加強對小學生數學運算素養的培養

鄭井勇

作為數學學習中最基本的數學素養，數學運算素養是學生數學學科素養培養的關鍵內容，既是基礎，也是串聯學生在小學階段所學知識點的主線。因此，在小學階段，尤其是小學低中學段，讓學生具備良好的運算素養，形成良好的運算習慣是非常重要的。本文就從學生數學運算素養的培養入手，討論了如何加強對學生數學運算素養培養的教育引導。

學習數學必須具備運算素養，而且數學運算還是學生后續進行數學演繹、數學推理和解決問題的基礎。作為教師，要明確數學運算素養的重要性，在小學低中學段就讓學生逐步接觸數學運算，通過恰當的教學方式發展學生的運算能力，并借助一定的運算方法與學生一同解決實際問題，培養學生的運算自信，讓數學運算真正成為促進學生思維發展的工具，從而促使學生形成積極思考、認真思考的品質，具備學習數學的嚴謹求實的科學精神。

一、豐富教學形式，激發學生的運算興趣

學生在數學課堂上成為一個發現者、探索者和研究者，在學生的精神世界里才會將數學學習視為自己的學習需求，這也是數學課程標準中多次提出要激發學生主體意識的主要原因。為激發學生的運算興趣，讓學生發現運算過程中的樂趣，教師要不斷地拓展運算教學涉及的內容，根據豐富的教學形式進行授課，利用好學生已有的知識與生活經驗，為學生創設既生動形象，又富有學習價值的數學學習活動。就培養學生數學運算素養而言，無論是教師創設問題情境激發學生的學習興趣，還是通過懸念問題來引發學生的認知沖突，都能夠讓學生主動參與運算的解決，讓學生產生想學、想計算的沖動，從而使教師帶著學生的探究欲望完成數學授課。

比如，在學習“乘法的初步認識”時，教師展示了幾組相同數量的氣球，讓學生列出相應的算式：3+3+3+3=12;再出示幾組相同數量的筆記本，筆記本的數量為：5+5+5=15，讓學生觀察這兩組數在加數上有什么相同點。學生能夠看出這兩組數其中每一個加數都是相同的。根據列出的這兩個式子，教師讓學生試著舉例子。有學生根據自己書桌上擺的兩根筆和同桌桌子上擺的兩根筆，列出了算式：2+2=4。還有學生將自己和同桌手指的數量進行了計算：5+5+5+5=20。學生開始舉例，教師將學生舉的例子寫出來，并讓學生再次進行觀察，學生所舉的例子有簡單的2+2，也有3+3+3+3+3+3，不僅寫起來麻煩，而且在計算時也有可能看錯。因此，教師通過這幾組式子的對比，引出這節課要學習的乘法，不僅能激發學生的運算興趣，還能有效提高教學效率。

二、重視算理講解，分析運算的本質

學會計算，掌握運算法則，但也要對運算法則產生疑問或產生質疑，這是學生開展積極思維的開端。數學教師不應該讓學生將運算法則死死地記住，而是要鼓勵學生質疑，鼓勵學生提出問題，這樣才能培養學生的創新意識，將數學中的運算法則作為學生學習的基礎。根據學生在課上提出的不同問題或產生的質疑，教師有針對性地開展授課，才算是在學生真正的學習起點開始授課，有助于在分析運算過程時強化學生對算理的理解，通過剖析運算的本質內容和特征，讓學生在真實的學習情境中剖析數學，體會數學運算的魅力。

（一）借助樹形結合的方法，強化學生思維能力

在小學生對數學題目如何計算有所了解之后，教師必須讓抽象的數值與具體的事物建立聯系，以強化學生思維具體性與抽象性之間的關系。這樣直觀的對比式教學，能讓學生學會在直觀的事物上提取出抽象的數學知識。學生的抽象邏輯思維培養，有助于提高學生對數學問題的分析和理解能力，而這正是學生在數學問題中抽離出數學數據的基礎。這一點在教材中也能夠看出來，教材中組織學生動手擺一擺、畫一畫的模塊，也試圖將運算和具體的事物掛鉤，讓學生在參與動手實踐的過程中對抽象性的數學產生直觀的認識。作為教師，不僅要根據教材中涉及的具體模塊組織教學活動，還要進行知識的深入挖掘和拓展，以使學生在樹形結合的課堂上對數學運算產生全面的認識。

