不同驅動方式下超純水隔膜閥閥口流動特性研究

閔 為， 米智強， 李 成， 王卓鋒， 胥 敏

(蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050)

引言

隔膜閥不僅結構簡單、密封性好、壓力損失小，而且還具有傳統液壓閥所不具備的耐腐蝕、耐沖擊和耐磨損等特點，因此在超純介質流體控制系統中(如信息技術、生物醫療和新能源技術等)廣泛使用。超純水隔膜閥不僅可實現簡單的啟閉功能， 還可以比例閥的形式實現流量的精確控制，其可靠性、壽命與流量控制穩定性對整個超純水流體控制系統的性能具有重要影響[1-2]。因此，研究隔膜閥隔膜提升高度與流量、壓力之間的關系具有重要意義。

20世紀80年代起，如何使用隔膜閥實現超純水的流量穩定控制作為一個新課題出現在國際視野中，學者們對提高隔膜閥使用壽命、改善閥口流量控制精度和研究不同驅動方式等方面進行了研究。

為降低隔膜應力、延長隔膜閥的使用壽命，IRAJ Gashgaee等[3]通過在活塞和隔膜連接端開孔，采用氣壓的方式壓緊隔膜，可使隔膜閉合緊密，減少氣泡產生，降低隔膜所受應力，相比于改進前的閥桿壓緊隔膜使隔膜受集中力，改進之后隔膜壽命明顯提高。MüLLER, FRITZ[4]在隔膜閥啟閉過程中，設計了一種由PFA(可溶性聚四氟乙烯)制作而成的輔助壓片，并在壓片與隔膜直接接觸區域涂覆摩擦系數非常低的材料涂層，減少隔膜與壓片在隔膜閥啟閉過程中相對運動時的摩擦力，從而防止隔膜的彈性體材料局部過度拉伸，減少由摩擦帶來的顆粒物脫落，使用壽命得以延長。

為了提高閥口流量的精確控制、減少內泄漏，WESTFORD等[5]在隔膜與閥蓋之間添加柔性背襯構件，控制隔膜在閥室中的運動自由度，從而精確控制閥口流量。KAZUO Satoh等[6]在閥座上設置了密封凸緣，防止長久使用或者在極端工況下熱脹冷縮而導致的變形，改善了內泄漏的問題，也提高了批量加工隔膜的良品率。MULLER, FRITZ (INGELFINGEN, DE)等[7]添加了一種特定制動器，使隔膜閥關閉時，制動器能在整個圓周上均勻地施加壓力，流體密封性得到顯著改善，并通過設置專用的傳感器螺紋孔，對隔膜閥進行監控與檢測。

在隔膜閥的驅動方式改進方面，LEYS John等[8]設計了一種蠕變補償機構，采用蠕變補償機構，只需要保持下基部和上蓋部保持長滑桿接合，可使軸向長度收縮至較小的軸向長度，不僅減緩蠕變，還可補償已發生的蠕變,同時采用限位凸輪，限制旋轉時閥桿的最大位移。PRATT Wayne L.等[9]采用雙隔膜控制啟閉，專門在隔膜外圍的軸肩上設計了一個小凸臺，該設計不僅有利于密封，而且無需額外使用密封圈來密封，小推力軸承和彈簧的組合使用來控制隔膜的變形與復位。

綜上所述，研究者們在改善隔膜的應力狀態、密封性，提升隔膜的壽命和可靠性方面進行了大量研究，但在驅動方式對隔膜閥閥口流動特性方面的研究較少。因此，本研究采用流固耦合的方法研究了不同驅動方式下的隔膜閥閥口流動特性，研究結果對比例隔膜閥的流量精確控制具有指導意義。

