基于STM32的振動故障監測系統設計

湯春球，陳 琳，劉天福

（武漢理工大學 機電工程學院，武漢430070）

現階段，在旋轉機械設備結構復雜化的影響下，大大增加了旋轉發生故障概率，從而無法實現預定功能[1]。目前運行的旋轉機械大多數采用繼電器控制，利用PLC 負責管理，并通過以太網將各自的運行過程信息和狀態信息傳輸到監測觸摸屏，進行界面模擬、數據記錄、事件記錄等功能，并將運行數據傳輸到工控機中，工控機作為數據服務器，負責存儲處理數據。由于工控機和PLC 控制采集模塊拆裝十分麻煩，一經安裝便只能監測其中的某一臺機器，當需要監測其它機械主軸時，只能重新安裝工控和PLC 控制采集模塊。單片機具有體積小、功能強大、安裝方便的優點，因此本文基于STM32 單片機針對旋轉機械主軸設計了一種振動故障監測系統，基于余弦相似度算法實時比較相似度，當相似度低于設定閾值時，便觸動警報系統。

1 系統總體方案

旋轉機械主軸振動異常監測方案如圖1所示，主要包括對數據的采集、數據處理等過程[2]。

圖1 總體方案結構圖Fig.1 Overall scheme structure

本方案以STM32F103ZET6 單片機為中心，以LCD 顯示屏為終端顯示，利用安裝在旋轉機械主軸軸承座上的加速度傳感器實時采集軸向加速度信號，經過數據采集模塊（ADC 模塊），將采集到的時域數據在單片機中首先進行時域數據特征提取，然后經過FFT 快速傅里葉變換得到頻域上的數據，并提取頻域數據特征，將時域特征與頻域特征歸一化處理后組成特征值矩陣。利用主軸正常狀態下提取到的特征值矩陣與后期監測時提取的特征值矩陣進行比對，得到實時狀態與正常狀態的相似度，以此作為實時狀態的健康程度判別依據，并將結果輸出至LCD 顯示屏。

1.1 加速度采集模塊

對主軸振動狀態加速度信號采集，選擇的測點是主軸軸承底座，大型旋轉機械一般工作環境比較惡劣，周圍噪聲干擾大，因此選擇G400 型一體化振動變送器，使用磁座吸盤固定在軸承底座，采集軸向振動信號。該傳感器的工作電壓是DC24 V，輸出電壓是1～5 V，經過信號轉換器為0～3.3 V，輸出至AD 采樣模塊進行采樣。

1.2 數據采樣和處理模塊

STM32F103 單片機具備功耗低、采集速度快和集成度高等特點，其AD 處理模塊具備18 路采樣通道，因此能很好地滿足數據采樣和處理的要求[3]。

1.3 顯示與報警模塊

主軸振動狀態健康程度通過2.8 寸的LCD 屏顯示。單片機通過芯片ILI9325 對LCD 屏進行驅動控制。報警模塊由蜂鳴器和報警燈構成，當數據出現異常時，蜂鳴器和報警燈開始報警。

2 狀態模型與特征參數矩陣

直接通過加速度傳感器采集的是主軸軸承底座加速度幅值隨時間變化的歷程[4]。在同一工況下，旋轉機械正常工作時，主軸振動信號雖然是隨機的，但其信號振動的幅值和能量是趨于穩定的，幅值在某一范圍內波動，因此將旋轉機械主軸振動信號視為準周期信號處理，提取信號的時域特征和頻域特征組成狀態矩陣。

2.1 時域特征參數提取

振動信號的時域特征參數是基于信號的幅值進行分析，主要有均值、均方根、方差、峰值因子、有效值（RMS）等統計參數，在此選擇均值、有效值（RMS）和峰值因子作為振動信號的時域特征參數[5]。

（1）均值，表示隨機信號的數學期望。

式中：x（t）為時域信號；T為周期；x（i）為離散信號；N為采樣點數。

（2）有效值（RMS），它表示振幅的有效值，體現了振動能量的大小，ISO 標準規定，有效值作為衡量振動強度的一個標準。

（3）峰值因子，是信號峰值與有效值（RMS）的比值，代表的是峰值在波形中的極端程度。

2.2 頻域特征參數提取

頻域分析可按頻率觀察信號特征，頻域的表示更加簡潔，在頻域上觀察信號使得問題的分析更加深刻和便捷，頻譜分析是指對信號進行傅立葉變換以進行分析[6]。頻譜分析中幅值譜分析是最常用的分析方法，當主軸的健康狀態發生改變時，樣本中信號頻譜的頻率分量會相應的改變。常用的頻域特征參數包括重心頻率FC、頻率標準差RVF、均方根頻率MSF 以及頻率標準差等，在此選擇平均頻率、均方根頻率以及重心頻率作為頻域特征參數。

（1）頻率標準差

式中：f（n）為頻率分量；FFC為重心頻率；u（n）為幅值分量。

（2）均方根頻率

（3）重心頻率

3 算法原理與軟件工作流程

3.1 數據歸一化預處理

在建立的狀態矩陣中，由于各個特征值的數值量綱和量綱單位不相同，這樣導致在計算相似度時，數據量級小的變化被大量級數據隱藏，因此需要對數據標準化處理，解決數據指標之間的可比性問題[7]。

