靈活應(yīng)用課堂生成 優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)認知

翟芳

［摘 ?要］ 為了使數(shù)學(xué)課堂更具生命力，教師應(yīng)注意課堂生成性資源的開發(fā)與利用。在教學(xué)中教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑、去觀察、去聯(lián)想、去探究，從而引發(fā)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

［關(guān)鍵詞］ 生成性資源；思維習(xí)慣；學(xué)習(xí)能力

隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂也呈現(xiàn)出了新氣象，“預(yù)設(shè)”與“生成”已成為數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。為了更好地完成教學(xué)，大多教師會結(jié)合學(xué)情對教學(xué)內(nèi)容進行充分的預(yù)設(shè)，進而便于學(xué)生更好地參與課堂，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。不過雖然教師課前做好了充分預(yù)設(shè)，但是在面對學(xué)生的奇思妙想時，不少教師還是有些力不從心，不能很好地利用這些生成性資源開展更有效的教學(xué)活動。因此，對于如何捕捉生成性資源，使之成為課堂新的生長點，依然是值得教師關(guān)注的課題。對于如何發(fā)現(xiàn)、如何捕捉，筆者談了幾點自己的認識，僅供參考！

一、在質(zhì)疑中捕捉

數(shù)學(xué)課堂是動態(tài)變化的，即使課前教師做了充分的預(yù)設(shè)，在課堂中也會出現(xiàn)一些小“意外”，這就要求教師作為課堂的組織者，應(yīng)及時地捕捉“意外”，并鼓勵學(xué)生對這些“意外”再“探一探”，進而讓學(xué)生在釋疑的過程中更好地理解新知，建構(gòu)認知，獲得數(shù)學(xué)理解。

例1 ?圖形的平移

師：觀察圖1，你知道小船向什么方向移動了嗎？（教師PPT展示圖1，并給出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察）

生（齊聲答）：向右移動。

師：你們個個都很棒。現(xiàn)在數(shù)一數(shù)，它移動了幾個格子呢？（教師給學(xué)生足夠時間讓學(xué)生認真觀察）

生1：移動了4個格子。

生2：不對，移動了9個格子。

師：哦，看來大家有了不同的意見，那么到底是生1說得對，還是生2說得對呢？

師：現(xiàn)在大家拿出我們的作文本，將其中一個格子描上紅色，假如將這個紅色格子移動向右移動一格會是什么效果呢？（學(xué)生很快就有了結(jié)果）

師：現(xiàn)在大家再動手畫一畫看看移動4個格子和9個格子又會是什么樣呢？（通過動手做學(xué)生輕松地解決了問題）

師：現(xiàn)在我們再看看小船，你是否有答案了呢？

生（齊聲答）：是移動了9個格子。

師：很好，這次大家的答案都對了，那么誰能具體地說一說，你是怎么得到答案的呢？

生3：我是數(shù)對應(yīng)邊移動的格子。（學(xué)生在PPT上指出了如圖2所示的一組對應(yīng)邊）

師：那么大家按照生3的說法數(shù)一數(shù)，看看小船向右平移了幾個格子呢？

生（齊聲答）：9個。

師：除了對應(yīng)邊，還可以看什么呢？

生（齊聲答）：對應(yīng)點。

師：很好，如圖3，大家按照對應(yīng)點數(shù)一數(shù)，看看是不是9個格子呢？

生（齊聲答）：是9個格子。

師：以后如果遇到平移多少格子的問題時，我們可以用什么方法數(shù)呢？

生4：找準(zhǔn)對應(yīng)邊或?qū)?yīng)點。

在案例1的教學(xué)過程中，學(xué)生通過動手做、用眼看、用心悟，理解并掌握了方法。從最終的課堂反饋來看，學(xué)生較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，對“平移幾個格子”有了深刻的認識，達到了預(yù)期的效果。不過若仔細思考整個過程會發(fā)現(xiàn)，在后期探究過程中，教師忽視了對錯誤資源的開發(fā)和利用。有時候若對學(xué)生的質(zhì)疑不進行及時引導(dǎo)，錯誤的意識會不斷生長，最終會影響后期的應(yīng)用。在例1探究過程中，教師應(yīng)對給出“平移4格”這一結(jié)果進行一個正面的評價，并給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。例如，教師可以進行追問：你認為是平移了4格，看來是深思熟慮，認真探究的結(jié)果，那么能不能說一說你是怎么想的呢？為了能夠讓別人認同自己的觀點，學(xué)生會仔細思考，認真組織語言，以使表達更具說服力，這樣可以有效地鍛煉學(xué)生的表達能力。同時在交流過程中，可以充分暴露學(xué)生的思維過程，進而便于教師找到問題的癥結(jié)，便于課上進行有效的引導(dǎo)和修補，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不應(yīng)將目光單純地放在知識和技能上，要注意學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自主探究能力的培養(yǎng)。同時，教學(xué)中也要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，既不要因為出現(xiàn)錯誤而焦慮，也不要因為得出正確的結(jié)果而沾沾自喜，要培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挫折的勇氣，這對現(xiàn)代教育來講是不可或缺的。

總之，在教學(xué)過程中，教師要善于捕捉課堂生成性資源，對那些存在分歧、存在疑問的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行再思考，從而讓學(xué)生可以自覺地進入更深層的探究活動中，這樣既能實現(xiàn)自我釋疑，又能更加全面地認識新知，對學(xué)習(xí)能力的提升是至關(guān)重要的。

二、在觀察中發(fā)現(xiàn)

