一種低復(fù)雜度的低信噪比前導(dǎo)檢測(cè)算法

張 陽，鄭聒天，張 建，龐立華，3，欒英姿

(1.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.東南大學(xué) 移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096；3.西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

對(duì)于任何一個(gè)多用戶通信系統(tǒng)而言，多址接入起到了至關(guān)重要的作用，而隨機(jī)接入作為多址接入的一種受到了廣泛的研究。目前，研究人員主要通過虛警概率和漏檢概率來衡量隨機(jī)接入的性能，同時(shí)利用檢測(cè)所需要的乘加運(yùn)算次數(shù)評(píng)估隨機(jī)接入的復(fù)雜度[1]。現(xiàn)有的針對(duì)隨機(jī)接入過程的研究主要集中在鏈路層和物理層兩個(gè)方面。在鏈路層方面，研究主要包含隨機(jī)接入?yún)f(xié)議和鏈路資源分配等[2-4]。在物理層方面，研究則主要集中在不同應(yīng)用場景下的隨機(jī)接入檢測(cè)算法優(yōu)化。

根據(jù)相關(guān)域的不同，物理層隨機(jī)接入檢測(cè)算法主要分為時(shí)域檢測(cè)算法和頻域檢測(cè)算法[5-6]。時(shí)域檢測(cè)算法就是利用具有良好相關(guān)特性的本地序列與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行檢測(cè)[7]，包括自相關(guān)[8]、互相關(guān)[9]以及延遲相關(guān)[10]等多種形式。頻域檢測(cè)算法的原理是將接收信號(hào)變換到頻域，和本地的前導(dǎo)序列的頻域復(fù)共軛形式進(jìn)行點(diǎn)乘，計(jì)算功率時(shí)延譜，最后利用檢測(cè)門限對(duì)功率時(shí)延譜進(jìn)行判決。

針對(duì)不同應(yīng)用場景，需要在原有的時(shí)頻域相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，提升算法在該場景下的檢測(cè)性能。然而，現(xiàn)有的研究主要集中在高速或大頻偏等場景下的算法優(yōu)化[11-13]，對(duì)于低信噪比環(huán)境下的前導(dǎo)檢測(cè)算法研究卻幾乎沒有。當(dāng)信噪比很低時(shí)，為了能夠較好地檢測(cè)出信號(hào)，需要加大相關(guān)窗的長度。對(duì)于時(shí)域檢測(cè)而言，這會(huì)增加實(shí)現(xiàn)相關(guān)運(yùn)算的復(fù)數(shù)乘法器資源，而對(duì)于頻域檢測(cè)而言，高點(diǎn)數(shù)的離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)同樣會(huì)消耗大量的資源來實(shí)現(xiàn)多級(jí)濾波或者DFT查找表的建立。因此，當(dāng)相關(guān)窗長度過長時(shí)，傳統(tǒng)的檢測(cè)算法甚至?xí)斐蓪?shí)際工程中信號(hào)處理板卡的資源溢出。

筆者提出了一種聯(lián)合分段相關(guān)和選擇式分離多徑接收(Joint Segment Correlation and Selective RAKE，JSC-SRAKE)的時(shí)域前導(dǎo)檢測(cè)算法。終端上行鏈路的隨機(jī)接入前導(dǎo)序列是由多段重復(fù)的具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性的恒幅零自相關(guān)(Constant Amplitude Zero AutoCorrelation waveform，CAZAC)序列經(jīng)過巴克碼加權(quán)構(gòu)成的，在基站端，接收信號(hào)首先與本地恒幅零自相關(guān)序列分段相關(guān)累加來減少硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)的資源消耗。考慮到分段減小了相關(guān)窗中的信號(hào)能量，所以接著對(duì)相關(guān)值做選擇式分離多徑接收(Selective RAKE，SRAKE)處理，從而有效增加信號(hào)的能量，提升系統(tǒng)在低信噪比環(huán)境下的檢測(cè)性能。

