基于圖像光影重構的緞紋影光織物明度預測方法

鄭雯潔， 張愛丹,2

(1. 浙江理工大學 紡織科學與工程學院(國際絲綢學院)， 浙江 杭州 310018；2. 浙江理工大學 浙江省絲綢與時尚文化研究中心， 浙江 杭州 310018)

織物圖像是將織物從立體形態轉化為平面形態的一種手段。數字形式的平面圖像具有直觀的視覺效果，以及便于數理統計和分析等優勢，已被廣泛應用于提花織物紋樣提取[1]、網孔織物圖像分割[2]、織物圖像疵點檢測[3]等。影光組織是一種能表現經、緯紗線顏色相互轉化過渡的系列變化織物組織，常用于單層結構、重組織結構和雙層結構提花織物的設計[4-6]，對其呈色規律的預測研究可為提花織物顯色效果的設計提供參考。

目前對機織物呈色規律預測模型的探討，主要有建立在單一織物組織基礎上的幾何模型[7]，以及基于區域顏色數據提取的平均計算方法[8]等。前者一般不考慮織物紗線因織縮造成的形變，以及經緯紗線交織形成立體結構的光影特點。另外，在高經緯密設計條件下，幾何模型中的背景空隙因素作用不明顯，使得幾何模型并不適用于高經緯密緞紋影光組織提花織物呈色效果的預測計算。而基于區域顏色數據提取的平均計算法，通過在PS圖像處理軟件中，對織物組織圖直接進行吸色，再對吸取的顏色進行平均值計算得出織物色值，作為建立織物呈色模型或色卡的依據。這種方法雖然可以反映織物的混色特征，但因研究對象是織物組織圖像而不是實物樣品，并不能代表真實織物表面的顏色值。上述2種織物顏色預測方法，都忽略了經緯紗線上下沉浮交織構成的微觀立體結構所產生的大量光影信息，以及柔性紗線因織縮而產生的形變特質。鑒于此，本文以織物樣品的實物圖像為研究對象，提出一種適用于緞紋影光組織織物的明度預測方法，為影光組織的設計提供參考。

1 織物圖像光影重構原理

將三維立體織物轉化為灰度模式的數字圖像，從而利用構成圖像的像素灰度值，反映無彩色織物表面的明度信息。這種明度信息是綜合性的，易受到圖片采集條件的干擾，因此需將圖像按一定方式進行處理，盡可能降低人為因素或環境因素的影響，才能用于目標研究。織物色的主要構成因素為織物組織和紗線，據此將織物圖像分離為3層，分別為表示織物表面經緯浮長的經緯紗線圖形層、經緯紗線交織形成立體結構的陰影層和表示紗線原材料質感特征的材質層。

圖像的分層處理主要是為了得到不同圖形因素的相對面積，為實際紗線色的賦值提供范圍，而不是將拍攝圖像作為重構織物圖像明度的直接來源，具體方法見圖1所示。根據織物圖像的重構明度值與織物樣品實際測量明度值的擬合結果，確定織物明度預測公式的各項變量，用于織物明度預測回歸模型的構建。

圖1 織物圖像光影重構研究方法示意圖Fig.1 Diagram of light and shadow reconstruction method of fabric images

1.1 織物圖像的分層提取

1.1.1 經緯紗線圖形層

經緯紗線圖形層是光影分離和重構的基礎，主要呈現織物表面經緯紗線浮長的獨立面積，以反映織物的組織結構、經緯密度與紗線線密度等特征。在織物圖像中，陰影層和紗線材質層的重建都依附于這一層，同時也是反映織物紗線形變狀態的重要圖形層。

1.1.2 立體結構陰影層

陰影層由經緯紗線投影信息組成，隨著織物組織和紗線規格的變化而不同。在織物圖像中，陰影部分反映了經緯紗線上下起伏交織的立體狀態，是區別于幾何模型平面特性的關鍵因素。紗線陰影部分具有明暗漸變的特點，在提取過程中需要對其面積范圍進一步確定。

1.1.3 經緯材質層

材質層反映了經緯紗原材料的圖像特征，具體表現為類似雜點的紋理。雜點紋理提供了紗線材質本身的特性，如構成紗線的纖維及其成紗形式等方面的信息。根據經緯紗線的材質和顏色的變化，材質層對織物明度值的影響效果也不同。材質層為體現織物原材料特性預設了空間，為更準確預測織物色創造了條件。