其中（0，1）標準化方法，也稱離差標準化，是對原始數據的映射處理，將結果映射至［0，1］之間，轉換函數如下：

xmax和xmin的確定是在建立標準狀態矩陣時確定，記錄足夠多的特征值樣本數據，選出其中的最大值和最小值用作預處理。

3.2 余弦相似度算法原理

余弦距離，也稱為余弦相似度，利用向量空間中兩個向量夾角的余弦值作為衡量兩個個體間差異的大小的度量，如圖2所示。

圖2 兩向量之間的余弦距離Fig.2 Cosine distance between two vectors

余弦值越接近1，就表明夾角越接近0 度，也就是兩個向量越相似，這就叫“余弦相似性”[8]。在主軸正常工作時，振動信號提取的特征值矩陣與標準特征值矩陣是相差不大的，即兩者狀態矩陣之間的余弦值接近于1，而異常工作狀態時，某些特征值會發生劇烈改變，導致此時的特征值向量矩陣與標準向量矩陣方向明顯有較大差異，因此余弦相似度能作為實時狀態與標準正常狀態相似的衡量標準。

多維空間中，兩向量之間的余弦距離公式如下[9]：

式中：X，Y為多維空間中的任意兩個向量；xi，yi為向量維度上的值。

余弦值HI越接近0，表示兩個矩陣向量之間的差異越小，即表示實時狀態與正常狀態越相似；余弦值HI越接近1，則表示兩矩陣向量之間的差異越大，即表示實時狀態與正常狀態越不相似，表示實時狀態越不健康。

3.3 軟件工作流程

3.3.1 狀態矩陣建立過程

狀態矩陣建立過程分為標準狀態矩陣和實時狀態矩陣過程兩部分，兩者使用的算法一致，因此在此介紹標準狀態矩陣的建立過程。當旋轉機械主軸處于正常狀態時，安裝好加速度傳感器，打開電源模塊給各硬件模塊上電，在軟件中對AD、蜂鳴器、GPIO 等初始化，然后使用軟件控制AD 采樣N個時域數據，將這N個時域數據輸入時域數據處理子程序得到時域統計值特征均值、有效值、峰值因子三大特征；再將N個時域數據送入FFT 子程序模塊進行快速傅里葉變換，得到頻域數據，將頻域數據傳入頻域數據子函數模塊得到均方根頻率等頻率特征。為了確保其中無奇異值，因此需要進行奇異值判定。運行M次上述過程，對各個特征值進行奇異值處理之后，記錄每個特征值的最大值和最小值用以數據預處理。經過數據無量綱預處理之后，得到狀態矩陣，具體流程如圖3所示。

圖3 標準狀態矩陣建立流程Fig.3 Standard state matrix establishment flow chart

3.3.2 余弦特征值算法與報警流程

余弦相似度算法是利用實時狀態矩陣和存儲的標準狀態矩陣計算兩者之間的余弦距離，并將其實時輸出至LCD 顯示模塊，在輸出之前，比較提前計算的狀態正常可信度閾值，當低于可信度閾值時，便進入報警模塊，具體流程如圖4所示。

圖4 余弦相似度算法及顯示流程Fig.4 Cosine similarity algorithm and display flow chart

4 算法實驗驗證

為了驗證本文算法的有效性，選定3000 r/min下某旋轉機械主軸為監測對象，將采集到的數據輸入Matlab 驗證算法的有效性。采樣頻率為1 kHz，采樣點數N為128，其正常和故障時的時域波形如圖5所示。

圖5 正常和故障時域圖Fig.5 Normal and fault time domain diagram

選擇正常和故障時的一部分信號做算法驗證。多次采集正常狀態下其時域特征和頻域特征參數無量綱歸一化處理之后的標準狀態矩陣如表1所示。

表1 標準狀態矩陣Tab.1 Standard state matrix

正常狀態矩陣與標準狀態矩陣的余弦相似度如表2所示。

表2 正常狀態與標準狀態相似度Tab.2 Similarity between normal state and standard state

在實驗臺架上使轉軸的兩端螺母不對中，這時轉軸的旋轉中心不對中，監測到與標準狀態的相似度如表3所示。

表3 故障狀態與標準狀態相似度Tab.3 Similarity between fault state and standard state

如表2 和表3所示，當轉軸正常工作時，其與標準狀態的相似度均不低于80%，而故障時相似度均不超過65%，因此余弦相似度算法可以實現實時監測旋轉機械主軸狀態的目的。

5 結語

本文設計了一種基于余弦相似度算法的便攜式旋轉機械主軸振動監測系統，從硬件及軟件的角度介紹了該系統的設計思想，并通過某旋轉機械的主軸振動數據驗證了算法的正確性。該系統利用STM32 單片機進行數據處理，建立正常狀態下的振動模型，利用余弦相似度算法實現實時狀態與正常狀態的相似度分析，從而實現了對旋轉機械主軸的實時狀態監測。