1 隨機(jī)接入前導(dǎo)序列構(gòu)造

在構(gòu)造隨機(jī)接入前導(dǎo)的過程中，主要考慮兩個(gè)會(huì)影響系統(tǒng)檢測(cè)性能的因素，一個(gè)是構(gòu)成前導(dǎo)的序列，另一個(gè)則是前導(dǎo)的長度。由于恒幅零自相關(guān)序列具有恒包絡(luò)以及良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于長期演進(jìn)技術(shù)(Long Term Evolution，LTE)系統(tǒng)中，筆者也同樣采用恒幅零自相關(guān)序列中的一種Zadoff-Chu序列來構(gòu)造隨機(jī)接入前導(dǎo)。長度為L的Zadoff-Chu序列可以表示為

(1)

其中，K為與長度L互質(zhì)且不大于L的整數(shù)。

為了保證系統(tǒng)在低信噪比環(huán)境下具有較好的隨機(jī)接入檢測(cè)性能，常用的方法就是采用直接相關(guān)檢測(cè)的方式，同時(shí)增加系統(tǒng)隨機(jī)接入前導(dǎo)的長度[14]。但是，在硬件實(shí)現(xiàn)過程中，相關(guān)窗長度越長，意味著資源消耗越多。以文中實(shí)際應(yīng)用場景為例，在當(dāng)前散射信道下前期試驗(yàn)表明，如果采用時(shí)域直接相關(guān)的檢測(cè)算法，為了保證系統(tǒng)在-17 dB信噪比下的漏檢概率和虛警概率滿足10-3及以下的性能指標(biāo)，隨機(jī)接入前導(dǎo)序列長度應(yīng)該設(shè)計(jì)為6 760左右。在利用Xilinx公司的V7-690t芯片實(shí)現(xiàn)該算法過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)需要同時(shí)檢測(cè)8路隨機(jī)接入前導(dǎo)時(shí)，用于實(shí)現(xiàn)直接相關(guān)檢測(cè)算法的塊隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(Block Random Access Memory，BRAM)和數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor，DSP)資源已經(jīng)溢出，不具備硬件可實(shí)現(xiàn)性。

因此，針對(duì)低信噪比情況下相關(guān)窗長度過長導(dǎo)致硬件資源消耗增加甚至溢出的問題，在發(fā)端相應(yīng)地采用了一種分段形式的隨機(jī)接入前導(dǎo)構(gòu)造方法。

2 JSC-SRAKE前導(dǎo)檢測(cè)算法

2.1 分段相關(guān)性能理論分析

假定本地相關(guān)序列是長度為M的CAZAC序列，隨機(jī)接入前導(dǎo)的分段數(shù)為m。如果在d0時(shí)刻接收端的前導(dǎo)完全進(jìn)入相關(guān)窗，那么此時(shí)的相關(guān)累加值C(d0)最大。忽略噪聲和信道的影響，d0時(shí)刻的相關(guān)峰值C(d0)=Mm，等于前導(dǎo)序列的長度。然而，由于前導(dǎo)序列的結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性，當(dāng)在(d0-M)時(shí)刻，相關(guān)窗內(nèi)包含(m-1)段CAZAC序列，此時(shí)的相關(guān)值C(d0-M)=M(m-1)，幅度只是d0時(shí)刻的相關(guān)峰值的1/m。

圖1 未進(jìn)行巴克碼加權(quán)相關(guān)檢測(cè)曲線

圖1仿真的是由13段重復(fù)的長度為509的CAZAC序列構(gòu)成的隨機(jī)接入前導(dǎo)的分段相關(guān)累加曲線。如圖中游標(biāo)所示，在2 060這個(gè)采樣時(shí)刻點(diǎn)，前導(dǎo)序列完全進(jìn)入相關(guān)窗，此刻的相關(guān)峰值最大。但是因?yàn)樾蛄械闹貜?fù)特性，導(dǎo)致每間隔509個(gè)采樣點(diǎn)都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)幅度相近的相關(guān)峰值。由于相鄰的兩個(gè)峰值幅度相近，所以在利用門限對(duì)相關(guān)峰值檢測(cè)時(shí)，門限可選范圍將會(huì)變得非常小。在設(shè)計(jì)檢測(cè)算法時(shí)，為了降低檢測(cè)性能對(duì)門限的敏感度，應(yīng)使得相關(guān)峰值尤為明顯，從而擴(kuò)大判決門限的可選范圍。

