小學數學“項目化學習”教學實踐與思考

張斌

[摘? 要] 在項目化學習中，教師應注重引導學生基于情境發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。在小學數學項目化學習過程中，教師可以通過核心問題驅動、核心概念支撐、核心思想提煉等方式，為學生的項目化學習注入動力、活力和潛力。項目化學習具有經驗性、綜合性、實踐性等特質。通過項目化學習，能有效地積累學生的數學基本活動經驗，培養學生的實踐能力和創新意識。

[關鍵詞] 項目化學習;核心問題;核心概念;核心思想

項目化學習是一種重要的學習方式，是提升學生學習力、發展學生數學核心素養的重要載體。所謂“項目化學習”，是指“以核心問題為驅動、以認知經驗為支撐的一種自主參與的學習活動過程”。項目化學習以建構主義理論為基礎，以小組合作學習為主要方式。項目化學習打破了傳統數學教學的“講—練”模式，注重引導學生基于情境發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。項目化學習提倡“做中學”“玩中學”“學中思創”，具有經驗性、綜合性、實踐性等特質。通過項目化學習，學生能有效地積累數學基本活動經驗，培養實踐能力和創新意識。

[?]一、核心問題驅動，為項目化學習注入動力

在小學數學教學中實施項目化學習，教師可以核心問題作為驅動，能為項目化學習注入動力。實施項目化學習，要求教師善于引導學生從相關內容中提煉核心問題、篩選核心問題等，能有效地激發學生的數學學習興趣，激活學生的創新思維，從而提升學生的數學核心素養。

比如教學“圓的認識”這一部分內容時，筆者以“做一個圓”為任務，驅動學生進行項目化學習。在“做圓”前，學生先要思考的問題是：怎樣畫一個圓？經過小組交流、研討，學生形成了多種方案，比如用圓形物體畫圓（很方便，但畫圓受到物體大小的限制），比如徒手畫圓（操作方便但畫出來的圓不標準），比如用圓規畫圓（方便并且畫圓的大小不受限制）。因而，學生積極主動地學習“用圓規畫圓”。在“畫圓”的過程中，學生認識了圓的圓心，認識了圓的直徑、半徑。當學生“做成一個圓”后，筆者再次引導學生對各自“做成的一個圓”進行對折，從而引導學生認識圓的半徑、直徑的特征，認識到圓的半徑和直徑的關系，等等。在這個過程中，筆者還輔以多媒體課件，向學生展示“正方形—正多邊形—圓”的動態變化過程。通過“做圓”的項目化學習活動，幫助學生積累感性的數學基本活動經驗。通過項目化學習經驗的感悟，為學生后續學習圓的周長、面積等相關知識奠定堅實基礎。在項目化學習活動中，如果學生遇到相關的問題、障礙，教師要及時跟進，積極指導。通過項目化學習活動，最大限度地發揮其價值。

項目化學習活動，要以核心問題為驅動，引導學生選擇項目、制定計劃、實施活動并進行相關的項目成果展示。如當學生發現自己不僅能借助圓規畫圓，還能借助圓規畫出美麗的圖案時，一種興奮的、喜悅的心情溢于言表。項目化學習深化了學生對相關數學知識的理解。

[?]二、核心概念支撐，為項目化學習注入活力

項目化學習是以核心概念為載體的。核心概念又稱為主概念、關鍵概念、大概念等，它們是數學學科知識的骨架支撐，也是學生數學認知結構搭建的框架節點，對于學生的數學學習具有重要的作用。以核心概念為支撐，能為學生的項目化學習注入活力。借助核心問題，有助于激發學生的創新思維，有助于提高學生的綜合素質。

