層次解讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新實(shí)踐

劉忠偉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，通過數(shù)學(xué)課程來培育學(xué)生核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了對學(xué)科育人的關(guān)注。研讀和梳理新課標(biāo)，需要層次解讀，讀懂核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的課程目標(biāo)，讀透數(shù)學(xué)課程要培育的核心素養(yǎng)，讀活數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化要求，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行再實(shí)踐和再思考。

一、讀懂核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，為改進(jìn)指明方向

（一）細(xì)化“三位一體”的課程目標(biāo)體系

新課標(biāo)提出以“三會”為目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)，關(guān)注“四基”的獲得與發(fā)展，發(fā)展“四能”，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，構(gòu)建了“三位一體”的課程目標(biāo)體系。逐層細(xì)化的目標(biāo)體系，從第一層級的“三會”到第二層級的“核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)”，再到第三層級的“四基”“四能”“情感態(tài)度價值觀”，構(gòu)建了立體的核心素養(yǎng)培育體系，以學(xué)生發(fā)展為本，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的整體性和發(fā)展性。

在課堂教學(xué)中，教師要在“三位一體”的核心素養(yǎng)課程目標(biāo)體系中不斷細(xì)化目標(biāo)，將目標(biāo)落實(shí)，向下扎根。以三年級“認(rèn)識周長”為例，這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)，具體表現(xiàn)是對量感的培育。在課堂實(shí)施中，量感的培育從“四基”“四能”入手，使學(xué)生對周長的認(rèn)識不斷深化，通過描邊線、說周長、測周長、作圖認(rèn)識周長等環(huán)節(jié)來學(xué)習(xí)周長，在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中不斷質(zhì)疑、反思。在這個過程中，“情感態(tài)度價值觀”伴隨始終，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、求知欲和好奇心的激發(fā)、興趣的保持、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心的建立得以實(shí)現(xiàn)。在“三位一體”的核心素養(yǎng)課程目標(biāo)體系下，“四基”為核心素養(yǎng)的形成提供基礎(chǔ)，“四能”為核心素養(yǎng)的培育提供保障，“情感態(tài)度價值觀”為核心素養(yǎng)的養(yǎng)成提供可能。

（二）厘清總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、階段目標(biāo)四個方面的要求

新課標(biāo)關(guān)于目標(biāo)的呈現(xiàn)體現(xiàn)在幾個方面：課程目標(biāo)部分介紹了總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，課程內(nèi)容部分呈現(xiàn)了主題下的內(nèi)容目標(biāo)，學(xué)業(yè)質(zhì)量部分關(guān)注核心素養(yǎng)培育的階段目標(biāo)。這四個方面呈現(xiàn)了目標(biāo)的不同階段，對于課堂教學(xué)來說，需要厘清四個方面的要求，然后依據(jù)目標(biāo)明確方向，改進(jìn)課堂教學(xué)。對于教師來說，每個單元、每個主題、每節(jié)課的解讀，都要首先明確相關(guān)目標(biāo)，為課堂教學(xué)找準(zhǔn)出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

以“認(rèn)識周長”為例，學(xué)段目標(biāo)為“經(jīng)歷平面圖形周長的測量過程，探索長方形周長的計(jì)算方法”;內(nèi)容目標(biāo)為“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，探索長方形、正方形周長的計(jì)算公式”;階段目標(biāo)為“會測量、計(jì)算長方形與正方形的周長”。厘清了這些目標(biāo)，就明白了每個主題單元和每一節(jié)課教學(xué)的主要任務(wù)，有助于教師科學(xué)確定目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，有層次地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，有深度地創(chuàng)設(shè)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決全過程，培育核心素養(yǎng)。

二、讀透數(shù)學(xué)課程要培育的核心素養(yǎng)，為課堂教學(xué)改進(jìn)提供保障

2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將核心素養(yǎng)描述為“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。圍繞“三會”，課程標(biāo)準(zhǔn)呈現(xiàn)了數(shù)感、量感、符號意識等11個具體表現(xiàn)。教師要把核心素養(yǎng)的落實(shí)貫穿于課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施、學(xué)業(yè)要求、質(zhì)量評價等環(huán)節(jié)，在不斷具體化、清晰化、鮮明化的描述中，讓核心素養(yǎng)的培育落地生根。