利用m位巴克碼分別對(duì)每段CAZAC序列進(jìn)行加權(quán)。在接收端，也相應(yīng)地對(duì)每個(gè)分段相關(guān)值采用相同的巴克碼進(jìn)行加權(quán)。與CAZAC序列特性類似，巴克碼的自相關(guān)值等于序列的長度，局部自相關(guān)值為0或者±1。忽略信道和噪聲對(duì)相關(guān)值的影響，經(jīng)過巴克碼加權(quán)之后，d0時(shí)刻的相關(guān)峰值C(d0)=Mm不變。而在(d0-M)時(shí)刻，用于分段相關(guān)的接收信號(hào)r(n)可以表示為

(2)

其中，N(n)代表的是n時(shí)刻的噪聲，w(j)代表的是用于對(duì)第j個(gè)分段數(shù)據(jù)加權(quán)的巴克碼。此時(shí)，接收信號(hào)與本地序列分段相關(guān)累加值C(d0-M)可以通過下式計(jì)算得到：

(3)

從式(3)可以看出，經(jīng)過巴克碼加權(quán)后，d0-M時(shí)刻的分段相關(guān)累加值相當(dāng)于m位巴克碼的局部自相關(guān)值與分段長度M的乘積，可能等于0或者±M。

圖2 巴克碼加權(quán)相關(guān)檢測(cè)曲線

圖2仿真的是經(jīng)過13位巴克碼加權(quán)后的分段累加曲線。從圖中可以看出，通過巴克碼加權(quán)破壞了原本前導(dǎo)序列的重復(fù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)利用巴克碼良好的相關(guān)性，降低了其他時(shí)刻的相關(guān)值，因此經(jīng)過加權(quán)后的前導(dǎo)序列相關(guān)峰值尤為明顯。

綜上所述，通過分段形式構(gòu)造隨機(jī)接入前導(dǎo)序列，同時(shí)在接收端采用分段相關(guān)累加，在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)將大大減少用于相關(guān)運(yùn)算的復(fù)數(shù)乘法器資源，使得并行多路隨機(jī)接入檢測(cè)在硬件上變得可能。同時(shí)，利用巴克碼加權(quán)的方式避免因?yàn)榉侄蜗嚓P(guān)產(chǎn)生的多峰值，有效提升了系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

2.2 SRAKE接收算法性能理論分析

RAKE接收是一種通過合并多徑信號(hào)增加有用信號(hào)能量的技術(shù)，通過RAKE接收可以有效提升相關(guān)窗中的信號(hào)能量，從而提升系統(tǒng)的檢測(cè)性能。RAKE接收算法包含多徑搜索、相位補(bǔ)償、時(shí)延補(bǔ)償以及多徑合并等處理流程。根據(jù)多徑搜索方式的不同，RAKE接收算法主要分為3種：SRAKE、全部RAKE(All RAKE，ARAKE)和部分RAKE(Partial RAKE，PRAKE)。由于RAKE接收機(jī)性能受合并多徑數(shù)目影響，合并多徑數(shù)目越多，性能越好。因此，ARAKE接收機(jī)的檢測(cè)性能最好。而文獻(xiàn)[15]中的相關(guān)研究表明，對(duì)于SRAKE接收機(jī)，隨著合并多徑數(shù)目的增加，對(duì)檢測(cè)性能的提升越小。對(duì)于PRAKE接收機(jī)，由于最先達(dá)到的幾徑不一定是能量最強(qiáng)的，所以其性能也是相對(duì)最差的。因此，綜合考慮實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和檢測(cè)性能，采用SRAKE作為多徑搜索算法。為了使得表述更加清晰，接下來將以連續(xù)信號(hào)形式通過理論推導(dǎo)分析SRAKE接收算法的性能。

假設(shè)n(t)是服從高斯分布的加性白噪聲，其可以表示為

(4)

其中，Spow代表信號(hào)的平均功率，P代表噪聲的平均功率，SNR代表信噪比。假設(shè)發(fā)送前導(dǎo)信號(hào)為p(t)，那么根據(jù)多徑傳輸模型，可得基站接收信號(hào)r(t)為

(5)

其中，D代表散射信道中多徑數(shù)目，αl為第l條路徑的增益，τl是第l條路徑所對(duì)應(yīng)的時(shí)延，φl則代表的是第l條路徑的相位。

基站端接收信號(hào)首先經(jīng)過相關(guān)器，如果相關(guān)窗的長度為T，那么相關(guān)器輸出信號(hào)為

(6)

