功率受限CR-NOMA協作V2X中斷性能分析

喬宇航，張良梅，賀玉成，2，周 林，2

(1.華僑大學 廈門市移動多媒體通信重點實驗室，福建 廈門 361021；2.西安電子科技大學 綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

在高速發展的信息時代中，人們對移動通信提出了更高的需求，渴望更豐富的帶寬資源。車聯網(Vehicle to Everything，V2X)系統是實現萬物互聯的關鍵組成部分，然而在車輛擁堵或信息交互頻繁的情況下，同一時間內巨量用戶接入導致的信息擁堵將大幅提高資源碰撞的可能性。非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技術在提高過載率，避免資源碰撞，滿足V2X場景低時延高可靠性需求方面很有前景[1-2]。NOMA技術不再局限于資源的正交分配，而是通過引入可控干擾，以增加接收機的復雜度為代價，實現相同時頻資源上的多用戶通信[3]。此外，車輛高速移動導致的載波頻率偏移(Carrier Frequency Offset，CFO)效應對NOMA影響較小，是NOMA技術應用于V2X網絡的另一大技術優勢[4]。

文獻[5]將NOMA技術用于V2X網絡以緩解資源擁堵，針對組播/廣播NOMA-V2X網絡考慮了全雙工(Full Duplex，FD)和半雙工(Half Duplex，HD)兩種中繼協作方案，并以最小化所有用戶可達速率為標準，提出了一種基于二分法的最優功率分配策略。文獻[6]提出了基于FD-NOMA的分散式V2X系統模型，分析并推導了系統容量的高精度近似表達式。文獻[7]提出了一種適用于全雙工NOMA-V2X網絡的路邊單元(Road-Side Unit，RSU)選擇方案，將中繼選擇引入NOMA-V2X網絡以提高系統遍歷容量。目前，在大多數針對協作NOMA網絡的研究中，功率分配策略通常取決于中繼到用戶的信道質量。文獻[8]針對多中繼協作NOMA網絡，提出根據用戶服務質量(Quality of Service，QoS)需求決定功率分配與串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)順序，研究了信道質量較差用戶的中斷性能，并推導了其中斷概率的閉式解。文獻[9]針對多中繼協作NOMA網絡，分別推導了兩階段中繼選擇(Two-Stage Relay Selection，TSRS)和最大-最小(max-min)中繼選擇下兩NOMA用戶中斷概率的閉式解，證明了TSRS方案在改善用戶中斷性能方面的優越性。

為次級用戶提供動態頻譜接入的認知無線電(Cognitive Radio，CR)是另一種在提高頻譜效率方面有前景的技術[10]。已有研究表明，NOMA技術與CR體制的結合(CR-NOMA)，可極大提高接入主用戶(Primary User，PU)頻譜的次級用戶(Secondary User，SU)數量，從而大幅提升系統吞吐量[11]。未來存在大量潛在活動設備且可互為中繼的增強型車聯網(Enhanced V2X，E-V2X)將是協作CR-NOMA技術主要應用場景之一。因為對潛在活動設備而言，固定的頻譜授權方式會導致頻譜資源利用率低下。文獻[12]針對底層模式的協作認知NOMA網絡，考慮了次級網絡中繼與用戶無法利用SIC將多址干擾理想消除的情況，對此推導了兩個次級用戶中斷概率的精確解，并通過漸近分析獲得了次級網絡源節點發射功率與噪聲溫度限(Interference Temperature Constraint，ITC)無限大時次級用戶中斷概率的漸近表達式。文獻[13]針對存在兩個次級用戶的單中繼協作CR-NOMA網絡，考慮近用戶充當遠用戶的全雙工/半雙工解碼轉發中繼，在近用戶最大發射功率受ITC約束下，推導了FD-CR-NOMA網絡遠用戶中斷概率的解析式。

