基于數字化樣機技術的鑄造起重機仿真分析

李瑞斌

1太原重工股份有限公司技術中心 太原 030024 2礦山采掘裝備及智能制造國家重點實驗室 太原 030024

0 引言

鑄造起重機是通過橋架沿大車軌道縱向移動、主副小車橫向移動、吊鉤豎向運動來起吊和運輸熔融金屬的專用起重機，它依靠主鉤和副鉤的相互協同來傾倒熔融金屬及其廢渣[1，2]。鑄造起重機在高溫環境中工作，且使用頻率較高，一旦發生事故便會造成很大經濟損失和極其嚴重的后果，故其可靠性要求遠遠高于通用橋式起重機。鑄造起重機的傳統設計制造模式需要經過設計-樣機-測試-改進等流程，這種基于物理樣機的漸進式產品開發流程效率低、周期長、成本高，已無法滿足當今企業發展需要，故基于數字化樣機技術的鑄造起重機仿真研究尤為迫切和重要。

數字化樣機是用于仿真機械產品整機系統的數字化模型，它將虛擬現實技術應用于產品設計領域，其作用是分析驗證物理樣機的功能和性能[3]。以靜力學、運動學、動力學和控制理論為核心，融合多學科仿真技術，可在機械產品設計初期對數字化的虛擬樣機進行功能驗證、性能測試及優化設計，從而為產品開發提供高效的數字化設計方法[4-7]。

本文利用數字化樣機技術對鑄造起重機全生命周期進行分析，對產品進行多學科仿真及設計優化，可縮短開發周期，降低設計成本，更易于發現和修改設計錯誤、模擬各種工作狀態，實現并行設計，提高企業數字化樣機技術的應用水平，從而有效提升企業大噸位冶金鑄造起重機自主研發能力及核心技術競爭力。

1 有限元靜力分析

如圖1所示，鑄造起重機由橋架、主小車、副小車及附屬鋼結構等組成。橋架為四梁四軌結構，由2根主梁、2根副主梁、2根端部聯接梁、主小車軌道及副小車軌道構成。通過橋架與主副小車協同工作，實現對熔融金屬的吊運和傾倒。

圖1 鑄造起重機結構示意圖

對鑄造起重機橋架進行有限元靜力學分析，校核其整體剛度和強度，為后續結構優化與輕量化提供支持。橋架靜力分析有限元模型如圖2所示。根據鑄造起重機的實際工作情況，橋架靜力計算包括5個工況：工況1為主小車跨中滿載（250 t），副小車空載；工況2為主小車跨端滿載（250 t），副小車空載；工況3為副小車跨中滿載（110 t），主小車空載；工況4為副小車跨端滿載（110 t），主小車空載；工況5為翻包（主副小車同側，主鉤距跨端4 m）。靜力計算結果如表1所示。

表1 橋架靜力計算結果匯總表

圖2 鑄造起重機橋架有限元模型

根據GB/T 3811—2008《起重機設計規范》[8]中的規定，橋架型起重機最大靜撓度應小于跨度的1/1 000，疲勞許用應力為125 MPa。本文中鑄造起重機的跨度為31.5 m，由表1所示計算結果可知，橋架的剛度和強度均滿足規范要求。

2 運動學分析

以鑄造起重機整機及關鍵部件為研究對象，建立運動學仿真模型，實現其在整個工作循環中的運動學仿真分析，得到位移、速度、加速度等相關參數的動態變化規律，驗證機構的運動協調關系、部件間的干涉檢查等，確定關鍵部件運動參數的變化規律，為后續起重機的動力學分析、優化設計提供基礎。

在建立運動學仿真模型時，零件特征無需做簡化，但為了便于操作，對裝配體中無相對運動的零部件進行合并，以減少零部件的個數，待三維模型處理完成后，便可將其導入運動學分析軟件中，設置仿真環境、對各零件進行重命名、定義顏色、設置材料、添加運動副、定義驅動函數等，并根據鑄造起重機的實際運動情況添加運動副（見表2）。

表2 起重機各部件連接方式

起升系統主要通過鋼絲繩進行作業，采用Cable模塊對其進行建模。首先建立起升系統中鋼絲繩各連接點，然后設定滑輪的基本參數；其次建立滑輪，包括滑輪所在位置、纏繞方向、幾何尺寸、材料定義以及連接關系定義等；最后創建鋼絲繩，添加正確的連接點以及按順序添加各滑輪，并設定鋼絲繩參數（密度、彈性模量、鋼絲繩模擬方法等）。車輪與軌道之間需定義接觸關系，添加接觸力，通過接觸碰撞力(法向)和摩擦力(切向)相互約束。整機運動學模型如圖3所示。

圖3 鑄造起重機運動學仿真模型

根據現場實際測量確定標準的工作循環，然后根據標準工作循環對各系統添加驅動，其中包括大車運行系統、小車運行系統及起升系統等，求解后得到運動學仿真結果，包括各部件位移、速度、加速度等相關參數在整個工作循環下的動態變化規律。圖4給出了主小車在行進方向的位移、速度、加速度隨時間的變化曲線。

