一種基于宏塊復雜度的視頻隱寫算法

楊曉元，唐洪瓊，鈕 可，張英男

(1.中國人民武裝警察部隊工程大學 密碼工程學院，陜西 西安 710086；2.中國人民武裝警察部隊網絡與信息安全重點實驗室，陜西 西安 710086)

隨著網絡和編碼技術的飛速發展，視頻已經成為主流的網絡媒體之一。基于視頻的信息隱藏技術也受到國內外研究機構和學者的重視。目前視頻信息隱藏技術主要有3個方向：前置嵌入、后置嵌入和內置嵌入。通過前置嵌入的方法隱藏到圖像序列的信息經壓縮后容易丟失，因此通常對待嵌信息進行糾錯編碼后，再嵌入；后置嵌入存在隱蔽通道有限的問題，不能實現較大容量的信息嵌入；目前主流的研究大多基于內置嵌入，嵌入方法包括基于幀內預測、運動估計、運動矢量和量化殘差等。

將運動矢量作為隱寫載體的思想由KUTTER等[1]首次提出，目前研究最為廣泛。XU等[2]基于對較大運動矢量修改可以減少失真這一假設，通過對具有較大幅值運動矢量的最低有效位進行信息嵌入；FANG等[3]通過對具有較大幅值運動矢量的相位進行修改完成信息嵌入。ALY[4]研究發現，基于運動矢量幅值的選擇策略并不能保證更小的失真，因此提出一種與宏塊預測誤差相關的選擇策略，選擇預測誤差大的宏塊運動矢量的最低有效位進行隱寫。CAO等[5]使用濕紙編碼對運動估計進行擾動，算法安全性有所提高，但實際的嵌入步驟復雜，且需要傳輸額外的輔助信息，因此嵌入容量有限。2015年，CAO等[6]指出，運動矢量在編碼器端被修改后，在解碼器端仍能以較高的概率保持局部最優性，并在此基礎上，引入校驗子格編碼[7]和濕紙編碼對運動矢量進行隱寫。鈕可等[8]結合博弈模型提出了一種策略自適應隱寫方法，根據納什均衡得到的載體修改概率對載體進行隱寫。YAO等[9]結合運動矢量的時空域統計分布變化和預測誤差變化設計失真代價函數，利用校驗子格編碼進行信息嵌入；文獻[10]將運動矢量特性、局部最優性和統計分布三個因素引入到失真代價函數的設計，在最小化失真框架下使用校驗子格編碼對載體進行隱寫，但在以較高碼率進行視頻壓縮時，該算法抗隱寫檢測能力快速下降，且復雜度高。2017年，王麗娜等[11]通過對運動矢量局部最優性和相鄰相關性的研究，提出了一種基于宏塊復雜度的自適應視頻運動矢量隱寫算法，隱寫視頻比特率增長小，同時具有一定抗隱寫分析能力，但是，算法對宏塊復雜度的測度相對簡單，僅包含了空域兩個方向上的相鄰像素差異。2019年，ZHAI等[12]提出了一種基于多域嵌入的視頻隱寫算法，有效地提高了嵌入容量和隱寫安全性。

隨著隱寫技術的發展，近年來研究者基于運動矢量的統計特性異常，提出了許多隱寫檢測特征[14]。2014年，王麗娜等[13]通過計算運動矢量空域4個方向上的相鄰差值共生矩陣，構建了相鄰相關性隱寫檢測特征。2020年，ZHAI等[15]針對多域隱寫特征的構造進行了嘗試，提出了一種針對多域隱寫的運動矢量一致性的檢測特征。文獻[16]通過對運動矢量進行加一減一操作，提出一種運動矢量局部最優性隱寫檢測特征。目前，相關性隱寫檢測特征和局部最優性隱寫檢測特征最具代表性和有效性，尤其是局部最優性隱寫檢測特征[16]。此外，基于校準技術的隱寫分析方法也常被用于隱寫視頻的檢測[17]。

