數學新課標“課程目標”研讀及其教學啟示

徐美華，徐斌

摘要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的課程目標繼續堅持以學生發展為本，強化了核心素養導向，進一步明確發展學生“四基”和“四能”及情感態度。新課標中課程目標的主要變化在于，豐富了總目標的要求，更改了學段目標的設置和闡述方式。課程目標的變化對教學實踐的啟示在于，要體現不同學段的有機融合，要強化課程目標的有序對接，要明確發展核心素養的有效路徑。

關鍵詞：數學新課標;課程目標;總目標;學段目標

一、課程目標的價值定位

課程目標是課程論研究的基本問題之一，課程目標的準確定位是課程開發與實施的重要環節。課程目標來源于學習者的需要、學科本身發展的需要以及社會生活的需要，體現了國家教育方針和學校對人才培養的基本要求，是學科課程育人價值的集中體現。

2001年，教育部頒布《基礎教育課程改革綱要（試行）》，標志著我國進入基礎教育課程改革的新時期。同時，頒發了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱“2001年版課標”）。2001年版課標首次將小學數學課程目標分為總體目標和學段目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題以及情感與態度四個方面進行了具體的闡述。這體現了兩個方向的變化，一是從知識單向傳授向知識與技能、過程與方法、情感與態度的三維目標轉變，二是從能力單維形成向創新精神、完整人格、終身學習、良好素養等轉變。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標”）對數學課程目標進行了修訂，在“雙基”和“兩能”的基礎上正式確定了“四基”和“四能”。

《義務教育課程方案（2022年版）》完善了培養目標，提出“全面落實習近平總書記關于培養擔當民族復興大任時代新人的要求，結合義務教育性質及課程定位，從有理想、有本領、有擔當三個方面，明確義務教育階段時代新人培養的具體要求。如何通過課程標準的修訂和完善，實現培養“擔當民族復興大任的時代新人”這一宏偉目標？各學科課程標準基于義務教育培養目標，將黨的教育方針具體細化為本課程應著力培養的學生核心素養要求，以及體現學生終身發展所需要的必備品格、關鍵能力和正確價值觀的培養要求。可見，核心素養導向是立德樹人根本任務的具體化表達，它對有理想、有本領、有擔當的時代新人形象進行了具體的刻畫。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）確立了核心素養導向的課程目標，使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養。

二、新課標中課程目標的主要變化

新課標中的課程目標，包含以下三個方面內容：核心素養內涵、總目標、學段目標。與2011年版課標相比，特別顯著的變化是新增了“核心素養內涵”。此次課標修訂，力求使課程目標自覺體現本課程在培育學生核心素養方面的貢獻，結合本課程的性質、理念及基本內容，從核心素養的視角對課程總目標及學段目標進行表述。那么，在課程目標中關于總目標和學段目標具體有哪些傳承、發展與變革？

（一）豐富了總目標的要求

新課標中的總目標表述為：“通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱‘三會）。”然后，新課標從三個方面進一步提出了總目標的具體要求。首先，提出的是“四基”要求，使學生能通過數學學習獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。其次，提出的是“四能”要求，使學生能在探索真實情境所蘊含的關系中，獲得發現問題和提出問題的能力，并獲得運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題的能力。再次，提出了關于情感態度的要求：“對數學具有好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。”④

1.關于“三會”

新課標中總目標部分最重要的變化是新增了“三會”總要求，刪除了自2001年版課標以來沿用了20年的“知識技能”“數學思考”“解決問題”“情感態度”四個方面的表述。新課標提出了體現數學課程終極目標的“三會”核心素養要求。同時，結合課程目標的細化要求和核心素養的階段性特征，把“三會”分解為各階段的具體表現。例如，要通過小學階段的數學教學培養學生數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識等11個方面的核心素養的主要表現。

“三會”具有整體性，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及正確的價值觀的綜合體現;具有一致性，在小學、初中、高中乃至大學階段都會呈現出相關表現;具有發展性，是在學生數學學習和實際應用的歷程中逐步發展的。從素養的角度，關注的是一個人學習數學之后的發展，即便這個人未來從事的工作與數學無關，也應當具備數學的眼光、數學的思維和數學的語言。史寧中教授在中國數學會數學教育分會首屆（2022年）學術年會上所做的報告中這樣解讀：“數學眼光指的是數學抽象、直觀想象，代表數學的一般性;數學思維指的是邏輯推理、數學運算，代表數學的嚴謹性;數學語言指的是數學模型、數據分析，代表數學應用的廣泛性。‘三會就是我們對學生在數學能力和數學思維習慣培養上的終極目標。”

2.關于“四基”

在“三會”的導向下，新課標繼續強調了“四基”和“四能”目標。其中，繼承了2011年版課標對“四基”的表述，只是把“適應社會生活”修改為“適應未來生活”。在《現代漢語詞典（第7版）》的釋義中，“社會”是指由一定的經濟基礎和上層建筑構成的整體;“未來”作為一個時間詞，表示現在以后的時間、將來的光景。任何事物都有未來，用“未來”表述，更廣闊無限，對未來的思考和創造帶給我們生命非凡的意義。

