先導式膜片電液開關閥水錘壓力預測及實驗

黃旭晨， 李 勇， 羅中倫， 龐繼紅

(1.溫州大學 機電工程學院， 浙江 溫州 325035； 2.寧波興茂電子科技有限公司， 浙江 寧波 315899)

引言

先導式膜片電液開關閥作為一種控制流體通斷的自動化執行元件，與其它類型的電液開關閥相比，具有噪聲小、功耗低、密封性能好、適用介質范圍廣等優點，廣泛應用于航天航空、半導體制造、環保水處理、生物制藥及機械設備等領域[1-5]。電液開關閥的快速啟閉將引起液體的運動狀態發生急劇變化, 在管道中就會出現水錘現象。水錘壓力的延續時間雖然短暫，但是瞬間產生的沖擊尤其是關閥動作會給閥內膜片組件及管道帶來巨大危害，影響先導式膜片電液開關閥的性能以及壽命，為此某些領域如給水器具行業中已制定國家行業標準，對電液開關閥的水錘壓力進行限定[6]。為了保證閥的正常工作和管路的安全，近年來國內外研究機構已對電磁閥瞬間關閉時的水錘壓力進行評估，主要體現在管路系統瞬變流研究和水力機械的模擬研究[7]。

特征線法已廣泛用于管路系統一維瞬變流的分析和預測中。文獻[8-11]采用特征線法等方法建立水錘壓力模型，研究多部件系統、閥門關閉時間及開啟高度等對水錘壓力的影響，并進行了實驗驗證研究。特征線法為主的計算方法雖然可以分析與預測管路系統的水錘壓力大小，但是對于關鍵部件如泵、閥的模型處理上進行了簡化，與實際情況相比誤差較大[7]。隨著計算機技術的發展，基于多學科領域的復雜系統建模與仿真技術得到發展。文獻[12-14]采用AMESim軟件建立電液開關閥仿真模型，模擬水錘壓力和液壓沖擊作用，分析不同參數對電液開關閥動態特性的影響。文獻[15-17]采用計算流體動力學(CFD)方程建立瞬態流場的有限元分析模型，通過動網格等技術，開展閥體內部流體壓力瞬變造成的水錘壓力研究。

以CFD為主的數值模擬技術在簡化部件的流量特性和水錘壓力分析方面取得了一定成效，但是在求解復雜內部流道時存在計算量大、收斂性差、精準性不高等問題，難以直接應用于先導式膜片電液開關閥水錘壓力的預測。為此，本研究在先導式膜片電液開關閥水錘壓力作用機理分析的基礎上，通過分析穩態管道流速和瞬態關閥時間的方法，建立開閥穩態流場有限元模型和關閥過程數學模型來間接預測水錘壓力的大小，獲得主閥片開啟高度、主閥片彈簧系數、導流孔直徑、入口壓強對水錘壓力的影響規律，并開展水錘壓力實驗驗證。

1 水錘壓力產生機理及預測方法

本文研究的先導式膜片電液開關閥結構如圖1所示，主要由閥體、主閥片、線圈、先導閥芯、等組成。其主要特點為：主閥片由膜片和閥片組成，通過膜片的變形實現主閥的啟閉，控制流體的通斷。工作原理為：開閥時，線圈通電，先導閥芯克服閥芯彈簧作用實現先導閥口打開，流體介質通過導流孔進入閥片上腔，再流經先導孔至閥體出口，完成泄壓，此時閥片下表面的壓力大于上表面的壓力，打開主閥片；關閥時，線圈斷電，在閥芯彈簧力的作用下先導閥芯復位，關閉先導閥口，閥片上方的壓力升高，當壓力平衡時，閥片上下方壓力相等，但由于上方有效受力面積較大，閥片在彈簧力和液壓力的作用下關閉主閥口。當主閥片突然關閉時，緊靠閥口的這部分流體停止運動，液體的動能瞬時轉變為壓力能，產生水錘現象，水錘壓力的沖擊過大可能會影響膜片的性能。

1.閥座 2.膜片 3.閥片 4.閥體 5.先導閥芯 6.導流孔 7.主閥片彈簧 8.阻尼孔 9.先導口 10.先導閥芯彈簧 11.線圈

水錘現象的分類方式有很多，根據閥門關閉的時間和水錘相位之間的關系，可將水錘分為直接水錘和間接水錘。直接水錘危害巨大，所以先導式膜片電液開關閥的關閥水錘一般為間接水錘。間接水錘的水錘壓力經驗計算公式為[18]：

