基于知識結構和認知結構的學習設計

羅國權

（云南開放大學，云南 昆明 650500）

知識的積累和傳承推動了人類文明的進步，知識具有傳承人類社會基因的功能。通過語言和文字來表達和獲得知識，人類要掌握好的知識的獲得和表達功能，就需要深入研究知識結構。到目前為止，人類對知識結構的認識主要基于知識作為復雜系統具有的整體性、層次性、關聯性，這種結構指的是知識的宏觀結構，比如在認知層面知識包括信息、經驗、智慧、思想、理論等，知識的類型結構包括基礎經驗知識、歸納經驗知識、演繹抽象知識等，知識的層次結構包括學科、專業、課程、知識點等。在教學過程中，人們更加關注的是知識的層次結構。比如，課程體系規定了人才培養目標和路徑，知識點是教材和課件中的基本單元，教師按照知識點來講授知識內容。就此，我們提出本文研究的兩個問題：知識作為復雜系統，它的結構有什么特征？知識點是教學中的知識單元，它與知識結構之間有什么關系？

學習是人類傳承知識和利用知識的重要手段，學習過程被認為是個體認知結構的完善和建構過程[1]，學習者在環境中通過自己的感知來改變自己的認知結構。知識的結構化可以顯著影響學習活動過程以及專業知識的共享和交流[2]，也就影響著認知過程的效果。知識信息的結構框為認知過程提供了組織模式，在物理、社會和概念空間中決定了個體的認知結構[3]。因此，知識的結構化是改變認知結構的一個重要因素，有利于實現有效的知識共享和交流。本文根據對知識結構的研究，在重新定義知識點和認知結構的基礎上，將學習過程進行了格式化的設計，讓學習者實現流程化的有效學習。

一、知識的基本要素

知識來源于人的社會實踐活動，是人類思維對客觀事物能動反映的結果。知識屬于人們的認知經驗，是人們在社會實踐活動中通過與環境相互作用而獲得的對客觀現實認識的結果，它反映客觀事物的屬性與聯系。

在知識范疇中，概念反映客觀事物的屬性，判斷反映概念之間的聯系。比如，“商品”是一個經濟學概念，“商品是在市場中交易的產品和服務”和“商品的供給和需求決定其價格”是定義“商品”的判斷。這些判斷包括了“價格、供給、需求、市場、產品、服務”等概念，并闡述了這些概念之間的聯系，這些概念通過判斷反映“商品”這一概念的屬性。

概念、判斷和推理是人類思維的基礎，但是大多數人在思維過程中用的是故事和案例。只有受過良好教育的人才擅長于用推理思維來思考，比如，類比推理、歸納推理和邏輯推理等。相對而言，大多數人在多數時候都是用案例和故事來認知、思考和表達。我們要闡述清楚“商品是在市場中交易的產品和服務”這一判斷，最好的方式是用一些案例來講故事。比如，超市作為市場、超市中銷售的產品就是商品，淘寶是一個電子商務的市場、人們可以在淘寶平臺上交易各種產品和服務，這些案例讓學習者容易理解“商品”“市場”等概念，也容易理解“商品是在市場中交易的產品和服務”這一判斷。

根據以上論述，我們看到概念和判斷反映了客觀事物的屬性和聯系，而案例是通過人們所見所聞的具體案例來闡述概念和判斷。人們更加擅長于用故事和案例來理解概念和判斷，因此，在知識的傳承和傳授過程中故事和案例也應該是知識的載體要素。案例讓人們的認知具體化和形象化，而描述事物屬性的概念和事物之間聯系的判斷讓人們的認知抽象化和理論化。

概念、判斷和案例可以認為是知識的三個基本要素，即知識三要素。依據系統結構觀點，概念是知識結構中的節點，判斷是知識結構中的連接，案例則是知識結構的載體。比如，“商品”“市場”“產品”等概念是知識結構的節點，“商品是在市場中交易的產品和服務”這一判斷將作為節點的概念連接在一起，而超市、淘寶等案例是闡述概念和判斷的載體。人類的認知來源于生產生活的實踐案例，在認知過程中人類逐漸形成了關于客觀事物的各種概念，概念之間的各種關系表現為判斷，這些概念和判斷就是知識的基本要素，它們與實踐案例共同構成了知識體系的全部內容。