在中國數學教育發展歷程中，“‘雙基教學”無疑是影響極大的“中國經驗”，因此，“四基”的提出也就成了2011年版課標的重大變化。數學“四基”是對數學“雙基”的繼承和發展。自2011年版課標發布以來，2013年6月召開的“未來十年中國數學教育展望”和2014年5月召開的“首屆華人數學教育會議”都安排了數學“四基”的討論題。新課標對“四基”繼續強化，說明數學“四基”依舊是中國數學教育研究的重點。根據數學核心素養的內涵，“四基”中的基礎知識和基本技能作為每個學段的數學核心知識，是學生必須掌握的;而基本思想和基本活動經驗則是數學核心能力的外顯表現。數學核心素養依賴于數學知識和技能，又高于數學知識和技能，甚至凌駕于一般的數學思想與數學方法之上。學生數學核心素養的形成不是突然達到的，而是需要以數學基礎知識和基本技能的理解掌握為基礎，并通過基本思想的滲透和基本活動經驗的累積，在數學學習過程中逐步培養和發展的。

3.關于“四能”

新課標繼承了2011年版課標對“四能”的基本表述，增加了“在探索真實情境所蘊含的關系中”發現問題和提出問題，以及“運用數學和其他學科的知識與方法”分析問題和解決問題。自2001年新課改以來，“情境（情景）”問題一直是人們研究與關注的焦點之一。新課標首先在“課程理念”中就提出“引導學生在真實情境中發現問題和提出問題”中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：3。這是前兩版課標中所沒有的。新課標中關于“情境”提出了不同的要求，具有十多種不同的表述，值得我們深入學習領會并在實踐中把握。

“四能”不僅是數學核心素養提升的關鍵一步，還是幫助學生終身發展的必備品格和關鍵能力。學生對數學本質的理解都能投射到“四能”當中，通過“四能”來解決具體的數學問題。“四能”的落實需要教師在課堂上創設真實的情境，科學合理地進行教學設計，同時注意開展跨學科主題學習活動。

4.關于“情感態度”

李秉德先生指出：“由于情感、動機、興趣、意志和價值觀的形成和發展十分復雜，怎樣明確表述還有待于進一步研究。但是，這些因素作為教學的一般目標又非常重要，要想真正提高教學的時效，就不能忽視這方面的目標。”新課標在總目標部分增加了關于好奇心、求知欲、數學美的要求，同時把“具有初步的創新意識和科學態度”修改為“形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”。對小學數學學習來說，興趣、信心和學習習慣當然重要，而好奇心和求知欲以及對數學美的感受、體驗和欣賞也同樣重要。同時，數學作為一門理性學科，應該注重培養學生的探索能力、思辨方法和科學精神。

（二）更改了學段目標的設置和闡述方式

本次課標修訂比較明顯的一個變化，就是將沿用了二十年之久的義務教育數學課程三個學段的劃分，調整為四個學段。

根據“六三”學制四個學段學生發展的特征，我們可以將總目標在各學段的核心素養的具體表現進行對比梳理（詳見表1）。

從表1可以看出，學段目標有層次、有梯度，體現出連續性和進階性。新課標在描述各學段目標時，除了圍繞核心詞展開，還運用了“經歷”“體驗”“感悟”“探索”等行為動詞，闡明了核心素養的發展性特征。盡管學段目標是分別提出的，但各個學段目標之間有著緊密的聯系。數學素養在不同學段的表現，有一致性，也有一個發展的過程。小學階段除了運算能力和空間觀念外，主要是基于經驗的感悟，形成初步的意識;初中階段要求基于概念的理解，形成相對明確的觀念，并發展更多的數學學科關鍵能力。

三、課程目標的變化對教學實踐的啟示

新課標的總目標和學段目標，既延續了2011年版課標關于“四基”“四能”“情感態度”的部分內核，又遵循了課程育人的發展導向，更從核心素養維度進行了創新表述。課程目標的變化，對今后的教學實踐至少有以下啟示：

（一）體現不同學段的有機融合

本次課標修訂關于學段的劃分有了重大變化：小學階段由三年一個學段調整為兩年一個學段，還在第一學段特別提出了“入學適應期”的概念，并隨后從“方式”和“目標”兩個方面進行了較為詳細的闡述。這也是針對幼兒教育和小學教育長期脫鉤的現狀而提出的新要求，尤其是小學一年級初期，更是要幫助新入學兒童進行認知與活動、心理與生理等多方面的無縫對接，幫助他們度過這一人生關鍵期，為今后更好地學習和生活打下良好的基礎。