基于運動矢量的隱寫被廣泛研究，但修改運動矢量會破壞其局部最優性，降低算法的安全性。通過選擇低復雜度宏塊的運動矢量作為隱寫載體，筆者引入希爾伯特填充曲線對宏塊像素掃描并定義復雜度，提出一種基于宏塊復雜度的視頻隱寫算法，對低于嵌入閾值的宏塊運動矢量進行隨機匹配隱寫，算法的嵌入和提取過程簡單高效。通過實驗對比，文中算法雖然未使用任何隱寫編碼，但算法在抗隱寫檢測中仍表現良好，特別是抗局部最優性特征檢測方面，同時隱寫視頻比特率增長小，視覺失真小。

1 視頻編碼與視頻隱寫

1.1 視頻編碼相關知識

常見的視頻編碼標準有H.26x和MPEGx，其編碼框架相似，都包含幀內預測、幀間預測、變換與量化以及熵編碼等模塊。不同編碼器細節處理有所差異，基本原理都是為了減少時間、空間以及統計上的冗余，以達到視頻壓縮的目的。運動矢量作為壓縮視頻流的主要句法元素之一，由幀間預測編碼產生，幀間預測編碼框圖如圖1所示，下面給出相關符號說明。

(1) 當前塊。在編碼壓縮時，視頻幀被劃分成特定大小的宏塊，記作Bm×n，是一個大小為m×n的像素矩陣，m和n為當前塊的像素寬和高。

(1)

其中，Q(·)為量化函數，IQ(·)為反量化函數，DCT(·)和IDCT(·)分別表示DCT變換和DCT逆變換。由于量化是有損壓縮過程，得到的重建塊和當前塊并不完全一致，重構塊相對于當前塊產生壓縮失真，通常失真大小與量化參數和運動估計算法的精度直接相關。

圖1 幀間預測編碼框圖

1.2 基于運動矢量的隱寫算法

(2)

其中，(h±δ，v±δ)為(h，v)鄰域的運動矢量集合。類似地，在解碼器端，運動矢量的最優概率為

(3)

基于運動矢量的隱寫使得攜密運動矢量對應的代價增大，(h′，v′)在其鄰域(h′±δ，v′±δ)并不能完全保持局部最優性，導致隱寫算法的安全性降低。但在隱寫檢測特征提取時，由于并不具備編碼器端的局部最優性的先驗信息，所以當發生如下兩種情況時，攜密運動矢量(h′，v′)仍滿足局部最優性[11]。

如果宏塊復雜度高(紋理復雜)，其殘差塊經過變換和量化后仍然具有一定的能量，不滿足情況2，對其運動矢量進行隱寫容易改變運動矢量的局部最優性。相反地，如果當前塊和參考塊都相對平滑(復雜度低)，則有利于量化殘差為零。此外，在視頻幀的平滑區域，攜密運動矢量和原始運動矢量對應的參考塊也會以較大的概率保持一致，使得重建塊和當前塊基本一致。

通過以上分析，基于運動矢量的隱寫算法應該選擇復雜度低的宏塊作為隱寫載體，因為低復雜度的宏塊量化殘差接近零，經過編碼后的量化系數占用較少的比特，視頻比特率不會明顯增大。此外，后續視頻幀壓縮編碼時會參考先前的隱寫幀，如果隱寫幀存在明顯失真，則會導致明顯的失真累積效應；反之，如果對平滑的宏塊進行隱寫，隱寫幀的失真累積效應會削弱，隱寫視頻質量更好。

1.3 統計特性保持

對運動矢量進行大幅度的修改會引起明顯的失真累積效應，因此，基于運動矢量的隱寫算法通常僅對運動矢量的最低有效位進行修改。傳統的最低有效位匹配算法已經被證明是不安全的，最低有效位隨機匹配隱寫是一種基于傳統最低有效位匹配算法的改進，克服了傳統最低有效位匹配算法的主要缺陷。設運動矢量構成的隱寫載體為C，ck∈C為運動矢量分量，Φ為待嵌秘密信息，φk∈Φ是需要被嵌入到ck的信息比特，ζ為01隨機序列，L(·)為最低有效位函數，攜密運動矢量分量c′k由下式決定：

(4)

2 算法實現

2.1 宏塊復雜度

通過節1.2的分析，選擇復雜度低的宏塊運動矢量作為隱寫載體，可以較好地保持局部最優性，同時能夠控制比特增長和保持隱寫視頻質量。為了更好地衡量宏塊復雜度，引入希爾伯特填充曲線。希爾伯特曲線是由德國數學家David Hilbert提出的連續分形空間填充曲線，具有很好的局部保持特性，圖2給出了4×4、8×8和16×16的希爾伯特空間填充曲線。

