關于提高學生簡算能力的實踐與思考

詹霄霄

［摘 ?要］ 文章主要討論如何有效地實施簡算教學，如何在課堂教學中提高學生的簡算能力，以達到“提高運算能力”之目標。通過具體案例剖析，文章提出領悟“數的概念”是提高簡算能力的前提，實際應用是提高簡算能力的有效推手，注重多元辨析是提高簡算能力的根本。

［關鍵詞］ 簡算能力；數的概念；辨析；情境

在小學數學教學中，簡便計算屬于“數運算”的基本內容，它主要是指學生可以從算式特征著手，根據四則運算及其性質靈活處理運算的程序，讓運算的過程變得簡便、易算，讓計算結果的得出更準確、更快速。簡便計算能有效提高學生的計算能力，同時不失時機地培養學生的靈活思維和創新思維水平。

然而落實在具體的教學實踐中，筆者發現大部分時候學生都是為了簡便計算而簡便計算，甚至只有當題目中呈現“請利用簡便計算的方法計算”的要求時，學生才會動腦筋去進行簡便計算。而對于有些呈現出典型的可以簡便計算特質的題目，學生依舊會一掠而過，采用一般的方法進行計算，這林林總總教學現象的背后所反映的是簡便計算教學的低效，甚至無效［１］。事實上，簡便計算并非需要教師進行顯性要求，更多的時候應該是學生的一種自覺行為，那么該做出怎樣的改進呢？如何有的放矢地實施簡便計算教學，才能讓學生把簡算思維自主自發地運用到計算中去，提升簡算能力呢？下面，筆者結合具體案例，談談如何有效地實施教學過程，在課堂教學中促進學生形成簡算意識，培養和提高簡算能力，以達“提高運算能力”之目標。

一、領悟“數的概念”是提高簡算能力的前提

小學階段學生需要重點理解和掌握數的含義、數的順序、數的各種表達、數的運算等。只有真正意義上領悟了這些“數的概念”的相關知識點，才能為提高簡算能力做好一定的鋪墊。

1. 長期積累

想要提高學生的簡算能力，口算訓練自然是不可或缺的，這就需要教師在學生理解算理之后一以貫之地加以訓練，這樣才可以為學生長期積累做足工作，使得學生經歷日常積累進而厚積薄發。

例如，學習“多位數乘一位數”，學生首先需要重點記憶諸如25×4=100，15×4=60，125×8=1000等算式，并深入理解積為整十、整百、整千的數有何特征；之后，再通過強化比較25×4=100與24×5=120，16×5=80與15×6=90之類的相似題來獲得更加深刻的認識與理解。又如，教學“分數、小數、百分數的互化”之后，教師需指導學生重點記憶=0.25=25%，=0.125=12.5%等式子，通過這些常用數據的方法運用來增強學生對數據的敏感度，讓計算變得輕松和便捷。

2. 訓練觀察

觀察能力對于掌握簡便運算而言十分關鍵，學生只有具備了良好的觀察能力，在計算時才可以準確選擇運算定律和性質。可以這樣說，觀察能力的好與壞是決定簡便運算是否一步到位的關鍵所在。倘若學生具有敏銳的觀察力，看到一個式子就能準確觀察出數的特點與式子的特征，如式子中的一個數接近哪個整十、整百、整千……這些數的和或積是否為整十、整百、整千……再如，在減法運算中，學生能敏銳觀察出是否存在與被減數尾巴相同的數等，那么距離簡便運算還遠嗎？大家都知道，具有了良好的觀察力也就具有了良好的數感，這時學生只需簡單觀察就能對數與算式的特征了如指掌，使得之后的簡便運算信手拈來。因此，在教學的過程中，教師需要著重訓練學生的觀察能力，促使學生的計算能力達到最優化。

例1 ?如圖1，試求出該零件的體積。

一些學生習慣性地讀題解答，直接略去觀察這一步驟，采用以下一般性算法：3.14×22×5×+3.14×22×5+3.14×22×5×；當然，也有一些細致入微的學生，他們在深入觀察之后，則會采用以下簡便算法：3.14×22×5×++1。

以上兩種算法的對比可以看出仔細觀察對于數學解題的重要性，不僅可以讓學生的計算過程變得簡捷，為之后的練習節約更多的時間，同時也可以讓學生通過不斷感知數據聯系來培養數感，提高他們的簡算能力。

