芻議數學活動設計的應然走向

沈鳳飛

摘要：高質量數學活動的設計，應既“登高望遠”（明確目標），又“腳踏實地”（細致入微），真正讓學生在活動中積累經驗、提升素養?；顒幽繕藨獜摹澳Ｄ：弊呦颉扒迩宄?，活動主體應從“被動接受”走向“主動經歷”，活動過程應從“走走流程”走向“充分卷入”，活動成果應從“獲得知識”走向“梳理方法”。

關鍵詞：“四基”;基本活動經驗;數學活動

在課改理念的引領下，課堂上，學生經歷的數學活動逐漸豐富多樣。但冷靜觀察，會發現在熱熱鬧鬧的活動背后，一些數學活動陷入目標模糊化、主體被動化、過程形式化、成果淺表化的誤區。高質量的數學活動，目標應從“模模糊糊”走向“清清楚楚”，主體應從“被動接受”走向“主動經歷”，過程應從“走走流程”走向“充分卷入”，成果應從“獲得知識”走向“梳理方法”——這是數學活動設計的應然走向。

一、活動目標：從“模模糊糊”走向“清清楚楚”

課時目標是一節課的總體目標，而活動目標則是針對一節課中具體的活動制訂的，是為了促進學習活動的順利開展。課時目標與活動目標往往被視作總（大）與分（?。┑年P系。因此，如果把課時目標作為活動目標，活動目標就會“模模糊糊”，失卻了針對性和指導性。課時目標必須細化分解為活動目標，才能“清清楚楚”。

如蘇教版小學數學四年級下冊《認識三角形》一課的課時目標是：

1.聯系已有知識和經驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。

2.知道三角形高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（限在三角形內）。

3.知道三角形具有穩定性。

這里的第3個“大目標”可進一步細化為具體的活動“小目標”：

1.在用指定的小棒擺三角形和四邊形的活動中，體驗三角形的擺法是唯一的、四邊形的擺法是不唯一的。

2.在展示和交流中，進一步明確用指定長度的小棒只能擺出一種三角形，知道三角形的穩定性。

3.通過舉例說明生活中有哪些地方運用了三角形的穩定性，感受數學與生活的聯系。

據此，教師設計了相應的數學活動。

活動一：擺三角形，感受特征。用長度分別為4 cm、5 cm、6 cm的三根小棒擺三角形，用長度分別為3 cm、3 cm、4 cm、4 cm的四根小棒擺四邊形，比比誰擺的種類多。學生親身經歷擺的過程，探索并得出“三角形的擺法是唯一的，四邊形的擺法是不唯一的”的結論，在對比嘗試中，發現三角形的穩定性特征。

活動二：展示作品，總結特征。小組展示作品，通過對比發現不同的組擺出的是同樣的三角形，再次明確三角形有穩定性的特征;同時發現不同的組可以擺出不同的四邊形，更加突出三角形區別于四邊形的穩定性特征。

活動三：聯系生活，尋找特征。舉例說說生活中哪些地方運用了三角形的穩定性，從書本中的數學遷移到生活中的數學。

二、活動主體：從“被動接受”走向“主動經歷”

學生在數學活動中如果總是被動接受，學習興趣就會不斷消磨，久而久之，就會喪失主動探索的積極性。因此，數學活動的設計應能夠調動學生主動參與。

如蘇教版小學數學三年級下冊《面積單位》一課，教師設計了以下數學活動：

1.讀一讀：為了準確測量或計量面積的大小，要用統一的面積單位。邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。

2.說一說：下面這兩個長方形（見圖1、圖2）都是由1平方厘米的正方形拼成的，它們的面積各是多少平方厘米？

教師擔心學生“走彎路”，便設計了“讀一讀”“說一說”這樣的“直線活動”。雖然學生都能準確地說出面積是多少，但一部分學生只會通過數格子得出答案，并沒有真正理解面積的含義及該如何計算。學生依然是被教師牽著走，沒有獲得情感的體驗、思維的激活。這樣改一下，效果就會不一樣：