假定以第一徑信號(hào)作為基準(zhǔn)，那么對(duì)于第一徑信號(hào)而言，有τ0=0，φ0=0。因此，當(dāng)?shù)谝粡叫盘?hào)剛好經(jīng)過相關(guān)器之后，式(6)可以表示為

(7)

對(duì)于式(7)的倒數(shù)第2等式，第1項(xiàng)表示的是前導(dǎo)序列自身的共軛相關(guān)值，所以根據(jù)式(1)對(duì)ZC序列的定義可以推出第1項(xiàng)等于α0T；第2項(xiàng)表示的是當(dāng)前其他徑的信號(hào)對(duì)第一徑信號(hào)的干擾，而由于CAZAC序列的互相關(guān)值很小，相對(duì)于自相關(guān)值基本可以忽略，故該項(xiàng)設(shè)為0。因此，忽略噪聲以及其他徑信號(hào)對(duì)當(dāng)前徑的影響，那么當(dāng)?shù)趌條路徑信號(hào)經(jīng)過相關(guān)器之后，可以表示為

Cl(t)=αlTexp(jφl)δ(t-τl) 。

(8)

圖3 散射信道特性曲線

假定信道中的多徑數(shù)目為D，多徑時(shí)延擴(kuò)展為Td。考慮到在低信噪比環(huán)境下需要盡可能多地合并多徑來提升信號(hào)能量，首先按照相關(guān)模值從大到小選擇D個(gè)時(shí)刻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的相關(guān)值，其中模值最大的相關(guān)值Cmax所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)是能量最強(qiáng)徑的到達(dá)時(shí)間。考慮在散射信道中，能量最強(qiáng)徑往往是在中間時(shí)刻到達(dá)的，圖3為對(duì)真實(shí)采集信道數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，能量最強(qiáng)徑是在中間時(shí)刻到達(dá)的。

所以這里以Cmax所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)為中心，左右各選擇Td/2個(gè)點(diǎn)作為多徑包絡(luò)范圍。最后從D個(gè)時(shí)刻點(diǎn)中選取落在此包絡(luò)范圍的S個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，將這S個(gè)時(shí)刻點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的相關(guān)值作為多徑搜索結(jié)果。然后對(duì)多徑搜索得到的每一徑信號(hào)進(jìn)行相偏補(bǔ)償，即抵消掉式(8)中的φl，從而得到

Cl′(t)=αl′Tδ(t-τl′)，l′=0，1，…，S-1 。

(9)

選取這S個(gè)多徑信號(hào)中時(shí)延最小的一徑作為基準(zhǔn)，假定此時(shí)的時(shí)延為τ′，對(duì)其他的多徑信號(hào)進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，因此可得

Cl′(t)=αl′Tδ(t-τ′)，l′=0，1，…，S-1 。

(10)

利用合并算法對(duì)多徑信號(hào)進(jìn)行疊加。目前常用的合并算法包括最大比合并、等增益合并以及選擇式合并。同樣根據(jù)文獻(xiàn)[15]中對(duì)RAKE接收機(jī)三種合并算法的仿真分析，可以知道最大比合并性能最好，等增益合并次之，選擇式合并最差。而文獻(xiàn)中的仿真結(jié)果同樣表明在低信噪比下，最大比合并和等增益合并性能極其接近。綜合性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，采用等增益合并。經(jīng)過SRAKE模塊處理的信號(hào)可以表示為

(11)

由式(11)可以看出，SRAKE算法可以將多徑信號(hào)進(jìn)行標(biāo)量疊加。相對(duì)于式(7)中相關(guān)器輸出信號(hào)，SRAKE算法可以利用信道中的多徑效應(yīng)大大增加信號(hào)的能量，從而提升在低信噪比情況下的檢測(cè)性能。

2.3 JSC-SRAKE前導(dǎo)檢測(cè)算法的硬件模塊設(shè)計(jì)

如圖4所示，前導(dǎo)檢測(cè)算法具體實(shí)現(xiàn)流程可以分為以下幾步：

(1) 首先將接收信號(hào)分段與本地序列進(jìn)行相關(guān)，相關(guān)窗長度為M，分段數(shù)為m，然后利用與發(fā)端相同的m位巴克碼對(duì)每段相關(guān)值進(jìn)行加權(quán)，最后將m段相關(guān)值進(jìn)行累加；