1 超純水隔膜閥結構及工作原理

比例超純水隔膜閥結構如圖1所示，主要由隔膜(閥芯)、閥座和驅動機構組成，隔膜閥上有進、出兩個油口。作為啟閉件的隔膜用軟質材料制成，在超純水流體控制系統中一般采用PTFE或PFA。可動隔膜與固定閥座形成閥口，隔膜通過上下運動實現閥口開度的連續變化，從而實現從入口到出口的流量精確控制[10]。隔膜的運動驅動方式有手動驅動和電磁驅動等，其中手動驅動隔膜閥是將隔膜與其上端的閥桿螺栓連接，通過控制閥桿的運動從而帶動隔膜運動，實現閥口開度的連續變化；電磁驅動隔膜閥的閥口啟閉，是在兩個隔膜片螺紋連接之間嵌入網狀金屬絲，通過電磁鐵對金屬絲的吸合力使隔膜比例可控的向上提升。由于手動驅動是閥桿以集中力的形式作用在軟質材料的隔膜上，電磁驅動是電磁力均勻的作用在隔膜上，兩種驅動方式使隔膜運動時產生的形變(用ε表示)有所不同，閥口流動特性也呈明顯差異。因此，本研究將對同一種隔膜閥在手動和電磁兩種不同驅動方式下，隔膜閥內部超純水的流動狀態進行研究分析。

圖1 比例隔膜閥結構圖

2 隔膜閥流-固耦合分析

2.1 數值計算模型

如圖2、圖3和表1所示為比例隔膜閥流固耦合仿真模型及結構參數，為確保計算初始時刻流體域的連續性，將隔膜閥的隔膜預提升高度設置一定的預開口量(0.1～0.2 mm)。

表1 模型結構參數

圖2 手動比例隔膜閥流固耦合計算模型

圖3 電磁比例隔膜閥流固耦合計算模型

將計算模型導入COMSOL中進行的網格剖分結果如圖4所示。由于隔膜與閥座之間并不是平滑的線密封，因此采用四面體網格劃分方法，且對閥口處網格進行局部加密，并通過合適設置狹窄區間解析度、最大單元生長率等重要參數設置的方法確保網格平滑過渡；為了充分考慮流道內的粘性底層流動特性，對流體區域劃分邊界層網格；為了在保證計算精度的前提下減少計算量，在計算之前通過監測如圖4所示三個點的應力σ受網格數量的影響，排除網格對計算結果的影響，如圖5所示最終確定網格數量n為300萬左右的計算模型[11～12]。

圖4 網格無關性驗證檢測點

圖5 網格無關性驗證

2.2 邊界條件設置

(1)

式中，ρ—— 流體的密度

v—— 流體的速度

d—— 特征長度

μ—— 動力黏度

流經該隔膜閥的最大流速為0～11 m/s，帶入式(1)中計算雷諾數為層流范圍，故流體域采用層流模型進行計算[13]。

計算模型的參數設置為：超純水密度1000 kg/m3，超純水黏度0.001 Pa·s，壓力入口值分別為69, 79, 89, 99, 109, 119, 129 kPa，壓力出口值0 Pa。為了保證計算準確性和收斂性，采用全耦合(Interaction)方法對離散方程求解。

2.3 數值計算

在隔膜閥開啟過程中，由于隔膜會產生不同程度的變形，而該形變量導致閥口開度與隔膜提升高度并不一致，且現實中真正的閥口開度難以測量。因此，本研究中將變形量最小且最易測量的監測點3的位移作為隔膜提升高度x，并用隔膜提升高度衡量隔膜閥的開啟程度，而閥口開度則從流固耦合計算結果中得出。

手動超純水隔膜閥，在隔膜的軸線上施加拉伸位移，給定隔膜位移1.3 mm；對于電磁超純水隔膜閥，在隔膜的上表面施加均勻應力，保證電磁驅動和手動驅動的隔膜位移保持一致。監測結果顯示，在69 kPa的閥口壓差下，閥口最大流速為10.4 m/s(如圖6所示)，符合產品樣本中隔膜閥的流速范圍，因此認為計算模型及方法正確。手動和電磁兩種驅動方式都采用上述邊界條件，并監測隔膜提升高度和通過閥口的流量。

圖6 電磁驅動超純水隔膜閥閥內速度云圖(Δp=99 kPa)