此外，對于能量開銷依賴于電池儲備的傳統中繼設備，能夠實現持續充能的無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技術可有效延長其電池使用壽命[14]。另一方面，已有研究表明，能夠同時進行無線信息與能量傳輸的SWIPT技術可有效提高通信系統的頻譜效率[15]。SWIPT的技術特點使其在能量效率與服務質量要求嚴格的NOMA-V2X網絡中具有極大的應用前景。文獻[16]針對多中繼協作SWIPT-CR-NOMA網絡，研究了主網絡空閑狀態時的次級用戶中斷性能，在保證主網絡用戶所受干擾在可接受范圍的基礎上，推導了TSRS方案下兩個次級用戶中斷概率的閉式解。文獻[17]研究了NOMA技術在支持同步無線信息與能量傳輸的單中繼協作認知網絡中的應用，推導了系統中斷概率與兩個次級用戶中斷概率的精確表達式。研究結果表明，與OMA相比，NOMA技術可以提高采用SWIPT的協作認知網絡中斷性能，但SU中斷概率依舊較高。在文獻[17]的基礎上，文獻[18]假設次級網絡中繼與用戶均受到來自主網絡源節點的白噪聲干擾，并基于此假設推導了各次級用戶中斷概率的精確解。

筆者將NOMA技術應用于V2X系統，研究了采用SWIPT技術的多中繼協作認知NOMA-V2X網絡在TSRS方案下的中斷性能。與文獻[16]未考慮主網絡源節點不同，筆者考慮主網絡源節點處于非靜默狀態。具體表現為：認知中繼同時接收來自次級網絡源節點的疊加信號與主網絡源節點的干擾信號，使用功率分裂的SWIPT協議從兩個信號中采集能量。最優中繼在主網絡信號干擾下解碼次級網絡源節點廣播的疊加信號，并僅利用采集自主次網絡源節點的能量，向所有次級用戶轉發再編碼信號。推導了兩次級用戶在主網絡信號干擾情況下的中斷概率近似解。結果表明，與同樣考慮SWIPT-CR-NOMA網絡中主網絡干擾的文獻[18]方案相比，在次級用戶中斷性能方面，筆者提出的方案更優。

1 系統模型

系統設計考慮更為切合實際的場景，即主網絡處于非空閑狀態時，利用底層CR技術為SU提供機會式通信，通過中繼選擇來搭建最優兩階段中繼鏈路，既要滿足信道質量較差用戶的特定目標速率，又要為信道質量較好用戶提供盡可能大的傳輸速率。

系統模型如圖1所示，由主網絡和次級網絡兩部分構成：主網絡包括擁有授權頻譜的一個源節點PS和一個用戶車輛PU，均為單天線配置；次級網絡包括在同一頻譜進行機會式通信的一個源節點S、N個半雙工中繼車輛Rn(n∈{1，2，…，N})和兩個用戶車輛Ui(i∈{1，2})，共計N+3個單天線設備。由于深度衰落或建筑阻礙，S必須在中繼協助下才能與Ui通信，其中Rn采用功率分裂的SWIPT協議采集并存儲能量，且在第一次執行SWIPT前無能量存儲。所有信道均建模為統計無關的非頻選Rayleigh衰落信道，信道系數可表示為hjk～CN(0，λjk)(jk∈{SP，SRn，RnP，RnUi，PRn，PUi})。為方便計算，假定Rn與Ui具有統計特征相同(均值為0、方差為σ2)的加性復高斯白噪聲。每個通信過程包括如下兩個時隙。

圖1 系統模型

(1)

Rn對接收信號功率按照能量分裂參數ω∈[0，1]進行分割，部分用于信息解碼，其余用于能量采集，用于信息解碼的信號可表示為

(2)

其中，nRn為Rn的加性復高斯白噪聲。

SIC算法按照功率分配降序對各信號分量逐次判決和消除，因此Rn依次檢測信號x1與x2的信干噪比可相應表示為

(3)

(4)

其中，ρS=PS/σ2，ρP=PP/σ2。

根據SWIPT協議，Rn可采集的能量表示為

(5)

其中，η表示能量采集效率，0<η<1，由于接收噪聲nRn強度過小，式(5)忽略了從中采集的能量。

為簡化推導，不考慮編譯碼電路的能量消耗，由式(5)可推得Rn的可達轉發功率峰值：

(6)

并根據式(1)，式(6)改寫為

(7)

第二時隙，Rn在成功解碼各個用戶信號的前提下，生成再編碼疊加信號(PRnα1)1/2x1+(PRnα2)1/2x2向Ui轉發，其中PRn為Rn在干擾溫度限約束下的實際發射功率：

(8)

Ui接收信號來自主次網絡兩個源節點(主網絡源節點信號為干擾信號)，可表示為

(9)

其中，nUi為Ui處的加性復高斯白噪聲。

為采用SIC技術，U1與U2均需首先檢測發射功率較大的信號x1，相應的信干噪比可統一表示為

(10)

其中，ρRn=PRn/σ2。

(11)