圖2 希爾伯特空間填充曲線

對于宏塊Bm×n，不失一般性，設m≥n且m，n∈{4k|k=1，2，4}。定義宏塊復雜度ρ(Bm×n)為相鄰像素的差值絕對值之和的歸一化值，數學表達式如下：

(5)

其中，k=min(m，n)，N=max(m，n)/min(m，n)，表示將m×n大小的宏塊劃分成N個k×k大小的像素塊，Hi為第i個像素塊使用k×k的希爾伯特填充曲線進行掃描得到的像素序列，max(·)和min(·)為最大值和最小值取值函數。當宏塊大小為16×8、8×16、8×4、4×8時，不存在合適的希爾伯特曲線對像素塊進行完整的掃描，需要將宏塊繼續劃分成更小的像素塊，例如將16×8宏塊被劃分成2個8×8大小的像素塊，然后對每個像素塊用8×8的希爾伯特曲線進行像素掃描，得到像素序列H1、H2。文獻[11]的宏塊復雜度定義僅包含了空域兩個方向上的相鄰像素之間的差異，而本文的宏塊復雜度定義從空域四個方向上對相鄰像素之間的差異進行衡量，相對更加合理。

2.2 嵌入算法

首先對視頻幀進行正常壓縮，計算所有重建塊的復雜度ρ，從小到大排序后統計復雜度ρ為i出現的頻次ni，根據待嵌消息長度K動態選擇嵌入閾值T，對低于嵌入閾值的宏塊的運動矢量的最低有效位按式(4)進行匹配隱寫。對低于嵌入閾值的重建塊的運動矢量嵌入消息后，在解碼器端(信息提取時)，新的重構塊復雜度并不一定仍滿足復雜度小于閾值T，因此引入一個冗余參數λ(實驗中取值為1.1)，然后，文中算法對符合條件的宏塊運動矢量的兩個分量分別嵌入1比特信息，嵌入閾值為

(6)

嵌入閾值T確定后，進行秘密信息嵌入操作，如算法1偽代碼所示，給出了單幀的嵌入算法。對于當前幀的所有宏塊都進行正常運動估計和補償得到重建塊，如果重建塊的復雜度低于閾值T，則對其水平和垂直分量進行隨機匹配修改。如果攜密運動矢量對應的重建塊復雜度仍低于嵌入閾值，則成功嵌入2比特秘密信息；反之，如果攜密運動矢量對應的重建塊復雜度高于嵌入閾值，則嵌入失敗。無論嵌入成功與否，都將攜密運動矢量對應的重建塊寫入隱寫幀。

算法1嵌入算法(單幀)。

輸入：參考幀Fr，當前幀Fc，嵌入閾值T，秘密信息Φ，隨機序列ζ

輸出：隱寫幀Fc′

① FORBm×nINFcDO：

④h′=E(h，φk，ζk) ∥水平分量嵌入1比特信息

⑤v′=E(v，φk+1，ζk+1) ∥垂直分量嵌入1比特信息

⑨k=k+2 ∥成功嵌入2比特

⑩ END IF

2.3 提取算法

3 實驗結果與分析

3.1 實驗設置

筆者提出的算法和對比算法都基于Xvid-1.3.2 MPEG-4開源編解碼框架實現，對比算法包括文獻[2]、文獻[4]、文獻[5]和文獻[11]。實驗使用34段分辨率為352×288的未壓縮的視頻序列(stefan序列90幀、bus序列150幀，其余為240幀)。為了對比實驗的有效性，所有算法的宏塊大小統一設置為16×16，第一幀為關鍵幀，其余為預測幀，默認壓縮比特率為1 000 kb/s，以1/2像素精度進行運動估計。隱寫分析實驗中，采用兩種隱寫檢測特征分別進行隱寫檢測模型訓練，包括運動矢量局部最優性特征16]和相鄰相關性特征[13]。所有隱寫算法的嵌入率以運動矢量損壞比率表示。