（二）估算、口算、筆算缺一不可

口算是一種不借助計算工具，不表達計算過程，而直接通過數學思維計算出結果的一種方式，其快速靈活，也是學習筆算與估算的基礎。學生在初入學時就會接觸到口算，比如5以內的加減法，10以內的加減法，還有九九乘法表，這些都是學生學習數學、具備運算素養的基礎。因此，教師要正確認識到口算教學的意義，在授課過程中每節課留出2～3分鐘的時間供學生練習口算，培養學生靈活運用知識的能力，也將口算能力的培養落到實處。口算需要學生運用數學思維完成計算，并通過不斷簡化思維形成口算技巧。

筆算是指借助紙和筆進行數學計算，在無法直接通過口算得出結果時，一般會采取筆算的方式。為了讓學生在理解的基礎上掌握筆算，教師要把教學重點放在學生對算理的理解上。在低年級，需要通過直觀的展示或手工操作，讓學生建立具象和抽象之間的關系，并充分理解運算的意義，各種實物教具也是學生理解算理的途徑之一。只有學生理解和掌握基礎，才能夠完成筆算。一般而言，筆算與口算需要同步進行，比如100以內的加減法，以“72-39”為例，學生需要先進行口算，并通過數字的整理得出最后的數。

估算只對一些沒有必要進行精確計算或無法進行精確計算的數進行計算的一種方法。在數學課程中，對學生估算能力的考查也不在少數，對計算結果的合理性進行判斷并作出解釋，這就要求學生具備一定的估算能力。這一點在學生做數學題時有很好的體現，比如計算題目的選項設置中有很大的差異，學生就可以通過估算來選擇答案，而不必進行詳細的計算，為學生解決數學問題省下時間。

（三）借計算活動，提升學生運算能力

加強對學生數學運算方面的練習，為學生開設具體的數學運算活動，不僅能夠讓學生在解題的過程中發現數學運算的規律，同時還可以提煉學生的數學運算技能。對此，在教學時，需要教師靈活利用教材內容，為學生開發和設計一些極具針對性的數學運算活動。

例如，在“勤勞的小蜜蜂——萬以內數的加減法（一）”一課的教學當中，為了鍛煉和提升學生的數學運算能力，教師就本節課的內容為學生開發和設計了一次具體的“快問快答”活動。在此次“快問快答”的數學活動當中，教師以教材內容為基礎，為學生設計了“2445+326=？，147+325-132=？，466-322+36=？，78-32-12=？，232+244+456=？，14+32+456-123=？，47+32-74=？”等一些基礎的數學練習題和“某個工廠正在生產一批出口國外的機械零部件，現已知，該工廠一月份一共生產了3625個機械零部件，而二月份生產的零部件則比一月份少了350個，而三月份生產的零部件則比二月份所生產的機械零部件多466個，請問，該工程三個月份一共生產這種機械零部件多少個？”“某個養雞場一共飼養了食用類肉雞9800只，其中，第一批次向外售出了3225只，而第二批次則向外出售了2420只，而第三批次則將剩余的雞全部售出，那么，第三批次所售出的肉雞數量為多少？”的應用題，而學生則需要在最短的時間內利用課堂所學的數學運算方法來進行解題，從而在解題的過程中鍛煉和提升自身的數學運算本領。當然，對于學生解題過程中出現錯誤頻率較高的習題，教師要集中幫助學生進行解決和處理，以此來保證學生數學課堂運算的效果和質量。

總之，教師在教學中不應單獨地進行某一模塊的練習，而要將口算與筆算、估算與口算聯系起來，讓學生在不斷的計算練習中找到三者在計算方法上的共性。比如，進入小學中學段，學生面對的計算量變大，如三位數加三位數的運算，學生用口算和筆算兩種方法可以發現，其都需要把相同位數對齊，既可以從個位算，也可以先從十位算，但是在有進位時，筆算從十位算起就變得麻煩。因此，要讓學生將口算和筆算結合起來，才能讓學生在這種連加、連減或加減綜合運算中體會到運算的樂趣。

三、分析計算方法，熟練運用運算技巧

教師應發現學生在學習中的疑點或不足，對學生存在的學習問題進行歸納和總結，找到提高學生運算素養的方法，促進學生對重難點知識的加強與鞏固，進一步深化學生對運算的理解，讓學生在熟練運算技巧的基礎上運算能力更上一層樓。

（一）創設情境，促進學生理解問題

運算并不是指單純地給學生一個數學算式，讓學生進行筆算、口算或估算，而是讓學生學會在具體的情景中提取出數學信息，對所有的數學信息加以分析和整合，并列出式子。對于數學計算問題而言，教師可以借助學生生活場景的重現，幫助學生理解該數學情境中出現的問題，甚至可以在情境中發現更便捷的計算方法。