二、知識的復雜網絡結構

概念是知識結構的基礎，知識體系就是由所有概念構成的一個的復雜體系。比如，“市場，商品，生產者，消費者，需求，供給，價格，家庭，企業”等多個概念構成微觀經濟學關于市場的一個知識子系統，“運動，質點，位置，參考系，時間，時刻，路程，位移，速度，速率，加速度”等概念構成了物理學中關于機械運動的一個知識子系統。所有的這些知識子系統就構成了一個巨大的具有復雜結構的知識體系。

知識中的每個概念都與其他多個概念相互關聯，這些概念通過判斷來定義和描述主體概念。比如，“市場”這一概念與“商品、生產者、消費者、供給、需求”等概念相互關聯，“市場是消費者和生產者交易商品的場所和載體”“企業通過生產在市場中提供供給，家庭因為消費在市場中提供需求”等判斷定義和描述了“市場”這一概念。再比如，“運動”這一概念與“位置、時間、速度、加速度”等概念相互關聯，“運動是物體的位置隨著時間發生的變化”“運動的快慢可以用速度和加速度來描述”等這些判斷定義和描述了“運動”這一概念。

現實中的知識結構應該是復雜的網絡結構[4][5]。知識中的每個概念都與其他多個概念相互關聯，這導致了知識體系統就是由大數量概念構成一個的復雜網絡結構。如圖1，“市場”和“商品”這兩個概念相互關聯，它們與其他多個概念相互關聯。“商品”與“市場、需求、供給、價格”等概念相互關聯，其中“市場”又與“消費、生產、政府”等概念相互關聯。這些相互關聯使得知識中的概念具有復雜網絡的結構特征。

圖1 基于概念的知識復雜網絡結構

知識概念構成的復雜網絡展示了知識體系在宏觀層面的結構。無論是從學科到專業，還是從課程到知識點，我們都可以用大數量的概念來闡述相關的知識。比如，人們很容易區分物理學的概念與經濟學的概念，人們也可以將機械運動的概念與熱力學的概念聯系在一起，大數量相互關聯的概念可以構成一門課程，少數幾個緊密關聯的概念可以定義一個知識點。這表明知識概念構成的復雜網絡結構可以展示知識體系的宏觀結構。

三、知識點的結構

所謂知識點就是教學活動過程中，傳遞教學信息的基本單元，包括理論、原理、概念、定義、范例和結論等[6]，這種定義并沒有給知識點一個明確的范疇和具體的描述。知識點劃分的基本原則是保證知識內容的局部完整性，而其大小可以根據需要而定[7]，這要求知識點內容具有整體性，也表明知識點定義的靈活性。根據知識點的定義，任何單獨的一個字、詞、概念、定理、定律、公式、規律、觀點、結論等等都可以是一個知識點[8]。在知識三要素中，概念代表了字詞等，判斷可以描述定理、定律、公式、規律、觀點、結論等。因此，我們就可以用概念和判斷來定義和描述知識點。

一個概念可以是一個知識點，一個判斷也可以是一個知識點。教學過程中的知識點應該是知識中一個相對較小、具有完整性的學習單元，而這個學習單元可以是一個概念，也可以是一個判斷。比如，在經濟學中，“市場”這一概念可以是一個知識點，“商品的供給和需求決定其價格”這一判斷也可以是一個知識點。

知識點就是多個相互關聯概念構成的一個小網絡結構。一個概念的定義和描述需要用到與其相互關聯的其他概念和相應的判斷。比如，闡述“商品”這一個概念需要用到“市場，產品，交換，價格”等相關概念。一個判斷的闡述同樣也需要與其相互關聯的概念，比如，闡述“商品的供給和需求決定其價格”這一判斷需要用到“商品、價格、供給、需求”等相關概念。這就表明，作為概念和判斷的知識點在知識復雜網絡結構中就是一個局部的小網絡。

以上論述表明知識點就是一個相互關聯的概念群，一個概念群構成了一個知識點。比如，概念群“商品，市場，勞動產品，交換，價格”可以用來定義“商品”這一知識點，概念群“商品，價格，供給，需求”可以用來闡述“商品的供給和需求決定其價格”這一知識點。概念群中的概念相互關聯，它們又需要彼此來相互定義和描述。

