并聯逆變器改進下垂控制策略分析

屈守江，陸 寧，陳洋洋

(武漢理工大學自動化學院，湖北武漢 430070)

隨著微電網概念提出，分布式電源以其獨特優勢，在微電網中應用越來越多，它能夠實現可再生能源的就近生產分配，具有能源利用效率高、污染排放低、安裝靈活方便以及安全可靠等特點[1]。為了更加高效地利用分布式能源，需要采取合適的控制策略，常用的控制方式有：PQ 控制、恒壓恒頻控制、下垂控制，其中下垂控制結構簡單、可靠性高、無需互聯通信線路進行信息交換、可以“即插即用”，應用最為廣泛[2-3]。

微電網中，對于分布式電源來說，當線路阻抗呈感性且相互匹配時，傳統下垂控制就能夠實現并聯逆變器功率的合理分配，然而對于微電網和中低壓配電網絡來說，其線路阻抗多呈阻性，且相互不匹配，逆變器輸出電壓存在差值，逆變器之間存在環流，導致功率無法均分[4]。針對這一問題，文獻[5]引入虛擬阻抗使逆變器等效輸出阻抗呈感性，一定程度上減小了功率均分誤差，但沒有考慮線路阻抗存在差異的問題。文獻[6]考慮了線路阻抗的差異，采取虛擬阻抗技術實現了無功功率均分，但必須獲取精確的線路阻抗信息，然而線路阻抗的測量方法文中并未給出。文獻[7]提出一種線路阻抗辨識方法，結合虛擬阻抗抑制系統環流，實現功率合理分配，但系統可靠性降低，若辨識環節出現故障，系統將無法穩定運行。綜上所述，現有的改進下垂控制策略仍存在考慮不全面，或者受限于系統參數獲取難度而無法簡單實現功率均分的問題。

為此，本文提出了一種基于動態虛擬感抗的改進下垂控制策略，與已有的改進下垂控制策略相比，該策略無需獲取線路阻抗信息，另外提出一種新的求取動態電感的方法，在消除線路阻抗差異影響的同時能夠很好地應對負載變化。通過將虛擬電感分為固定電感和動態電感兩部分，其中固定感抗將線路等效阻抗設計為感性，動態虛擬感抗提高功率分配精確度。在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型，根據實驗結果驗證了控制策略的有效性。

1 傳統下垂控制

為研究逆變器功率傳輸特性，以兩臺并聯逆變器的簡化模型為例[8]，如圖1 所示。圖中：Ui∠θi和I·i為逆變器i的輸出電壓和輸出電流；U∠0°為負載電壓；I·L為負載電流；線路阻抗Zi=Ri+jXi。

圖1 并聯逆變器簡化結構

輸出電壓、電流已知，逆變器輸出功率如下[9]：

若線路等效阻抗呈感性(Xi>>Ri)，則逆變器輸出電壓和電流之間的相角差θi≈90°，近似等效為sinθi≈θi、cosθi≈1，進而將式(1)簡化為：

即逆變器輸出有功Pi與相角θi有關，無功Qi和輸出電壓Ui有關，由于θi不易直接控制，而wi經過積分可以得到相角θi，所以對相角θi的控制通過控制角頻率wi實現。聯立公式(1)、(2)得到傳統下垂控制表達式[10]：

式中：w*和U*分別為逆變器額定角頻率和額定電壓；wref和Uref分別為下垂控制計算出的參考值；mi和ni分別為有功功率和無功功率的下垂系數；Pi和Qi分別為逆變器實際輸出有功功率和無功功率分別為逆變器輸出額定有功功率和無功功率。

2 下垂控制的改進

2.1 電壓電流雙閉環

逆變器下垂控制包括LC 濾波、輸出電壓和電流的測量、下垂控制計算參考值以及電壓電流雙閉環控制等環節。其中電壓電流雙閉環控制流程如圖2 所示，電壓環為外環，采取比例積分(PI)控制，實現對電壓的快速追蹤，為電流環提供參考輸入信號；電流環為內環，采取比例(P)控制，加快系統的反應速度，提升動態性能。

圖2 電壓電流雙閉環控制流程

從圖2 可知，參與反饋的是電感電流，是因為工頻附近電容電流不穩定，系統性能會受影響。逆變器輸出電壓及傳遞函數為[11]：

式中：G(s)為電壓增益，反映受控電壓對電壓指令Uref的跟蹤功能；kup、kui為電壓環的比例、積分增益，kip為電流環比例增益，kpwm為逆變器增益(取Udc/2)。

等效輸出阻抗Z0(s)如式(6)所示，其值與濾波器參數和控制器參數有關。

2.2 固定虛擬電感

對于微電網和中低壓配線路等效阻抗呈阻性，傳統下垂控制效果下降導致功率分配失衡的問題，可以引入一個定值虛擬電感，優化線路阻感比，使等效線路阻抗呈感性。此時，生成新的電壓參考值等效于原參考電壓減去輸出電流在虛擬感抗上產生的電壓，即[12]：

