高中數學“問題解決”教學的實踐策略

□吉林師范大學 曹英嬌

（左毓紅）

“問題解決”的主要思想，是指學生遇到問題時，通過自己分析，提出問題，然后運用自己學過的理論經驗解決這個問題，在解決的這個問題的過程中學生需要有提前分析的能力，即審核和判斷能力。在高中數學的教學中，如果可以充分利用好這一先進的教學模式，可以使學生的數學思想得到鍛煉與問題解決能力全面提高，讓數學知識不再是高高在上，真正做到學以致用。“問題解決”這一教學模式的實現，可以設置生活情景為基礎，在教材內容的基礎上，培養學生主動發現問題和可以獨自尋找解決問題的能力，最終鍛煉學生在數學中可以解題的能力。高中數學相對難度較大，一些題目既包含了邏輯思維能力又有抽象思維能力，學生尋求解決辦法時，先從概念原理的角度解決。在利用“問題解決”整合以思想的實踐教學中，教師可以通過平時的教學實踐，培養學生的數學思維，建立其“問題解決”的能力，使這一過程循序漸進地影響學生，改變學生，最終提高學生的數學能力。

一、高中數學“問題解決”能力培養的影響因素

在問題解決的過程中，學生一般要經歷發現問題，歸納問題的類型，尋找解決問題的辦法，進而解決問題這一系列過程，尋找思路，是“問題解決”過程中的重中之重，而最終解決問題是目的所在，所以，在教學中教師培養學生的“問題解決”是非常重要且必要的。教師應該充分發揮自身的引導作用，帶領學生共同探究相關數學問題，在培養學生自主探究意識的同時，加深其對相關數學知識的探究欲望，使其能擁有自主解決問題的能力。

（一）遇到問題并提出問題

在實際生活中，有很多和數學相關的實際問題，學生需要發現這些問題，也就是擁有發現問題的眼睛，并且在發現了與數學相關聯的問題后，都可以設置問題，都可以和數學建立起緊密的聯系，這是一個思考的過程，提問也是由技巧和質量的。太簡單的問題沒有必要，太復雜的把自己嚇倒，選擇問題并自行分析、解答、評估對錯，這就完成了“問題解決”。教師最初要引導、鼓勵，幫他們設置幾個針對性的問題，讓學生知道數數學的用途，讓學生感知數學與生活是一體，是有交集的，是有聯系的，不是單獨的個體，進而讓學生喜歡數學，養成自己解決問題的能力，培養其通過生活中的問題主動提出問題的能力，為后續主動解決問題做鋪墊。

（二）將實際問題轉化為數學問題

高中數學的知識點較為復雜，不僅涵蓋之前所學習到的各種數學知識，同時與學生的日常生活實際聯系的十分密切。因此數學學習對學生的邏輯思維能力及綜合運用能力要求極高，學會將復雜的問題簡單化是高中生應該必備的技能。高中階段的學生不論在生活還是單純的學習過程，會遇到不同類型和不同難度的問題，先將生活中涉及數學的問題轉化為純數學問題，將其轉其歸類，通過選擇相應的數學理論知識，剖析問題、分解問題、思考問題的解決辦法、解決問題，最后通過教師的指導，學生評價自己的“問題解決”水平，這是一個連貫思考的過程，也是數學價值的體現，并且在整問題解決的過程中，每一個環節都不容忽視，只有把公式和理論真正運用到生活中，才能讓學生體現出數學的魅力，才能真正感受到數學在生活中的價值，進一步完善自己的數學體系。

（三）數學邏輯思維的培養

數學思維能力不是輕而易舉就可以形成的，它的培養不是一蹴而就的過程，而是一個慢慢培養和形成的過程，這不僅需要教師的努力，也需要學生的積極配合。所以在從小到大的數學學習的過程中，思維養成就顯得非常重要，如果擁有一定的數學思維，遇到問題，可以尋找解決辦法，可以高效且較好地完成問題的解決。尤其到了高中時期，數學難度加大，一道題的考查角度可能包括邏輯思維能力和抽象思維能力。為了培養學生的數學思維和“問題解決”的能力，教師需要有針對性且合理地選擇題目，來鍛煉習慣的養成，來檢測學生思維能力的水平。當學生有這種獨立分析的“問題解決”能力時，在做題的時候能舉一反三，類似套路的也能迎刃而解，提高數學課堂教學的效率。