1.2 分層圖像的光影重構

光影重構是基于上述圖像分層的二次篩選及重新組合，是指對各層圖像數據的回歸計算。圖像的分層是為了更精確地反映原始織物圖像的光影關系。

對于紗線圖形層，由于織縮及紗線交織產生的扭曲形變，實際的織物經緯浮長面積不同于織物組織圖理想狀態下的面積。這一圖層的提取決定了織物明度預測模型的基礎數值。

對于陰影層，一方面經緯紗線上的陰影表現為灰度值漸變的像素點，因此需設定提取的臨界值，以確定作為陰影的像素；另一方面當紗線為黑色或顏色較深時，投于之上的陰影通常難以察覺，因此陰影效應主要對白色或淺色紗線產生顯著作用。

織物紗線顏色的深淺對材質層也有一定的影響。白色或淺色紗線在光源下即使產生亮點，對織物整體明度值并無太大影響。而在黑色或深色紗線上，這種亮點對視覺造成明顯的干擾。此外，如織物紗線的纖維和成紗加工形式不同，產生的紋理圖像也各不相同，需要區別對待。

2 織物圖像分層與數據采集

2.1 織物樣品織造與測色

以16枚3飛、5飛、7飛緯面緞紋為基礎組織進行影光組織庫設計，并進行織物樣品織造。影光組織庫在組織點過渡方向上，分別采用緯向加強和經向加強2種方法；每次增加的組織點數量等于基礎組織循環數，共計6組各有15個組織的最小值影光組織庫[9]。織物樣品由1組白經和1組黑緯交織而成，其中經、緯紗組合分別為22.2、24.4 dtex×2的桑蠶絲，經緯密均為1 100根/(10 cm)。文中織物樣品均由杭州宏創紡織有限公司生產織造。

對織物色卡樣品進行背面拖裱，使其平整挺括，再采用美國X-rite愛色麗公司Color i7型臺式分光測色儀進行測量。數據采集條件：顏色系統為CIEL*a*b*，觀測角度為10°，測量孔徑為25 mm，光源為脈沖氙燈D65。每塊織物樣品測試3次，取其明度平均值。

2.2 織物圖像處理

2.2.1 織物圖像采集與剪裁

采用歐美科臺式數碼電子顯微鏡(型號AO1017)進行織物樣品圖像采集，放大91.68倍，拍攝的織物圖像長寬尺寸為2 592像素×1 944像素，如圖2(a)所示。再將其統一導入MatLab軟件中轉換為灰度模式圖像。

圖2 織物圖像分層提取及其圖像例證Fig.2 Layered extraction of fabric images and its image illustration. (a)Original digital image; (b)Preprocess window image; (c)Connection area image; (d)Open operational image; (e)White warp image; (f)Black weft image; (g)Shadow image on the white warp; (h)Texture image on black weft

采用 imcrop 函數，按照同一起點和同一尺寸，將所有織物樣品圖像均裁剪為501像素×501像素的窗口圖像，使其包含一個完整組織循環。計算各窗口圖像的平均灰度值，將窗口圖像中灰度值低于灰度均值的像素全部設為“0”，得到預處理的窗口圖像，見圖2(b)，之后的圖像運算都基于該步驟圖像的灰度信息。

2.2.2 開運算圖像處理

開運算是一種對數字圖像進行形態處理的方法，參與運算的對象有2個：目標圖像和結構集合。本文實驗的目標圖像為預處理窗口圖像，結構集合也稱結構元素，其可以是任何形狀，如線性、圓盤形等[10]。文中利用開運算方法主要是為了在消除預處理窗口織物圖像中黑緯上雜點的同時，保留白經圖形邊緣的灰度像素點，為分離白經、黑緯圖形提供最優圖像方案。

在開運算處理中，結構元素的大小和形狀設置是關鍵。文中結構元素的大小根據黑緯上雜點像素面積而定。先在MatLab軟件中采用graythresh函數(Otsu算法)，對每幅預處理窗口圖像進行閾值分割，得到連通域圖像，見圖2(c)。再將連通域面積降序排列，排除織物經、緯圖形區域之后，得到最大雜點面積。以16枚3飛經向加強組織織物樣品為例，分別在組織點連續增加到第5個和第11個時，相鄰經紗上的經組織點產生連結，因此將1組影光組織織物分為 3 段提取。第1段中組織點連通區域數量最多，為16～20個之間；第2段數量為6個；第3段數量為1個。3段中需重點考察第1段第16個組織點連通區域之后的4個區域面積，若其中有1個區域與其他相差300像素以上即為最大雜點面積。根據上述方法得到每段最大雜點連通區域，再取其像素數量平均值，作為結構元素大小的根據。根據數據統計結果，文中最終采用半徑為 5 像素的圓形結構元素進行開運算圖像處理，經開運算處理的織物圖像見圖2(d)。