3 結果分析

3.1 最大提升高度時的流量壓力關系

(2)

式中,Kc—— 流量-壓力系數

qL—— 通過閥口的流量

pL—— 閥口壓差

如圖7所示為最大閥口開度時，隔膜閥入口壓力69～129 kPa每隔10 kPa計算條件下，手動和電磁兩種不同驅動方式隔膜閥的流量-壓力特性曲線，其斜率即為流量壓力系數Kc。由圖可知電磁驅動方式超純水隔膜閥流量-壓力系數Kc為一恒定值， 而手動驅動方式隔膜閥的流量-壓力系數Kc值在99 kPa時出現拐點，且閥口壓差大于99 kPa時的流量-壓力系數Kc值相比于69～99 kPa有所降低，但拐點前后依然為定值，且手動驅動兩個階段的流量-壓力系數Kc均小于電磁驅動。

圖7 手動和電磁驅動隔膜閥流量-壓力特性曲線

對比手動驅動與電磁驅動隔膜閥的Kc值可知：電磁驅動方式Kc為一定值，即電磁驅動方式隔膜閥閥口通流更加穩定；另外，手動驅動隔膜閥在99 kPa附近出現拐點，且拐點前后的Kc都小于電磁驅動的Kc，由此可知手動驅動隔膜閥抵抗負載變化的能力更強，即手動驅動隔膜閥的剛度更大。從動態的角度看，Kc是系統的一種阻尼，當系統振動加劇時，負載壓力的增大使隔膜閥輸給系統的流量較小，這有助于系統振動的衰減[14]。

3.2 隔膜提升高度-流量特性曲線

如圖8所示為手動和電磁兩種驅動方式隔膜閥的流量特性曲線，用隔膜提升高度代替閥口開度以衡量隔膜閥隔膜開啟程度。在隔膜閥的常用工作壓力范圍內(69～129 kPa)，兩種驅動方式的流量特性曲線均相交于隔膜提升高度為0.55 mm附近。由圖可知，電磁驅動的流量特性曲線為近似線性，手動驅動的為非線性。其中，手動驅動的閥口流量在隔膜提升高度為0.1～0.33 mm時開始緩慢增加；在0.33～0.55 mm時閥口流量增加的速度逐漸增大；在0.55～0.85 mm時，閥口流量隨隔膜提升高度呈線性增加；在0.85 mm之后逐漸達到流量飽和狀態[15-17]。

流量增益：

(3)

式中,Kq—— 流量增益

前期面積估測中，出現估測數據差異甚大的現象。這主要是因為學生對面積單位表象的建立記憶不深刻，缺乏估測策略。后期面積教學中，教師繼續建構常見面積單位的表象，發展學生的度量意識。

qL—— 閥口的流量

xv—— 隔膜提升高度

提取圖8中99 kPa時流量特性曲線斜率繪制如圖9所示手動和電磁驅動隔膜閥流量增益值Kq與隔膜提升高度的關系曲線[18-19]。

圖8 手動和電磁驅動隔膜閥流量特性曲線

由圖9可知電磁驅動方式隔膜閥的流量增益Kq基本保持恒定值21 L/(min·mm)。手動驅動方式隔膜閥的流量增益Kq值從隔膜提升高度為0.1～0.33 mm 時的7 L/(min·mm)增大到兩種驅動方式交點處0.55 mm時的26 L/(min·mm)，在0.55～0.85 mm時的穩定在43 L/(min·mm)，0.85 mm之后流量逐漸達到飽和狀態，其流量增益值逐漸減小至11 L/(min·mm)。

圖9 手動和電磁驅動隔膜閥流量增益(Δp=99 kPa)

手動和電磁驅動隔膜閥閥口壓差為99 kPa時隔膜在不同提升高度條件下的隔膜應力云圖如圖10和圖11所示，圖12為手動驅動隔膜閥提升高度為0.55 mm時流體域壓力云圖，隔膜在提升時沿圓周方向流體流經環形流道產生壓力損失，使得出口流道處的閥口壓差較大，導致隔膜在較小的提升高度時發生了偏置(用δ表示)，如圖10a和圖10b所示，使得出口處的閥口開度小于其他位置， 而電磁驅動方式由于隔膜受力均勻，如圖11a和圖11b所示，小開度時無偏置現象發生。