比如，在計算“9+5”這個計算題目時，教師不是先將題目呈現在學生面前，而是通過這個計算題目為學生創設一個生活化的場景。首先，教師詢問學生有沒有購買瓶裝水的經歷，接著將這個題目融入超市購買瓶裝水的場景中。教師：我現在正在超市買水，拿了9瓶水之后，劉老師叫住我，說還有5名老師剛到，需要再買5瓶。請問我現在一共要買幾瓶水？通過這個場景，學生能列出式子“9+5”，最后求要買幾瓶水。其次，讓學生根據手邊有的小棒可以先擺一擺、數一數，最后計算出得數14。這是大多數學生計算的一個過程，但也有學生在計算時采取了湊十法，先把10根小棍成捆放在一起，然后再從5根小棍中拿走1根，學生在交流計算結果的過程中會達成一致。教師在觀察到學生采取了不同方法之后，讓學生交換彼此的計算方法，促進學生在傾聽、交流、質疑的過程中進行思維的碰撞，促進學生學會利用自己的生活經驗去解決問題。

（二）分層教學，優化不同學生的計算方法

在學習數學的過程中，學生的運算能力會一直得到提升，然而不同的學生成長時間不同，如前文所述，有的學生就可以快速地想出湊十法。這在數學課堂上的表現也很明顯，有些學生在計算時往往能掌握多樣化的計算方法，從而選擇最簡單的方法進行計算。因此，教師要尊重學生之間存在的客觀差異，并根據學生之間的不同采取分層教學，循序漸進地引導不同的學生完成提升，促進學生都可以大膽地發表自己的看法，在評價與交流中讓學生掌握更多的計算方法，并對自己的方法進行調整與優化，真正實現具備靈活性的數學運算，促進學生對數學運算技巧的掌握。

比如，在計算“50×96”時，有學生將96拆分為48×2，在計算時先計算50×2，得出100，再計算100×48;有的學生先把96看作（100-4），再計算50×100-50×4;還有學生直接列豎式計算。學生之間采取的不同算法，雖然不能看出學生的計算水平，但是教師應該根據學生之間采取的不同方法組織學生進行交流，并根據學生在課上的表現對他人計算方法的包容度，來考查學生對數學算理的掌握情況。根據學生對算理的掌握情況，教師可以針對性地為學生設置習題，這可以通過課后針對性的習題設計來完成。雖然在課堂上為學生提供一樣的計算題目和溝通交流時間，但是在課下的學習，讓學生在計算時將自己的計算步驟一字不落地寫出來，考查學生的數學思維，也鼓勵學生寫出多種不同的計算方法，并在自己認為最優的數學計算方法上打鉤。這樣，教師不僅可以掌握學生的運算能力，還可以了解學生在計算課下習題時具體采取的方法，有助于調整授課方案的針對性，使全體學生都能夠有所提升。

（三）分析體會，交流思路，總結算法

學生對算法的掌握情況、對計算技能的掌握情況，需要教師多加注意，在學生扎實掌握計算基礎技能之后，引導學生對算法進行深入探究。舉一反三的算法，是總結算法的算理的途徑之一。為了讓學生具備多樣化的計算思維，教師可以在課堂中循序漸進地引導學生，讓學生通過思考掌握各個部分所代表的含義，進而加強學生對基礎知識的了解。同時，在學生總結算理的過程中，教師進行拓展。在課堂中，教師所發揮的引導者作用，并不能僅僅體現在對學生學習思路的引導上，更多地應體現在對學生學習方法的總結與延伸上。學生在課上進行小組討論，與同伴分享計算方法并進行歸類，說出自己認為最好的算法。這樣在進行評價和選擇的過程中，學生會對算理有更深入的了解，進而對算法進行優化，而教師根據計算法則引導學生概括算法，也能夠提升學生的歸納概括能力。

四、結語

總而言之，在小學階段提升學生的運算素養，需要教師借助教學實踐不斷探索、思考并總結，在教學實踐中精心設計教學活動，強化學生的學習興趣，并根據學生實際生活，讓學生學會分析運算的本質。與此同時，學生運算經驗的積累有助于學生理解算理、掌握算法。作為教師，不僅要設法提升學生的運算素養，提高學生的運算能力，還要在學生理解數學問題、分析數學算理的過程中不斷地引導學生，讓學生能夠探究到數學學習的本質。

（邱瑞玲）