二、高中數學“問題解決”教學的實踐探究

（一）設置問題情境，調動學生的興趣

教師應將數學的學習聯系到生活，課堂教學應從生活中的實際問題入手，從學生對生活的認知情況著手，將要解決的數學問題，引申到類似的生活問題中，當然情境教學要與教材結合，身邊的熟悉事物或者可以觸碰感知的實際問題更能激發學生的學習興趣，增強他們主動去分析問題、解決問題的積極性，通過調動學生的主觀能動性，進而培養他們獨立解決問題的能力。

可以選擇語言描述。不管在什么時候，故事總能吸引和打動人，可以通過講編排引人入勝的小故事，引出相應問題的情境中，教師就可以通過設置引人入勝的生活實際問題，以激發學生學習新知的興趣。比如，在講高中數學中“等比數列”時，教師可以通過故事的形式，用語言描述。教師還可以借助新媒體導入問題，通過視頻、動畫、圖片等比較直觀的方式，將問題引出。如在學習圓柱這樣的立體的圖形時，教師在大屏幕上播放電腦動畫模擬的煙囪軌道，讓學生對圓柱體有了直觀的印象，從而更快地思考和解決問題，像研究直線與圓的位置關系時，可以利用太陽上升時與海平面的位置關系的動態視頻來教學，讓學生更加直接、真切地感受枯燥的數學也是和生活緊密相關的，讓學生更加貼近數學，喜歡上數學這一學科。教師可以通過情景演繹，還原場景。像教學立體幾何中線面平行一節，可以利用身邊的實際物品來展示，像門無論旋轉到什么位置門的邊緣與門的另一側所在的墻面就是平行的，可以更加直觀地得到線面平行的判定定理，讓學生記憶深刻、理解到位。

再如，在講授高中數學中“基本不等式”時，通過大會圖標來引入，直接且富有趣味性，不僅通過實際圖形達到引入的目的，讓學生感知本節內容與實際的關聯性，更加生動與直接地感受基本不等式在生活中應用，也能更加深刻地記憶基本不等式的內容。因此，在生活中有很多數學問題，他們也可以應用到課堂上，讓學生分析，尋找解決辦法，探索新知。進而提高了學生的學習興趣，加深學生對新知識的理解，形成自己的一種能力，使學生逐漸養成通過自己的分析解決數學問題的能力。

（二）以活動為載體，有效引導

高中階段的學生有自己的思想，有自己的解題的方法，同時他們具有一定的思考和解決問題的能力，但對于數學在生活中的應用，思考的角度和方法有待提升。因此，教師的作用可以很好地體現，在教師的思想引導和不斷的啟發下，學生在實踐中的學習效率才會提升。比如，教師引導學生對生活中的數學問題進行類歸納和類比，其實這個過程像偵探劇一樣，讓學生可以大膽地進行推理、猜測、甚至是聯想，最后教師進行總結和分析，表揚學生總結得好的點，同時提示與引導哪里總結得有欠缺，讓學生知道自己數學思想的不足，并從欠缺的地方進行改進，爭取在下次解決或者分析問題的時候有所提高。

比如，教師在講“雙曲線”內容時，由于跟橢圓有點類似，可以引導學生聯想，然后讓學生分析比較橢圓與雙曲線概念和性質有什么不同。引導學生把基礎打好，對教材進行深挖掘。教材是經過眾多專家學者反復研究制定的，是適合高中年齡段學生探究的依據，唯有將數學地基打牢，才能有更高、更深度的學習。

再如，研究對數函數時，和前面研究指數函數的思想就非常相似，都是先給出函數的表達式，其中函數表達式的特征也類似，都是從底數、指數（真數）、系數和常數項這四個方面，再畫函數的圖像，其中畫函數圖像時分情況討論的方法相同，并且總結出函數圖像的特征，最后研究函數都歸結到研究函數的性質，且函數的性質都是從同幾個方面研究，更能體現兩節內容的相關性。這也能體現出數學這一學科是有規律的，是有跡可循的，是可以達到融會貫通的。因此，擁有方法、擁有能力，數學學習并不困難。同時，具備了一定的解題思維，數學思想后，學生就不會感覺題量大，就會自動將問題進行分類、歸類來學習，總結出各類型問題的特點，并歸納出解題的技巧，再遇到同類型問題可迅速且輕松地解決。