2.3 織物圖像的分層提取與賦值

2.3.1 經緯圖形區域的提取與賦值

灰度織物圖像經開運算處理后，白經與黑緯區域被基本分離，見圖2(d)。根據圖像像素灰度值劃分經、緯紗線圖形，并計算所占面積率。先統計織物圖像中灰度值為“0” 的像素數量，再計算其與圖像總像素量的比值，即為黑緯面積比Sw1(%)；其余灰度值大于“0”的像素區域即為白經圖形部分，其與圖像總像素量的比值設為Sj1(%)。白經和黑緯的圖形效果，見圖2(e)和(f)。

在獲得每個織物樣品圖像的經緯紗線的面積及其比值之后，再賦予各自實際的紗線色的色值。經測色得知，白色經紗的明度值(Lj)為 91.16，黑色緯紗的明度值(Lw)為 14.09。

2.3.2 白經投影區域的提取與賦值

圖像開運算處理后，白經上的投影更加塊狀化，有利于灰度模式織物圖像的像素提取。根據開運算后的圖像灰度平均值，將大于平均值的像素部分賦值為“0”。此時圖像中只保留了白經的深灰部分，見圖2(g)。投影部分的像素數量與圖像總像素數量的比值設為Sh1(%)。再從白經面積中減去白經投影面積，剩余部分的像素數量與圖像總像素數量的比值設為Sj2(%)。白經陰影部分的明度值設為Lh1，取經紗和緯紗的實際明度值的中間值“50”。

2.3.3 黑緯雜點區域的提取與賦值

材質層雜點圖像存在灰度變化，但僅有部分像素雜點對織物明度有所影響，因此需要設定雜點篩選臨界值。將預處理窗口圖像與開運算圖像相減，得到雜點圖像，見圖2(h)。統計圖像中灰度值為255的像素數量，即為黑緯雜點面積。這部分與圖像總像素數量的比值設為Sh2(%)。再計算黑緯面積減去雜點面積，其差值與圖像總像素數量的比值設為Sw2(%)。黑緯雜點部分的明度值設為Lh2，取白經實際明度值“91.16”。

3 實驗結果與討論

3.1 光影線性重構明度結果與分析

根據明度相加定律，織物明度為各部分明度之和，即為經緯紗線圖形層、陰影層和材質層線性重構的還原過程。由上述3層圖像的重構轉化得到的織物綜合明度計算公式如下：

Lzi=Sj2Lj+Sw2Lw+Sh1Lh1+Sh2Lh2

i=1,2,…,R-1

式中:Lzi為織物綜合計算明度值；Sj2、Sw2分別為織物經、緯紗各自面積比；Lj、Lw為經、緯紗實測明度值；Sh1、Sh2分別為白經投影面積比和黑緯雜點面積比;Lh1、Lh2為陰影和雜點的明度值；R為織物組織循環數，文中取16；i為最小值影光組織庫的取值范圍，文中為1～15。

為考察各分層圖對于織物明度的影響程度，分別計算織物樣品圖像的經緯紗線圖形層、經緯紗線圖形層結合陰影層，以及綜合3層的織物明度值，再將3種計算結果與實物樣品測色數據進行比較分析。文中以16枚7飛經向加強織物樣品為例，其結果如圖3所示。由圖可知，由計算所得的織物經緯紗線圖形層明度值(Lpi)大于實測明度值(L1)，但曲線走向與實測明度值一致，表明僅考慮經緯表面浮長無法較好地還原織物明度；增加白經陰影層計算所得的織物明度值(Lti)，更接近織物樣品的測量明度，可見投影層對織物明度重構具有重要作用；再增加黑緯雜點層計算得到織物明度值(Lzi)，與(Lti)相比變化較小，從圖中無法直接判斷雜點層的改善作用。

圖3 織物明度曲線圖Fig.3 Diagram of fabric lightness

下面進一步以3組飛數分別為3、5、7的 16 枚經向加強影光組織織物樣品為分析對象，通過對3組織物樣品圖像的經緯圖形層明度Lpi、經緯紗線圖形層結合投影層的明度Lti，以及在前二者基礎上增加材質層的明度Lzi分別與織物樣品實際測量明度L1，進行單因素方差分析，結果見表1。表中：F值為上述3組計算明度值和1組測量明度值的組間方差和組內方差的比值，p值為各組均值相等的概率，作為計算明度數據與織物樣品測量明度數據擬合度的評價值，F值越大且p值小于 0.05，表示數據擬合度越差，反之則擬合度越好。

表1 織物明度單因素方差分析表Tab.1 One-way analysis of variance for fabric lightness

從表1可見，增加紗線材質層后，3組織物的計算明度Lzi的p值均遠大于 0.05，且F值相對其他2組更接近于0，發揮了進一步縮小計算值與實測值差距的作用。其中16枚3飛織物樣品組的綜合明度Lzi與實測明度的擬合度最佳，其次是16枚7飛、16枚5飛。