二、實際應用是提高簡算能力的有效推手

簡算的最終目的就是為了實際應用，其根本價值只有在解決具體問題中才能得以彰顯，可見，實際應用是提高學生簡算能力的有效推手。因此，教師需要通過實現背景來讓學生深刻體會簡算的意義，深化理解運算定理，提高應用意識。當然，在實際問題中的應用，也可以讓學生切實體驗簡算的方便和快捷，促使其主動而自覺地形成簡算意識。

1. 讓實際問題引領簡算

對于人們的生產、生活而言，數學是必不可少的工具，學習數學的終極目標就是學以致用。教師通過實際問題來引領簡算，讓學生在實際問題的簡算中感知和體驗，用數學語言表達與交流，用數學方法思考和探索，則可以自然促成學生的簡算意識，提高簡算教學的有效性。

例2 ?天氣轉涼，小王近期打算去杭州批發部分秋衣和秋褲回來售賣，一件秋衣58元，一條秋褲42元，若小王想要批發18套秋衣秋褲，需要付多少錢？

師：誰能列出算式？（學生們各個躍躍欲試）

生1：58×18+42×18。

生2：（58+42）×18。

師：非常好，那我們來對比生1和生2的方法，你有何發現。（教師板演兩個算式，學生觀察）

生3：我發現秋衣和秋褲的單價剛好可以“湊百”，這樣來看生2所列的算式更加簡便。

師：非常好，我們還能發現什么？

生4：58×18+42×18=（58+42）×18。

師：那倘若不計算，誰會詮釋這兩種解法為什么相等呢？（學生陷入思考，毫無頭緒）

師：就讓我們一起來看這樣一個問題：如圖2，幸福小學想要擴建草坪，試求出擴建后的草坪面積（單位：米）。

……

就這樣，教師借助于數形結合思想呈現的實例，讓學生明晰了“18個58加18個42即18個100”這一本質。那么，辨析活動開展到這里就可以結束了嗎？當然不是，教師還需要根據具體的學情在課堂練習中呈現多種此類情境，讓學生很好地溝通算式與情境，在深度思考算式內涵的過程中獲得對乘法分配律本質的理解和認識，在無形中提高學生的簡算能力。

2. 讓好的情境加深體驗

倘若教師不夠留心，一些好的教學資源就會稍縱即逝。教師需要認識到簡算的價值，通過適切情境不著痕跡地引導，以極小的素材來引導學生深思熟慮。因此，教師自身需要具備簡算的意識，把握住日常教學中的點滴契機，創設好的情境來引導學生感悟和體驗簡便計算的方法，感受它的價值，這樣，通過一定時間的積累，定能從量變到質變，更好地提高簡算能力。

例如，教學簡便運算“121-98”，筆者創設了適切的生活情境，來幫助學生厘清算理，增長能力。

問題情境：媽媽帶了一張100元鈔票和21元的零錢，去商場里購買一副98元的手套，你能幫助媽媽付錢嗎？營業員又會如何找錢呢？媽媽的錢包里會剩下多少錢呢？

師：你有思路了嗎？

生1（迫不及待）：肯定是給營業員100元，直接找2元，然后媽媽剩下21+2=23（元）。

師：那你能寫出付款的過程嗎？

生1（想了想）：121-98=121-100+2=23。

師：其他人有沒有看清楚其中的算法和算理呢？（學生不約而同地點點頭）

師：那就讓我們再來完成以下習題：①121-103；②121+98；③121+105

……

從以上教學過程可以看出，教師通過具體情境的渲染，簡便運算的規律立刻就變得生動起來，學生理解起來也就更輕松了，學生很快就能從中發現和理解“多減的需加上”這一規律。之后，教師再以習題為載體，引導學生做進一步的思考和探究，以鞏固解題方法和規律，促進思維向著縱深發展，讓學生形成更加靈活的思維。顯然，這樣一種貼近學生生活實際的教學情境可以為學生模擬出真實的場景，讓學生更好地融入其中，獲得發展。

三、注重多元辨析是提高簡算能力的根本

倘若簡便運算教學僅僅是關注“數的概念”，將教學目標定位于訓練計算技能是遠遠不夠的，教師還需要深入到計算深處，引導學生深度領悟簡便計算的內涵，這樣，才能讓學生真正實現靈活運用規律，讓簡便過程呈現該簡則簡的流暢情景。因此，在具體教學中，教師需注重多元辨析，通過辨析強化各種運算定律、各類習題和各種算法，切實提高學生的簡算能力［２］。

1. 對比與辨析運算定律

小學階段的運算定律眾多，教師需要在學生理解和掌握各種運算定律含義的基礎上，引導他們進行深層次的對比與辨析，以明晰各種運算定律有何異同點，這樣，經歷了強化分析的過程，才有了簡算時的靈活調配。