(2) 首先將多徑搜索模塊按照分段相關(guān)累加值的模值從大到小排序，選取前D個(gè)相關(guān)值以及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)，然后以最大相關(guān)值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為中心，左右各取Td/2個(gè)時(shí)刻點(diǎn)，將落在此范圍內(nèi)的相關(guān)值及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)作為多徑搜索結(jié)果；

(3) 首先相偏估計(jì)與補(bǔ)償模塊利用多徑搜索模塊得到的S徑信號(hào)所對(duì)應(yīng)的相關(guān)值分別進(jìn)行相偏估計(jì)，得到每一徑信號(hào)的相偏，然后根據(jù)相偏計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的相偏補(bǔ)償因子，最后進(jìn)行相偏補(bǔ)償；

(4) 首先時(shí)延對(duì)齊模塊將多徑搜索所得到的時(shí)刻點(diǎn)中最小的作為基準(zhǔn)，用其他徑所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)減去這個(gè)基準(zhǔn)，得到一個(gè)時(shí)延補(bǔ)償向量，然后各徑按照所對(duì)應(yīng)的時(shí)延補(bǔ)償值從對(duì)應(yīng)位置開始取經(jīng)過相偏補(bǔ)償之后的相關(guān)值；

(5) 合并模塊按照等增益合并原則將各徑所對(duì)應(yīng)的相關(guān)值進(jìn)行疊加；

(6) 利用通過最佳判決門限的相關(guān)值所對(duì)應(yīng)的前導(dǎo)分析隨機(jī)接入用戶信息。

圖4 前導(dǎo)檢測(cè)算法硬件實(shí)現(xiàn)流程框圖

圖5為針對(duì)實(shí)際信道環(huán)境所設(shè)計(jì)的JSC-SRAKE前導(dǎo)檢測(cè)算法硬件模塊實(shí)現(xiàn)框圖。采用的前導(dǎo)序列是由13段長度為509的CAZAC序列經(jīng)過巴克碼加權(quán)產(chǎn)生的。其中，F(xiàn)IR_1和FIR_2是Xilinx公司開發(fā)的FIR IP核，其主要用于完成分段相關(guān)運(yùn)算。巴克碼加權(quán)模塊是將經(jīng)過延時(shí)的每一路輸出信號(hào)乘上其對(duì)應(yīng)的巴克碼。圖中共有3個(gè)模塊，通過3步實(shí)現(xiàn)功能。

(1) 分段相關(guān)累加模塊利用先進(jìn)先出(First Iput First Output，F(xiàn)IFO)來實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)分段相加，最終得到分段相關(guān)累加值sum_corr_i和sum_corr_q。

(2) 將分段相關(guān)累加值sum_corr_i和sum_corr_q送至SRAKE接收處理模塊。考慮到筆者設(shè)計(jì)的系統(tǒng)基站端是通過全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)來輔助定時(shí)的，因此只需要選取一段時(shí)間內(nèi)的接收數(shù)據(jù)來做前導(dǎo)檢測(cè)。圖5中RAM_1就是用來存儲(chǔ)時(shí)間段內(nèi)的分段相關(guān)累加值，供后續(xù)相偏補(bǔ)償模塊讀取使用。RAM_2則是用來存儲(chǔ)時(shí)間段內(nèi)的分段相關(guān)累加值的模值。圖中排序模塊，即SRAKE接收中的多徑搜索模塊。相偏估計(jì)與補(bǔ)償模塊是由CORDIC IP核完成的。圖中最后利用FIFO模塊來將各徑信號(hào)時(shí)間對(duì)齊并疊加得到rake_corr_i和rake_corr_q，至此完成SRAKE接收的所有處理流程。

(3) 將經(jīng)過SRAKE處理的相關(guān)值rake_corr_i和rake_corr_q送至判決模塊。在判決模塊，首先通過能量歸一化處理抵消因?yàn)樵肼暦茸兓瘞淼挠绊懀缓罄眯旁氡葹?17 dB時(shí)選取的最佳判決門限進(jìn)行檢測(cè)。