(1)

(2)

式中， Δprmax—— 水錘壓力,Pa

tc—— 水錘相長，s

c—— 水錘波速，m/s

t—— 關閥時間，s

L—— 管道長度，m

v—— 開閥時穩態管道流速，m/s

g—— 重力加速度，N/kg

ρ—— 液體密度，kg/m3

根據間接水錘壓力的經驗計算公式可知：影響水錘壓力的因素主要取決于管道流速、電液開關閥的關閥時間以及管道長度。由于在相關標準[6]中已經對水錘壓力測試時的管道長度做出了規定，計算時L的值與測試時的相等，因此管道長度不在本研究做出詳細研究。從先導式膜片電液開關閥工作原理分析可知：當開閥時，由于閥片變形程度不同，其對應的流量特性及管道內穩態流速也是有差異的，是影響水錘壓力大小的因素之一；先導式膜片電液開關閥主閥片質量較小，易發生形變，主閥片上下壓力差作用下的瞬態關閥時間也較小，是影響水錘壓力大小的另一因素。因此，針對關閥產生的水錘壓力預測問題，如何預測先導式膜片電液開關閥的穩態管道流速和瞬態關閥時間是關鍵，可以分別通過建立穩態流場有限元模型和關閥過程數學模型來實現。

2 先導式膜片電液開關閥模型

2.1 穩態流場有限元仿真模型

先導閥和主閥片全部打開后，當流場穩定時膜片處于極限變形位置，建立先導式膜片電液開關閥三維穩態流場模型，如圖2所示。進一步，通過湍流模型、流體區域材料、入口壓力等邊界條件和基本參數設置，可求解不同參數下的入口流量qv和穩態管道流速v，基于Ansys軟件的穩態流場求解計算過程可參考文獻[19]。

圖2 穩態流場有限元仿真模型

2.2 關閥過程數學模型

先導式膜片電液開關閥瞬態關閥過程在電液開關閥失電狀態下由先導閥芯彈簧完成，可不考慮電磁場的影響，通過建立流量壓力方程、容腔流量連續方程、先導閥芯與主閥片受力平衡方程，可得到先導式膜片電液開關閥的關閥過程數學模型。該閥的關閥過程數學模型如圖3所示。

圖3 關閥數學模型

關閥時，通過閥口的流量由壓力罐提供，則近似為閥口與壓力罐流量相等，壓力罐入口連續方程為：

(3)

對于壓力罐的連接短管來說，受力平衡方程為：

(4)

式中，pA—— 蓄能器內的氣體壓力，Pa

kA—— 氣體壓縮系數，壓力罐內穩定壓力為pA0，氣體狀態方程中的多變指數為n，k0=1/(npA0)

V0—— 壓力罐體積，取VA=0.007 m3

l—— 短管長度，取l=0.3 m

A0—— 短管截面積，取A0=2.8×10-5m2

RA—— 短管液阻，其遠小于水的慣性力本研究可忽略不計

主閥片導流孔R1的流量壓力方程為：

(5)

(6)

固定液阻R2的流量壓力方程為：

(7)

(8)

式中，q1，q2—— 分別為流過導流孔R1和固定液阻R2的流量，m3/s

cd—— 導流孔的流量系數，取cd=0.6

dR1，dR2—— 分別為導流孔R1和固定液阻R2的直徑

先導閥口R3，主閥閥口R0的流量壓力方程為：

q3=b3y

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，q3—— 先導閥出口的流量

q0—— 閥座出口的流量

cq—— 閥口流量系數，取cq=0.62

D3—— 先導閥口直徑，取D3=0.8 mm

D—— 主閥閥坐直徑

y、x—— 分別為先R3、R0軸向開口量，m

先導閥閥口腔的流量連續方程為：

(13)

主閥閥片上、下腔的流量連續方程為：

(14)

(15)

式中，p2，p1—— 主閥閥片上、下面壓力

p3—— 先導腔內壓力，Pa

A2，A1—— 主閥閥片上、下壓力有效作用面積，A1=8×10-5m2，取A2=1.45×10-4m2

A3—— 先導閥壓力有效作用面積，取A3=1×10-5m2

V1，V2—— 分別為主閥閥片下、上腔容積，取V1=1×10-7m3，V2=2.6×10-7m3

V3—— 先導腔容積，V3=9.4×10-8m3

E—— 液體體積模量，取E=2.1 GPa

先導閥芯受力平衡方程為：

(16)