知識點可以看作是一個系統，知識三要素構成了知識點的結構。依據系統觀點，在知識點結構中，概念是節點，判斷是節點之間的聯系，案例闡述概念和判斷。因此，我們可以用一個概念群、相應的判斷、對應的案例定義一個知識點的結構。比如，表1展示了“投入和產出”[9]這一知識點的內容被解構為知識要素，我們將知識內容進行了解構并提取了若干“概念”“判斷”和“案例”，它們構成知識點結構的要素。其中，概念群包括了“投入、產出、生產要素、土地、勞動、資本”等概念，判斷1.1-1.5定義并聯系了這些概念，案例1.1-1.5以具體化的方式闡述了判斷。

據此，我們將知識點結構的原理總結如下：

·知識點結構的要素可以從知識內容中提取；

·知識點結構的要素包括概念、判斷和案例；

·一個概念群構成一個知識點；

·判斷通過描述概念之間的聯系來定義知識點；

·案例以具體化的方式闡述判斷。

如表2所示，知識內容是知識點的基礎，從知識內容中提取的概念、判斷和案例構成了知識點結構，這些結構要素構成了知識點。比如在表1中，“投入、產出、生產要素、土地、勞動、資本”是一個概念群，判斷1.1-1.5對應了案例1.1-1.5，案例闡述了判斷，判斷是對案例的概括和總結，概念來自判斷中的關鍵詞，判斷定義了概念之間的聯系，概念群定義了知識點。

表1 知識點“投入與產出”的內容被解構為知識要素

表2 知識點的結構

知識點展示了知識體系在微觀層面的結構。首先，知識點是概念復雜網絡結構中的一個小網絡，這個小網絡中的概念群定義了知識點。另外，作為知識三要素的概念、判斷和案例構成了知識點結構，這種結構屬于概念復雜網絡中的子系統。在知識點結構中，知識被表述成為抽象的概念、具體的判斷和現實中的案例。因此，我們可以認為知識點是知識體系的微觀結構。

四、認知結構與知識的獲得

個體認知結構對應著知識三要素。依據奧蘇伯爾的觀點[1]，認知結構是個體掌握的概念、命題和事實構成的體系。知識點結構要素中的概念、判斷和案例就對應著認知結構中的概念、命題和事實等體系要素。如表3所示，以概念為節點的知識網絡結構是認知結構的基礎，定義概念的判斷和闡述判斷的案例構成了認知結構中的命題和事實的體系。

知識的獲得是個體學習者不斷充實、完善和建構認知結構的過程。在個體的原有認知結構基礎上，通過知識點的結構要素可以構建新的認知結構，這就是認知結構的完善和擴展。比如，關于表3所示的物理學中的“速率”知識點，個體原有的認知結構包括了“參考系，時刻，時間，位移”等概念，知識點中的判斷和案例幫助個體構建了包括“速率”這一概念的新認知結構。比如表4所示的“投入與產出”知識點，個體原有的認知結構包括了“土地、勞動、資本”等概念，知識點中的判斷和案例幫助個體構建新的認知結構，它包括了新的概念“投入、產出、生產要素”。

表3 知識獲得過程：認知結構的更新完善過程

表4 知識獲得過程：知識點“投入與產出”

知識內容解構為知識三要素是知識獲得的第一步。建構主義強調學習是建構意義的過程[10]，建構主義教學模式強調學生是認知的主體和知識意義的主動建構者，教師只對學生的知識建構起幫助和促進作用[11]，學習者在解構知識內容和提煉知識點的過程中實現知識學習[12]。這些觀點表明，知識內容的解構過程就是一種知識的獲得和學習過程。根據知識三要素，知識內容可以解構成為若干概念、判斷和案例，這種解構過程可以格式化和程序化，可以成為知識獲得的一種基本方法，如表1通過“投入與產出”的案例就展示了知識解構過程。

首先，每一個知識點都一定有若干關鍵概念，這些概念相互關聯并可以定義知識點。比如，在表1展示的知識點“投入與產出”中，概念群“投入，產出，生產，消費，生產要素，土地，勞動，資本”中的概念相互關聯并定義了該知識點。從知識點內容中提取關鍵概念是獲得知識的出發點。對于學習者而言，在這些概念中有些是熟悉的，有些是了解但不熟悉，有些就是新的概念。學習者的目的就是要通過熟悉的概念來認知新的概念和加深認知不熟悉的概念。

其次，知識點有若干判斷來定義關鍵概念并明確這些概念之間的關系。比如在表1中，判斷1.1定義了“投入”和“產出”這兩個概念，并闡述了“投入”“產出”“生產”“消費”“物品或勞務”等概念之間的關系。對于一個學習者而言，理解和認知判斷就是獲得知識的成效。可以說，判斷是學習者理解和認知概念的知識要素，也是學習者認知結構的表現。