圖5 JSC-SRAKE算法硬件模塊實(shí)現(xiàn)框圖

3 算法仿真與硬件驗(yàn)證結(jié)果

3.1 算法仿真結(jié)果分析

圖6 RAKE前后相關(guān)峰值對(duì)比

MATLAB仿真所用的信道數(shù)據(jù)均來自于實(shí)測(cè)的散射通信信道。

為了驗(yàn)證SRAKE接收處理算法對(duì)信號(hào)能量有增強(qiáng)作用，圖6仿真了在信噪比為-17 dB，均進(jìn)行巴克碼加權(quán)的前提下，僅采用分段相關(guān)累加與聯(lián)合分段相關(guān)累加和SRAKE接收處理兩種方式的相關(guān)峰值曲線。如圖所示，僅采用分段相關(guān)累加的相關(guān)峰值很小，幾乎和噪聲背景一致。而經(jīng)過SRAKE處理之后，相關(guān)峰值變得非常明顯，有效地提升了正確檢測(cè)概率。

由于判決門限的選取將極大影響隨機(jī)接入檢測(cè)性能，圖7分別仿真了3種不同算法的虛警/漏檢概率隨判決門限變化曲線。其中，圖7(a)仿真的是筆者所提出的JSC-SRAKE算法，圖7(b)仿真的是分段相關(guān)累加算法，圖7(c)仿真的是直接相關(guān)檢測(cè)算法。這三張圖中的虛警概率曲線都表示的是信噪比為-17 dB時(shí)不同門限值下的虛警概率。最佳判決門限的選擇原則是信噪比為 -17 dB，虛警概率和漏檢概率之和最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的門限。對(duì)比圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)，可以發(fā)現(xiàn)通過SRAKE接收處理，相應(yīng)地增加了最佳判決門限可選范圍，降低了因?yàn)榕袥Q門限的選擇對(duì)檢測(cè)性能的影響。

(a) 文中算法

圖8 不同前導(dǎo)檢測(cè)算法性能對(duì)比

圖8仿真了3種算法在最佳判決門限下的前導(dǎo)檢測(cè)性能曲線。根據(jù)圖7的仿真結(jié)果，設(shè)置直接相關(guān)檢測(cè)的判決門限為0.006，分段相關(guān)累加處理的判決門限為0.014，筆者所提算法的判決門限設(shè)置為0.005。從圖中可以看出以下幾點(diǎn)：

(1) 當(dāng)要求漏檢概率達(dá)到10-3時(shí)，分段相關(guān)相較于直接相關(guān)信噪比損失在1 dB左右。這是因?yàn)殡S著相關(guān)窗長度的減小，相關(guān)窗內(nèi)的信號(hào)能量也隨之減小。

(2) 當(dāng)要求漏檢概率達(dá)到10-3時(shí)，筆者所提算法相對(duì)于直接相關(guān)累加算法信噪比要少1.2 dB左右。可以看出，筆者所提算法通過SRAKE接收極大地提升相關(guān)窗中的信號(hào)能量，彌補(bǔ)了因?yàn)榉侄蜗嚓P(guān)產(chǎn)生的性能損失。

(3) 筆者所提算法在系統(tǒng)信噪比最差為-17 dB時(shí)，其虛警概率和漏檢概率都達(dá)到了10-4及以下，大大提升了系統(tǒng)在低信噪比情況下的檢測(cè)性能。

3.2 算法的硬件驗(yàn)證結(jié)果分析

利用FPGA在實(shí)際單載波交織式頻分多址(Single Carrier Interleaved Frequency Division Multiple Access，SC-IFDMA)系統(tǒng)中對(duì)JSC-SRAKE前導(dǎo)檢測(cè)算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。FPGA采用的是Xilinx公司的Virtex-7系列的690t芯片。

圖9是根據(jù)實(shí)際場景所設(shè)計(jì)的SC-IFDMA系統(tǒng)上行隨機(jī)接入信道框圖。系統(tǒng)小區(qū)最多同時(shí)容納8個(gè)用戶，系統(tǒng)帶寬為500 kHz，前導(dǎo)是由13段長度為509的CAZAC序列經(jīng)過巴克碼加權(quán)產(chǎn)生的。與MATLAB仿真一樣，硬件實(shí)現(xiàn)所用的信道數(shù)據(jù)也均來自于實(shí)測(cè)的散射通信信道，信噪比在最差的情況下只有-17 dB。