圖10 手動驅動隔膜閥開啟過程隔膜應力云圖(Δp=99 kPa)

圖11 電磁驅動隔膜閥開啟過程隔膜應力云圖(Δp=99 kPa)

閥口壓差為99 kPa時左右兩側閥口處隔膜形變和隔膜偏置量隨隔膜提升高度的變化關系如圖13所示。其中，隔膜偏置量是隔膜提升時在y方向的位移偏量，閥口總偏置量是偏置量與左右兩側閥口處形變量之差的總和，由于隔膜閥沿圓周方向大部分閥口與右側閥口一致，故此處以右側閥口為代表展開論述。

圖12中閥口總偏置量與圖8中流量-壓力特性曲線趨勢基本一致， 閥口流量的變化受閥口總偏置量影響較大。在隔膜提升高度為0.1～0.33 mm時， 隔膜總偏置量很小，故閥口流量主要受閥口提升高度的影響而線性增加；0.33～0.55 mm時隔膜總偏置量開始增大，閥口流量增益也快速增大；0.55～0.85 mm時隨著閥口總偏置量的增大，右側閥口面積在提升高度的基礎上與總偏置量的疊加， 使閥口流量在此階段快速穩定增加；0.85 mm之后，隔膜總偏置量增速減緩，閥口流量增益也逐漸減小。

圖12 手動驅動隔膜閥局部壓力云圖(0.55 mm)

結合圖8～圖13，在隔膜提升高度較小時，手動驅動隔膜閥隔膜的應變引起隔膜的偏置，軟質材料的隔膜受流體的作用發生了非線性變形，且形變過程為無形變-開始形變-均勻變化-微小形變(形變量最大)。在隔膜提升不同高度時由于隔膜的偏置與形變導致手動驅動隔膜閥流量增益的變化，使得其流量特性曲線呈明顯的非線性特征。而由于電磁驅動隔膜閥受電磁力的均勻載荷作用，使得電磁驅動隔膜閥的流量增益近似為恒定值，流量特性曲線為近似線性特征[19-20]。

圖13 手動隔膜閥閥口總偏置量與隔膜提升高度的關系(Δp=99 kPa)

對比兩種驅動方式隔膜閥開啟過程發現，在進出口壓差一定時，手動驅動隔膜閥對流量控制為“緩慢開啟，快速穩定增大”，閥口開啟過程中在隔膜提升小位移時隔膜閥對負載流量的控制比較遲緩，但此階段很短暫；隨之在小范圍的增大之后進入穩定敏感階段，即負載流量對隔膜提升高度較敏感，此階段持續范圍約占閥口開啟過程的1/3，且此階段為隔膜閥開啟過程中流量穩定增大的關鍵階段。另外，電磁驅動方式由于隔膜受力較均勻，隔膜閥閥口流量的靈敏程度不隨閥口開度的變化而改變，保持近似恒定狀態[20-22]。

4 結論

本研究通過流固耦合數值模擬的方法，進行了手動和電磁驅動方式作用下隔膜提升相同高度時，隔膜的形變以及閥口流動特性研究，結果表明：

(1) 兩種驅動方式的隔膜閥的流量-壓力系數均保持良好的線性關系，且手動驅動方式的流量-壓力系數小于電磁驅動方式，故手動驅動隔膜閥抵抗負載變化的能力更強。

(2) 電磁驅動隔膜閥的隔膜所受驅動應力較為均勻，因此電磁驅動隔膜閥的流量增益近似為定值。而手動驅動隔膜閥的隔膜為集中載荷驅動，由于出口前的流道中存在一定的壓力，使得隔膜呈現明顯的偏置現象，從而導致其流量增益呈現非線性特性。