再次，知識點有若干案例來幫助學習者認知關鍵概念和理解相應的判斷。比如在表1中，案例1.1通過闡述判斷1.1來幫助學習者認知“投入”和“產出”這兩個概念；案例1.3通過闡述判斷1.3來幫助學習者認知“土地”這一概念；案例1.4通過闡述判斷1.4來幫助學習者認知“勞動”這一概念；案例1.5通過闡述判斷1.5來幫助學習者認知幫助學習者具體認知了“資本”這一概念。可以說，人們的知識來自于對于實踐案例的理解和抽象，概念是認知的抽象，判斷是認知的表現，案例則是認知的來源。

知識的獲得過程是一種初級形式的學習方式。在知識獲得過程中，一個知識點的內容可以解構為若干概念、相關判斷和相應的案例，學習者可以建構出一個知識點結構并改變認知結構。但是在此過程中，學習者使用的是書本上的案例，而這個案例并非是學習者熟悉或經歷過，比如社會實踐和科學實驗等。這種情況經常發生在很多初級學習者身上，他們僅僅簡單完成了知識的獲得，僅僅滿足于知識點提供的案例，并沒有結合自己原有的知識和經歷感受，思考和聯想更多的相關案例來理解知識點中的概念和判斷。這種知識獲得的學習過程僅僅是一種初級學習，這就是學習者不能深刻認知和理解知識點的原因。

五、知識的表達和知識的擴展

個體依據認知結構來重構知識點結構的過程是知識的表達過程。個體認知結構主要包括以概念為節點的知識網絡結構，也包括與概念相關的判斷和案例等。在知識的表達過程中，個體將其認知結構以知識點結構要素的方式表達出來，由此實現知識的共享和交流。根據知識點的結構原理，我們可以從概念、判斷和案例中重構知識點內容，這個重構的過程就是知識的表達過程。比如，在表5展示的“投入與產出”知識點中，根據確定的“投入，產出，生產，消費，生產要素，土地，勞動，資本”等概念，我們以自己的方式表述關于“投入和產出”和“生產要素”等判斷，并且根據自己的實踐和認知結構建構出更多的案例。這些被重新表述的判斷和構造出的新案例就是對知識點結構的重構，這也就是知識的表達過程。

表5 知識點“投入與產出”中的新案例

對不同的學習者，用不同的案例來闡述知識點會更有針對性和效果。學習者的認知結構和學習能力會有很大差異性，有針對性的案例可以幫助他們有效獲得知識。比如，關于“商品就是在市場中交易的產品和服務”這一知識點，超市的案例適合城市中的學習者，農貿集市的案例又適合農村中的學習者，淘寶和京東的案例適合現代生活的學習者。再比如，在表1中展示的“投入和產出”知識結構中，“披薩生產”和“學校教育”的案例適合在城市和學校的學習者，而如表5中的“養殖場”和“農業種植場”的案例更適合在農村生活的學習者。

用不同的案例來闡述知識點的概念和判斷，可以幫助學習者擴展知識面并深入理解知識點。對于一個知識點，其對應的概念和判斷是相對確定的，但是案例作為知識表達的載體是可以變化的，可以用不同的案例來闡述同一組概念和判斷。比如，超市、農貿集市、淘寶、京東等更多的案例可以幫助學習者擴大關于“商品和市場”知識點的知識面。又比如，從“披薩生產”和“學校教育”等案例到“養殖場”和“農業種植場”的案例也可以幫助學習者深入理解“投入和產出”的知識點。

學習者通過擴展知識要素來表達知識是一種更有效地學習。依據知識點結構中的概念和判斷，學習者可以用自己的觀點和案例將知識點重新表達出來。學習者在獲得知識后再將其表達出來，這種學習方式更加有效，這也是所謂的“費曼學習方法”。但是，知識表達不是簡單重復和重組原有的知識要素，而是應該加入新的知識要素，比如新概念、新判斷和新案例。表6展示了“數字經濟”的知識點結構，它的概念群就是在“投入、產出、生產要素”基礎上新增加了“數字技術、數字資源”等概念。在這個知識點中，我們提出了關于“數字經濟”“數字技術”和“數字資源”等新判斷（判斷3.1和3.2），并用相應的新案例（案例3.1、3.2.1和3.2.2）闡述了這些判斷。同時，我們也提出了關于“數據、投入、產出、生產要素”等新判斷（判斷3.3和3.4），闡述了相應的案例（案例3.3和3.4）。這些新概念、新判斷和新案例將知識點“投入與產出”擴展到了“數字經濟”，這種學習過程讓學習者擴展了知識要素，提升了表達水平，學習行為更加主動，更有效改變認知結構。

