淺析“高等數學”與專業課程知識結合的教學實踐

摘?要：本文淺析了在“高等數學”與“專業課程知識”相融合教學實踐中遇到的教學問題以及相應的解決方案。在教學實踐中，發現引入專業課程知識內容后，如何平衡高等數學的學習難度、提高對高等數學的學習興趣是“高等數學”教學的關鍵所在。而將專業課程實踐教學、專業知識相關的當代科技前沿和多元教學模式引入高等數學理論教學則是解決此問題和實現教學目標的有力手段。

關鍵詞：高等數學;專業課程;數學教學實踐

高等數學作為一門理工經管等專業必修的一門公共基礎課，數學知識是最基礎的預備性、服務性的知識[1]，在大學生后續的專業課以及未來的工作中，起到了承上啟下的作用，不僅銜接了高中課程與專業課程之間的關系，更能為專業課程提供扎實的基礎。數學課程是大學理工類課程宏觀教育理論與微觀教學實踐相聯系的橋梁[2]，作為時間較長的一門基礎課程，高等數學與專業課程的相互融合是必不可少的，更是每一位高校數學教師的專業素養和工作實踐的必經之路。

高等數學對學生未來專業課學習非常重要，將適當的專業知識嵌入高等數學教學框架一直是教學實踐的重要組成部分[3]。本文在大學本科高等數學實踐教學的基礎上，根據學生專業方向和專業訴求，正對性地將高等數學內容體系與專業課程體系進行融合教學，同時利用數學分析手段對課程教學過程和學生反饋進行分析比較，為實現高等數學與專業課程相融合的進一步探索提供寶貴經驗。

文章對高等數學與專業課程融合教學前后，對教學班級進行問卷調查，對融合專業課程的高等數學課程課前期待度與課后滿意度，以及一些融合專業課程后難點進行分析，為滿足高等數學的教學成果和做好專業課程的理論基礎建設提供教學參考。

一、學生滿意度調查問卷分析

在“高等數學”教學過程中，我們將數學知識與通信技術、信號轉換等專業經常遇到的問題進行了融合講授（例如：傅里葉變換、小波變換等知識點），并選取一個教學班作為實驗班級進行教學實踐測試班。該班級為2020級通信工程專業，“高等數學”教學班共計68人。在學期初和學期末分別針對該教學班級進行了“高等數學”課程與“專業課程知識”相融合的“期待度”調查分析，以及“高等數學”課程與“專業課程知識”相融合的“滿意度”調查分析（其中“期待度”和“滿意度”分數為0～100分，實行同學匿名打分機制）。圖1是“高等數學”教學班“期待度”與“滿意度”調查分析分數對照圖。我們按照班級人數實際情況分別分成a、b、c、d四組（圖1中1a、1b、1c、1d），分別列出每名同學開課前的“期待度”分數和課程結束后的“滿意度”分數進行比較分析。

根據圖1數據我們對“期待度”和“滿意度”的平均分進行了計算，得到“期待度”和“滿意度”的平均分分別為63.5分和74.1分。63.5分的期待度分數，基本實現了同學們對“高等數學”課程與“專業課程知識”相融合教學的期待效果;“滿意度”平均分比“期待度”平均分提高10.6分，充分說明了“高等數學”課程與“專業課程知識”相融合的教學課程比預期效果更令學生滿意。

由圖1可知，教學展示班級大部分學生的滿意度高于課程開始前的期待度，其中一部分學生的滿意度大大高于課前期待，少數學生對專業課程知識引入高數課堂的滿意度與期待度相對持平，極少數學生對專業課程知識引入后的高數課程的滿意度降低。由圖2中數據顯示，多數學生對高等數學期待度不高，分數超60分的不多，滿意度的分數基本超過60分，由此看來，通過引入專業課程知識到高等數學的課堂上，學生的滿意度較高。