主閥片受力平衡方程為：

(17)

式中，k1—— 先導閥芯彈簧系數

k2—— 主閥片彈簧系數，N/mm

x1—— 主閥片打開后的彈簧壓縮量，取x1=1.25 mm

x—— 主閥片位移

md—— 先導閥芯(銜鐵)的質量，md=0.003 kg

mz—— 主閥片質量，mz=0.0017 kg

f1，f3—— 先導閥芯、主閥片的運動黏性阻尼系數

f2—— 膜片變形的彈性系數，由于其形變力較小，本研究可忽略不計

kP—— 先導閥口液動力剛度，kp=cqπD2

km—— 主閥口液動力剛度，km=cqπD

以仿真得到的電液開關閥入口穩態流量qv為初始輸入值，建立基于MATLAB Simulink軟件的先導式膜片電液開關閥關閥過程仿真模型，獲得主閥片的瞬態關閥時間，具體方法可參考文獻[20]。

3 模型分析與參數影響規律

3.1 模型分析

通過建立的模型分析，可獲得先導式膜片電液開關閥開閥時穩態管道流量、流速，和主閥片的瞬態關閉位移曲線。穩態流場有限元仿真結果表明：先導式膜片電液開關閥的入口壓力為0.5 MPa，閥片開啟高度1.7 mm時，流量qv為3.7×10-4m3/s，入口截面流速云圖如圖4所示，穩定工作時管道中液體的平均流速為2.1 m/s。關閥過程數學模型分析結果表明：初始流量qv為3.7×10-4m3/s時，主閥片瞬態關閉位移曲線如圖5所示，整個關閥時間為0.43 s。將上述分析結果代入式(1)預測水錘壓力為0.102 MPa；入口流量曲線如圖6所示，流量隨著主閥片的關閉， 逐漸減小，當主閥片關閉后無流量。

圖4 入口截面流速云圖

圖5 主閥片關閥運動曲線

圖6 入口流量曲線

3.2 參數影響規律

根據建立的先導式膜片電液開關閥模型，探討主閥片開啟高度、主閥片彈簧系數、導流孔直徑、入口壓強等關鍵參數對水錘壓力特性的影響。

1) 主閥片開啟高度對水錘壓力的影響

表1給出不同主閥片開啟高度(1.5～1.8 mm)下的管道流速和關閥時間仿真結果，可見在入口壓力保持不變的情況下，隨著閥口開啟高度的增大，管道流速和關閥時間都相應增大，所以水錘壓力與主閥片開啟高度并不是線性關系。由此，不同閥片開啟高度對水錘壓力的影響規律如圖7所示，開啟高度在1.5 mm和1.7 mm之間時，關閥時間的增大對水錘壓力影響更大，所以水錘壓力逐漸減小。當開啟高度在1.8 mm時，流速增加帶來的影響更大，所以水錘壓力隨之增大。因此設計先導式膜片電液開關閥的主閥片開啟高度時，應在滿足水錘壓力的情況下，對其他設計需求進行綜合考慮。

表1 不同主閥片開啟高度的仿真結果

圖7 閥口開啟高度對水錘壓力的影響規律曲線

2) 主閥片彈簧系數對水錘壓力的影響

表2給出不同主閥片彈簧系數(1.75～2.5 N/mm)下的管道流速和關閥時間仿真結果，可見彈簧系數影響主閥片關閥時間，而對管道流速無影響。由此，不同彈簧系數對水錘壓力的影響規律如圖8所示，彈簧系數增大時水錘壓力略有增大，從1.75 N/mm增大到2.5 N/mm時，水錘壓力變化范圍小于0.0143 MPa，因此彈簧系數的選擇可不考慮對水錘壓力的影響，主要考慮主閥片卸壓復位功能。

圖8 彈簧系數對水錘壓力的影響規律曲線

表2 不同主閥片彈簧系數的仿真結果

3) 導流孔直徑對水錘壓力的影響

表3給出不同導流孔直徑(0.2～0.5 mm)下的管道流速和關閥時間仿真結果， 可見導流孔直徑不影響管道流速，而對主閥片關閥時間影響較大，關閥時間隨著導流孔直徑的增大而減小。由此，導流孔直徑對水錘壓力的影響規律如圖9所示，當導流孔直徑從0.2 mm 增大到0.5 mm時，水錘壓力也相應增大，范圍小于0.295 MPa。因此，導流孔直徑是影響水錘壓力的主要因素之一，選取較小的導流孔直徑有利于減小水錘壓力。