對3組織物樣品的3種不同圖像層組合明度值的擬合度分別取其均值，其中經緯圖形層明度與實測明度的擬合度為0.15，增加陰影層后擬合度提高到0.76，再加入材質層后的明度擬合度上升為0.89，可見，基于織物圖像分層圖得到的線性光影重構明度，較好地還原織物實際明度，為文中明度預測模型的建立提供了變量選擇的依據。

3.2 光影明度預測回歸模型建立

根據上述線性光影重構獲得織物明度的結果，文中以織物預測明度為因變量，以織物經緯圖形、投影和雜點面積為自變量，建立二次多項式，以逼近實際函數表達關系[11]。其中織物經緯紗線圖形面積與基于特定影光組織的織物樣品的實際形變量(S)建立了聯系，S由織物樣品圖像提取所得經緯紗線圖形與其對應意匠經緯紗線圖形二者面積的差值所得。此外，為便于運算，引入多個新變量以替換二次多項式中相應數量的由2個自變量乘積組成的單項式，即將二次多項式模型轉為多元線性模型，見如下公式：

Y=B0+B1x1+B2x2+B3x3+B4x4+

B5x5+B6x6+B7x7+B8x8+B9x9

下面分別對 3 組經向、3 組緯向加強織物圖像數據，以及將前二者全部組合在一起，形成包含經緯兩向加強的6組織物圖像數據，建立3個逐步回歸分析預測模型。圖像數據樣本具體為從每組15個樣本中隨機選取13個作為訓練樣本，剩余2項為檢驗樣本。將所有訓練數據樣本輸入逐步回歸分析模型，結果見表 2。

表2 逐步回歸分析結果Tab.2 Results of stepwise regression analysis

注：模型1#基于3組經向加強織物的圖像數據；模型2#基于3組緯向加強織物的圖像數據；模型3#基于經、緯組合6組織物的圖像數據。

表2中R2為自變量和因變量之間線性擬合度的檢驗值[12]，當R2越接近于1，表明數據和模型的擬合度越好。其中模型1和模型2的R2分別為0.982和0.958，且p值均小于0.01，說明模型與數據的擬合度較好。此外，模型1、2的數據擬合程度優于模型3，說明經、緯兩向加強織物圖像數據各自分別建立模型，有利于提高模型對明度預測的準確性。

最后根據逐步回歸分析結果，去除對模型無明顯影響的變量，分別得到經向加強織物和緯向加強織物明度線性回歸模型，再將其還原為非線性回歸模型：

Yj=-3.73+7.43x1+326.86x2+16.64x1x3-

Yw=30.13+240.27x2-1 712.78x3+510.75x1x3-

式中：Yj為經向加強織物的預測明度;Yw為緯向加強織物的預測明度。再用剩余的12項檢驗樣本，分別對經、緯兩向加強織物明度預測模型進行驗證，結果見表3。表中樣品4、7和9的預測明度值比實際測量值高，其余檢驗樣品則比實際測量值低，驗證結果表明，緯向加強織物預測模型的平均誤差率為1%，經向加強織物預測模型的平均誤差率為2%，總體相對誤差在±4%以內，預測準確度較好，可用于影光效果織物的設計應用提供參考。

表3 預測模型驗證結果Tab.3 Results of prediction model validation

4 結束語

本文基于織物實物圖像的分層處理與光影重構，建立了適用于預測黑白緞紋影光組織織物明度的數學模型。為使明度預測模型具備較全面反映織物組織本身變化、紗線形變、紗線交織產生的立體光影效應，以及紗線材質等影響織物明度的因素，提出先將織物樣品圖像分為經緯紗線圖形層、陰影層和材質層，以獲取相關圖形、圖像的面積率，為替換實際經緯紗線顏色值提供區域范圍，在此基礎上建立織物明度計算公式。通過應用該計算公式對經分層的6組影光組織織物樣品圖像進行織物明度值的重構實驗，并以織物樣品實際測色數據為參照比較分析3種圖像層的貢獻度，為織物明度預測模型提供變量選擇依據。

以經緯圖形面積率、陰影面積率、雜點面積率為自變量建立二次多項式，基于78個實驗樣本數據進行逐步回歸分析，并以此建立經向加強和緯向加強織物的明度回歸預測模型。經過12項測試樣本驗證，該預測模型總體誤差率在±4%以內，可較好地還原緞紋影光組織織物的實際明度，具有一定適用性，可為黑白影光效果織物的設計提供明度預測，并為構建彩色影光組織織物的顏色預測模型提供方法參考。

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