文中用于算法驗(yàn)證的數(shù)據(jù)是利用MATLAB定點(diǎn)仿真程序生成，數(shù)據(jù)的格式為前噪加前導(dǎo)序列加尾噪，然后將數(shù)據(jù)通過實(shí)測(cè)的散射通信信道，并在時(shí)域疊加信噪比為-17 dB的噪聲。為了模擬多用戶同時(shí)接入的情況，按照上述格式繼續(xù)生成4組數(shù)據(jù)，來表示其他4個(gè)用戶的隨機(jī)接入請(qǐng)求；將這5路數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，送入接收端做隨機(jī)接入檢測(cè)。

圖9 上行隨機(jī)接入信道框圖

表1給出了這5路仿真數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)格式，設(shè)置這5個(gè)用戶的前導(dǎo)序列對(duì)應(yīng)的K值分別為1、255、170、127、102。

表1 仿真數(shù)據(jù)格式

圖10 隨機(jī)接入檢測(cè)MATLAB仿真結(jié)果

圖10是利用MATLAB仿真5個(gè)用戶同時(shí)接入的情況。可以看出，用戶1至用戶5的隨機(jī)接入點(diǎn)位置為 6 060、7 060、8 060、9 057、10 060。

圖11是各用戶的FPGA與MATLAB中隨機(jī)接入檢測(cè)輸出對(duì)比，其中mem_addr是各用戶的隨機(jī)接入點(diǎn)位置，dout_i和dout_q是隨機(jī)接入檢測(cè)輸出的各用戶的I、Q兩路數(shù)據(jù)，dout_en是用戶隨機(jī)接入輸出數(shù)據(jù)有效使能。

從圖11可以看出，各個(gè)用戶的FPGA實(shí)現(xiàn)與MATLAB定點(diǎn)仿真輸出的隨機(jī)接入數(shù)據(jù)完全一致。因此可以說明該算法在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，在低信噪比下同樣具有良好的檢測(cè)性能。

圖11 各用戶隨機(jī)接入檢測(cè)FPGA實(shí)現(xiàn)與MATLAB仿真輸出結(jié)果

表2給出了筆者所提算法與傳統(tǒng)直接相關(guān)檢測(cè)算法的硬件資源消耗情況：查找表(Look-Up-Table，LUT)、觸發(fā)器(Flip Flop，F(xiàn)F)、BRAM、DSP。在實(shí)際SC-IFDMA系統(tǒng)的上行隨機(jī)接入檢測(cè)過程中，直接相關(guān)檢測(cè)算法所需要的資源已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過Xilinx公司的V7-690t芯片中的資源總量，而文中所提出的算法通過分段相關(guān)大大減少了硬件資源的消耗，從而滿足了硬件實(shí)現(xiàn)的需求。直接序列相關(guān)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)簡單，復(fù)雜度低，但是資源消耗過多，無法在芯片上實(shí)現(xiàn)；而JSC-SRAKE算法資源消耗少，并且檢測(cè)性能優(yōu)于直接序列相關(guān)檢測(cè)算法，但是復(fù)雜度較高。文中所提算法在滿足檢測(cè)指標(biāo)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了性能和代價(jià)的最優(yōu)折中。

表2 直接相關(guān)算法與JSC-SRAKE算法資源消耗對(duì)比

4 總 結(jié)

針對(duì)低信噪比場景下前導(dǎo)檢測(cè)算法存在的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和檢測(cè)性能之間的矛盾，筆者提出了一種JSC-SRAKE時(shí)域前導(dǎo)檢測(cè)算法。該算法以較低的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度保證了系統(tǒng)在低信噪比情況下也具有良好的檢測(cè)性能。同時(shí)，在實(shí)際SC-IFDMA通信系統(tǒng)中利用現(xiàn)場可編程門陣列實(shí)現(xiàn)了該算法，并且性能與MATLAB仿真結(jié)果保持一致，說明筆者所提算法可以很好地應(yīng)用于其他相似的多用戶通信系統(tǒng)中。