圖4 主小車運動學分析結果

由分析結果可知，在定義的工作循環下主小車前進了10 m，約0.4 min，最大速度達到0.5 m/s。主小車行走時的加速度波動最大，可達0.45 m/s2。運動學分析結果與現場實際測量結果相一致，說明運動學仿真模型是合理的。

3 動力學分析

以鑄造起重機整機及關鍵部件為研究對象，考慮摩擦、阻尼、碰撞等參數，并利用模態分析結果將主梁柔性化，建立整機剛柔耦合動力學仿真模型，對起重機起吊、運輸、行走等工作循環過程進行剛柔耦合動力學仿真分析。研究起重機在工作循環過程中關鍵部件受力、變形、應力等變化情況，如起升機構承受的載荷、鋼絲繩拉力、吊重搖擺量等相關參數的動態變化規律。

采取剛柔耦合建模法考慮了動力學模型中關鍵零部件的變形，仿真時能得出更符合實際情況的結果。柔性化的方法是用將需柔性化部件的模型利用有限元前處理生成MNF文件，然后在多剛體動力學模型中替換原剛性體，從而建立鑄造起重機剛柔耦合模型。

圖5為主小車行走過程中某時刻應力云圖，其中橋架為柔性體，其余部件為剛體。圖6為主小車行走過程中橋架主梁某點的應力及主小車車輪力隨時間的變化曲線。由仿真結果可知，在主小車行走過程中該點處的最大應力為70 MPa，主小車車輪力在500 kN上下波動，最大值約為540 kN（車輪受壓，仿真結果為負值）。

圖5 主小車行走過程中某時刻應力云圖

圖6 主梁某點的應力及主小車車輪力變化曲線

4 參數化設計及優化

4.1 參數化設計

根據鑄造起重機橋架的結構形式及受力狀況確定所需的參數化變量，以便搭建橋架的參數化框架。這些參數既要真實反映橋架的幾何特征，又要準確表達其受力狀況[9]。當參數發生變化時，仿真流程的每個環節均能依次自動更新。仿真參數化過程分3步：建立參數化的幾何模型、建立參數化的有限元網格模型、使用參數施加載荷和邊界條件。

橋架幾何模型的參數化利用NX軟件表達式功能實現。在NX軟件里建立橋架的參數化草圖模型，包括橋架的各向視圖及所有剖視圖，保證充分反映橋架的形狀，然后構建橋架參數集，由草圖和參數驅動建立用于有限元分析的橋架參數化幾何片體模型。

通過NX軟件自帶的NX OPEN模塊，將編寫的C++語言編譯成NX軟件可識別的附加程序，建立參數化網格模型。由編程開發控制建立的有限元網格模型完全自動生成，網格物理屬性自動從幾何模型的數據庫中提取。參數化的載荷工況模型也采用編程開發的方式進行，有限元仿真過程需要的載荷位置、載荷值和模型的邊界條件等由程序控制自動完成。

4.2 優化模型的建立

優化設計的數學模型包含目標函數、約束條件及設計變量等要素。橋架參數優化的目的是在滿足橋架剛度和強度要求的前提下使橋架的質量最輕，故取橋架的總質量作為目標函數。設計變量必須滿足的限制條件的數學表達式稱為設計約束條件，本文中橋架優化數學模型的約束條件為：

1）剛度約束條件 在各工況下，橋架最大下撓小于許用值L/1 000，即31.5 mm；

2）強度約束條件 在各工況下，最大應力值不超過許用應力125 MPa。

優化設計的目的是使各設計變量達到最優的組合。本文的優化設計變量包括主梁高度、主梁上蓋板厚度、主梁下蓋板厚度、主梁主腹板厚度、主梁副腹板厚度、主梁主腹板頭部厚度、主梁副腹板頭部厚度、主梁端部下彎板厚度、副梁高度、副梁上蓋板厚度、副梁下蓋板厚度、副梁主腹板厚度、副梁端部下彎板厚度等。

4.3 優化分析

在參數化設計的基礎上，采用二次開發實現有限元分析流程自動化，同時生成可執行程序文件，最后在多學科優化軟件中建立橋架優化模型（見圖7），通過調用反復執行這些程序文件實現參數優化。

圖7 橋架參數優化模型

將主副梁高、蓋板厚度、腹板厚度等設計變量作為輸入，橋架質量（目標函數）、最大下撓值及最大應力值（約束條件）作為輸出。設計變量每變化一次，整個有限元分析流程即隨之執行一次，自動將所有組合計算一遍，最后找出最優設計方案。橋架參數優化的優化結果如表3所示。在滿足強度及剛度要求的前提下，橋架質量減輕了17.64 t。

表3 橋架參數化優化結果

5 結束語

針對鑄造起重機工作條件復雜、載荷多變、多學科技術集成、可靠性要求高等特點，采用數字化樣機技術，對起重機進行了有限元靜力分析、運動學分析、動力學分析、參數化設計及優化等研究。

本文對數字化模型進行多學科仿真分析與測試，實現了設計并行化，預測了鑄造起重機在整個生命周期內的可靠性，縮短了產品開發周期，達到了輕量化設計的目的，降低了目標成本，提升了企業的核心競爭力。