在高中數學課堂滲透傳統文化的策略探究

尹躍輝

摘 要：隨著新課程改革的持續推行，基于核心素養教育理念，把中國傳統文化滲透到高中數學課堂教育當中，是進一步提升學生數學文化內涵和數學綜合素養的關鍵路徑。受“應試教育”的影響，高中生所面臨的考試壓力更強，對于他們來說，內化和掌握數學知識十分重要。所以，高中數學教師在開展數學課程活動的時候，常常只傳授解題層面的技法，卻忽視了傳統文化的滲透和培養。這在很大程度上，影響了學生正常的數學學習理念。為此，在核心素養的背景之下，教師應該追隨課程革新的要求，從學生的需求出發，將數學傳統文化滲透到課程當中，借此深化學生的核心素養，提高學生的學習能力。

關鍵詞：核心素養 傳統文化 高中數學 教學策略 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.09.025

在我國的傳統文化當中，數學文化是其中的重要構成部分。中國有上下五千年的歷史，數學歷史也包含在其中。遠在千年前，古代的數學家們就依靠自身的智慧和自然的風景，整合出了一些和數學相關的規律以及學習方法。像是小學時期的“雞兔同籠”問題，其內容以及解題方法，早在古代時期，就已經出現了。由此可見，在高中數學課堂當中，滲透數學傳統文化，有助于啟發學生的思維，培養學生的解題能力。高中生的思想大都比較成熟，也具有較為深厚的數學學習能力，在此基礎上，教師更應該強調傳統文化的融入，只有這樣，學生才能夠掌握數學歷史，了解數學文化，進而更加精準的對待歷史，完善個體化的學習理念。基于此，本文就以核心素養為導向，敘述傳統文化進入數學課堂的必要性和重要性，進而依托傳統文化中的數學價值，對高中數學滲透傳統文化的有效策略進行深層探究。

一、傳統文化和核心素養之間的聯系

高中時期的數學核心素養包含六個層面，其中包括抽象、建模、思維、運算、分析、想象等能力的養成。簡單來說，這六種學習能力是學生在高中時期必須要具備的學習技能，對于學生記憶數學知識、理解數學內容、拓展學習材料、深化學習能力具有十分重要的價值，從表層含義來看，傳統文化和數學核心素養之間的聯系并不大，但從深層含義來講，傳統文化實則引導著學生鍛煉和加強數學核心素養的整個過程，是學生得到進一步發展的根本保障。

二、中國傳統數學的特性

中國傳統數學重視現實應用和運算，其成效一般用“運算方法”的方式表述，思維形式是建構和固定化的，這恰好契合“計算機出現之后”的時代需求。中國古代計算的傳統特性和其思維制度，對現階段和之后數學的進展具有重要的指導作用和促進作用。除此之外，中國早期運用的是“籌算”，宋元時期發明了珠算，在此之后，珠算就替代了籌算。十七世紀之后，外國將“筆算”傳至中國，我國才開始運用筆算的方法。由此可見，在高中數學的課堂當中，教師應該讓學生了解我國古代的籌算和珠算，并讓學生明確中國傳統數學的特性。

（一）應用性

中國傳統數學具有深厚的應用性特征，祖沖之在表示圓周率的時候，總喜歡用“約率”和“密率”來展示圓周率，目的是為了精準計算閏年的周期。而秦九韶的“中國剩余定理”和天文相連，是為了確定回歸年。除此之外，中國傳統數學中有很多和社會現實相連的例子，將“處理實際問題”當作目標，但無法借此認定，古代數學沒有理念論證。比如中國古代數學為了講明怎樣運算，確實以“應用”為目標，寫出了以社會生活為主的數學理念，像《九章算術》《數書九章》等，文章除去談論了數學，還內含自然現象和社會生活。總的來說，中國傳統數學和社會生活有著緊密相連的關系。

（二）算法性

根據古代文本的記載，中國傳統數學具備深厚的“算法”意識，理論構建大多都把“算法”當作思考問題的基礎出發點，試圖構建以“解題”為中心的算法制度，所以，古代數學重視對算法的總結，不偏向命題的方式論證，基于算法理論求解的過程，“延續人們的生活，提出對應的問題，之后用一般性的算法處理問題”，如《九章算術》中所述：“以法相傳，亦猶規矩。”明確了中國古代算法“數形結合”的特性。而從算法出發，古代既有“正負開方術”，又有“方程術”，其都展現了數學運算的序列化讓繁雜的運算問題，變得更容易把握。即便不明白“數學”的運算理念，也能夠把控計算的方法和程序。由上述算法可見，中國傳統數學所展現出的規矩，彰顯了古代數學的算法性特征。