3.2 不可感知性對比分析

隱寫算法的不可感知性一般從主觀和客觀不可感知性進行評價。對于主觀不可感知性的測試，選擇4段復雜度不同的視頻序列在嵌入率0.5下進行隱寫。如圖3所示，給出了4段視頻(依次為highway、bridge、walk、husky)第90幀圖像隱寫前后的對比，隱寫前后視頻圖像難以區分，對于復雜度較高的序列husky而言，也能保持視覺上的不可區分。整體來看，隱寫算法滿足主觀上的不可感知性。

除了主觀評價外，客觀評價指標峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)的物理量RPSNR和結構相似性(Structural SIMilarity，SSIM)的物理量MSSIM通常被用于衡量受損圖像與原始圖像的差異，定義如下：

(7)

(8)

其中，fc、fs分別為原始視頻幀和受損(攜密)視頻幀，分辨率為W×H；μc、μs為原始視頻幀和受損視頻幀的均值；σc、σs、σcs為原始視頻幀和受損視頻幀的方差以及兩者的協方差，c1=(k1M)2與c2=(k2M)2為常數，k1=0.001，k2=0.003，M=255。

圖3 視頻隱寫前后對比

如圖4(a)～(b)所示，所有正常壓縮(非隱寫)視頻幀的平均PSNR和SSIM分別為37.63 dB和0.952。

(a) 壓縮率1 000 kb/s下PSNR對比

從圖4中可見，文中算法的平均PSNR和SSIM指標優于所有對比算法。在嵌入率為0.1時，文中算法隱寫視頻的PSNR相比于正常壓縮的視頻反而提高0.05 dB，SSIM保持不變。在嵌入率為0.2～0.3時，文中算法的PSNR和SSIM指標明顯優于文獻[2]和文獻[4]的，相比于文獻[11]分別提高了約0.07～0.1 dB和0.001～0.002，PSNR相比于文獻[5]提高了約0.12～0.16 dB；在以高嵌入率0.4進行隱寫時，文中的隱寫視頻的平均PSNR和SSIM分別約為37.33 dB和0.948，文中算法相比于文獻[5]，在PSNR和SSIM指標僅下降0.01 dB和0.001，文獻[5]的平均PSNR和SSIM的小幅提升得益于濕紙編碼對隱寫算法的性能提升，但濕紙編碼的引入會明顯增加算法的復雜度。由于文獻[11]的復雜度定義僅衡量了空域兩個方向上的相鄰像素差值，而筆者引入希爾伯特填充曲線對像素塊進行掃描后，可以衡量空域4個方向上的相鄰像素差值，因此實驗結果表明，文中算法的PSNR和SSIM指標都優于文獻[11]的。綜合實驗結果來看，文中算法的隱寫視頻具有較高的視覺不可感知性，隱寫視頻質量不存在明顯失真，滿足隱寫算法的不可感知性要求。

3.3 比特率變化對比分析

改變運動矢量會間接地增大殘差塊的能量，需要更多比特來存儲殘差塊信息。考慮到視頻編碼器對殘差進行量化存在兩種方式：第1種是根據目標壓縮比特率動態調整量化參數(保證以目標比特率進行壓縮編碼)，第2種以固定量化參數對殘差進行量化(保證對所有殘差塊進行同等強度的量化，實驗統一設置量化參數為4)。如表1所示，給出了兩種壓縮方式下，隱寫對視頻比特率的影響對比。實驗表明，在嵌入率為0.1時，文中算法的比特率沒有增加；在嵌入率為0.2～0.3時，文中算法在兩種壓縮方式下都能保持最低的比特率增長。在以高嵌入率0.4進行隱寫時，文中算法的隱寫視頻比特率相比于文獻[5]有輕微的增加，但仍優于其他對比算法。以1 000 kb/s比特率壓縮并隱寫時，文中算法比特增長不超過0.97 %，黑體數字表示最優指標。因此，文中算法的隱寫視頻具有較低的比特率增長，隱寫視頻文件相比于正常壓縮視頻文件沒有明顯增大。

