高壓直流海底電纜快速放電系統設計

曹京滎，陳 杰，何 康，何嘉弘

（1.國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院，南京211103；2.東南大學 電氣工程學院，南京210096）

“十四五”規劃是我國“碳達峰、碳中和”戰略部署的第一個五年計劃。為應對電力需求的日益增長，同時減少碳排放、增大清潔能源發電比重，海上風電獲得高速度大規模發展[1-2]。2019年中國大陸海上風電新增裝機588 臺，容量達2.49 GW，同比增長50.9%。2020年上半年，全國在建海上風電項目總容量約11 GW，主要分布在江蘇、廣東、福建等省份[3-6]。其中江蘇海上風電項目采用高壓直流海底電纜連接近海風電場與陸上換流站。與交流電纜相比，直流電纜在高電壓等級下輸電損耗小，無需考慮無功補償，在遠距離大容量輸電方面比交流電纜更具優勢[7-11]。

然而海底電纜在直流耐壓試驗后會儲存大量的電荷，使電纜終端在斷電后的較長時間內保持大幅高于額定電壓的試驗電壓，有較大可能損害絕緣介質和絕緣結構。因此需要對其進行快速放電，盡快將電壓降至安全電壓以下，保障設備的安全運行[12-14]。目前，耐壓測試后直流電纜一般采用恒定電阻串聯接地的形式進行放電，放電速度受到電阻本體溫度不允許超過最大允許溫度的制約。文獻[15]分析了一種用于放電的繞線陶磁電阻因過熱發生的燒毀故障，指出放電電阻超過額定溫度持續運行是回路發生安全風險的重要原因。因此對直流海纜快速放電策略的優化必須受到放電電阻限制條件約束。此外，海底電纜耐壓試驗電壓等級較高，放電過程會產生飛弧等現象，人工操作難以保障安全，因此設計直流海纜快速放電系統。

本文面向江蘇海上風電送出工程，設計了±400 kV高壓直流海底電纜終端在580 kV 耐壓試驗后的快速放電系統。以變電阻一階放電模型和放電電阻熱交換模型為基礎，并根據高壓放電電阻的限制條件，設計了電阻多級串聯、逐級短接的放電控制方式，優化了放電電阻的阻值分布，并設計了快速放電系統的硬件結構，為高壓直流電纜安全與快速放電提供理論支撐和樣機系統設計方案。

1 直流海底電纜放電系統

1.1 系統總體設計

高壓直流海底電纜快速放電系統結構如圖1所示，由PLC 驅動的隨動裝置和紅外熱像儀構成。紅外熱像儀用于監控放電電阻表面實時溫度。被放電的直流海底電纜總長度108 km，單位長度電容0.187 μF/km，總電容終端等效為一個20 μF 的電容，在放電前其兩端電壓為試驗電壓580 kV。

圖1 快速放電系統結構圖Fig.1 Schematic diagram of fast discharge device

該系統的隨動系統采用伺服電機通過驅動滾珠絲杠，帶動絕緣桿及金屬刷移動，使裝置的觸片與不同短接觸點導通，在放電過程中對回路內部分電阻進行逐級短接，如圖2所示。

圖2 放電系統電阻短接部分示意Fig.2 Schematic of the resistor bridging part of fast discharge device

1.2 海底電纜快速放電模型

放電系統以及海底電纜終端整體可等效為多階段RC放電電路模型，如圖3所示。

圖3 放電系統等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit of discharge device

對高壓直流電纜放電的過程為一階RC零輸入響應，放電過程中放電電阻承受的電壓、電流及發熱功率分別為

式中：U0是初始時刻海纜終端的電壓；n是接入放電回路的電阻的級數；R是單級電阻阻值；C是海底電纜等效電容。

電阻溫升模型描述的電阻及其周圍的溫度變化與電阻在每個時刻的發熱功率以及熱交換有關。電阻的發熱功率可由上述一階RC等效電路和電場實時分布計算得出。本文采用時域有限差分法同步仿真電阻上的電位變化和熱交換過程。放電電阻上實時電位分布符合泊松方程，如下所示：

式中：φ 是電位；ρ0是自由電荷密度；ε 是介電常數。

放電電阻上導熱微分方程為

式中：T是溫度；ρ，c，λ 分別是電阻材料或空氣的密度、比熱容和導熱系數；Φ 是電阻單位體積的發熱功率，如式（6）所示：

式中：r，h是一級放電電阻的半徑和高度。

放電過程中電阻溫度隨時間變化，時域有限差分法（FDTD）可以兼顧電阻溫度在時間和空間上的分布。分別以Δh，Δt為空間和時間步長，對空間和時間尺度進行離散。其中空間尺度采用正交網格離散，電阻表面采用階梯逼近方法做近似，如圖4所示。

圖4 網格劃分與階梯逼近示意Fig.4 Schematic of meshing and its boundary approximation

1.3 電阻逐級短接快速放電優化模型

針對傳統海纜恒定阻值放電策略的不足，多級電阻串聯、逐級短接的快速放電控制策略優化目標是盡可能縮短放電時間tdc，并以放電電阻的最高耐受溫度作為限制條件。電阻溫度由電阻的瞬時發熱功率以及瞬時耗散功率計算得到，優化模型如下：

式中：U0為初始時刻海纜終端的電壓；Tmax是放電電阻最大允許的工作溫度；T（i，t）是第i級電阻在t時刻的溫度，計算方法如下所示：

式中：Pinj（i，τ），Pdssip（i，τ）分別表示第i級電阻在τ時刻的發熱功率以及耗散功率；Vi表示第i級電阻的體積。

2 快速放電策略與系統設計

2.1 電阻逐級短接快速放電控制系統

傳統海底電纜快速放電采用恒定電阻無短接的策略，本研究中為了加速放電過程，采取從電阻接地端開始逐級短接的策略設計快速放電系統。圖5 描述了電阻逐級短接的策略過程。

圖5 電阻尺寸與逐級短接示意Fig.5 Schematic of resistor geometry parameters and step-by-step bridging method