1.量一量：你的長方形面積有多大？提示：利用身邊的學具量一量，再小組交流。

2.比一比：誰的長方形更大？

教師用可以激發學生好奇心和求知欲的問題開啟數學活動，使得學習有了“主動”的味道。自主選擇橡皮、小方塊、圓片等學具，親手測量長方形的面積，是學生樂于接受的學習方式。在充滿未知的數學活動中，學生帶著問題主動探究，經歷實實在在的自主學習。接著，根據學生的年齡特點，設計“比一比”的活動。經歷了前面測量的過程，學生的對比交流也有據可依。“我的長方形有8塊橡皮那么大?！薄拔业拈L方形有5塊橡皮那么大。”……在比較的過程中，學生不禁提出疑問：明明我的長方形面積更大，為什么用的橡皮塊數卻較少？面對自己發現的問題，學生自然而然就產生了解決問題的需求：用統一的測量工具測量長方形的面積。

上述案例中，教師沒有把“準確測量或計量面積的大小要用統一的面積單位”這一知識點直接告訴學生，而是引導學生通過量一量、比一比發現問題并自主探究解決途徑，最終實現學習目標。直接告知的學習過程只是被動記憶的過程，在數學活動中讓學生主動發現問題，帶著思考經歷過程，才是主動的學習。

三、活動過程：從“走走流程”走向“充分卷入”

在設計數學活動的過程中，教師要思考的是：學生是否明確活動任務？學生是否都能充分卷入活動？教師該怎樣關注活動的進展并及時調控？

如蘇教版小學數學二年級下冊《按不同標準分類》一課，教師在教學的關鍵環節采用了小組合作的活動方式：

1.請同桌合作，將圖形按自己的標準進行分類，一位同學負責用符號的方式分一分，另一位同學負責記錄。想一想：你們是怎樣分類的？為什么這樣分類？

2.請四人小組將例圖中的人物按不同的標準進行分類，一位同學負責用符號分一分，一位同學負責記錄，一位同學負責核對人數，一位同學負責代表小組交流本組分類的依據及方法。

教師事先將活動任務做了細致分解，引導小組成員根據個人特點自主分工，讓每一位學生都能參與活動。除此之外，兩次活動設計都特別注重學生的思考與交流。第一個活動用問題引發學生思考，第二個活動用交流任務驅動學生深入合作，全員參與思考。當然，讓學生深度卷入的更好的辦法是設計挑戰性任務，激發學生證明自己、實現自我的學習欲望，讓他們感受到挑戰性任務帶來的學習收獲。

四、活動成果：從“獲得知識”走向“梳理方法”

數學活動的設計，不能僅僅滿足于讓學生學會一些具體的數學知識，更重要的是讓學生學會遷移運用，能夠在梳理方法的基礎上解決學科情境乃至生活情境中的實際問題。

如蘇教版小學數學五年級下冊《3的倍數特征》一課，教師設計了這樣的數學活動：

1.在百數表中找一找、圈一圈3的倍數，你發現3的倍數有什么特征？

2.在計數器上撥一撥3的倍數，你能發現什么？

3.總結3的倍數特征的探究方法，拓展其他數字倍數特征的研究。

第一個活動中，學生如果借助2和5的倍數特征的學習經驗來觀察3的倍數特征，會發現行不通。此時，教師組織交流，讓學生從交流中得知3的倍數特征和個位上的數沒有緊密的聯系，需要從別的角度繼續觀察。

第二個活動中，教師在學生操作后立即組織小組充分交流，在觀察數據和討論交流中，等一等部分暫時落后的學生，讓他們同步參與到數學活動中，從而有效激發學生主動發現規律的熱情。在學生通過交流分享，猜想出3的倍數特征后，再組織學生對猜想進行驗證并得出肯定的結論，使數學活動的成果輻射到每一位學生。

引導學生經歷“觀察—猜想—驗證—獲知”的完整學習過程，探明3的倍數特征，即“各個數位上數的和是3的倍數的數是3的倍數”之后，繼續組織第三個活動，引導學生回顧總結、拓展應用“我們是怎么研究3的倍數特征的？”“你能試著用研究3的倍數特征的方法去研究9的倍數特征嗎？”等。由此，學生經歷了發現和創造知識的過程，在觀察、猜想、驗證、獲知和延伸的學習活動中，感悟數學的思維模式，積累數學的學習經驗。

高質量數學活動的設計，必須既“登高望遠”（明確目標），又“腳踏實地”（細致入微），真正讓學生在活動中積累經驗、提升素養。