（三）研究解決方法，鍛煉自主學習能力

在數學的學習中，雖然興趣是學好的前提，數學中基礎知識的掌握、數學的思維的擁有是學好數學這一學科的基礎，但仍需要將數學應用起來，發揮數學這一學科的作用，最終是要培養學生自主解決問題，也就是“問題解決”的能力，研究者在數學問題研究中，目的是能讓學生積極發現問題，充滿方法地主動解決問題，并通過解決問題的過程不斷完善自己的數學思維，不斷體會到數學學習的快樂，這才是數學在生活中真正運用。這就使數學教學中，讓學生進行充分的課前預習與自我檢測十分有必要，課前讓學生預習，并讓學生給學生自己由易到難的設置幾個問題，讓學生通過自學發現自己的問題，通過對課本或教輔的翻閱找到相應問題的答案，并通過課上教師對新課內容的講解，讓學生進行評價，體現學生的能力水平，提高學生的自主學習意識，這樣不僅可以提高學生學習數學的積極性，同時也能提高課上的教學效率，使課堂更加高效。數學思維方法與實際問題的解決的能力培養不是一蹴而就的，是通過長時間的經驗積累，不僅需要教師在教學中正確引導，同時也需要學生自行分析總結。

三、高中數學“問題解決”教學的建議

第一，通過讓學生自己發現問題，找尋問題的解決方法，并得到問題的解決辦法，最終實現問題解決，進而培養學生的數學思維。任何學科的學習，都需要學生本身的思考，如果學生不分析、不思考的話，一味地輸出給學生再多知識都是徒勞無功的，因此激發學生學習興趣也非常重要，讓學生對數學學習產生興趣，才會主動思考，不被動的學習才會有收獲，才能真正體驗自己解決實際問題的整個過程，才會逐漸地形成自己的數學思維。

第二，培養會思考的學生，而不是培養會學習的機器。鼓勵并啟發學生向知識提問，向教師提問。現在教學中存在一種現象，當有些學生對教師講的內容產生質疑或者存在疑問的時候，對教師提問，教師可能對這種問題或者是這個學生進行批評，導致該生甚至其他的學生都不敢對教師所講內容產生質疑或者提問。這是教學的失敗的一種體現，我們要把學生當作課堂的主人，以學生為主體，讓他們會思考、能思考，進而去解決問題才是目的所在，教師不能僅僅因為怕丟自己的面子而打消學生的積極性，要時時刻刻把將學生培養成會思考的人為教學方向。

第三，對學生進行合理的評價，提高學生的學習積極性。面對學生的問題解決結果，合理地進行評價，如果表現得好，不要吝嗇表揚的言語，這會激勵這個孩子，會讓這個孩子對這個學科產生學習的信心與興趣，甚至會改變這個孩子的一生；如果表現得不好，不要批評到底，不要侮辱學生，這樣會讓學生對這個學科不自信，對自己不自信，失去了學習的興趣，適當激勵，可能會起到事半功倍的效果。因此，教師需要合理評價、適當評價、用心評價每個學生，對每個學生負責。

第四，提供多種解題思路，適合不同思維模式的學生。不同學生的數學思維不同，遇到同一問題時，其解決問題的思路想法也不同。因此，給學生提供多種解題途徑，讓學生選擇適合自己的方法，更容易理解的方法就尤為重要，當學生遇到符合自己思維模式的解題方法時，會加深印象，在遇到同類型問題時，可以回想之前的解題思路，使問題可以更快、更好地解決，達到高效解題的目的。進而提高學生的“問題解決”的能力。

四、結語

新教改實行后，提升了學生的素質教育水平，教學模式發生了很大的改變，傳統“填鴨式”教育被徹底摒棄，也體現了學生是學習的主體。在一次次的教育改革中，教師的角色也在逐漸地發生改變，逐漸由完全的課堂把控者轉變成為課堂的引導者。因此，如何扮演好引導者這一角色是當代教師更應該鉆研的問題，如何使45 分鐘的課堂更高效，使學生更具有“問題解決”的能力。與此同時，在教學中出現了一系列創新的教學模式，特別是在數學的實踐探究中，出現了“問題解決”這一教學模式，作為創新的理念，也需要師生在教學實踐中不斷分析、挖掘、改進并完善，讓數學更實用、更有魅力和研究價值，高中生在實踐中掌握自主學習的能力，使學生成為具有數學思維、獨立思考能力和對社會有貢獻的人。