根據電阻表面熱量耗散模型與計算結果，高壓放電電阻設計由10 級初始阻值為4 MΩ 的電阻串聯而成。每級電阻的為圓柱體，長0.27 m，直徑0.043 m。電阻材料的密度為2500 kg/m3，比熱容為800 J/（kg·K），導熱系數為20 W/（m·K）。

快速放電控制系統將整個放電過程分為若干時刻，在每一時刻將接入放電回路的電阻由n級變為n-1 級，利用一階RC零輸入放電等效模型，以及電阻溫升模型，計算此時電阻的瞬時溫度，并估計在此狀態下可能出現的最大溫度，并與限制條件對比。如果溫度處于限制條件以下，短接下一級電阻；反之，則在該時刻保持接入回路的電阻級數n級不變。按照此方法迭代，直到接入放電回路的電阻級數只剩1 級為止。流程如圖6所示。

圖6 電阻串聯、逐級短接的快速放電系統流程圖Fig.6 Flow chart of fast discharge with series resistors and step-by-step bridging method

圖7 展示了優化后接入回路電阻級數與放電時間的關系。

圖7 放電過程中接入放電回路的電阻級數Fig.7 Resistors in discharge circuit during discharge process

從放電初始時刻（t=0 s）開始至電纜終端電壓下降至安全電壓，電阻溫度分布特征如圖8所示，圖中左側為放電電阻連接海纜終端一側，右側為接地一側。

在圖7 和圖8 中，采用電阻逐級短接的快速放電策略，在t=13.3 min 時電阻短接至最后一級電阻，此時電阻溫度達到整個放電過程中的最高溫度348.9 K。此后海纜終端通過一級電阻進行放電，電壓和溫度都逐漸降低。

圖8 多級電阻串聯、電阻逐級短接快速放電過程電阻本體溫度分布示意Fig.8 Temperature distribution of resistors during the fast discharge process with series resistors and step-by-step bridging method

根據放電電阻規格和表面溫度限制，高壓直流海底電纜的快速放電系統樣機結構如圖9所示。系統采用信捷XD5E 型PLC，控制信捷DF3E 型伺服驅動器，驅動信捷MF3S-80 系列伺服電機在滾珠絲杠上精確位移，執行電阻逐級短接策略。滑塊加速度與減速度均為170 mm/s2，滑塊平均移動速度為22 mm/s，位移精度最低0.5 mm。

圖9 放電系統結構圖Fig.9 Structure of fast discharge device

圖10 對比了放電過程中海纜終端接頭電壓隨時間變化的實驗與仿真結果。

從圖10 中可以看出，放電電壓從580 kV 測試電壓開始逐步降低，采用電阻逐級短接的快速放電策略，海纜放電時間相比恒定阻值放電策略縮短了68.7%。

圖10 放電短接策略優化與未短接情況下海纜終端電壓的變化對比Fig.10 Temperature distribution of resistors during the fast discharge process with series resistors and step-by-step bridging method

2.2 放電電阻阻值分布優化

在優化了電阻逐級短接的放電控制方式后，系統為了進一步降低快速放電過程中電阻的最高溫度，在放電電阻總阻值、總級數不變的前提下，對多級串聯電阻的初始阻值進行優化，采取阻值從放電端開始逐級遞增的設計，每級優化后電阻值與初值電阻值的對比如表1所示。

表1 阻值逐級遞增（優化后）與阻值均勻分布（初始）對比Tab.1 Comparison of resistance increase step-by-step and even distribution

在放電起始電壓降至安全電壓的過程中，放電電阻初始電場分布對比如圖11所示，放電電阻溫度隨時間變化如圖12所示。

圖11 兩種電阻阻值分布策略下電場分布對比Fig.11 Comparison of electric field strength distribution of resistors of two resistance distribution strategies

圖12 放電過程中電阻溫度的變化Fig.12 Change of resistor temperature during the discharge process

圖11 對比了初始電阻電場在阻值均勻和阻值遞增2 種策略下的電場分布。可以看出阻值遞增策略的電場分布更加均勻，最高電場值比阻值平均策略降低了62.3%。

從圖12 可以看出，在環境溫度為303 K的條件下，由于放電速率加快，以273.15 K（0 ℃）為基準，電阻逐級短接時表面溫度比傳統恒定阻值策略增加了40.2%。為了降低電阻表面溫度，保障放電安全，本文設計了放電電阻阻值分布優化策略。阻值逐級遞增策略的電阻表面最高溫度為348.9 K，阻值均勻分布策略的電阻表面最高溫度為338.3 K，在采用阻值遞增分布的策略后，電阻的最高溫度降低了13.2%。

3 結語

本文采用電阻逐級短接控制方法設計了一種高壓直流海纜快速放電系統，優化了短接策略的時間間隔和串聯電阻的阻值分布，與傳統恒定阻值無短接的放電策略相比，優化策略將海纜終端電壓從試驗電壓降至安全電壓的時間縮短了68.7%，顯著提高了放電效率。放電電阻總阻值、總級數不變情況下，采用電阻阻值逐級遞增策略，電阻表面最高溫度比阻值均勻分布策略降低了13.2%，提高了放電安全性，為保護海纜絕緣結構不受耐壓測試破壞提供了重要的理論支持與樣機系統設計方案。