表6 “投入與產出”的擴展知識點“數字經濟”

認知結構是知識表達和知識擴展的基礎和出發點，知識表達和知識擴展又進一步完善和擴展了個體的認知結構。如表7所示，在“投入與產出”到“數字經濟”的知識點中，個體認知結構的基礎就是“自然資源、勞動、資本，投入，產出，生產要素”這一概念群。以此認知結構為出發點，個體可以實現知識的表達和擴展。在知識的表達過程中，學習者可以用新案例“養殖場”和“種植場”來闡述知識點的判斷，這有利于進一步完善關于“投入、產出、生產要素”的認知結構。在知識的擴展過程中，個體用新概念、新判斷和新案例將自己的認知結構擴展到“數字經濟、數字技術、數字資源”等概念。

表7 知識表達和擴展過程：知識點“投入與產出”到“數字經濟”

六、學習的格式化設計

學習作為知識要素的構建過程，不僅包括微觀層面上的知識點，也包括宏觀層面上的知識復雜網絡。根據對知識獲得、表達和擴展的論述，我們認為，學習者構建知識要素的過程就是學習作為構建意義的過程。依據知識點的結構原理，學習者可以將知識內容解構為概念、判斷和案例等知識要素，這個過程是知識要素在微觀層次上的構建。依據知識復雜網絡結構，學習者把在微觀層次上認知的概念聯系到知識網絡結構，這個過程是知識要素在宏觀層次上的構建。因此，學習作為知識要素的構建過程包括了知識點和知識網絡。

在知識學習的微觀層面上，學習者可以用格式化和流程化的設計方式來完善和擴展認知結構。依據本文論述的知識獲得、表達和擴展過程，我們可以將學習過程設計成為格式化的流程，表8展示了這種學習的格式化設計。其中，知識內容是學習的資源和出發點，知識的獲得、知識的表達和知識的擴展是從初級到中級和高級的進階學習模式，它們對應于認知結構的形成、完善和擴展。

表8 學習的格式化設計

學習者通過獲得知識、表達知識、擴展知識等三種學習模式分步驟實現進階學習。如表8所示，獲得知識是初級學習模式，學習者以學習資源為出發點，將知識內容解構為概念、判斷和案例，這是認知結構的形成基礎。表達知識是中級學習模式，學習者根據自己的認知結構加入新的案例，用更多的案例來闡述概念和判斷，以此來完善認知結構。擴展知識是高級學習模式，學習者依據認知結構，可以加入新的概念，也可以加入新的判斷，并用新的案例來闡述它們，這種學習模式擴展了學習者的認知結構，可以實現“融會貫通”“學以致用”和“理論聯系實際”的學習。

七、結語

本文提出的知識三要素包括概念、判斷和案例，這是很多學習者比較熟悉的知識要素，我們只是將其系統化和理論化，并將其用于研究知識的復雜結構、定義知識點的結構、論述個體認知結構和學習過程。知識作為復雜系統，它在宏觀層面是一個以概念為節點的復雜網絡系統，知識點是它的微觀結構。知識點可以定義為一個概念群構成的一個小網絡結構，它是由概念、判斷和案例三個層次構成的一個子系統結構。知識的復雜網絡結構與知識圖譜的研究和構建密切相關。知識點結構作為基礎理論可以應用于課本課件的設計和構建中，幫助授課者用標準和規范來設計課件和知識點，幫助學習者輕松和有效地學習，以此提升知識的共享和交流效果。

本文依據知識點結構和個體認知結構闡述了知識的獲得、表達和擴展過程，論述了知識點結構要素如何改變認知結構，并據此提出了學習的格式化設計。這種學習設計使學習行為具有格式化、可視化和流程化的功能，并讓學習者在獲得知識的基礎上不斷進階學習，提升知識表達水平和知識擴展能力，實現認知結構的完善和擴展。在網絡教育發達的今天，我們可以利用信息技術和教育技術融合，在網絡上實現學習過程的格式化設計，幫助學習者通過網絡學習平臺實現格式化、可視化和流程化的學習。