學段的調整使得我們對學生學習的階段性目標有了更加明確和清晰的要求和方向。這樣的調整將會更加順應學生的年齡特點、心理特征、認知規律和思維方式。新課標提出的“入學適應期”，不能簡單地從字面上理解為過去的“幼小銜接”，而是要求教師從數學學科學習的維度進行指導。由此發散開，一個人從啟蒙開始，要經歷幼小銜接、第一學段到第二學段的過渡、第二學段到第三學段的過渡、小初銜接、初高（初職）銜接以及中學到大學等各階段的銜接。在這些重要的銜接（過渡）階段，我們應該立足學段一體化設計，既要關注學生的學段特征，遵從科學規律，以學定教;更要關注學段的前后聯系，有機融合，達到教育無痕的理想境界。

（二）強化課程目標的有序對接

課程目標既具有整體性和一致性，也具有階段性和發展性，層層遞進，螺旋上升。新課標首先明確了“三會”核心素養導向性目標，并在總目標中同步提出“四基”“四能”和情感態度目標三個方面的具體要求，然后在學段目標中進一步細化和深化。無論是“三會”目標還是“四基”“四能”目標，無論是總目標還是學段目標，無論是結果性目標還是過程性目標，彼此之間不是互相孤立存在的，而是具有內在關聯、互相補充的，也是逐步提升、持續發展的。學段目標是各個學段結束時達到的要求，總目標是義務教育階段結束時達到的要求，而“三會”則是數學課程的終極目標。

例如，義務教育階段核心素養主要表現中的“運算能力”，是小學和初中都要培養的關鍵能力。其內涵主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。而運算能力的形成可以幫助學生形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。這可以看作是一個素養目標。這個目標的達成是通過每個學段分別達成若干小目標逐步發展起來的，具體如表2所示。

這就需要我們在教學實踐中，樹立目標發展意識，在設計每個課時目標時關注素養的生長點，做到有序銜接，逐層漸進。通過小目標層層遞進，達到大目標環環相扣，才有可能最終實現總目標。

（三）明確發展核心素養的有效路徑

在核心素養導向的課程目標引領下，我們在教學中最期待的，當然是形成和發展學生核心素養。新課標指出了一些新的實踐路徑，值得我們關注。例如，總目標中指出：

“在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。這里提出了兩個重要途徑：真實情境和跨學科學習。

自第八次課程改革實施以來，“創設情境”成為教育熱詞，也是廣大教師最常用的教學手段之一。強調“真實情境”，既肯定了情境的價值，也提出了新的要求：真實。教學情境只有與課堂教學真實結合，才能真正發揮其作用。布魯納認為：“學習者在一定的問題情境中，經歷對學習材料的親身體驗和發展過程，才是學習者最有價值的東西。”核心素養導向的教學主張注重情境的真實性，意味著學生在學校遇到的問題和參與的實踐能夠與其今后在校外遭遇的情境直接關聯，以提升學生有效應對不確定性情境的意識和能力。由此可見，真實情境是課堂落實核心素養培養的關鍵路徑之一。

跨學科學習是發展學生的數學核心素養，培養學生的應用和創新意識、合作與探索精神、實踐和綜合能力以及社會責任感的一種重要的學習方式，也是本次課標修訂的重要變化之一。跨學科又叫交叉學科，主要體現不同學科間的聯系、滲透、交叉、融合，在學生掌握各具體學科知識的基礎上，通過整合達到“1+1>2”的效果。教師要立足數學學科確定一個中心主題，運用不同學科的知識，對這個主題進行加工和教學設計，以主題為中心把各學科功能優化整合，深化學科間的聯系和融合。這樣不僅有利于引導學生運用高階思維開展思考，還能培養學生多學科視角和思維下解決問題的能力。

此外，新課標在“核心素養內涵”目標中指出“欣賞數學語言的簡潔與優美”，在總目標中指出“欣賞數學美”。然后，在各學段目標中分別提出了“感受數學美”“體驗數學美”“欣賞數學美”“創造數學美”的進階性目標。史寧中教授在題為《美與數學》的專題報告中指出：“數學有簡潔美、對稱美、周期美、和諧美，可以用數學語言表達美。” 數學美離不開欣賞，但不能局限于欣賞，要讓學生在“品”和“析”中，體悟數學家的深刻思想，感受數學的人文內涵。當數學的魅力真正顯示于教材、展示于教學中，數學就會更加親切、可愛。引導學生發現、欣賞數學美，從美的維度落實“三會”目標，實現數學課程育人價值，將會是教學實踐的一個嶄新的領域。

如果說課程標準是看得到的風景，那么，教學目標就是走得到的景點。基于以上學習和認識，教師在開展教學時，要制訂凸顯“三會”核心素養的教學目標，充分關注核心素養在數學教學中的進階和達成情況。還應著眼于學生的深度學習和長遠發展，把“四能”“四基”及情感態度三方面的目標有機結合，將學習主題、教學單元和課堂教學的目標統籌規劃和整體設計，既著眼于學生數學核心素養的整體發展，又體現不同階段的具體要求，更著眼于數學核心素養在課堂教學中的貫徹落實，使教學目標可操作、可檢測、可達成。