根據系統設計思想以及上述公式，TSRS方案的設計分為如下兩步：

(1) 構建中繼子集Sr：其成員能夠成功檢測信號x1和x2、并保證U1與U2亦能成功檢測信號x1，在所有中繼已知全局信道狀態信息的前提下，Sr可表示為

Sr={Rn：En，1≤n≤N} ，

(12)

(2) 最優中繼選擇：當Sr非空集時，以最大化U2傳輸速率為準則，在Sr中挑選最優中繼Rn*為

(13)

2 中斷概率公式推導

當用戶無法接收到自身期望信號，或無法自接收信號中成功解碼自身期望信號時，用戶發生中斷事件。由TSRS方案的設計步驟(1)可知，U1僅當無中繼提供轉發服務即Sr為空集時發生中斷。由式(12)和式(13)可知，U2在兩種情況下發生中斷：第一種情況與U1相同，即|Sr|=0；第二種情況為U2無法從Rn*轉發信號中成功檢測信號x2，即|Sr|>0且γn*<ξ2。

假定N個中繼緊密聚集，同一源節點或用戶節點到不同中繼的信道相互獨立且統計特征相同，即λSRn=λSR，λRnU1=λRU1，λRnU2=λRU2，λRnP=λRP，λPRn=λPR，可推得如下定理1和定理2。

定理1U1的中斷概率為

(14)

其中，P1=P{En}，表示任一中繼Rn屬于Sr的概率。最終推得

(15)

其中，函數fX1n(t)、fX2n(t)、f1(t)、f2(t)分別由式(32)、式(33)、式(43)給出(證明見附錄A)。

定理2U2的中斷概率為

(16)

其中，P2表示U2可從接收的Rn*再編碼信號中成功解碼信號x2的概率，最終推導得出

(17)

其中，函數f3(t)和f4(t)分別由式(47)和式(48)給出(證明見附錄B)。

上述P1和P2的表達式中所使用的中間變量由變量組列出。

變量組1：計算P1和P2的中間變量。

κ1=ξ1/(α1-ξ1α2)(1-ω)，μ1=ξ1/(α1-ξ1α2) ，

κ2=ξ2/α2(1-ω) ，μ2=ξ2/α2，

κ3=max{κ1，κ2} ，μ3=max{μ1，μ2} ，

φ=ηω，ρQ=Q/σ2，

3 數值結果與分析

圖3給出功率分配因子α1對Ui中斷概率影響的仿真結果。由式(3)、式(4)、式(12)可推出，當α1≤ξ1α2時，所有中繼均無法成功檢測信號x1，兩種方案下Ui均必然發生中斷，因此圖3中每條曲線的左側均存在一個臨界點α1≤ξ1/(1+ξ1)=1-2-2R1=0.67。當α1>ξ1α2=0.67時，隨著α1的增大，兩種方案下Ui中斷概率均表現為先減后增。這是因為中繼使用SIC技術時，其提供解碼轉發服務的前提為成功檢測所有信號，而增大α1會在提高Rn檢測x1成功率的同時也提高Rn檢測x2的失敗率，因此，Ui中斷概率存在極小值。另一方面，TSRS方案下Ui中斷概率受α1影響較文獻[18]的更大。

圖4給出能量分裂參數ω對Ui中斷概率影響的仿真結果。首先可以觀察到，Ui中斷概率在ω=0與ω=1時均為1，這是因為在功率分割SWIPT協議中，信息解碼與采集能量任一部分能量為0均會導致Rn無法向Ui轉發疊加信號。在圖示區間內，TSRS方案下Ui中斷概率較文獻[18]體制下波動更大，但整體趨勢均為先減后增。因為ω的增大雖然會提高中繼轉發再編碼信號的發射功率峰值，但同樣會降低中繼成功解碼所有用戶信號的概率，因此存在最優能量分裂參數進行性能折中，但使不同用戶達到最優性能的ω不同。在上述默認參數設置下，在選擇最優ω時，TSRS方案較文獻[18]可將Ui中斷性能提升10～20 dB。

圖5給出TSRS方案下Ui中斷概率與中繼規模N的關系曲線?？梢园l現，N對Ui中斷概率影響巨大，Ui中斷概率隨N的增大而線性降低。因此TSRS方案下提高可供選擇的中繼數量是提升Ui中斷性能的有效方法，但對不同用戶中斷性能提升效果存在差異。在筆者設置的參數下，U1中斷性能提升較大。