三、在高中數學課堂滲透傳統文化的必要性和重要性

（一）必要性

基于高考的要求出發，數學在其中起著重要的作用。部分教師和學生不重視傳統文化的傳遞和內化，極大程度上是因為教師和學生們認定，在高考當中，數學和文化之間是不相連的，從淺層方面來看，數學和文化之間的相連確實很少，但并不代表沒有，單就近幾年的高考卷來看，其中就包含“古代數學”的內容。假設學生只懂得計算方法，而不懂傳統文化，那學生就會將時間浪費在“理解題目”當中。但學生如果了解古代數學文化，明白題目當中所述，其作答時間上就不會那么緊張，解題過程也會加快。

從傳統文化對學生的行為習慣、思維理念的影響出發，其展現出來的價值是積極性的。就淺層方面的影響而言，學生會基于文化的角度，了解和鑒賞數學美，進而提高自身學習數學的積極性。就深層方面的影響而言，傳統文化既可以使學生的學習行為狀態變得更加系統化、科學化和專業化，讓學生成為學習的主人公，也可以真正把數學知識和文化聯合起來，構成具備獨特性的數學學習形式。

（二）重要性

1.豐富了課程內容，調動了學習熱情

數學是基礎學科，學生對數學的學習，可以有效培養學生的邏輯推理能力。但因為數學課程的特殊性，比如“復雜的運算、乏味的數字以及無法理解和應用的公式”等，教師單純講述抽象化知識，學生會逐步失去學習數學的興趣。但教師如果在課堂當中滲透“傳統文化”，就能夠豐富數學課程的教學內容，與此同時，也提高了學生的課堂參與性，調動了學生的學習熱情。特別是在壓力劇增的高中課堂當中，可以使學生從題型循環訓練的方式中脫離出來，使其很容易就對數學知識產生興趣。為此，在高中數學課程中，滲透數學傳統文化，有助于激發學生興趣，提高學生學習積極性，強化學生學習能力。

2.激發學生學習興趣，提高課程質量

在高中數學課程中滲透“數學傳統文化”，可以使傳統文化真正進入校園，創設一個“誦讀、學習、感悟經典文化”的育人環境，使學生在良好的氛圍中進行學習，了解人生哲理，推動自身發展。教師可以在教書的過程中，感受職業所帶來的愉悅。中國傳統文化不僅提高了學生的文化認知，加強了學生的文化內涵，開闊了學生的視野，而且能夠幫助學生明確知識的由來、進展和演變，讓學生更有效地把握知識內容，從而提高課堂整體的教學質量。

四、在高中數學課程滲透傳統文化的有效策略

（一）結合數學歷史滲透，強化學生的知識理解能力

根據我國學者對數學歷史課程滲透的研究和解析，教師在導入“數學史”的時候，可以運用四種教學方式，即“附加式”“復制式”“順應式”“重構式”。所謂“附加式”，指的其實就是課程教材之外的資源建構，教師既可以向學生展示數學家的照片，敘述數學家的人生故事，也可以向學生介紹數學概念、術語、符號的源頭，借此讓學生了解數學知識的起源和發展，明確數學知識的應用性，掌握數學知識的使用依據。

以高中數學人教A版高一數學必修第二冊第七章第一節《復數的概念》為例，教師可以簡單講述一下，數學家是怎樣發現“復數”、定義“復數”的，以及如何釋義“復數幾何意義”的。學生可以依托教師所給予的理念，從數學歷史的視角，明確復數概念的引入過程和符號的應用確立過程。概念的定義，經歷了時間的洗禮，經過了長久的歷史，在歷史的發展過程中，就為概念教學和符號規定提供了科學的根據。

又以高中數學人教A版高二數學選擇性必修第二冊第四章第二節《等差數列》為例，教材在引言和習題處，都配有插圖，可以將題目當中的實際物品展現了出來，部分會將抽象化的文字，用圖片來展現出來，將其具體化，而這些都明示了數學文化，除去教材之上的內容，數學概念的背景資料、理念緣由、數學家的故事等等，也展現了特定的數學文化。在本節課內容里，也蘊藏了這樣的內容。比如“閱讀與思考”部分的古代數學內容，材料中就解釋了古代數學家求數列和的方法。學生能夠基于此，提高自身的理解能力，明確知識的現實應用，了解傳統文化的積極價值。