由圖2a我們看出，課程前的期待度在0～59分區間的學生26人占比38.24%，60～69分區間的人數13人占比19.12%，70～79分的人數15人占比22.06%，80～89分的有12人占比17.65%，90～100的人數只有2人占比294%。由數據看來，多數學生對專業課程知識融入高等數學課程的期待度持可有可無的態度，少數學生對此抱有一定的興趣，極少數學生從分數上來看持積極的態度。

由圖2b我們看出，課程前的滿意度在0～59分區間的學生1人占比1.47%，60～69分區間的人數14人占比20.59%，70～79分的人數26人占比38.24%，80～89分的有20人占比29.41%，90～100的人數只有2人占比147%，圖2b不包括5名棄權同學。由數據看來，大多數學生對專業課程知識融入高等數學課程后的課程較為滿意，極少數學生認為專業課程知識的引入需要加強。

對比圖2a、b兩圖我們發現期待度在0～59分的學生在課后滿意度的評價人數減少，90～100的人數不變，60～69分的學生人數基本持平，滿意度在70～79分以及80～89分由原來的期待度在此區間的27人增加到46人，由原先的39.71%增加到67.65%，人數百分率增加了2794%。由此整體看來，隨著課程的結束，學生的滿意度比較期待度有著明顯的提高，對課程的認可度較大。

由圖3可知，學生期待度分數值呈遞減狀態，而引入專業課程知識后的高等數學課程滿意度在70～89分呈現峰值，整體上學生對專業課程知識的引入整體分數較之前的期待度整體上升。

二、專業課程知識與數學概念的融合

由圖1可知，在68名同學中只有10名同學出現了“滿意度”分數比“期待度”分數低的情況，占總人數的147%。針對這種情況我們對全班同學進行了課程調研工作，主要原因在于與實際應用相比，高等數學的一些抽象概念缺乏深入體會。表1列出了融入專業課程知識教學過程中，學生認為最難以融入高等數學內容的前四名，說明在具體內容教學方面還有進一步提升空間。

由表1可知，對于一些較難理解的專業課程數學概念學生掌握較差，其學生的不滿意度也較高，需在后續的課程中調整教學內容與專業課程的有效結合，實現對專業課程的前瞻性理論引導。

同時，在課程結束后我們也針對“高等數學”課程與“專業課程知識”不滿意狀況進行了跟蹤研究，并按照提出不滿意的學生人數將主要幾點原因進行了歸納，如表2。由表可見，多數同學認為專業課程引入高等數學后，明顯提高了高等數學的學習難度和知識點的掌握，在一定程度上導致了對高等數學的學習失去興趣，這是至關重要的一點，如何解決該問題也是未來教學的重中之重。為此，我們結合教學實踐和實驗班級的同學意見，針對解決方案進行了調查研究（如表3），發現未來“高等數學”與專業課程相結合的教學進程中，將專業課程實踐教學的引入高等數學教學，將與專業知識相關的當代科技前沿引入高等數學教學，將多元教學模式引入高等數學理論教學等手段是解決此問題的有力方案。

結語

基礎理論課程教學與“專業課程知識”相融合教學是高校基礎性課程教學的必然模式，更是“高等數學”這種通識性基礎課程的必經之路。通過與“專業課程知識”相融合的“高等數學”課程教學實踐，發現引入專業課程知識內容后，如何平衡高等數學的學習難度，提高對高等數學的學習興趣是未來教學的關鍵。而將專業課程實踐教學、專業知識相關的當代科技前沿和多元教學模式引入高等數學理論教學則是解決此問題的有力手段。

參考文獻：

[1]周慶新，楊光崇，楊英.CDIO模式下高等數學與理工專業其他后續課程的教學探討[J].大學數學，2011，27（01）：2628.

[2]姜瑩瑩.高等數學課程教學改革探討[J].教育現代化，2019，6（48）：7475.

[3]田仁碧.信息工程專業課程中高等數學知識的有效銜接與嵌入[J].湖北函授大學學報，2017，30（11）：99100.

作者簡介：盛潔（1993—?），女，助教，哈爾濱商業大學高等數學教師。