（一）基于核心素養(yǎng)進(jìn)行教材深度解讀

我們要基于核心素養(yǎng)深度解讀教材，對教材進(jìn)行深度分析，抓住教材關(guān)鍵內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，找準(zhǔn)培育核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)，建立素養(yǎng)和知識之間的聯(lián)系。

以“正比例”為例，人教版教材呈現(xiàn)的是購買彩帶的真實(shí)情境，在思考問題中認(rèn)識總價與數(shù)量兩種相關(guān)聯(lián)的量，即成正比的量的變化規(guī)律，總結(jié)出關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。為了更好地理解成正比的量，教材在方格圖中表示出兩種量的關(guān)系，在幾何直觀圖中認(rèn)識正比例關(guān)系。梳理教材會發(fā)現(xiàn)，模型意識、幾何直觀、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)的培育貫穿始終，成了教材解讀的思想根基。基于以上理解，我們應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，根據(jù)核心素養(yǎng)的培育來設(shè)定目標(biāo)和重點(diǎn)，選擇素材，把培育學(xué)生的核心素養(yǎng)作為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，形成教材解讀的策略。

（二）基于實(shí)施要求進(jìn)行內(nèi)容深度分析

對于教學(xué)的主題內(nèi)容，新課標(biāo)從內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示三個維度提出了要求，增強(qiáng)了教學(xué)的指導(dǎo)性。內(nèi)容要求從學(xué)習(xí)范圍的層面讓教師知道學(xué)生需要學(xué)什么，學(xué)業(yè)要求從學(xué)習(xí)程度的層面讓教師知道需要學(xué)生學(xué)到什么程度，教學(xué)提示從教學(xué)實(shí)施的層面讓教師知道需要讓學(xué)生怎么學(xué)。三個方面立體化、動態(tài)化的教學(xué)建議明確、細(xì)致、具體，為教師深度分析教學(xué)內(nèi)容提供了理論支撐和實(shí)踐依據(jù)，讓核心素養(yǎng)落地更具可操作性。

以“認(rèn)識周長”為例，內(nèi)容要求為“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長”，學(xué)業(yè)要求為“經(jīng)歷用直尺和圓規(guī)將三角形的三條邊畫到一條直線上的過程，直觀感受三角形的周長，知道什么是圖形的周長，會測量三角形、長方形、正方形的周長”，教學(xué)提示為“圖形的周長教學(xué)可以借助直尺和圓規(guī)作圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的周長，感知線段長度的可加性，理解三角形的周長”。這三個方面的要求，體現(xiàn)了對兩條主線的關(guān)注：一條是核心概念主線，另一條是核心素養(yǎng)主線。

基于實(shí)施要求進(jìn)行內(nèi)容深度分析，給課堂教學(xué)改進(jìn)提了要求，即教師要努力做到四個關(guān)注：一要關(guān)注內(nèi)容背后的核心概念提煉，二要關(guān)注核心素養(yǎng)的培育，三要關(guān)注核心概念和核心素養(yǎng)兩條主線之間的關(guān)系，四要關(guān)注核心概念背后核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、讀活數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)化的要求，為課堂教學(xué)改進(jìn)尋找路徑

2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提到：“推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”

我們要嘗試進(jìn)行單元整合教學(xué)，整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，圍繞大概念、大觀念進(jìn)行學(xué)科教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，關(guān)注知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，分析基于“主題—單元—課時”的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，把零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，借助大概念、大觀念等形式，構(gòu)建學(xué)科教學(xué)的“承重墻”，打通學(xué)科學(xué)習(xí)的“隔斷墻”，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生知識與方法的遷移。

（作者系許昌市襄城縣文昌小學(xué)校長，中原名師，河南省中小學(xué)教師教育專家，河南省教育廳學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人）