（二）依托古今內容，深化學生的審美認知能力

中國傳統文化的表現方式有很多，像是曲藝、繪畫、詩詞、醫術、服裝等等，全部都展現著中華民族的深厚文化內涵。與此同時，這也給“中國傳統文化”在數學教育進程中的應用，奠定了豐富的文化基礎。基于此，高中數學教師在傳遞中國傳統文化的時候，需要拓展自身的想象能力，依照教材內容的特性，研究其和文化之間的契合度，從而提高學生的綜合學習能力。

比如，教師能夠依靠“剪紙”類的傳統文化，讓學生通過動手實踐明確幾何圖形的結構特性、結合“平面直角坐標圖”計算故宮等建筑的數據、依托“道家八卦圖”運算圓面積和周長等等。這些都是以文化為載體所進行的教學活動，學生能夠通過實際活動，提高自身的文化內涵和數學素養。

和西方數學家相比，我國古代的一些數學家在一些領域有著絕對的優勢，出現了很多優秀的數學家。像是劉徽、墨子、祖沖之等，他們所創作的數學理念書籍，一直延續至今。在具象化的數學問題當中，圓周率、黃金分割點等理念的提出，都是我國數學史上的知名成就。為此，教師在講述知識的過程中，可以將“古今”的知識融合在一起，讓學生在感知傳統文化魅力的同時，內化對應的解題方法。

以高中數學人教A版高一數學必修第一冊第三章第一節《函數的概念及其表示》為例，教師就可以結合“函數概念的起源”進行講述，讓學生以“函數概念的發展”為背景，談一談自身學習函數的體會和感悟。

又以高中數學人教A版高一數學必修第二冊第十章第一節《隨機事件與概率》為例，教師在講述這節課的時候，也可以將文化和內容結合起來，開展以“古老娛樂形式”為主的活動，借此講述概率性的問題。

學生能夠透過自主探究、自主發現、自主明確的感悟，掌握對應的知識，了解對應的解題方法。簡言之，教師可以借助古今文化的融合，提高學生綜合學習的能力，加強學生的分析能力和邏輯推理能力，深化學生的綜合素養。

（三）通過隱性素材內容，提高學生的文化感悟能力

中國傳統文化十分深厚，不僅內容十分豐富，其類型也十分多樣。我國現代數學的迅速發展，離不開古代數學所帶來的影響。比如祖沖之所發現的圓周率、陳景潤的“哥德巴赫猜想證明方法”、華羅庚的“數形結合理念”“高斯倒序相加原理”等，都給現代數學文化的發展帶來了深遠的影響。從原因出發，實則就是我國古代數學把“邏輯思維”當作主體，依靠直覺、對比、聯想、靈感等思維形式來定義概念，提煉方法，完成推理，而不是立足在西方算術的形式邏輯上，進行概念推理。單從這一層面來說，我國古代算數在策略上，擁有著靈活性的特征。對我國古代數學的應用，需要厚重的文化底蘊作支持，但現階段的學生，并未形成扎實的文學涵養。所以，西方數學的形式邏輯推理，更適應于當前學生的成長。

在這樣的基礎上，身為高中數學教師，就應該充分發掘傳統文化中所蘊藏的數學要素。像是《莊子·天下》中的“一尺之錘”“萬世不竭”，教師就可以結合文章中的內容，從數學視角對其進行解析，明確“有限中包含無限”的辯證法觀念，而這一觀念，事實上和數學知識中的“極限思想”相連。由此可見，教師能夠透過發掘中國優秀傳統文化中詩詞、建筑、繪畫類內容的隱性要素，讓學生真實認知到我國民族的智慧，從而依靠數學家的精神以及材料內容的延展，培養學生勇敢不放棄、自強不息、勇于苦中作樂，堅持探究的民族精神。

綜上所述，在現代數學的歷史發展過程中，中國傳統文化在其中占據著重要地位。基于“課程改革”在高中數學課堂中的深化，核心素養下的傳統文化，可以幫助教師完善學生的數學學習理念、學習態度和學習方式，且對學生核心素養的形成和發展也具有重要價值。在當前這個教育階段，傳統文化應該綜合性進入到高中數學課堂當中，并成為課程中的重要構成部分，以此發揮傳統文化的作用，推動學生的進一步發展。

參考文獻：

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