表3 不同導流孔直徑的仿真結果

圖9 導流孔直徑對水錘壓力的影響規律曲線

4) 入口壓力對水錘壓力的影響

表4給出不同入口壓力(0.1～0.5 MPa)下的管道流速和關閥時間仿真結果，可見隨著入口壓力的增大，管道流速增大，而關閥時間減小。由此，入口壓力對水錘壓力的影響規律如圖10所示，當入口壓力從0.1 MPa增大到0.5 MPa時，水錘壓力也基本成比例線性增加。因此，水錘壓力的大小與其標準工作壓力有直接關聯。

表4 不同入口壓力的仿真結果

圖10 入口壓強對水錘壓力的影響規律曲線

此外，基于上述研究，針對水錘壓力等性能要求，對結構參數進行了影響規律分析，確定優化參數，研制先導式膜片電液開關閥的原型樣機，具體設計參數見表5。

表5 膜片式電磁先導閥的關鍵參數設計

4 水錘實驗測試

按照給水器具行業標準[6]，搭建電液開關閥水錘特性測試系統，對該先導式膜片電液開關閥原型樣機進行測試，獲得水錘壓力特性，液壓原理圖和實物圖如圖11所示。水錘壓力測試平臺主要由變頻可調穩壓水泵、高壓軟管、銅管、壓力傳感器、信號采集系統、穩壓電源，電控板等組成。高壓軟管，主要起連接作用，且不易發生彈性變形，可忽略其彈性模量對水錘壓力的影響;銅管與壓力罐的規格依照標準[6]進行搭建。由于水錘現象是管道內壓力的瞬間變化， 所以采用采樣頻率和精度較高的傳感器，本實驗中采用傳感器的采樣頻率為60 kHz。測試方法為：先保持閥口關閉，達到指定壓力后，打開電液開關閥，等壓力相對穩定后關閉電液開關閥，管道出現水錘壓力，通過壓力傳感器進行實時記錄。

圖11 電液開關閥水錘特性測試系統

先導式膜片電液開關閥的水錘壓力特性如圖12所示，曲線①～⑤分別為入口壓力在0.1～0.5 MPa下壓力特性測試曲線。當電液開關閥在開閥瞬間壓力會迅速降低，然后會迅速升高直至穩定。說明在開閥的瞬間也會有負水錘現象的產生，但是遠小于關閥時的水錘壓力。關閥后壓力會突然增高，其最高點壓力減去入口時的壓力即為水錘壓力。實驗結果表明：壓力為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa時其對應的水錘壓力分別為0.023，0.034，0.068，0.086，0.095 MPa，近似成比例線性增加。同時表明該先導式膜片電液開關閥在0.5 MPa瞬間關閉產生的壓力差小于0.1 MPa，滿足膜片電液開關閥對關閥水錘壓力標準的要求。

圖12 水錘實驗結果圖

圖13為0.1～0.5 MPa壓力下水錘壓力的仿真與實驗結果對比，結果表明：仿真結果與實驗結果相比基本一致，說明該方法具有一定的準確性，能夠用于水錘壓力的預測分析，指導樣機方案設計。

圖13 仿真曲線與實驗曲線對比圖

5 結論

(1) 提出通過穩態管道流速和瞬態關閥時間的分析方法來預測水錘壓力特性，建立先導式膜片電液開關閥的穩態流場有限元模型和關閥過程數學模型，探討關鍵結構參數對其穩態管道流速和瞬態關閥時間的作用，并預測對水錘壓力的影響規律，結果表明：水錘壓力與主閥片開啟高度非線性變化；隨著彈簧系數、導流孔直徑和入口壓力的增大而增大，為先導式膜片電液開關閥的液壓沖擊可靠性方案設計提供研究方法。

(2) 搭建先導式膜片電液開關閥水錘壓力測試系統，仿真結果和實驗結果基本一致，表明該方法可以用于預測水錘壓力，樣機在0.1～0.5 MPa之間水錘壓力近似成比例線性增加，且在0.5 MPa壓力下瞬間關閉產生的水錘壓力小于0.1 MPa，滿足膜片電液開關閥對關閥水錘壓力標準的要求，可用于遠距離的流體輸送系統。