圖4 Ui中斷概率與ω的關系曲線

圖6 Ui中斷概率與ρQ的關系曲線

4 總 結

筆者研究了兩階段中繼選擇方案在聯合無線攜能傳輸與中繼選擇的底層認知NOMA-V2X網絡中的應用，考慮了主網絡干擾下的兩次級用戶場景，對兩次級用戶中斷概率近似表達式進行了推導。研究結果表明，在參數設置合理的情況下，文中方案可將次級用戶中斷概率在現有方案(如文獻[18])的基礎上降低10 dB以上。另一方面，在上述默認仿真參數下，提升可供選擇的中繼數量是提升系統中斷性能的有效手段，在未來車隊編排等存在大量中繼機會的場景中，筆者提出的方案具有實際應用價值。

附錄A

由中繼信道模型可知任一中繼Rn∈Sr的概率P{En}均相等，記為P1=P{En}，因此用戶U1的中斷概率由式(14)的第一個等式可改寫為

(18)

根據式(3)、式(4)、式(10)和式(12)，可將En整理為(中間變量如變量組1所示)：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

由式(19)、式(23)和式(24)整理得Δ11、Δ12、Δ21和Δ22為

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

由式(22)分別推導X1n和X2n的概率分布函數為

(30)

(31)

其中，Ei(x)為指數積分函數[19]，中間變量如變量組2所示。

進一步可推得X1n和X2n的概率密度函數為

(32)

(33)

其中的中間變量如變量組3所示。

式(25)～式(28)中Δ11、Δ12、Δ21和Δ22的積分表達式為

(34)

(35)

(36)

(37)

式(34)～式(37)的積分難以獲得準確解，根據Gauss-Chebyshev求積公式[20]，可將其近似為

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

附錄B

當|Sr|=0時，式(16)的第一項已由定理1推得；當|Sr|>0時，式(16)的第二項由中繼信道的獨立同分布假設可推得為

(44)

其中，P{γn<ξ2|En}為Sr中任一成員無法使U2成功檢測信號x2的概率，由式(13)推導如下：

1-P{E′n}/P{En}=1-P2/P1，

(45)

P2的推導與P1類似，根據式(46)最終可推得P2表達式為式(17)，其中f3(t)和f4(t)的表達式為

(47)

(48)

其中，計算f3(t)和f4(t)的中間變量如變量組4所示。

變量組2：計算FX1n(t)和FX2n(t)的中間變量。

a5=φρP(μ3+1) ，

b1=(ρQλSR/μ3ρPλSPλPR)exp[(κ3λSP+ρQλSR)/μ3ρPλPRλSP] ，

b5=(ρQλSR/ρPλSPλPR)exp[-ρQλSR/ρPλSPλPR] ，

b10=μ3/φρP(μ3+1) ，b11=ρQλSR/ρPλSP+κ3/ρP(μ3+1) ，

b14=1/φρP，b15=ρQλSR/ρPλSP。

變量組3：計算fX1n(t)和fX2n(t)的中間變量。

c1=(a1/φa3)exp[(a1a2-a3)κ3/a1a3]+(a1a2/φa3a4)exp[-a4κ3/a3] ，

c2=a2/φa3，c3=1/φa1，

c4=1/φa4，c5=-(a1/φa3)exp[a2κ3/a3-κ3/a1] ，

c6=1/φa1a5，c7=κ3/a1a5，

c8=1/a5，d1=b1b2eb3-b4，

d2=b3-b4，d3=b5b6，

d4=b9b10，d5=b9b11，

d6=b5b7e-b8，d7=b6+b7，

d8=b5b9b10e-b9b11，d9=b6+b9b10。

變量組4：計算f1(t)、f2(t)、f3(t)和f4(t)的中間變量。

θ1=μ1ρPλPU1/λRU1，θ2=μ1ρPλPU2/λRU2，

θ3=μ1(λRU1+λRU2)/λRU1λRU2，θ4=ρQλRU1/μ1ρPλPU1，

θ5=ρQλRU2/μ1ρPλPU2，

θ6=(μ1(λRU2+λRU1)λRP+ρQλRU1λRU2)/ρQλRU1λRU2λRP，

θ7=(μ1λRU2+μ3λRU1)/λRU1λRU2，θ8=μ3ρPλPU2/λRU2，

θ9=ρQλRU2/μ3ρPλPU2，

θ10=((μ1λRU2+μ3λRU1)λRP+ρQλRU1λRU2)/ρQλRU1λRU2λRP。