其中Zv為引入的虛擬感抗，帶入式(4)，可以得到：

其中L0為引入的固定虛擬電感，當L0取1 mH，系統參數采用表1 中的數據時，得到線路等效阻抗的伯德曲線，如圖3所示。可知在引入虛擬電感后，等效阻抗在工頻處的相位約為90°，此時等效阻抗近似為感性。

表1 逆變器下垂控制參數

圖3 引入虛擬電感前后等效輸出阻抗伯德圖

2.3 動態虛擬電感

引入固定虛擬電感L0，可以使線路等效阻抗呈感性，此時不考慮線路電阻，令等效阻抗Zi=jXi=jwLv。當并聯逆變器輸出功率合理分配時應滿足以下條件[13]：

且有w1=w2、U1=U2以及θ1=θ2。穩定運行時，角頻率是全局信號，逆變器角頻率都相等，無論線路阻抗如何，有功功率都能夠合理分配；而對于無功功率來說，要實現合理分配，除了上述條件外，還應滿足：

只要根據式(11)合理設計引入的虛擬電感，就能夠使無功功率均分。對此，本文根據逆變器實際輸出功率以及逆變器對應參數，通過求和、積分等環節得到虛擬電感值，與已有的改進下垂控制策略相比，該方法不需饋線阻抗信息，提高功率分配精度時也簡化了系統結構，原理如圖4 所示。

圖4 動態虛擬電感原理圖

如圖4 所示，首先中央控制器通過收集各逆變器輸出無功功率Qi，得到系統所需的總無功功率Qtotal；其次根據每個逆變器容量，將各個逆變器需要輸出的無功功率Qratio-i反饋到各個逆變器。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 中搭建系統仿真模型，并聯逆變器通過輸電線路與交流母線相連，共同為負荷供電。額定電壓380 V，額定頻率50 Hz；線路阻抗R1+jX1=0.2+j·0.1 Ω，R2+jX2=0.1+j·0.05 Ω，下垂系數m=4×10－6、n=3×10－4；公共負荷Load1為10 kW+8 kVar，Load2為8 kW+5 kVar；仿真時間設置為1.5 s，其中0～0.5 s，僅投入Load1，0.5～1 s 時，投入Load1和Load2，1～1.5 s，僅投入Load1。

當兩臺逆變器并聯，容量為1∶1。圖5 所示為采用傳統下垂控制策略時的逆變器輸出功率，可知有功功率能夠均分，0～0.5 s 以及1～1.5 s 輸出有功均為5 kW，0.5～1 s 輸出有功均為9 kW，但負荷變化時會經歷0.15 s 左右的波動；無功功率分配失衡，在0～0.5 s 以及1～1.5 s 時，輸出無功相差約3.7 kW，0.5～1 s 相差約5.4 kW。圖6 所示為采用改進下垂控制策略時的逆變器輸出功率，可知有功和無功都能實現均分，任意時刻逆變器輸出有功、無功均為系統負荷的1/2，且負荷變化時，系統很快達到穩定。圖7 所示為逆變器之間環流，可知傳統下垂控制最大環流約2.4 A，改進策略下接近零，另外輸出電壓差保持在0.2 V 左右。

圖5 容量相同時傳統下垂控制逆變器輸出有功、無功

圖6 容量相同時改進下垂控制逆變器輸出有功、無功

圖7 逆變器之間環流

當兩臺逆變器并聯，容量為1∶2。仿真結果如圖8、圖9所示，可知系統穩定運行時，逆變器輸出有功和無功均滿足1∶2 的分配要求；虛擬電感L1約為1.32 mH，L2約為0.67 mH，虛擬電感動態變化，消除線路阻抗的影響，提升了功率分配精度。

圖8 容量不同時改進下垂控制逆變器輸出有功、無功

圖9 動態虛擬電感

此外，對于多并聯逆變器，本文所提的改進策略同樣具有很好的控制效果，逆變器輸出有功和無功始終滿足比例分配要求。仿真結果顯示，本文所提控制策略能明顯改善線路阻抗不匹配造成的功率分配失衡問題，減小逆變器輸出電壓差，抑制系統環流，結構簡化的同時動態性能也有所提升。

4 結論

本文就并聯逆變器功率的平均分配展開討論，對傳統下垂控制的基本原理進行分析，針對線路阻抗不匹配導致的功率分配不均的問題，提出了一種基于動態虛擬電感的改進下垂控制策略，該策略無需檢測線路阻抗信息，同時提出新的求取動態電感的方法。將虛擬電感分為固定虛擬電感和動態虛擬電感，固定虛擬電感將線路等效阻抗設計為感性，動態虛擬電感提升功率分配精度。經過多種工況下的仿真分析，與傳統下垂控制策略對比后驗證了該控制策略的有效性。