表1 所有測試視頻平均比特率對比 kb/s

3.4 安全性對比分析

隱寫視頻可能被已知或潛在的隱寫分析所檢測，導致隱蔽通信這一事實被敵手檢測并制止。因此隱寫算法應具備一定的抗隱寫檢測能力，保證算法的安全性。本節對算法的抗隱寫檢測能力進行了實驗對比，首先在不同比特率{500 kb/s、1 000 kb/s}和不同嵌入率{0.1、0.2}下對視頻進行隱寫，然后對非隱寫視頻和隱寫視頻提取隱寫特征，最后將提取的特征用于隱寫檢測模型的訓練，其中提取特征包括運動矢量局部最優性特征[16]和相鄰相關性特征[13]。檢測模型使用高斯核LibSVM工具箱[18]對提取的特征進行模型訓練。每種比特率和嵌入率進行單獨訓練，隨機選取17段非隱寫視頻和對應隱寫視頻的特征進行訓練，余下17段非隱寫視頻和隱寫視頻的特征用于模型的評估，以驗證算法的抗隱寫檢測能力。

如圖5所示，給出了在嵌入率為{0.1、0.2}、比特率為1 000 kb/s下，根據兩種檢測特征訓練的檢測模型的接收者操作特征曲線，橫坐標為偽陽率(False Positive Rate，FPR)，縱坐標為真陽率(True Positive Rate，TPR)。接收者操作特征曲線偏離灰色(對角)虛線程度越大，隱寫算法越容易被檢測，算法抗隱寫檢測能力和安全性就越弱；反之則算法安全性更高。從接收者操作特征曲線可以看出，固定比特率下對于同一檢測特征，嵌入率越高，隱寫檢測效果越好，即嵌入信息越多，越容易被檢測，因此在實際隱蔽通信中，隱寫算法都以較低的嵌入率進行隱寫。對于抗局部最優性特征檢測，如圖5(c)～(d)所示，文中算法的表現最好。在比特率為1 000 kb/s和嵌入率為0.1時，如圖5(c)所示，接收者操作特征曲線接近灰色曲線，相比于文獻[11]，文中算法的抗局部最優性檢測能力有所提升，具有更好的抗隱寫檢測效果。對于相關性特征[13]，如圖5(a)～(b)文中算法和文獻[11]不相上下，略次于文獻[5]，這是由于文獻[5]使用了濕紙編碼，提高了其抗相鄰相關性隱寫檢測能力，但其抗局部最優性隱寫檢測能力不及本文算法，而文中算法未采取隱寫編碼。

除此之外，使用檢測模型的檢測準確率來定量衡量算法的安全性，其定義為

(9)

其中，TP、TN分別表示檢測模型正確檢測出隱寫視頻和正常視頻的個數，FP、FN分別表示模型錯誤檢測為隱寫視頻和正常視頻的個數。分母表示樣本的總數，分子表示模型正確分類的個數。模型的檢測準確率越高，隱寫算法的抗隱寫檢測能力越弱，安全性越低；反之則抗隱寫檢測能力越強，安全性越高。

(a) 相關性檢測(0.1，1 000 kb/s)

不同隱寫算法被檢測的準確率如表2所示，其中黑體數字表示最優的指標。可以看出，對比算法中，文獻[2]和文獻[4]被檢測的準確率高，安全性差。文中算法抗局部最優性隱寫檢測能力優于所有對比算法。文獻[5]抵抗相鄰相關性隱寫檢測的能力最好，文中算法略次于文獻[5]，與文獻[11]持平，但在實際的隱蔽通信中，隱寫算法為降低被潛在的隱寫檢測特征所檢測的風險，通常會以較低的嵌入率進行信息嵌入。另外，文中算法相比于文獻[5]的信息的嵌入和提取簡單，而安全性卻相比同類算法更高，因此筆者提出的算法具有良好的實用性。

表2 隱寫算法被檢測的準確率對比

4 結束語

筆者分析了基于運動矢量的隱寫算法對于視頻的影響，通過選擇低復雜度的宏塊作為隱寫載體可以有效保持運動矢量局部最優性，同時有利于控制隱寫視頻的比特率增長，而后采用希爾伯特曲線對宏塊像素進行掃描并定義宏塊復雜度，使用隨機匹配方法修改宏塊復雜度低于嵌入閾值的運動矢量，盡量保持其統計特性。對比實驗表明，筆者提出的算法在視覺質量、比特率控制以及抗隱寫檢測能力上都具有一定優勢。