動手“做”是小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識最有效、最直接的數(shù)學(xué)活動之一。通過“做中看”可有效提升學(xué)生的直覺思維能力，加之教師精心設(shè)計和科學(xué)指導(dǎo)，可以誘發(fā)學(xué)生深度思考。通過這樣動手“做”，學(xué)生不僅可以體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，也能在思考中有所收獲、有所成長。

例2 ?圍三角形

課前準(zhǔn)備：將班級學(xué)生分為8組，每組準(zhǔn)備以下長度的小棒各1根：4cm，5cm，6cm，10cm。

師：課前我們已經(jīng)進行了分組，并安排組長準(zhǔn)備素材，各個小組都準(zhǔn)備好了嗎？

生（齊聲答）：準(zhǔn)備好了。

師：大家都很棒?，F(xiàn)在各個小組試一試，看看用這些小棒能夠圍成三角形嗎？如果可以，共有幾種圍法呢？（教師的問題給出后，各個小組積極實驗，很快給出了答案）

生1：可以用4cm，6cm和10cm這3根小棒圍出一個三角形。

生2：不可能，我們小組剛剛也試過了，根本圍不出來。

師：那我們就讓生1給大家展示一下。（教師投影展示生1的結(jié)果，如圖4）

生1：你們看，這個不是三角形嗎？（生1露出了得意的笑容）

師：看上去確實是一個三角形，不過大家仔細想想，4cm和6cm這2根小棒接起來正好等于10cm，它們首尾相接會出現(xiàn)什么情況呢？是三角形嗎？

生1：確實不能，3根小棒應(yīng)該是重疊在一起的，那么剛剛為什么我們動手做的時候確實圍成了呢？

師：其實剛剛大家看到的效果是因為誤差所致，為了避免誤差，我們在電腦上演示一下。

教師演示圍成過程，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，正如生1所說，3根小棒重疊在一起了。接下來又做了其他嘗試，從而得到了4cm，5cm，6cm和5cm，6cm，10cm這兩組小棒可以圍成三角形，接下來教師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究，從而得出三角形的三邊關(guān)系。

相信以上過程教師并不陌生，在日常教學(xué)中大多教師都是采用這個的方法開展教學(xué)的。確實，此過程既通過動手實驗調(diào)動了學(xué)生積極性，又應(yīng)用了現(xiàn)代信息技術(shù)生動了課堂，最終讓學(xué)生總結(jié)歸納出了“三角形三邊關(guān)系”這一重要內(nèi)容，整個過程看似無懈可擊。但有一點值得注意，就是在解釋4cm，6cm，10cm這3根小棒不能圍成三角形時，教師指出是誤差影響了效果，又通過多媒體技術(shù)進行有效的補充，可對于小學(xué)生來講，其很難理解誤差，即使學(xué)生最終知道了答案，接受的過程也不是愉悅的。那么除了利用誤差解釋就沒有其他的方法讓學(xué)生去理解了嗎？基于此，筆者做了以下嘗試。

例3 ?探究不圍的秘密

課前準(zhǔn)備：各組準(zhǔn)備以下長度的小棒各1根：4cm，5cm，8cm，10cm。

師：請各小組討論一下，看看什么情況能夠圍成三角形，什么情況下不能呢？

學(xué)生操作，教師巡視。各個小組有著明確的分工，有的學(xué)生負責(zé)動手操作，有的學(xué)生負責(zé)記錄，很快就統(tǒng)計出了結(jié)果。

師：根據(jù)大家的統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，4cm，5cm，10cm這3根小棒不能圍，誰能具體地說一下原因呢？

生1：因為4cm和5cm太短了。

生2：是的，2根加起來還沒有10cm的那根長。

師：哦，原來是太短了，那么可不可以加長一點呢？我們就將5cm那根加長，你們認為可行嗎？（教師演示圍成過程）

生3：可行是可行，不過也要加到足夠長，如果只加0.5cm還是不夠長。

師：確實，剛剛加了0.5cm還是不夠長。（教師再次演示圍成過程）

教師一邊演示過程一邊提問，如果我們加到6cm是不是就夠長了呢？

生4：還不夠長，如果加6cm只能讓它們一樣長，應(yīng)該再長一點。

師：再長一點是怎么理解的呢？

生5：就是2根加起來要比10cm的那根長一些。從演示過程可以看出，只要比10cm長一點，那2根就拱起來了，就能構(gòu)成三角形了。

師：拱起來了，很生動、很形象，大家都能理解嗎？（學(xué)生紛紛點頭表示已理解）

以上過程可以看出，教師在長度的設(shè)計上是經(jīng)過深思熟慮的，因為對于兩邊之和等于第三邊的驗證，有時候因為誤差會讓學(xué)生產(chǎn)生錯覺，為此教師要規(guī)避因為誤差可能造成的錯誤結(jié)論，通過另辟蹊徑幫助學(xué)生解決教學(xué)重難點，突破認知沖突。在教學(xué)過程中，教師以4cm，5cm，10cm這3根小棒不能圍成三角形為例，通過由短變長的過程讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)若加得不夠長仍然不能圍成三角形，這就使得學(xué)生會重點關(guān)注那個臨界值，即相等，從而自然地得出了兩邊之和與第三邊的關(guān)系。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，多媒體技術(shù)的優(yōu)勢一覽無余，學(xué)生通過直觀觀察和切身感受發(fā)現(xiàn)了如何讓兩邊“拱起來”的秘密，通過探究完成了新知的建構(gòu)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力，進而讓學(xué)生的認知在觀察和想象中逐漸得到完善，學(xué)習(xí)能力逐漸提升。