比如教學“用數對確定位置”這部分內容前，筆者深度思考了這樣三個問題：一是如何讓學生認識到確定位置的必要性，二是讓學生感受、體驗確定位置的合理性，三是讓學生認識到數對的意義。在教學中，筆者提煉、篩選出這樣的核心概念，即“數對”，也就是“平面內的一點用橫坐標和縱坐標兩個數來確定”。在教學中，筆者創設笛卡爾受到蜘蛛網啟迪而發明解析幾何的情境：一面白色的墻壁上有一只蜘蛛，你能說出它在哪里嗎？通過對情境的解讀，學生經歷了從“點”到“線”再到“面”上如何確定位置的過程。這個過程，其實就是引導學生從一維到二維確定位置方法的有效過渡。圍繞“數對”這一確定位置的大概念，筆者設置了這樣的任務，催動學生自主學習：任務一，座位表中的列、行是怎樣確定的？任務二，教材中是怎樣表示小明位置的？任務三，請你創設一個確定位置的方法。通過這樣三個任務引導學生感受、體驗到確定位置的必要性，通過掌握確定位置的方法引導學生發現確定位置的規律等。在這個過程中，筆者圍繞“大概念”，還研發了兩個活動：一是讓學生標注棋盤上棋子的位置，但這個棋盤比較特殊，不是按照一般的確定位置的方法來確定橫坐標和縱坐標的;二是給學生提供了一個沒有橫坐標和縱坐標的平面，讓學生自己設計橫坐標和縱坐標，使確定位置的平面成為一個開放性的平面。通過這樣的活動，突破學生原有的思維習慣，讓學生形成“在平面上確定點的位置要根據橫坐標和縱坐標的標注來確定”的上位認知。

核心概念能統整優化學生的數學學習。在數學教學中，核心概念不僅關聯著諸多的數學知識，更蘊含著豐富的數學思想方法。在學生的項目化學習過程中，教師要以核心概念所關涉的數學知識為明線，以核心概念所蘊含的數學思想方法為暗線。教師應當將明線和暗線結合起來，引導學生感悟數學思想方法，體會數學文化和精神。

[?]三、核心思想提煉，為項目化學習注入潛力

數學思想是學生數學學習的靈魂，它猶如一只“看不見的手”，始終牽引著學生的數學學習。項目化學習中，教師應當注重提煉數學的核心思想，能促進學生的數學項目化學習發展，能為學生的數學項目化學習活動注入潛力。圍繞項目化學習活動，教師要引導學生合理搭配高階與低階學習的認知策略。在項目化學習過程中，教師要引導學生探尋問題解決的思路、點子等，要引導學生延伸研究的觸角，創生平臺，對學生的項目化學習活動的成果進行展示等。

比如教學“版權頁中的數學”這一項目化學習活動，筆者將“開本”作為研究對象，引導學生認識到版權頁中的“開本”的內涵，從“全開本”到日常生活中的“16開”（比如打印紙的尺寸）、“32開”（比如數學書的尺寸）、“64開”（比如小字典的尺寸），等等。研究的方法是“分數的意義”。在研究的過程中，學生首先提出猜想：“16開”就是將一張全開紙平均分成16份，“32開”就是將一張全開紙平均分成32份。在此基礎上，學生通過計算和測量進行驗證，從而建立了“16開”“32開”“64開”紙的表象。在研究“開本”的基礎上，筆者還帶領學生研究“A4紙”，引導學生積極猜想“A4紙”的含義，并進而猜想“A3”“A2”“A1”“A0”紙的含義。通過對這樣的兩個具體的項目的研究，讓學生認識到生活中最為常見、最為常用的紙張——“16開”以及“A4”紙的內涵、起源等。在這個過程中，教師將分數的相關知識融入其中，并在學生動手做——“測量”“平均分”“計算”等活動過程中，認識到“分數的意義”。學生從中感受、體驗到分數的多重復雜性的意義。比如“開本”主要就是彰顯了分數的比率的意義，即“部分量同總量之間的關系”;“A4”紙主要就是彰顯了分數的商的意義，也就是分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，即“A4紙是A3紙的一半”“A3紙是A2紙的一半”“A2紙是A1紙的一半”“A1紙是A0紙的一半”，等等。在“16開”紙的項目化學習過程中，學生主要需要探究各種不同大小的紙與全開紙之間的關系，而在“A4”紙的項目化學習過程中，學生主要是探尋不同類型的紙張之間的關系，等等。在項目化學習過程中，學生以知識的意義建構進行學習，并且感悟到數學的對應、轉化等思想方法。

核心數學思想的提煉，能為學生后續學習相關的分數應用題，找準量率之間的對應關系，進行分率之間的轉化奠定堅實的基礎，能讓學生的數學學習從膚淺走向深刻、從表面走向內里。應該說，學生的數學學習是一個從低階走向高階，逐步發展、提升的過程。項目化學習，真正將學生置于“學習正中央”，突出了學生學習活動的主體性地位。通過項目化學習的設計、實踐，能有效地提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養。