可看作是空時塊編碼的。此外，能量負載和數據負載為匹配模式，模式較為單一。因此,下一步將對能量負載和數據負載為非匹配模式進行研究。