教師在教學的過程中，可以直接呈現表1所示的運算定律間的對比，與學生一起深入研究，來強化學生的理解，增強學生的簡算意識。當然，教師也可以與學生一起總結和提煉出表1，通過親歷各種運算定律的辨析過程，讓學生更加記憶深刻，使得提高與增強學生的計算能力成為可能。

2. 對比與辨析習題

在簡算應用中，教師應引導和鼓勵學生多觀察、多分析、多比較，剖析運算定律、性質間的聯系與區別，分類整理出各種簡算思路所對應的問題，從而為之后把其活用于一些實際問題的解決中做好充分的準備，助力學生提升簡便計算能力。

在簡算應用教學中，師生合作后可以分類整理得出：

第一種：加法和乘法交換律、結合律的直接運用

問題情境：幸福小學的圖書館里共有書架36個，且每個書架都有4層，每層可以放置圖書25本，求一共可以放置多少本圖書。

第二種：加法和乘法交換律、結合律的分解后運用

問題情境：幸福小學的圖書館里共有書架36個，且每個書架可以放置圖書25本，求一共可以放置多少本圖書。

第三種：乘法分配律的直接運用

問題情境：一張桌子136元，一張椅子64元，那么買7套這樣的桌椅需要花費多少錢？

第四種：乘法分配律的分解或添加運用

問題情境：幸福小學的圖書館里共有27個書架，且每個書架上放置著102本圖書，那么一共有多少本圖書？

第五種：減法或除法性質的直接運用

問題情境：新華書店近期充足供應了298本《趣味數學》，9月份售出了134本，10月份售出了66本，還余下多少本？

通過特例呈現讓學生分類辨析，從中發現不管哪一類型的習題，其簡便思路都離不開“湊整”。就這樣，通過切實經歷辨析的過程，讓學生體驗到“湊整”的實際應用價值，從而逐步養成在解題中仔細分析題目類型、數據特征，準確選擇運算定律或性質進行簡便計算的習慣，這也就在學生的心里埋下了簡便計算的種子，使得簡便計算逐步發展成為自覺性行為。

3. 開展反思性辨析

想要培養學生的簡算能力，最重要也是最關鍵的一點就是要培養學生的反思性辨析能力。這就需要教師在日常教學中，有意無意地引導學生進行反思，反思解題格式的規范性，反思計算方法的合理性，反思錯誤的根源，反思各種簡便算法的優劣性等，通過長期開展反思性辨析的活動，讓學生在反思辨析中不斷拓展思維，再發現、再認識更多、更豐富的算法，以便在今后涉及計算領域時可以精準啟動簡算意識，精確選擇簡算方法，真正地落實好培養學生簡算能力的目標。

例3 ?計算44×25。

學生在思考之后生成以下多種多樣的簡算方法：

方法1：44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100；

方法2：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100；

方法3：44×25=44×（5×5）=44×5×5=220×5=1100；

……

教師進一步引導學生對比、辨析和反思以上各種簡算方法，讓學生在合作探討之后，可以領悟到盡管算法具有多樣性，但始終需要把握好轉化這一數學思想及理解好始終不變的運算定律［３］。同時，通過反思性辨析活動，讓學生感悟到簡便運算的好處，開闊學生的視野，真正意義上提高了學生的簡算水平。

總之，簡算教學承載著豐富的數學內涵，教師要通過有效策略的實施讓學生領悟“數的概念”，通過實際應用的情境讓學生積極主動地進行簡算探究，注重多元辨析來提高簡算教學的有效性。當然，學生簡算意識的形成不是一蹴而就的，筆者認為綜合以上幾種方法，可以水到渠成地豐富學生對簡算的情感，讓原本模糊的簡算算理變得清晰，使學生發現簡算的優勢和價值，助力其形成簡算的意識，這樣一來，簡算教學的有效性自然得到了提高，學生的運算思維也得到了突破，從而真正意義上促進了數學的最優化。

參考文獻：

［１］ ?紀紅艷. 從無效到有效的飛躍——小學數學課堂有效教學缺失的原因及對策［Ｊ］. 吉林省教育學院學報（下旬），２０１５，３１（０１）：１１２－１１３.

［２］ ?李柳英. 小學數學“簡便計算”教學現狀分析與策略研究［Ｊ］. 小學教學參考，２０１４（２６）：６１－６２.

［３］ ?田潤垠，胡明. 小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐研究［Ｊ］. 西北成人教育學院學報，２０１５（０４）：９３－９９.